向量数乘运算和其几何意义市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

特点：特点：共起点，连终点，方向指向被减向量共起点，连终点，方向指向被减向量1.1.向量向量加法加法三角形法则三角形法则:特点特点:首尾相接，连首尾首尾相接，连首尾特点特点:同一起点同一起点,对角对角线线BAO2.2.向量向量加法加法平行四边形法则平行四边形法则:3.3.向量向量减法减法三角形法则三角形法则:第1页第2页 思索：思索：已知非零向量已知非零向量 ,作出作出 和和 ,你能说明它们几何意义吗？你能说明它们几何意义吗？BACONMQP第3页 思索：思索：已知非零向量已知非零向量 ,作出作出 和和 ,你能说明它们几何意义吗？你能说明它们几何意义吗？BACONMQP第4页 普通地，我们要求实数普通地，我们要求实数与向量与向量 积是一个积是一个向量，这种运算叫做向量数乘，记作向量，这种运算叫做向量数乘，记作 ，（1 1）（2 2）当）当 时，时，方向与方向与 方向方向相同相同；当当 时，时，方向与方向与 方向方向相反相反。尤其，当尤其，当 时，时，一.向量数乘定义它长度和方向要求以下：它长度和方向要求以下：第5页设设 为实数，那么为实数，那么尤其，我们有尤其，我们有向量向量加加、减减、数乘数乘运算统称为向量运算统称为向量线性运算线性运算.对于任意对于任意向量向量 ，以及任意实数，以及任意实数 ，恒有，恒有结合律结合律分配律分配律分配律分配律二：运算律二：运算律：仍是向量仍是向量第6页例例1.计算：计算：解解:例题讲解第7页练习练习:第8页成立成立书本书本P90,ex.5P90,ex.5练一练练一练:思索：思索：第9页三：向量共线定理三：向量共线定理思索思索思索思索:1):1):1):1)为何要是非零向量为何要是非零向量为何要是非零向量为何要是非零向量?2)2)2)2)能够是零向量吗能够是零向量吗能够是零向量吗能够是零向量吗?（重点）（重点）书本书本P90,ex.4P90,ex.4练一练练一练:第10页例例2.如图，已知任意两个向量如图，已知任意两个向量 ，试作，试作你能判断你能判断A、B、C三点之三点之间位置关系吗？为何？间位置关系吗？为何？ABCO解解:,且有公共点且有公共点且有公共点且有公共点第11页证实证实证实证实三点共线三点共线三点共线三点共线方法方法方法方法:AB=BC 且有公共点且有公共点且有公共点且有公共点A,B,CA,B,C三点共线三点共线三点共线三点共线第12页 如图：已知如图：已知 ，试判断，试判断 与与 是否共线是否共线 ABDEC 与与 共线共线 解解：导学案导学案第13页ABCMD第14页练习练习:DCBA第15页第16页第17页 二、定理应用：二、定理应用：二、定理应用：二、定理应用：1.1.证实证实证实证实 向量共线向量共线向量共线向量共线 2.2.证实证实证实证实 三点共线三点共线三点共线三点共线:AB=:AB=BC A,B,CBC A,B,C三点共线三点共线三点共线三点共线 3.3.证实证实证实证实 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行:AB=AB=CD ABCD ABCDCD AB AB与与与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上直线直线直线直线ABAB直线直线直线直线CDCD课堂小结：课堂小结：一、一、一、一、a 定义及运算律定义及运算律 向量共线定理向量共线定理 (a0)b=a 向量向量a与与b共线共线第18页 三、定理应用：三、定理应用：三、定理应用：三、定理应用：1.1.证实证实证实证实 向量共线向量共线向量共线向量共线 2.2.证实证实证实证实 三点共线三点共线三点共线三点共线:AB=:AB=BC BC 且有公共点且有公共点且有公共点且有公共点3.3.证实证实证实证实 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行:AB=AB=CDCD AB AB与与与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上直线直线直线直线ABAB直线直线直线直线CDCDA,B,CA,B,C三点共线三点共线三点共线三点共线ABABCDCD二、二、二、二、定义及运算律定义及运算律定义及运算律定义及运算律向量共线定理向量共线定理向量共线定理向量共线定理向量向量向量向量 与与与与 共线共线共线共线第19页教材教材P91ex.2.2A组组9、10、12、13和和B组组3；课后作业课后作业第20页第21页