2022年北师大版七年级数学上册第3章《整式及其加减》单元测试试卷及答案10套.doc

北师大版七年级数学上册第3章整式及其加减单元测试试卷及答案（1）参考完成时间：90分钟一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1“x的与y的和”用整式可以表示为( )A. (xy) Bxy Cxy D. xy2设n为整数，下列式子中表示偶数的是( )A2n B2n1 C2n1 Dn23有一种石棉瓦，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )A60n厘米 B50n厘米 C(50n10)厘米 D(60n10)厘米4在下列式子ab，ab2b1，x2x36中，多项式有( )A2个 B3个 C4个 D5个5下列各组式中是同类项的为( )A4x3y与2xy3 B4yx与7xyC9xy与3x2 Dab与bc6小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是( )A. B. C. D.7已知a7b2，则42a14b的值是( )A0 B2 C4 D88已知Aa32ab21，Ba3ab23a2b，则AB( )A2a33ab23a2b1 B2a3ab23a2b1C2a3ab23a2b1 D2a3ab23a2b19数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小刚回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题x2_y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A7xy B7xy Cxy Dxy10如图所示，图中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图中的多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( )An(n1) Bn(n1) C(n1)(n1) Dn22二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11如果x表示一个两位数，y也表示一个两位数，现在想用x，y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数是_12请写出一个系数为7，且只含有字母x，y的四次单项式_13.xa-1y与3x2yb+3是同类项，则a3b_.14如图，是一个数值转换机若输入数3，则输出数是_15小兰在求一个多项式减去x23x5时，误认为加上x23x5，得到的答案是5x22x4，则正确的答案是_16如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个三、解答题(本题共4小题，共46分)17(15分)计算：(1)3c32c28c13c32c2c23；(2)8x24(2x23x1)；(3)5x22(3y25x2)(4y27xy)18(12分)先化简，再求值：(1)(3a2ab7)(5ab4a27)，其中，a2，b；(2)3(ab5b22a2)(7ab16a225b2)，其中|a1|(b1)20.19(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a3时，求整式7a25a(4a1)4a2(2a2a1)的值”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a3看成了a3，但计算的结果却也正确，你能说明为什么吗？20(10分)现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价(假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？参考答案1答案：D2答案：A3答案：C 点拨：因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，所以n块石棉瓦覆盖的宽度为60n10(n1)(50n10)厘米故选C.4答案：B 点拨：，ab2b1，x2x36是多项式，共3个，故选B.5答案：B6答案：C 点拨：观察这个数表可以发现，输出的数据是一个分数，分子和输入的数据相同，分母是分子的平方加1，所以输出的数据是，故选C.7答案：D 点拨：42a14b42(a7b)42(2)448.故选D.8答案：D 点拨：AB(a32ab21)(a3ab23a2b)a32ab21a3ab23a2b2a3ab23a2b1.故选D.9答案：C 点拨：x23xyy2x24xyy2x2xyy2.所以空格中的一项是xy，故选C.10答案：B 点拨：由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3412，由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4520，由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5630，由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6742，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n1)故选B. 11答案：100yx 点拨：依题意，符合题意的四位数是100yx.注意：放在左边的y应乘100.12答案：答案不唯一，如7x2y2，7x3y，7xy3均可13答案：614答案：65 点拨：设输入的数为x，则根据这个数值转换机所示的程序可知，输出的数为(x21)21，把x3代入计算得65.15答案：3x24x6 点拨：这个多项式为(5x22x4)(x23x5)5x22x4x23x54x2x1.所以正确的答案是(4x2x1)(x23x5)4x2x1x23x53x24x6.16答案：(8n4) 点拨：图(1)中只有两个面涂色的小立方体共有4814个，图(2)中只有两个面涂色的小立方体共有12824个，图(3)中只有两个面涂色的小立方体共有20834个，由此可知，第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有(8n4)个17解：(1)原式3c313c32c22c28c2c310c34c210c3；(2)原式8x28x212x412x4；(3)原式5x26y210x24y27xy(510)x2(64)y27xy15x210y27xy.18解：(1)原式3a2ab75ab4a277a26ab.当a2，b时，原式28424.(2)因为|a1|(b1)20，而|a1|0，(b1)20，所以a10，b10，即a1，b1.原式3ab15b26a27ab16a225b210a210b24ab.当a1，b1时，原式101210(1)241(1)101044.19解：原式7a2(5a4a14a2)(2a2a1)7a24a2a12a2a1a22.从化简的结果上看，只要a的取值互为相反数，计算的结果总是相等的故当a3或a3时，均有a22927.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误20解：表面上看起来，房产商说得好像很有道理：房价既然由三部分构成，每部分上涨10%，当然总价就要上涨30%了其实这种说法是错误的事实上，设房子总价为w元，地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元，则有wabc.各部分上涨10%，则总价变为a(110%)b (110%)c(110%)(abc)(110%)w(110%)，即房价上涨10%才是合理的北师大版七年级数学上册第3章整式及其加减单元测试试卷及答案（2）【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各说法中，错误的是（ ）A.代数式x2+y2的意义是x、y的平方和B.代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积C. x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为D.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+32.当a=3，b=1时，代数式的值是（ ）A.2 B.0 C.3 D.3.下面的式子中正确的是（ ）A.3a2-2a=1 B.5a+2b=7ab C.3a2-2a=a D.5xy2-6xy2=-xy24.代数式的值一定不能是（ ）A.6 B.0 C.8 D.245.已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（ ）A.6 B.7 C.11 D.126.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）A. B. C. D.7.一个代数式的2倍与的和是，这个代数式是（ ）A. B. C. D.8.已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）A.1 B. C. D.1第8题图 第9题图 9.在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为189，则n的值为（ ）A.21 B.11 C.15 D.910.某商品进价为a元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）A.a元 B.0.8a元 C.0.92a元 D.1.04a元二、填空题（每小题3分，共24分）11.若x+y=4，a，b互为倒数，则（x+y）+5ab的值是_12. 已知2a3b2 5，则102a3b2 的值是_13.如图：（1）阴影部分的周长是：_；（2）阴影部分的面积是：_；第13题图（3）当x=5.5，y=4时，阴影部分的周长是_，面积是_14. （2013吉林中考）若a2b3，则2ab5_15.去括号：_16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为_.17. （2013沈阳中考）如果x1时，代数式2ax33bx的值是5，那么x1时，代数式2ax33bx的值是_18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是_元/千克.三、解答题（共46分）19.（10分）化简并求值.（1）2（2x-3y）-（3x+2y+1），其中x=2，y=-0.5（2）-（3a2-4ab）+a2-2（2a+2ab），其中，a=-2.20.（5分）化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.22（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由23（6分）观察下面的变形规律：；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：24（7分）一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工质量减少了，价格增加了，问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.5元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？25（7分）任意写出一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个）。求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和。例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32。它们的和是154.三位数223各数位上的数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.参考答案一、选择题1.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.2.D 解析：将，代入代数式得，故选D.3.D 解析：A、B不是同类项，不能合并；C结果应为.4.B 5.C 解析：因为，所以，从而.6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字10个位数字；三位数的表示方法：百位数字100十位数字10个位数字是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成7.D 解析：这个代数式的2倍为，所以这个代数式为. 来源：8.B 解析：由数轴可知，且，所以，故.9.A 解析：日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个33方块，若中间的数是，则它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是，右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189，则，即，解得：，故选A10.D 解析：依题意可得：（元），故选D二、填空题11.7 解析：因为互为倒数，所以，所以.12. 解析： 2a3b2， 102a3b210（2a3b2）1013.（1） （2） （3）46，77解析：阴影部分的面积是：.14. 1 解析：2ab2（a2b）23115. 解析：.16.7 解析：由题意可知，故.所以.17. 3 解析：本题考查了代数式的求值技巧整体代入法把x1代入代数式2ax33bx得2a3b， 2a3b1把x1代入代数式2ax33bx得2a3b 2a3b1， 2a3b1， 2a3b1318. 解析：此题要根据题意列出代数式先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为（元/千克） 三、解答题19.解：（1）对原式去括号，合并同类项得，.将代入得.（2）对原式去括号，合并同类项得，.将代入得.20.解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.21. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是 这个数一定能被9整除22.解：（1）第1个图形有棋子6颗，第2个图形有棋子9颗，第3个图形有棋子12颗，第4个图形有棋子15颗，第5个图形有棋子18颗，第n个图形有棋子颗答：第5个图形有18颗黑色棋子 （2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子23.（1）解：；（2）证明：右边=左边，所以猜想成立（3）解：原式= 24.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元故千克这种蔬菜加工后可卖（元）（2）加工后可卖1.121 0001.5=1 680（元），（元），比加工前多卖180元25.解：举例1：三位数578：举例2：三位数123：猜想：一个各数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数的和除以这个三位数的各个数位上的数字之和恒等于22证明如下：设三位数为，则所有的两位数是故.北师大版七年级数学上册第3章整式及其加减单元测试试卷及答案（3）一、填空题（每题2分，共32分）1“的平方与2的差”用代数式表示为_2单项式的系数是_,次数是_；当时，这个代数式的值是_.3多项式是_次_项式，常数项是_4单项式、的和为_5若与是同类项，则=_6计算：_；7已知单项式3与的和是单项式，那么_，_8已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是_千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_10若，则11一个多项式加上得到，则这个多项式是_12若_13某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x60），则该户应交煤气费_元14观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，按此规律，可以得到第2008个单项式是_第n个单项式怎样表示_15规定一种新的运算:,比如,请比较大小: (填“”、“=”或“”). -3输入输出输入输出16下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).二、解答题（共68分）17（3分）阅读下面一段材料，回答问题我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为 18合并同类项: （6分）（1）； （2）.19计算：（6分）（1）3（23）（2）6；（2）()4.20求值：（8分）（1）462（42）1，其中=，（2）243，其中=1，=21（6分）已知，求：（1）；（2）22（5分）已知，求的值.23（5分）如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当时，阴影部分的面积（取3.14）24（5分）有这样一道题，“当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由25（6分）已知多项式38与多项式n27的差，不含有、，求nmmn的值26（6分）请按照下列步骤进行：任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？27（6分）王明在计算一个多项式减去2b2+b-5的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b-1.据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28（6分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省绳子须选用哪种方式打包？（其中bac）参考答案一、填空题1 2 3 4 5 6 74,3 8 9 102 11 12 13 14，当为奇数时：，当为偶数时： 15= 16，二、解答题17 18（1）；（2） 19（1）；（2） 20（1）2；（2）10 21（1）；（2） 225 23，3.44 24略253 2627， 28第（2）种。北师大版七年级数学上册第3章整式及其加减单元测试试卷及答案（4）一精心选一选：(每小题4分,共20分)1.下面四组代数式，不是同类项的是( )A2x2y与yx2 B2.若化简后A是五项式，B是三项式，则AB是( )A二项式 B八项式 C项数一定小于八 D至少是二项式3.当x分别等于2或2时，代数式x47x2+1的两个值应为( )A相等 B互为相反数 C互为倒数 D不同于以上答案4.若时，代数式的值为5，则时，代数式的值等于( )A0 B C D5.当时，代数式的值等于（ ）A9 B1 C D二耐心填一填：（每小题4分，共32分）6.若代数式2x2+3x+7的值是12，则代数式4x2+6x10的值应是_.7.a是.8.去括号：2a23a3(a2)= _.9.如果，则a=_.10.三个连续奇数中，中间的一个为n，用代数表示这三个奇数的和为_；当n=13时，这个代数式的值是_.11.“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植. 按此规律第n个图案中应种植乙种植物 _ 株.12.一桶油连桶的重量为a千克，桶重量为b千克，如果把油平均 分成3份，每份重量是_.13.若与是同类项，则_.三用心做一做：（每小题8分，共48分）14先化简，再求值：，其中，15求与的差16已知，求（1）；（2）当时，求值17已知，求代数式的值18用字母表示图中阴影部分的面积19用棋子按下面的方式摆三角形：（1）按图示规律填写下表：图形编号棋子个数（2）按图示规律摆下去，摆到第个图时需要多少个棋子？参考答案1. B 2. D 3. A 4. B 5. C 6. 0 7. 8.5 8. 3a32a2+a29. 5 10. 3n 11. 12. 千克 13. 914. 化简为；值为15. 16. （1）（2） 17. 18. 19. （1）略（2）北师大版七年级数学上册第3章整式及其加减单元测试试卷及答案（5）一、选择题:（每小题3分，共30分）1下列代数式表示a、b的平方和的是（ ）A（a+b）2 Ba+b2 Ca2+b Da2+b22下列各组代数式中，为同类项的是（ ）A5x2y与2xy2 B4x与4x2 C3xy与yx D6x3y4与6x3z43a+2b3c的相反数是（ ）Aa2b+3c Ba22b3c Ca+2b3c Da2b3c4当3m5）千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？27（5分）如图，图1是个正方形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3 图1 图2 图3（1）填写下表： 图形标号123正五边形个数 三角形个数（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？（3）能否分出246个三角形？简述你的理由来源：28（5分）某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高10%，问原来利润是百分之几？参考答案:一、1D 2C 3A 4B 5B 6C 7D 8B 9B 10C二、118 12m+n=3 13略 14100c+10b+a 158 16三、 176，26 18c=0.5P+1.5 19x5y20 21x2n10xn 226xy22x2y，20 23x2y24（1）设这个数为x，（x+1）21，（2）399，（3）5或725原式=2y3与x的取值无关26（1）2.4x+0.6，（2）6千米27（1）正五边形个数依次为：1，2，3；三角形个数依次为：0，5，10，（2）5（n1），（3）不能，因为：5（n1）=246，5n=251，n=不是整数2815%北师大版七年级数学上册第3章整式及其加减单元测试试卷及答案（6）一、填空题：（每小题2分，共20分）1今年小明m岁，去年小明_岁，8年后小明_岁.2一个长方形的宽为acm，长比宽的2倍少1cm，这个长方形的长是_cm.3代数式是_三项的和，它们的系数分别是_.4合并同类项：=_，=_.5设x表示一个数，用代数式表示“比这个数的平方小3的数”是_.6如果x表示一辆火车行驶的速度，那么1.5x可以解释为_.653是一两位数，个位数字是3，十位数字是5，可将53写成