1、专题一 函数与导数专题九 选考部分第1页1高考考点矩阵与变换主要包含二阶矩阵、逆矩阵、二阶方阵特征值和特征向量等，着重考查矩阵乘法、二阶矩阵(对应行列式不为零)逆矩阵，考查二阶方阵特征值和特征向量求法(只要求特征值是两个不一样实数情形)，考查矩阵变换性质及其几何意义，考查平面图形变换等2易错易漏(1)因矩阵乘法不满足交换律，屡次变换对应矩阵乘法次序易错(2)图形变换后，所求图形方程易代错第2页3归纳总结着重考查矩阵乘法、二阶矩阵(对应行列式不为零)逆矩阵，考查二阶方阵特征值和特征向量求法(只要求特征值是两个不一样实数情形)考查矩阵变换性质及几何意义，往后可能考查平面图形变换等第3页第4页2.给
2、出五个命题，其中错误命题个数为()(1)连续两次反射变换，总效果相当于一个旋转变换；(2)矩阵乘法不满足交换律、消去律，但满足结合律；(3)detA0，有AB=AC，推出B=C；(4)已知AX=B，detA0，则X=BA-1；(5)投影变换矩阵有逆矩阵A1个 B2个C3个 D4个第5页【解析】(1)、(2)正确见书本；(3)由detA0得A是可逆矩阵，两边左乘A-1可得B=C；所以(3)正确(4)已知AX=B，detA0，则X=A-1B；所以(4)错误(5)投影变换把平面变成一条直线，或把直线变成一个点，所以没有逆矩阵所以(5)错误所以选B第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13
3、页第14页5.定理1矩阵等式(1)A(tX1)=t(AX1)；(2)AX1+AX2=A(X1+X2)；(3)A(tX1+kX2)=tAX1+kAX2.定理2可逆线性变换含有以下性质：(1)将直线变成直线；(2)将线段变成线段；(3)将平行四边形变成平行四边形第15页第16页第17页第18页 将求出每一个特征值代入特征方阵，得到不可逆矩阵，解以它为系数矩阵二元一次方程组，得到非零解对应向量就是矩阵A特征向量第19页题型一 验证矩阵乘法不满足消去律、交换律，但满足结合律第20页第21页第22页题型二 伸缩变换在椭圆中应用第23页【点评】本题主要考查曲线在伸缩变换矩阵作用下变换特点，考查运算求解能力第24页题型三 求逆矩阵【分析】用待定系数法求解第25页第26页第27页第28页第29页题型四 矩阵综合应用【分析】先用特征值及对应一个特征向量，求出a，d值，再求曲线C方程第30页第31页第32页
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