弧长和扇形面积微课省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页（1 1）半径为半径为R圆圆,周长是多少？周长是多少？C=2R（3 3）11圆心角所对弧长是多少？圆心角所对弧长是多少？（4）140圆心角所对 弧长是多少？（2 2）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？）圆周长能够看作是多少度圆心角所正确弧？nABO若设若设OO半径为半径为R R，nn圆心角所正确弧长为圆心角所正确弧长为 ，则，则 第2页例例1、制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所表表示示管管道道展展直直长长度度L(单位：单位：mm，准确到，准确到1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧AB 长长l l （mm）所以所要求展直长度所以所要求展直长度 L （mm）答：管道展直长度为答：管道展直长度为2970mm 第3页 如图：在如图：在 AOC中，中，AOC=900，C=150，以，以O为为圆心，圆心，AO为半径圆交为半径圆交AC于于B点，若点，若OA=6，求弧求弧AB长。长。ACBO第4页由组成圆心角由组成圆心角两条半径两条半径和圆心角所正确和圆心角所正确弧弧所围成图形叫所围成图形叫扇形扇形noABO第5页ABO（1 1）半径为半径为R圆圆,面积是多少？面积是多少？S=R2（3 3）11圆心角所对扇形面积是多少？圆心角所对扇形面积是多少？（2 2）圆面能够看作是多少度圆心角所正确扇形？）圆面能够看作是多少度圆心角所正确扇形？若设若设OO半径为半径为R R，nn圆心角所正确扇形面积为圆心角所正确扇形面积为S S，则则 第6页ABOO比较扇形面积与弧长公式比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积用弧长表示扇形面积:第7页1 1、已知扇形圆心角为、已知扇形圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则，则这个扇形面积这个扇形面积S S扇形扇形=_ _ .2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个扇形半径则这个扇形半径R=_R=_ 3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm扇形，其弧长为扇形，其弧长为 ，则这个扇形面积，则这个扇形面积，S S扇形扇形=第8页例例2：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.3m，求截面上有水，求截面上有水部分面积。（准确到部分面积。（准确到0.01m）。）。0BACD弓形面积弓形面积 =S扇扇-S 第9页变式：变式：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是径是0.6m，其中水面高，其中水面高0.9m，求截面上有水，求截面上有水部分面积。（准确到部分面积。（准确到0.01m）。）。0ABDCE弓形面积弓形面积 =S扇扇+S 第10页2 2、如图，、如图，A、B、C、D两两不相交，且半两两不相交，且半径都是径都是2cm，求图中阴影部分面积。，求图中阴影部分面积。第11页已已知知正正三三角角形形ABCABC边边长长为为a a，分分别别以以A A、B B、C C为为圆圆心心，以以a/2a/2为为半半径径圆圆相相切切于于点点D D、E E、F F，求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积S.S.第12页 3、如图，、如图，A是半径为是半径为1圆圆O外一点，且外一点，且OA=2，AB是是O切线，切线，BC/OA，连结，连结AC，则阴影部分面积等于则阴影部分面积等于 。第13页 拓展提升拓展提升：如图五个半圆如图五个半圆,邻近两半圆相切邻近两半圆相切,两两只上虫同时出发只上虫同时出发,以相同速度从以相同速度从A A点到点到B B点点,甲虫沿大圆路甲虫沿大圆路线爬行线爬行,乙虫沿小圆路线爬行乙虫沿小圆路线爬行,则以下结论正确是则以下结论正确是()()A.A.甲先到甲先到B B点点 B.B.乙先到乙先到B B点点;C.C.甲、乙同时到甲、乙同时到B B点点 D.D.无法确定无法确定第14页如图，半圆直径如图，半圆直径AB=2,弦弦CDAB,连连AC.AD,CAD=30,求求阴影部分面阴影部分面积。略解：连接略解：连接OC.OD分析：所求阴影部分是非常分析：所求阴影部分是非常规图形，可形，可转化化为常常规图形来形来处理理COD=60第15页如图如图,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,已知已知D D经过原经过原点点O,O,与与x x轴、轴、y y轴分别交于轴分别交于A A、B B两点两点,B,B点坐标点坐标为为(0,),OC(0,),OC与与D D相交于点相交于点C,OCA=30,C,OCA=30,求图中阴影部分面积求图中阴影部分面积第16页如图如图,RtABC,RtABC中中,ABC=90,AB=BC=2,ABC=90,AB=BC=2,以以BCBC为直径圆为直径圆交交ACAC于点于点D,D,则图中阴影部分面积为则图中阴影部分面积为_ 第17页1 1、正方形边长为，求阴影部分面积、正方形边长为，求阴影部分面积第18页2、正方形边长为，求阴影部分面积、正方形边长为，求阴影部分面积第19页3.3.等边三角形边长为，求阴影部分面积等边三角形边长为，求阴影部分面积第20页ABCOABCABCO4.已知：下列图中等腰直角三角形已知：下列图中等腰直角三角形ABC直角边长均为直角边长均为2，求三个图中阴影部分面，求三个图中阴影部分面积。积。第21页AOBMN5.已知：直角扇形已知：直角扇形OAB半径为半径为2，以，以OA为直径为半圆和以为直径为半圆和以OB为直径圆相交于为直径圆相交于M、N两部分，则扇形两部分，则扇形OAB面积为面积为，半圆面积为半圆面积为，M与与N面积哪面积哪个大？个大？第22页一、弧长计算公式一、弧长计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式这节课你有什么收获这节课你有什么收获?第23页 再见第24页