第7章-三相交流电路的分析练习题及答案.docx

《电路分析基础（第二版）》马颖、李华编著 西安电子科技大学出版社

第7章 三相交流电路的分析
习题答案
7-1 某对称三相电源绕组为Y接，已知V，当t =10s时，三个线电压之和是多少?
解：任意时刻对称三相电压的瞬时值之和等于0.

7-2 已知对称三相电源U、V火线间的电压表达式为，试写出其余各线电压和相电压的表达式。
解：线电压的瞬时值表达式： 电压的瞬时值表达式：

7-3 一台三相发电机的绕组连成星形时线电压为6800V。
（1）试求发电机绕组的相电压；
（2）如将绕组改成三角形连接，求相电压。
解：（1）
（2）不管是Y形还是△形连接，每一个电源的相电压不变，因此U△P=U△L=3926 V。

7-4 三相四线制电路，已知，，，则中线电流是多少?
解：根据题目已知三相电流的有效值相等，相位互差120°，所以为对称的三相电流，
因此中线电流。

7-5 已知对称三相电路的星形负载为，，，电源线电压为380V的工频电，求各相负载的相电流、及三相有功功率P，画出相量图。
解：，设U相电压的初相为0，则各相负载的相电流为：
，
，
，
中线电流：
三相有功功率P=PR=U2/|ZU|=2202/10=4840 W。

7-6 一组三相对称负载，每相电阻R=20Ω，接在线电压为380V的三相电源上，试分别求负载接成三角形和星形时的线电流大小。
解：接成三角形时的线电流I△L=3I△P=3U△P/R=3 U△L/R=3803/20≈33A
接成星形时的线电流IYL=IYP=UYP/R= UYL/3R=380/(203)≈11A

7-7 如图7-20所示，说明电路中的各个电压表、电流表分别是测量什么参数？如果已知电源线电压为380V，每个电阻都为100Ω，分别计算电路中各电压表和电流表的读数。

图7-20 习题7-7图
解：图7-20所示为对称三相星形连接负载，
V1表测量的是端线U到中线N的相电压，读数为UYP = UYL/3=380/3=220V；
V2表测量的是U相负载的相电压，读数为UYP = 220V；
V3表测量的是端线VW的线电压，读数题目已知为UYL= 380V；
A1表测量的是端线U的线电流，读数为IYL = IYP = UYP/R=220/100=2.2A；
A2表测量的是对称三相星形连接负载的中线电流，所以读数为IN = 0A；
A3表测量的是W相负载的相电压，读数为IYP = UYP/R=220/100=2.2A。

7-8 电路如图7-21所示，已知电压表V1读数为220V，电流表A1读数为17.32A，三相对称负载的有功功率为4.5kW。

图7-21 习题7-8图
（1）分析电路中的各个电压表、电流表分别是测量什么参数？并计算出电压表V2和电流表A2的数值。
（2）求每相负载的阻抗和电阻。
解：（1）图7-21所示为对称三相三角形连接负载，
V1表测量的是端线UV的线电压，读数题目已知为U△L= 220 V
V2表测量的是负载的相电压，读数为U△P = U△L= 220 V；
A1表测量的是端线U的线电流，读数题目已知为I△L = 17.32 A；
A2表测量的是负载的相电流，读数为I△P = I△L/3=17.32/3=10 A。
（2）每相负载的阻抗|Z|= U△P /I△P=220/10=22 Ω；
cosφ=P/ (3U△P I△P)= 4.5k/(3×220×10)=0.682
每相负载的电阻R=|Z| cosφ=22×0.682=15 Ω。

7-9 一台Δ形连接的三相异步电动机，功率因数为0.86，效率，额定电压为380V，输出功率为2.2kW，求电动机向电源取用的电流为多少？
解：I△L=P/(η3U△L cosφ)= 2.2k/(0.88×3×380×0.86) = 4.4 A

7-10 三相对称负载，每相阻抗为6＋j8Ω，接于线电压为380V的三相电源上，试分别计算出三相负载Y接和Δ接时电路的总功率。
解：由题目可知每相阻抗的模为|Z|=62+82=10 Ω，
（1）三相负载Y接时UYP = UYL/3=380/3=220V；IYP= UYP /|Z|=220/10=22 A
电路的总功率SY= 3UYPIYP=3×220×22=14.52 VA
（2）三相负载Δ接时I△P= U△P /|Z|= U△L /|Z|=380/10=38A
电路的总功率S△= 3U△PI△P=3×380×38=43.32 VA

7-11 某超高压输电线路中，线电压为220kV，输送功率为24×104kW。若输电线路的每相电阻为10Ω，（1）试计算负载功率因数为0.9时线路上的电压降及输电线上一天的电能损耗。
（2）若负载功率因数降为0.6，则线路上的电压降及一天的电能损耗又为多少？
解：（1）IL=P/( 3UL cosφ)= 24×104k /(3×220k×0.9) ≈700 A
△U=ILR=700×10=7 kV
△P=3△U×IL=3×7 k×700=1.47×104kW
（2）I’L=P/( 3UL cosφ’)= 24×104k /(3×220k×0.6) ≈1050 A
△U’=I’LR=1050×10=10.5 kV
△P’=3△U’×I’L=3×10.5 k×1050=3.31×104kW

7-12 当使用工业三相电阻炉时，常常采取改变电阻丝的接法来调节加热温度，今有一台三相电阻炉，每相电阻为100Ω，计算：（1）线电压为380V时，电阻炉为三角形和星形连接的功率各为多少？（2）线电压为220V时，电阻炉为三角形连接的功率为多少？
解：（1）PY=3UP2cosφ/R=3(UL/3)2cosφ/R=3×(380/3)2×1/100=1452kW
P△=3UP2cosφ/R=3UL2cosφ/R=3×3802×1/100= 4356kW
（2）PY=3UP2cosφ/R=3(UL/3)2cosφ/R=3×(220/3)2×1/100=484kW
P△=3UP2cosφ/R=3UL2cosφ/R=3×2202×1/100=1452kW
所以，由以上结果可得到对称三相负载的功率：P△=3 PY

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