福建省届高考数学理二轮专题总复习专题第课时矩阵与变换选修省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

专题一 函数与导数专题九 选考部分第1页1高考考点矩阵与变换主要包含二阶矩阵、逆矩阵、二阶方阵特征值和特征向量等，着重考查矩阵乘法、二阶矩阵(对应行列式不为零)逆矩阵，考查二阶方阵特征值和特征向量求法(只要求特征值是两个不一样实数情形)，考查矩阵变换性质及其几何意义，考查平面图形变换等2易错易漏(1)因矩阵乘法不满足交换律，屡次变换对应矩阵乘法次序易错(2)图形变换后，所求图形方程易代错第2页3归纳总结着重考查矩阵乘法、二阶矩阵(对应行列式不为零)逆矩阵，考查二阶方阵特征值和特征向量求法(只要求特征值是两个不一样实数情形)考查矩阵变换性质及几何意义，往后可能考查平面图形变换等第3页第4页2.给出五个命题，其中错误命题个数为()(1)连续两次反射变换，总效果相当于一个旋转变换；(2)矩阵乘法不满足交换律、消去律，但满足结合律；(3)detA0，有AB=AC，推出B=C；(4)已知AX=B，detA0，则X=BA-1；(5)投影变换矩阵有逆矩阵A1个 B2个C3个 D4个第5页【解析】(1)、(2)正确见书本；(3)由detA0得A是可逆矩阵，两边左乘A-1可得B=C；所以(3)正确(4)已知AX=B，detA0，则X=A-1B；所以(4)错误(5)投影变换把平面变成一条直线，或把直线变成一个点，所以没有逆矩阵所以(5)错误所以选B第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页5.定理1矩阵等式(1)A(tX1)=t(AX1)；(2)AX1+AX2=A(X1+X2)；(3)A(tX1+kX2)=tAX1+kAX2.定理2可逆线性变换含有以下性质：(1)将直线变成直线；(2)将线段变成线段；(3)将平行四边形变成平行四边形第15页第16页第17页第18页 将求出每一个特征值代入特征方阵，得到不可逆矩阵，解以它为系数矩阵二元一次方程组，得到非零解对应向量就是矩阵A特征向量第19页题型一 验证矩阵乘法不满足消去律、交换律，但满足结合律第20页第21页第22页题型二 伸缩变换在椭圆中应用第23页【点评】本题主要考查曲线在伸缩变换矩阵作用下变换特点，考查运算求解能力第24页题型三 求逆矩阵【分析】用待定系数法求解第25页第26页第27页第28页第29页题型四 矩阵综合应用【分析】先用特征值及对应一个特征向量，求出a，d值，再求曲线C方程第30页第31页第32页