平行线中的拐点问题省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

15.3 平行线性质平行线性质 5.3.1：平行线性质：平行线性质 -“拐点拐点”问题问题23）ab）1第1页2知识点一：凸出来模型例1 已知：如图，AB/CD，A=100 C=110求AEC度数 EABCD解：过点解：过点E E作作EF/ABEF/ABAB/CDAB/CD，EF/ABEF/AB（已知）（已知）/。(平行于同一直线两直线平行）平行于同一直线两直线平行）A+A+=180=180o o，C+C+=180=180o o(两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）又又A=100A=100，C=110C=110（已知）（已知）=,=（等量代换）（等量代换）AEC=AEC=1+1+2=2=+=21CDEF121280807070150F第2页3学以致用知识点一：凸出来模型 165abMPN2311、如图，、如图，a/b,M、N分别在分别在a、b上，上，P为两平行线间一点，为两平行线间一点，假如假如3=135，2=60那么那么1=。第3页4知识点一：凸出来模型学以致用2、如图，、如图，AB/CD,FG CD于于N，若，若EMB=,则则EFG=()。CDMFNGABEA.180 B.90C.180 D.270B第4页新知究5知识点二：凹进去模型解：过点解：过点C作作CFAB，则则_ _ （）又又ABDE，ABCF，_（）E_（）BE12即即BEBCECFDE平行于同一直线两条直线相互平行2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等B=1两直线平行，内错角相等ABCDE12F例例2、已知ABDE，试问B、E、BCE有什么关系。第5页学以致用6知识点二：凹进去模型1、如图，、如图，ABCD，A=65 ，P=80+，C=60，则，则=。ABPCD15第6页7学以致用122、如图，有一块含有、如图，有一块含有45角三角尺放在直尺上，假如角三角尺放在直尺上，假如2=20，那么，那么1=。25知识点二：凹进去模型第7页8知识点三：“猪手图”模型新知究1F1F解：过点解：过点P作作PFAB，则，则PFCD（）CPFC=1801A=180（）CPF=180C ,1=180AAPCCPF1 =(180C)(180A)=AC第8页9知识点三：“猪手图”模型新知究APCACAPCCA第9页10知识点三：“猪手图”模型归纳总结 当“拐点”在平行线外部时，“拐角”等于两个边角之差.(即：折角=大边角-小边角)第10页11知识点三：“猪手图”模型学以致用例例3：已知：已知ABCD，ABE和和CDE平分平分线相交于线相交于F，E=140，则，则F=。110（1）由基本图形由基本图形二，你能得到二，你能得到F与与1+3关系吗？关系吗？（2）由基本图形由基本图形一，你能得到一，你能得到ABE+CDE值吗？值吗？（3）由由BF和和DF分别平分分别平分ABE和和CDE，你能得到，你能得到 1+3 与与ABE+CDE关系吗？关系吗？第11页12知识点三：“猪手图”模型学以致用20变式：将上题中变式：将上题中ABE平分线改为它补平分线改为它补ABG角平分线，其它条件不变，则角平分线，其它条件不变，则F=。140第12页13拓展提升知识点三：“猪手图”模型已知：如图，AB/CD，试处理以下问题：（1）12_ ；（2）123_ ；（3）1234_ _；（4）试探究1234n=；180360ABCD12BAECD123BAECDF1243BAECDN12n540180（n-1)第13页14拓展提升 “牙齿”模型（1）如图1，已知ABCD，求证：BED1+2（2）如图2，已知ABCD，写出1、EGH与2、BEG之间数量关系，并加以证实（3）如图3，已知ABCD，直接写出1、3、5、与2、4、6之间关系第14页15思维导图平行线性质与判定“拐点拐点”问题问题凹进去模型凸出来模型“猪手图”模型第15页16如图所表示，已知CDEF，C+FABC，求证：ABGF 综合应用综合应用第16页某学习小组发觉一个结论：已知直线ab，若直线ca，则cb他们发觉这个结论利用很广，请你利用这个结论处理以下问题：已知直线ABCD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，利用上述结论，探究PEQ与APE+CQE之间数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分BPE，QF平分EQD，当PEQ140时，求出PFQ度数；（3）如图3，若点E在CD下方，PF平分BPE，QH平分EQD，QH反向延长线交PF于点F当PEQ70时，请求出PFQ度数3）如图3，若点E在CD下方，PF平分BPE，QH平分EQD，QH反向延长线交PF于点F当PEQ70时，请求出PFQ度数综合应用综合应用第17页18 对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提醒？对老师说，你还有什么迷惑？蓦然回首第18页