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2024 年第 4 期仪 表 技 术 与 传 感 器Instrument Technique and Sensor基金项目:国家自然科学基金(62173122);河北省自然科学基金重点项目(F2021201031)收稿日期:2023-09-21基于 CFD 仿真的浮子流量传感器设计郭素娜1,2,宫 艳1,2,袁晨阳1,2,方立德1,2,梁玉娇1,21.河北大学质量技术监督学院;2.零碳能源建筑与计量技术教育部工程研究中心摘要:针对小流量测量精度低等问题,文中提出了一种基于 6DOF 模型和浮子流量传感器工作原理的浮子流量传感器 CFD 仿真方法,基于该仿真方法,设计了一种流量范围为 60600 mL/h 用于水流量检测的浮子流量传感器。结果显示:当传感器的关键结构参数锥管锥半角为 0.1、浮子直径为2.98 mm 时,浮子流量传感器性能达到最优。通过实流实验验证了设计方案的可行性。关键词:浮子流量传感器;小流量;CFD 仿真;6DOF 模型;结构参数;浮子;锥管中图分类号:TH814文献标识码:ADesign of Rotameter Based on CFD SimulationGUO Suna1,2,GONG Yan1,2,YUAN Chenyang1,2,FANG Lide1,2,LIANG Yujiao1,21.College of Quality and Technical Supervision,Hebei University;2.Engineering Research Center of Zero-carbon Energy Buildings and Measurement Techniques,Ministry of EducationAbstract:A CFD simulation method for rotameter based on the 6DOF model and the working principle of rotameter was pro-posed in this paper to address the issues of low accuracy of low flow rate measurement.Based on this simulation method,a rotame-ter for water flow detection with flow range of 60600 mL/h was designed.The results show that the performance of the rotameteris optimized when the cone half angle of the cone tube is 0.1 and the float diameter is 2.98 mm.The feasibility of the designscheme is verified through actual flow experiments.Keywords:rotameter;low flow rate;CFD simulation;6DOF model;structure parameters;float;cone tube0 引言近年来,随着微电子技术、医疗器械、生物技术等的发展,流量计量逐渐朝着微小尺度领域发展,但是降低流量测量的下限和提高流量测量的精度仍然是小流量测量领域的热点。文献1研制的基于红外吸收法的激光二极管流量传感器,在流量为 1 mL/h 时,测量不确定度最大为6.8%。文献2设计了一款差压式的微小流量传感器,在流量测量范围为 50600mL/h,流量测量误差小于 5%。浮子流量传感器具有结构简单、可靠性高、压力损失小、适用于小流量等特点3,在流量测量领域得到广泛应用。因此,本文对测量小流量的浮子流量传感器展开研究。浮子流量传感器本身结构特点使得其性能受多种因素的影响,许多研究人员对浮子流量传感器及其性能影响因素做了大量的研究。文献4通过多黏度流体实验研究,证明了流体黏度影响浮子流量传感器的流量测量性能。文献5通过实流实验研究了浮子流量传感器在不同流量条件下的压力损失,结果表明,压力损失不是定值,而是随流量增大而增大。实验是研究浮子流量传感器的重要手段,但是成本高,周期长,而且只能得到表观的结果,无法得知其中的机理。随着计算机技术的发展,计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)仿真逐渐成为研究流量传感器计量性能、优化其结构参数时使用的主要技术6-7。文献8将 CFD 仿真技术用于孔板转子流量传感器结构优化设计,结果表明,新型孔板转子流量传感器的流动稳定性和线性度得到了提高。文献9对浮子流量传感器的内部流场进行了非稳态的数值模拟,并通过 CFD 仿真预测了浮子流量传感器的计量性能,仿真结果与实验结果一致性较好。文献10分别对二维轴对称模型和无支撑架的三维模型进行了仿真,结果表明:二维轴对称模型仿真准确度更高,计算周期更短。基于上述仿真方法,研究人员取得了一系列的研究成果,但是仿真过程中浮子的位置通常是参照实验结果或者理论结果设定的。仿真结果收敛时,提取浮子的受力信息,根据合力的方向调整浮子的高度,重1仪 表 技 术 与 传 感 器第 4 期新建模,进行下一轮的仿真,直到浮子受力平衡,这一过程耗时较长,且仿真精度受设定的受力平衡条件影响较大。近年来,6DOF(six degree of freedom)模型逐渐被引入流场仿真中。文献11 提出了一种基于6DOF 模型的涡轮流量传感器动态特性的被动仿真方法,仿真过程中,通过 UDF(user defined functions,用户自定义功能)程序控制转子的运动方向,转子根据自身受力情况和牛顿运动定律实时调整自身的运动状态。可以对模型的运动状态进行控制,广泛运用在许多仿真研究中。文献12基于 6DOF 模型对涡轮流量计内部流场进行仿真,并对流场进行分析,得到叶轮叶片结构对性能的影响机理。文献13利用 6DOF模型解决传统雷诺方程求解三维油膜流场特性有局限的问题,求出动静压轴承油膜刚度和阻尼。综上,本文基于 6DOF 模型和浮子流量传感器工作原理,提出一种基于 6DOF 模型的浮子流量传感器仿真方法,设计测量小流量的浮子流量传感器。1 理论基础1.1 浮子流量传感器计量原理浮子流量传感器的结构示意图如图1 所示。浮子流量传感器的主要结构是锥管和浮子。锥管竖直安装,当流体通过锥管时,浮子受到由差压引起的阻力Fp、浮力 F和浮子自身的重力 W 的共同作用。当受力不平衡时,浮子在合力的作用下调整自身所处的高度,直至浮子在锥管内达到受力平衡的状态。图 1 浮子流量传感器工作原理当浮子受力平衡时,根据连续性方程和伯努利方程,可以得到被测流体的体积流量为qv=(Dfhtan+h2tan2)2gVf(f-)Af(1)式中:为流量系数;Df为浮子的最大迎流面处的直径,m;h 为浮子所处的高度,m;为锥管的锥半角,;g为重力加速度,m/s2;Vf为浮子体积,m3;f为浮子密度,kg/m3;为流体密度,kg/m3;Af为浮子最大迎流面的面积,m2。由式(1)可知,通常情况下,锥管和浮子的材料及结构参数 Df、Vf、f、Af为定值,被测流体的体积流量只与浮子所处的高度有关。因此,可以通过获取浮子所处的高度位置来求取被测流量值。1.2 6DOF 模型本文利用 6DOF 模型对浮子流量传感器的运动状态进行仿真模拟。6DOF 模型指的是六自由度模型,包括 3 种平移自由度和 3 种旋转自由度,分别是沿 X、Y、Z 轴的平移和绕 X、Y、Z 轴的旋转,用于描述物体在三维空间中的运动状态。主要计算公式为:v=1mf=L-1(Mb-b Lb)(2)式中:m 为刚体的质量,kg;v为刚体质心的平移速度矢量,m/s;f为质心所受合外力,N;b为各个方向上的旋转角度,;L 为惯性张量,kgm;Mb为刚体受到的力矩,Nm。刚体在受到力的作用时,其平移速度或旋转角速度可由式(2)计算得到。2 基于 6DOF 模型浮子流量传感器仿真方法研究2.1 仿真原理浮子流量传感器工作过程中,浮子在合力的作用下,在锥管内部上下移动,直到受力平衡。仿真时可导入 6DOF 模型实现对浮子 6 个自由度的控制,限制其 X、Z 方向的移动以及 3 个方向的旋转,使其只能沿着水流方向上下移动。仿真过程中浮子根据自身受到的合力和式(2),调整自身的运动状态。当检测到的浮子运动速度为 0 时,仿真过程结束。此时将浮子所处的高度代入式(1),可求得被测流量的仿真结果。2.2 仿真模型根据现有的玻璃管浮子流量传感器结构参数构建三维仿真模型。选用型号为 DFG-6T 的浮子流量传感器,流量测量范围为 10 100 L/min,测量精度为4%。浮子流量传感器锥管及浮子实物如图 2 所示。对浮子流量传感器实物关键结构尺寸进行测绘,其关键结构参数的测量结果如表 1 所示。根据表 1 中的结构参数,利用 SolidWorks 软件建立浮子流量传感器的三维仿真模型,如图 3 所示。表 1 浮子流量传感器关键结构参数锥管长度/mm锥管锥半角/()浮子最大直径/mm浮子上端面直径/mm浮子质量/g61.000.9410.008.004.602第 4 期郭素娜等:基于 CFD 仿真的浮子流量传感器设计图 2 浮子流量传感器锥管及浮子实物图图 3 三维流场模型2.3 网格划分将三维流场模型导入 ANSYS-Mesh 软件中进行网格划分,考虑到流场形状不规则,采用适用于复杂流场模型的非结构化网格进行网格划分,网格尺寸为 0.3 mm,网格总数为 91104,网格剖分结果如图 4 所示。图 4 三维流场网格剖分结果2.4 仿真方法仿真流程如图 5 所示。通过编写 UDF 程序,实现基于 6DOF 模型对浮子运动状态的控制。流场的入口和出口分别设置为速度入口和自由出口。根据流场特点,选择更适用的湍流模型标准 k-模型。仿真过程检测并记录浮子运动的位置信息,当记录的 5 个浮子位置不变时,认为浮子已经达到受力平衡状态,仿真结束。2.5 仿真方法可靠性验证为验证上述仿真方法的可靠性,将理论计算和仿真结果进行对比。选取浮子流量传感器入口流量分别为 40、60、80、100 L/min,利用式(1)相应入口流量对应的浮子高度,并与仿真得到的浮子高度对比。利用式(3)计算仿真结果与理论计算之间的相对偏差 i。图 5 仿真流程图i=(hsi-hci)hci100%(3)式中:hsi为仿真高度,mm;hci为理论高度,mm。仿真结果和理论计算结果如图 6 所示。图 6 浮子仿真结果与理论计算结果对比由图6 可知,随着入口流量增大,浮子所处高度逐渐增大,仿真结果和理论计算结果整体上一致。仿真结果和理论计算结果间存在偏差,小流量点对应的偏差较大,最大相对误差为 8.83%;大流量点对应的偏差较小。因此,可以认为本文中提出的基于 6DOF 模型的浮子流量传感器仿真方法是可靠的,可以通过流场仿真,预测浮子流量传感器的性能。3 浮子流量传感器结构设计3.1 仿真模型由式(1)可知,当测得浮子所处高度 h 时,可由式(1)确定的关系计算得到被测流量。然而这种确定的关系受其他因素的影响,如介质的密度、浮子材质、锥管的锥半角和浮子迎流面的面积。本文通过 CFD 仿真,设计测量水介质的浮子流量传感器,流量范围为 60600 mL/h。设定管道为 3 mm,锥管高度为 74 mm,浮子形状为球形,浮子材料为聚四氟乙烯。通过改变锥管锥半角和浮子直径共组成 16 个仿真模型。锥管锥3 仪 表 技 术 与 传 感 器第 4 期半角和浮子直径组合方式如表 2 所示。表 2 仿真模型中的锥管锥半角和浮子直径参数锥管锥半角/()浮子直径/mm0.100.152.940.200.250.100.152.960.200.250.100.152.980.200.250.100.153.000.200.25 根据上述结构参数建立仿真模型。图 7 和图 8 为锥管锥半角为 0.15、浮子直径为 2.94 mm 时的仿真模型及网格剖分结果。图 7 三维流场模型图 8 三维流场网格剖分结果3.2 仿真结果分析在 60 600 mL/h 流量范围内均匀取 10 个流量点。仿真方法和过程与前文相同。仿真结果如图9 所示。由图9 可知,浮子直径和流量一定时,随着锥管的锥半角的增大,浮子在锥管内所处高度逐渐降低。锥管的锥半角和流量一定时,浮子直径越大,在锥管内的高度越高。设计浮子流量传感器时,要兼顾传感器的灵敏度、锥管的总长、浮子高度与流量间的线性度和浮子高度检测系统设计的难易程度。4 实验验证4.1 实验方案设计本文使用了河北大学流量实验室搭建的小流量标准装置,装置采用了静态称重法,由水源系统、称重系统和检测系统组成。整套实验装置如图 10 所示。根据仿真结果制作成样机进行实流验证,如表 3所示。(a)浮子直径为 2.94 mm(b)浮子直径为 2.96 mm(c)浮子直径为 2.98 mm(d)浮子直径为 3.00 mm图 9 不同结构参数浮子流量传感器模型仿真结果4第 4 期郭素娜等:基于 CFD 仿真的浮子流量传感器设计图 10 实验装置表 3 最终模型结构参数实验样机锥管锥半角/()浮子直径/mm1 号0.102.962 号0.102.983 号0.153.00根据浮子流量传感器的工作范围及浮子流量传感器的检定规程,室内温度在 2035 之间,相对湿度在 40%50%之间,均匀选取 120、240、360、480、600 mL/h 等流量点进行检定,正反行程重复测量 3 次。以水为介质,将 3 个实验样机依次安装在管路中相同位置,进行实验研究,得到对应各个流量点下的浮子上升高度,并计算出相对误差。4.2 实验结果和分析图 11 为 3 种样机的浮子上升高度随流量变化图。由图 11 可知,浮子上升高度随流量增大而增大,锥管锥半角越小,浮子直径越大,所得的浮子上升高度越高,与仿真所得结论一致。图 11 3 种样机浮子上升高度随流量变化图在流量测量范围内,测试样机的最大相对误差分别为:1 号样机为 2.88%;2 号样机为 0.47%;3 号样机为 2.91%。以最大相对误差的高低评判样机优劣,则2 号样机为最优样机,最大相对误差为 0.47%,在所有模型中最低。5 结束语本文提出一种基于 6DOF 模型的浮子流量传感器仿真方法,设计了用于检测小流量的浮子流量传感器。并得到了以下结论:1)通过与理论计算结果比较,仿真结果与理论计算结果有着相同的变化趋势,且偏差不大,该仿真方法可以用来预测浮子流量传感器的性能。2)通过 CFD 仿真和实验验证,证明了结构参数对浮子流量传感器性能的影响:浮子直径和流量一定时,随着锥管锥半角的增大,浮子在锥管内的上升所处高度逐渐降低。锥管的锥半角和流量一定时,浮子直径越大,在锥管内的上升高度越高。3)基于 CFD 仿真,设计了流量范围为 60600 mL/h测量水流量的浮子流量传感器,通过实验验证,确定了其关键结构参数为:锥管的锥半角为 0.1,浮子直径为 2.98 mm。参考文献:1LEE H S,PARK S,LEE J,et al.Practical methodology for insitu measurement of micro flow rates using laser diode ab-sorption sensorsJ.Metrologia,2019,56(4):045010.2郭素娜,李光,季增祺,等.基于 CFD 仿真的差压微小流量传感器设计J.仪表技术与传感器,2022(3):45-49.3张靓.浮子流量传感器的应用以及示值误差测量不确定度的评定J.仪器仪表标准化与计量,2020(6):33-35.4郝松,刘娜,刘尚玉.流体粘度对浮子流量计测量影响的试验研究J.轻工标准与质量,2017(3):72-73.5朴立华,张涛,孙立军.浮子流量计压力损失的实验研究J.化工自动化及仪表,2010,37(1):56-59.6AFIANTO D,HAN Y,YAN P,et al.Optimisation and effi-ciency improvement of electric vehicles using computationalfluid dynamics modellingJ.Entropy,2022,24(11):1584.7郭素娜,郑鑫,杨子航,等.小口径液体涡轮流量传感器数学模型的研究J.仪表技术与传感器,2021(5):34-37.8朴立华,张涛,马艳芳,等.基于 CFD 的锥管浮子流量传感器结构优化J.传感器与微系统,2011,30(3):90-93.9徐淑君,姚征.浮子流量传感器流动特性的非稳态数值研究J.计量学报,2007,28(3):248-252.10党媚.浮子流量传感器仿真模型研究J.工业仪表与自动化装置,2014(4):3-5.11LIU X,SONG W,CHI Q S,et al.Dynamic performance anal-ysis of turbine flow sensor based on CFD simulationsJ.Flow Measurement and Instrumentation,2022,87:102205.12GUO S N,YANG Z H,ZHU Y,et al.Analysis of bladestructure impact on turbine flow sensor performanceJ.Flow Measurement and Instrumentation,2021,81:102011.13王攀,刘保国,冯伟,等.基于 6DOF 模型及动网格的动静压轴承刚度阻尼数值计算J.动力学与控制学报,2018,16(6):490-495.作者简介:郭素娜(1981),副教授,博士,硕士生导师,主要研究领域为流量检测技术与标准装置、CFD 仿真技术与流场分析。E-mail:guosunazj 通信作者:梁玉娇(1988),实验师,硕士,主要研究领域为流量检测技术与标准装置。5