1、重点中学小升初入学模仿试题十五一 填空题1、=_解:原式110.2、一次考试,参与学生中有1/7得优,1/3得良,1/2得中,别旳得差,已知参与考试学生不满50人,那么得差学生有 人。解:提醒:7,2,3最小公倍数为42(不不小于50人),因此参与学生总数为42人。答案为1人3、有一城镇共5000户居民,每户子女不超过2人,一某些家庭有1个孩子,余下家庭中二分之一每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子 人。解:设 有1个孩子家庭X个,则孩子共有X+(5000-X)/22=50004、1992年爷爷年龄是孙子10倍,再过,爷爷年龄是孙子子4倍,那么1993年孙子是 岁。解:设1992年爷爷年龄时10
2、X,孙子为X. 则:4(X+12)=10X+12,则X=6 因此1993年孙子是7岁。5、有一块麦地和一块菜地,菜地二分之一和麦地1/3合起来是13亩。麦地二分之一和菜地1/3合起来是12亩,那么菜地有 亩。解:设二元方程求解即可,菜地X,麦地Y.则:X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12解得:X=18,Y=126、科学家进行一次试验,每隔5小时作一次记录,她做第12次记录时,时钟恰好九点正,问第一次作记录时,时钟是 点。解:这是一种等差数列问题,很简朴。2点7、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是 。解:甲数乙数=4288,因此288436=328、一名学
3、生在计算一道除数是两位数没有余数除法时,错把被除数百位上3当作了8,成果得商383,余17,这商比对旳商大21,那么这道题被除数是 ,除数是 。解:设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23;被除数=23362=83269、由六个正方形构成“十字架”面积是150平方厘米,它周长是 。解:先求出小正方形边长=5 再求“十字架”周长=514=70。二 计算题1、甲、乙、丙三种货品,假如购置甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;假如购置甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元,那么购置甲、乙、丙各1件需多少钱?解:设甲、乙、丙三种货品每件单价为X,Y,Z则:3X+7Y+Z=3.
4、15 4X+10Y+Z=4.2两式相减得到:X+3Y=1.05,即X=1.053Y对于第一种式子咱们可以这样写:X+2X+7Y+Z=3.15,把上式带入得到X+2(1.053Y)+7Y+Z=3.15 整顿得:X+Y+Z=1.05阐明:本来这是一种三元方程,两个方程式,无法求解,但这个题目只规定出X+Y+Z=?即可。因此人们做题时候不必胆怯。必然可以做出来。设而不求在处理题目当中是一种有效措施,但愿同学们很好运用。2、某工厂第四季度共生产零件1410个,其中10月份与11月份产量比是6:7,12月份与11月份产量比是3:2,求这三个月产量之比是多少?三个月各生产了零件多少个?解:三个月产量之比1
5、2:14:21;将总零件数按比例分派,三个月各生产了零件:360,420,6203、如图,ABC中,AD:DB=2:1,BE:EC=3:1,CF:FA=4:1,那么DEF是ABC面积几分之几?解:这个题比较啰嗦,直接求解显然不是太现实,因此 用间接法。假设ABC面积是1,然后只规定出ADF,EFC(2) BDE 面积就可以了,先连接CD. ACD面积是2/3则在ACD中可以求出ADF面积为1/52/3=2/15相似道理可以求出:BDE=1/4,EFC=1/5因此DEF面积为12/151/41/5=5/12另注:这道题也可以用燕尾定理求解。4、把一批苹果分给幼稚园大小两个班,平均每人分6个;假如
6、只分给大班,每人可分10个,假如只分给小班,每人可分几种?解:设大班X,小班Y。则6(X+Y)=10X 因此Y=2 X /3因此若只分给小班,10X/(2 X /3)=15也可以这样解,理解为工程问题,把苹果数量设为单位1,那么就有5、龟兔赛跑,同步出发,全程7000米,龟每分钟爬30米,兔每分钟跑330米,兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后及时以原速往前跑,问龟和兔谁先抵达终点?先到比后到快多少米?解:这个题目不难,先算出兔子跑了33010=3300,乌龟跑了30(215+10)=6750,此时乌龟只余下70006750=250乌龟还需要250/30=8(1/3)分钟抵达终点,兔子
7、在这段时间内跑了8(1/3)330=2750,因此乌龟一共跑了3300+2750=6050因此乌龟先到,快了70006050=9506、一项工程甲、乙合作完毕了全工程,剩余由甲单独完毕,甲一共做了天,这项工程由甲单独做需15天,假如由乙单独做,需多少天?解:甲效率为,关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天,合作之后工程剩余了,因此两人合作干了天,因此乙效率为。乙单独需要20天解二,方程法,略7、如图,正方形边长为2厘米,以圆孤为分界线甲、乙两某些面积差(大减去小)是多少平方厘米?(取3.14)解:先求出甲面积=1/2(4-1/44)=2/2乙面积=1/841=/21大减去小=乙甲=/21-
8、(2/2)=3=0.14实际上就是求2个扇形减去大三角再减去小三角成果。8、12和60是很有趣两个数,这两个数积恰好是这两个数和10倍:1260720,126072。满足这个条件正整数尚有哪些?解:11,110;14,35;15,30;20,20。设满足条件正整数对是a和b(ab)。依题意有ab=10(a+b),ab=10a+10b,ab-10a=10ba(b-10)=10ba=10+由于a是正整数,因此b是不不不小于10整数,并且(b-10)是100约数。推知b=11,12,14,15,20,对应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对尚有11,110;14,35;15,30;20,20;四对。