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7.2 直棱柱侧面展开图 第2课时第1页 1.1.了解直棱柱侧面展开图和表面展开图，能依据展开图了解直棱柱侧面展开图和表面展开图，能依据展开图想象所描述实际物体。想象所描述实际物体。2.2.利用直棱柱侧面展开图知识，计算直棱柱侧面积和表利用直棱柱侧面展开图知识，计算直棱柱侧面积和表面积及处理一些实际问题。面积及处理一些实际问题。第2页多面体多面体棱柱棱柱直棱柱直棱柱斜棱柱斜棱柱几个多面体相互关系几个多面体相互关系第3页1.将三个都相邻面上做有标识立方体盒子展开，以下各示将三个都相邻面上做有标识立方体盒子展开，以下各示 意图意图中有可能是它展开图是（中有可能是它展开图是（）ABCDC第4页例题例题 一只苍蝇停落在一个无盖棱长为一只苍蝇停落在一个无盖棱长为1 m1 m立方体形箱子顶点立方体形箱子顶点D D 处处.藏在箱子底部点藏在箱子底部点B B处一只蜘蛛发觉了这只苍蝇处一只蜘蛛发觉了这只苍蝇.（1 1）假如蜘蛛沿着）假如蜘蛛沿着BB BB B B A A A A D D 路径去捕捉苍蝇，需要路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少旅程？爬行多少旅程？（1 1）假如蜘蛛沿着）假如蜘蛛沿着BA BA A A D D 路径去捕捉苍蝇，需要爬行多路径去捕捉苍蝇，需要爬行多少旅程？少旅程？（3 3）蜘蛛沿箱子内壁上哪条路径去捕捉苍蝇，爬行旅程最短）蜘蛛沿箱子内壁上哪条路径去捕捉苍蝇，爬行旅程最短？最短路径是多少？最短路径是多少？第5页（3 3）如图是一个箱子侧面展开图，）如图是一个箱子侧面展开图，连接连接BDBD则则BDBD长为展开图中最短距离，也是蜘蛛沿箱子内壁，长为展开图中最短距离，也是蜘蛛沿箱子内壁，由由B B点爬到点爬到D D点最短距离，此时，点最短距离，此时，BDBD与与ACAC交点恰为交点恰为AAAA中点中点BACDCBD第6页如图，边长为如图，边长为1 1正方体中，一只蚂蚁从顶点正方体中，一只蚂蚁从顶点A A出发沿着正方体外出发沿着正方体外表面爬到顶点表面爬到顶点B B最短距离是（最短距离是（）.（A A）3 3 （B B）5 5 （C C）2 2 （D D）1 1AB分析：分析：因为蚂蚁是沿正方体外表面爬行，故需把正方体展开成因为蚂蚁是沿正方体外表面爬行，故需把正方体展开成平面图形（如图）平面图形（如图）.CABC21B第7页1.1.如图如图,是一块长，宽，高分别是是一块长，宽，高分别是6 cm6 cm，4 cm4 cm和和3 cm3 cm长方体木长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块一个顶点块一只蚂蚁要从长方体木块一个顶点A A处，沿着长方体表面到处，沿着长方体表面到长方体上和长方体上和A A相正确顶点相正确顶点B B处吃食物，那么它需要爬行最短路处吃食物，那么它需要爬行最短路径长是多少？径长是多少？第8页则这个长方形长和宽分别是则这个长方形长和宽分别是9 9和和4 4，则所走最短线段是则所走最短线段是第一个情况：第一个情况：把我们所看到前面和上面组成一个平面把我们所看到前面和上面组成一个平面第9页则这个长方形长和宽分别是则这个长方形长和宽分别是7 7和和6 6，所以走最短线段是所以走最短线段是；第二种情况：第二种情况：把我们看到左面与上面组成一个长方形，把我们看到左面与上面组成一个长方形，第10页则这个长方形长和宽分别是则这个长方形长和宽分别是1010和和3 3，所以走最短线段是所以走最短线段是三种情况比较而言，三种情况比较而言，第二种情况最短第二种情况最短 答案：答案：第三种情况：第三种情况：把我们所看到前面和右面组成一个长方形把我们所看到前面和右面组成一个长方形，第11页如图是一个三级台阶，它每一级长宽和高分别为如图是一个三级台阶，它每一级长宽和高分别为20 dm20 dm、3 dm3 dm、2 dm2 dm，A A和和B B是这个台阶两个相正确端点，是这个台阶两个相正确端点，A A点有一只点有一只蚂蚁，想到蚂蚁，想到B B点去吃可口食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点去吃可口食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B B点最短点最短旅程是多少？旅程是多少？20203 32 2AB32323AB=25第12页利用直棱柱侧面展开图，处理几何体最短路径问题利用直棱柱侧面展开图，处理几何体最短路径问题 找方法、巧归纳找方法、巧归纳分别画出立体图形和对应平面展开图制作实体模型分别画出立体图形和对应平面展开图制作实体模型归纳出所在直角三角形两直角边普通性规律，并统计归纳出所在直角三角形两直角边普通性规律，并统计在平面图或模型上在平面图或模型上.第13页
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