2023年小升初综合练习3.doc

例9 有四个学生，她们年龄恰好一种比一种大一岁，她们年龄数相乘积是5040。四个学生年龄分别是几岁？（适于六年级程度）解：把5040分解质因数：5040=22223357由于四个学生年龄一种比一种大1岁，因此她们年龄数就是四个持续自然数。用八个质因数体现四个持续自然数是：7，222，33，25即四个学生年龄分别是7岁、8岁、9岁、10岁。答略。*例10 在等式35（ ）8127=718（ ）162两个括号中，填上恰当最小数。（适于六年级程度）解：将已知等式两边分解质因数，得：5377（ ）=22367（ ）把上面等式化简，得：15（ ）=4（ ）因此，在左边括号内填4，在右边括号内填15。15（4）=4（15）答略。*例11 把84名学生提成人数相等小组（每组至少2人），一共有几种分法？（适于六年级程度）解：把84分解质因数：84=2237除了1和84外，84约数有：2，3，7，22=4，23=6，27=14，37=21，223=12，227=28，237=42。下面可根据不一样约数进行分组。842=42（组），843=28（组），844=21（组），846=14（组），847=12（组），8412=7（组），8414=6（组），8421=4（组），8428=3（组），8442=2（组）。因而每组2人分42组；每组3人分28组；每组4人分21组；每组6人分14组；每组7人分12组；每组12人分7组；每组14人分6组；每组21人分4组；每组28人分3组；每组42人分2组。一共有10种分法。答略。*例12 把14、30、33、75、143、169、4445、4953这八个数提成两组，每组四个数，要使各组数中四个数乘积相等。求这两组数。（适于六年级程度）解：要使两组数乘积相等，这两组乘积中每个因数不必相似，但这些因数经分解质因数，它们所具有质因数一定相似。因而，首先应把八个数分解质因数。14=27 143=111330=235 169=131333=311 4445=5712775=355 4953=313127在上面质因式中，质因数2、7、11、127各有2个，质因数3、5、13各有4个。在把题中八个数分为两组时，应使每一组中质因数2、7、11、127各有1个，质因数3、5、13各有2个。按这个规定每一组四个数积应是：271112733551313由于，（27）（355）（1113）（313127）=14751434953，根据接下来为“14、75、143、4953”正符合题意，因而，规定一组数是14、75、143、4953，另一组四个数是：30、33、169、4445。答略。*例13 一种长方形面积是315平方厘米，长比宽多6厘米。求这个长方形长和宽。（适于五年级程度）解：设长方形宽为x厘米，则长为（x+6）厘米。根据题意列方程，得：x（x+6）= 315x（x+6）=3357=（35）（37）x（x+6）=1521x（x+6）=15（15+6）x=15x+6=21答：这个长方形长是21厘米，宽是15厘米。*例14 已知三个持续自然数积为210，求这三个自然数各是多少？（适于五年级程度）解：设这三个持续自然数分别是x-1，x，x+1，根据题意列方程，得：（x-1）x（x+1）=210=2110=3725=567比较方程两边因数，得：x=6，x-1=5，x+1=7。答：这三个持续自然数分别是5、6、7。*例15 将37分为甲、乙、丙三个数，使甲、乙、丙三个数乘积为1440，并且甲、乙两数积比丙数3倍多12，求甲、乙、丙各是几？（适于六年级程度）解：把1440分解质因数：1440= 121210=22322325=（222）（33）（225）=8920假如甲、乙二数分别是8、9，丙数是20，则：89=72，203+12=72正符合题中条件。答：甲、乙、丙三个数分别是8、9、20。