电路分析基础全套练习题习题及答案.docx

电路分析基础（第二版）马颖、李华编著 西安电子科技大学出版社第1章 电路的基本概念和定律习题答案1-1 电路如图1-64所示，已知R13，R26，U6V。求：图1-64 习题1-1图（1）总电流强度I；（2）电阻R1上的电流I1和R2上的电流I2。解：总电阻： 总电流： 图1-65 习题1-2图1-2 电路如图1-65所示，已知US=100V，R1=2k，R2=8k，在下列三种情况下，分别求电阻R2两端的电压及R2、R3中通过的电流：（1）R3=8k；（2）R3=（开路）；（3）R3=0（短路）。解：（1）当R3=8k时，总电阻： （2）当R3=（开路）时：I3 = 0A （3）当R3=0（短路）时：I2 = 0A，U2 = 0V；1-3 图1-66所示的各元件均为负载（消耗电能），其电压、电流的参考方向如图中所示。已知各元件端电压的绝对值为5V，通过的电流绝对值为4A。 （1）若电压参考方向与真实方向相同，判断电流的正负；（2）若电流的参考方向与真实方向相同，判断电压的正负。 (a) (b) (c) (d)图1-66 习题1-3图解：（1）若电压参考方向与真实方向相同时：图（a）：电压与电流参考方向关联，电流为正I=4A；图（b）：电压与电流参考方向非关联，电流为负I=4A；图（c）：电压与电流参考方向关联，电流为正I=4A；图（d）：电压与电流参考方向非关联，电流为负I=4A。（2）若电流的参考方向与真实方向相同时：图（a）：电压与电流参考方向关联，电压为正U=5V；图（b）：电压与电流参考方向非关联，电压为负U=5V；图（c）：电压与电流参考方向关联，电压为正U=5V；图（d）：电压与电流参考方向非关联，电压为负U=5V。1-4 一只“100、100W”的电阻与120V电源相串联，至少要串入多大的电阻R才能使该电阻正常工作？电阻R上消耗的功率又为多少？解：根据公式可得 所以R= 201-5 两个额定值分别是110V、40W和110V、100W的灯泡，能否串联后接到220V的电源上使用？如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？解：不能，因为两灯泡电阻值不同，串联后分压不同，会导致白炽灯无法正常工作。如果两只灯泡的额定功率相同时，灯泡电阻值也相同，则可以串联使用。1-6 图1-67（a）、（b）电路中，若让I0.6A，R？图1-66（c）、（d）电路中，若让U=0.6V，R？(a) (b) (c) (d)图1-67习题1-6图解：图（a）: 图（b）: 图（c）: 图（d）: 1-7 常用的分压电路如图1-68所示，试求：（1）当开关S打开，负载RL未接入电路时，分压器的输出电压Uo；（2）开关S闭合，接入负载电阻RL150时，分压器的输出电压Uo；（3）开关S闭合，接入负载电阻RL15k时，分压器的输出电压。请根据计算结果得出一个结论。图1-68 习题1-7图解：（1）当开关S打开，负载RL未接入电路时，两个150电阻串联，由分压公式：（2）开关S闭合，接入负载电阻RL150时，下面的150电阻先与RL并联，再与上面的电阻串联：（3）开关S闭合，接入负载电阻RL15k时，结论：分压器如负载电阻远大于内阻时，负载压降取决于与其并联电阻压降。1-8 分别求S打开与闭合时，图1-69所示电路中a、b两点的电位。图1-69 习题1-8电路图解：当S打开时，3个电阻串联，电流由+12V端口流向12V端口：当S闭合时，a点接地：，此时4k和26k电阻串联，根据串联分压公式：1-9 求图1-70（a）中a、b两点间电压；并计算图1-70（b）中c点电位。(a) (b)图1-70 习题1-9图解：图1-70（a）：图1-70（b）：1-10 计算图1-71(a)、(b)中a点的电位。(a) (b)图1-71 习题1-10图解：图1-71（a）：图1-71（b）：1-11 求图1-72（a）中的电流I，图1-72（b）中的Uab和图1-72（c）中a点的电位。(a) (b) (c)图1-72 习题1-11图解：图1-72（a）由KCL定律： 得图1-72（b）：图1-72（c）：1-12 图1-73所示电路，该电路有多少个节点？多少条支路？多少个网孔？求出支路电流I3、I4和电压源US的值。图1-73 习题1-12图解：该电路中：n = 3，b = 5，m = 3。根据KCL可得：1-13 电路如图1-74所示，求开关S打开和闭合时a点的电位Va。 图1-74 习题1-13图解：当开关S打开时：当开关S闭合时：由KCL可得：1-14 图1-75所示电路，电流I=10mA，I1=6mA，R1=3k，R2=1k，R3=2k。求电流表A4和A5的读数。图1-75 习题1-14电路图解：由KCL可得：1-15 如图1-76所示电路中，有几条支路和几个节点？Uab和I各等于多少？图1-76 习题1-15电路图解：支路b = 3，节点n=2。I = 0A；Uab = 0V。1-16 电路如图1-77所示，求电流I和电压U。图1-77 习题1-16图解：如图1-77所示根据最大回路的绕行方向，列写KVL方程：列写KCL方程：1-17 图1-78所示电路中，已知US=6V，IS=3A，R=4。计算通过理想电压源的电流及理想电流源两端的电压，并根据两个电源功率的计算结果，说明它们是产生功率还是吸收功率。(a) (b)图1-78 习题1-17图解：图1-78（a）: 通过理想电压源的电流就是理想电流源的电流I=3A，方向由负极指向正极，所以是产生功率；理想电流源两端的电压，所以是产生功率。图1-78（b）: 理想电流源两端的电压就是理想电压源的电压U=6V，方向为上正下负，所以 是产生功率；通过理想电压源的电流，所以是吸收功率。1-18 电路如图1-79所示，已知其中电流I1=1A，US1=20V，US2=40V，电阻R1=4，R2=10，求电阻R3。 图1-79 习题1-18电路图解：电阻R3上的电压：，极性为上正下负。取流过R2的电流为I2，参考方向向上，则：取流过R3的电流为I3，参考方向向下，则：1-19 求图1-80所示电路的入端电阻Ri。图1-80 习题1-19电路图解：用电源等效变换的方法计算：（1）先将受控电流源与100k电阻转换成受控电压源，Us=0.99I100k=99kI，如下图示：（2）将受控电压源与串联的两个电阻（110k）转换成受控电流源，Is=99kI / 110k=0.9I，电流方向向下，如下图示：（3）将受控电流源与并联的两个电阻（并联电阻后约为100）转换成受控电压源，Us=0.9I100=90I，如下图示：1-20 判断以下说法是否正确。（1）导体中的电流由电子流形成，故电子流的方向就是电流的方向。（）（2）在直流电路中，电流的参考方向与实际方向总是相同的。（）（3）在直流电路中，电流的参考方向与实际方向可能关联，也可能非关联。（）（4）电路中某点电位的大小与参考点无关。（）（5）电路中某点的电位即为该点与参考点之间的电压。（）（6）在直流电路中，某点的电位具有绝对性，两点间的电压具有相对性。（）（7）在电工测量中，电压表应串联在被测电路中，而电流表应并联在被测元件的两端。（）（8）220V，40W的灯泡接在110V的电源上，消耗的功率是20W。（）（9）当电路处于通路状态时，外电路电阻上的电压等于电源电动势。（）（10）外电路的电阻越大，则电源的输出功率越大。（）（11）对外电路来说，任意一个有源二端网络都可以用一个电压源来代替。（）（12）理想电流源和理想电压源可以进行等效变换。（）（13）实际电压源和实际电流源等效转换时内阻保持不变。（）第2章 电路的基本分析方法习题答案2-1 在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？解：4号灯灯座短路。如开路则所有灯泡都不亮。2-2 额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯能否串联使用，那并联呢？解：不能串联使用，因其电阻值不同，串联后分压不同，导致白炽灯无法正常工作。在给定的电压等于额定电压的前提下，可以并联使用。2-3 如图2-34所示，R1=1，R2=5，U =6V，试求总电流强度I以及电阻R1、R2上的电压。图2-34 习题2-3图解：,2-4 如图2-35所示，R1=3，R2=6，U=6V，试求总电流I；以及电阻R1，R2上的电流。图2-35 习题2-4图解：总电阻为： 由分流公式得：2-5 电路如图2-36(a)(f)所示，求各电路中a、b间的等效电阻Rab。(a) (b) (c)(d) (e) (f)2-36 习题2-5图解：(a) (b) (c) (d) (e) (f) 2-6 求图2-37所示电路中的电流I和电压U。图2-37 习题2-6电路图解：图2-37等效变换可得：由上图可得；则根据并联电路分流作用可得：则I3再次分流可得：所以I=0.75A，U= U+U =9I28I1 = 90.2580. 5=1.75V2-7 电路如图2-38(a)(g)所示，请用电源等效变换的方法进行化简。解：(a)图 A（b）图： 与理想电流源串联的元器件，对外等效时都可以忽略不计。（c）图： （d）图： （e）图：（f）图： （g）图：2-8 图2-39所示电路中U1=27V，U2=13.5V，R1=1，R2=3，R3=6，请用支路电流法求解各支路电流。图2-39 习题2-8图解：选定各支路的电流I1、I2和I3的参考方向如图2-39所示；有两个结点A、B，任选其中一个结点，由KCL定律列出结点电流方程（选A结点）I1 + I2+ I3 = 0 (1) 根据KVL定律，列出网孔电压方程，各个回路的绕行方向如图所示：对于回路 I1R1 - I3R3 U1 = 0 代入数据得 I1 - 6I3 27 = 0 (2)对于回路 I2R2 I3R3 U2 = 0 代入数据 3I2 6I3 13.5 = 0 (3)将(1)、(2)、(3)式联立解得 I1=6A， I2= 2.5A， I3= 3.5A 2-9 如图2-40所示，US=10V，IS=3A，R1=R2=2，R3=4，根据图示电流、电压的参考方向，回路（回路电流）绕行方向，计算支路的电流I1、I2及R1、R3电阻上的电压U1、U3。 图2-40 习题2-9图解：由KCL定律列出结点电流方程I1 I2 IS = 0 (1)因网孔含有电流源支路，故只需对网孔列出网孔电压方程：对于网孔： I1R1 + I2R2 US = 0 代入数据得 2I1 + 2I2 10 = 0 (2)将(1)、(2)式联立解得 I1=4A， I2= 1A由欧姆定律可得：2-10 根据图2-41中所给的电路参数计算I1、I2的大小，并指出电流的实际方向，说明US与IS发出或吸收功率的情况。 图2-41 习题2-10图解：对于上边结点得 I1 - I2+ Is = 0 代入数据得 I1 - I2+ 2= 0 (1) 由于2个网孔共用的支路中含有电流源，则另选大回路列回路电压方程，选择顺时针绕行方向，得：I1R1+I2R3Us= 0代入数据得 10I1+5I26=0 (2) 将(1)、(2)式联立解得：I1= 4/15A，I2= 26/15A。2-11 用网孔电流法求图2-42所示电路中的电流Ix。图2-42 习题2-11图解：根据上图所示，可列网孔电流方程如下：（8+4）I14I2100=0（4+2+3）I24I13I3=0（3+15）I33I2+80=0联立方程求解可得：IX = I2 = 2.79A2-12 用网孔电流法求图2-43所示电路中的电流I1、I2。图2-43 习题2-12图解：由上图所示，两网孔公共支路含电流源，故针对大回路和右边网孔列回路电流方程如下：IB =6A（4+9+6+1）IA+（6+9）IB 9020=0联立方程求解可得：IA= 10A则：I1=IA=10A，I2= IA+IB=10+(6)=4A2-13 用节点电位法求图2-44所示电路中各支路电流和理想电流源上的端电压。图2-44 习题2-13图解：根据节点a列些结点电位方程如下： 可得：Va = 48V则：I1= (4840)/20= 0.4A，I2= Is= 2A，I1= 48/30= 1.6A U= 48+502=148V2-14 根据图2-45所示电路及电路参数，用节点电位法计算支路电流I1、I2的大小及US1提供的功率。图2-45 习题2-14图解：针对图2-45上面节点a列写结点电位方程： 可得： 则：PUS1=US1I1=105/7=50/7W2-15 用节点电压法求如图2-46所示电路中的电压Uo。图2-46 习题2-15图解：由图2-46可得：Va=40V对结点b、c列节点电位方程可得：联立方程求解可得：Vb=250/7V则：Uo=Vb Va=150/7-40=30/7V。第3章 电路分析中的常用定理习题答案3-1 电路如图3-22所示。（1）用叠加定理求各支路电流；（2）求两个电源的功率。图3-22 习题3-1图解：（1）将图3-22电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示：（a） （b）图3-22 习题3-1图电压源单独作用时的等效电路如图3-22(a)所示，由并联线路分流作用可得联立方程求解可得：电流源单独作用时的等效电路如图3-22(b)所示，可得由叠加定理得到（2）电压源的功率为 取电流源电压为U，极性上正下负，则：U = 2000I2 = 2k15mA = 30V电流源的功率为 3-2 用叠加定理求如图3-23所示电路中的电压U。图3-23 习题3-2图解：将图3-23电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示：（a） （b）图3-23 习题3-2图（1）电压源单独作用时的等效电路如图3-23(a)所示，由并联线路分流作用可得（2）电流源单独作用时的等效电路如图3-23(b)所示，可得由叠加定理得到3-3 试用叠加定理计算图3-24所示电路中US2=2V时，电压U4的大小。若US1的大小不变，要使U4=0，则US2应等于多少？图3-24 习题3-3图 解：将图3-24电路，拆分成独立源工作的简单电路，如下面两图所示： （a） （b）图3-24 习题3-3图（1）当US2=2V时，电压源US1单独作用时的等效电路如图3-24(a)所示，电阻构成惠斯登电桥电路，则电压源US2单独作用时的等效电路如图3-23(b)所示，可得由叠加定理得到（2）要使U4 = 0，则要求上面的，带入上面步骤逆推可得：US2=1.2V3-4 如图3-25所示无源网络N外接US =2V，IS =2A时，响应I=10A。当US =2V，IS = 0A时，响应I=5A。现若US = 4V，IS = 2A时，则响应I为多少? 图3-25 习题3-4图解：当US = 4V，IS = 2A时，刚好是由US =2V，IS =2A和US =2V，IS = 0A这两种情况叠加得到，因此，由叠加定理可得：I = 10+5 = 15A3-5 用叠加定理求解图3-26所示电路的电压U。图3-26 习题3-5图解：将图3-26电路，拆分成下面三个图所示： （a） （b） （c）图3-26 习题3-5图当两个电压源单独作用时，如上图（a）所示：当10A电流源单独作用时的等效电路如上图（b）所示，3和6电阻都被短路，所以当5A电流源单独作用时的等效电路如上图（c）所示，则由叠加定理得到3-6 求图3-27所示电路中的电压U和电流I。 图3-27 习题3-6图解：将图3-27电路，拆分成独立源工作的简单电路（受控源不能拆分），如下面两图所示：（a） （b）图3-27 习题3-6图（1）当电压源单独作用时，如上图（a）所示，取流过6电阻的电流为I2，参考方向向下。对最大的回路列KVL方程：对回路列KVL方程： 对最上面节点列KCL方程： （2）当电流源单独作用时的等效电路如上图（b）所示，可变换成下图：由于上面的4和6电阻并联，由分流公式得：因此：根据KCL得：根据图示回路列KVL方程得：（3）由叠加定理得到3-7 求如图3-28所示电路的戴维南等效电路。 (a) (b)(c)图3-28 习题3-7图解：（1）设图3-28(a)中流过8电阻电流为I，参考方向向下，则： （2）设图3-28(b)中流过3电阻电流为I，参考方向向上，按图示列写网孔电流方程：（3）如图3-28(c)所示，对网孔列写KVL（顺时针绕行方向）可得：则开路电压用开路短路法求等效电阻，将ab短路，得下图： 设流过1电阻的电流为I2，参考方向向下，用支路电流法列方程：联立方程求解，得短路电流 ： 3-8 用戴维南定理求图3-29所示电路中电流I。图3-29 习题3-8图解：将待求支路移除，如下图示：将二端网络等效为实际电压源，则：则： 3-9 用诺顿定理求图3-30所示电路中的电流I。图3-30 习题3-9图解：将待求支路移除，等效电路如下图：将二端网络等效为实际电流源，得：则等效模型电路为： 所以：3-10 电路如图3-31所示。求RL为何值时，RL消耗的功率最大？最大功率为多少？图3-31 习题3-10图解：将RL所在支路移除，将二端网络等效为实际电压源，则电路如下图：设上面的网孔电流为I，绕行方向如图所示，列网孔电流方程：计算得：所以： 当RL = R0 = 4.8时，有最大输出功率：3-11 如图3-32所示电路中，电阻RL可调，当RL = 2W时，有最大功率Pmax = 4.5W，求R=？US =？ 图3-32 习题3-11图解：当RL = 2W时，有最大功率，所以R0 =RL = 2W，将图3-32电路中的电源置零，得到下图：R0 =(R+2)/4=RL = 2W，所以R=2。最大输出功率：用电源等效的方法将图3-32转换成戴维南等效电路：由此得：解：将RL所在支路移除，将二端网络等效为实际电压源，则根据最大功率传输定理可得：因为Pmax = 4.5W，所以有： 可得： 根据电源等效方法依次可得图3-32（b）（c）（d）（e）：图3-32（d）中：图3-32（e）中：根据，可得：推出 第4章 直流激励下的一阶动态电路习题答案4-1 已知电容C = 0.5F，加在其两端的电压，求电容的电流i，并画出其波形图。解：4-2 一个C = 10F的电容，求在下列电压作用下的电流。(1)；(2)(3)(4)解：(1) (2) (3)(4) 4-3 电路如图4-31所示，分别求S打开和闭合时a、b间的等效电容。已知C1C42F，C2C34F。图4-31 习题4-3图解：（1）S打开时，C1与C2串联， F；C3与C4串联， F；然后C12与C34并联， F。（2）S闭合时，C1与C3并联， F；C2与C4并联， F；最后C13与C24串联， F。4-4 已知电容C14F，耐压U1150V；电容C212F，耐压U2360V，试求：（1）将两只电容并联使用时，等效电容和最大耐压分别为多大？（2）将两只电容串联使用时，等效电容和最大耐压分别为多大？解：（1）F，V（2）F，CC。由于q1q2，C，V4-5 电路如图4-32所示，已知U18V；C1C26F，C33F，求等效电容C及U1、U2、U3。图4-32 习题4-5图解：F，U1=U=18V；C2、C3串联支路， C，V，V或V4-6 电路如图4-33所示，已知C1C2C330F，U1100V。求：(1)等效电容C；(2)外加电压U。解：（1）F, F（2）C，V4-7 电路如图4-34所示，已知C1200F，其耐压为200V，C2300F，其耐压为 300 V，若在a、b两端加直流电压 500 V，问电路是否安全？ 图4-33 习题4-6图 图4-34 习题4-7图解：在a、b两端加500V直流电压，电路不安全。FCCq1q2，C，则V显然，a、b两端所加电压不能超过333.33V。4-8 一个2H的电感，求下列电路作用下的电压。(1)；(2)； (3)；(4)。解：(1) V(2) V(3) V(4)V4-9 在图4-35所示电路中，已知电感线圈的内阻R2，电压表的内阻为2.5k，电源电压US4V，其串联电阻R0=18。试求开关S断开瞬间电压表两端的电压（换路前电路处于稳态），并说明这样操作电压表是否安全？要想安全断电，应怎样处理？解：S断开前（稳态时）,A； S断开后，A；电压表，显然电压表不安全。可将电压表接至开关前。4-10 如图4-36所示电路，在开关S断开前已处于稳态，试求开关S断开后瞬间的电压uC和电流iC、i1、i2的初始值。 图4-35 习题4-9图 图4-36 习题4-10图解：断开前；据换路定律，开关S断开后瞬间的电压，4-11 如图4-37所示电路，在开关S闭合前已处于稳态，试求开关S闭合瞬间的电压uL、iL、i1、i2的初始值。解：S闭合前，；S闭合后，4-12 如图4-38所示电路，在开关S闭合前已处于稳态，试求开关S闭合瞬间的电压uC、uL、和电流iC、iL、i的初始值。 图4-37 习题4-11图 图4-38 习题4-12图解：S闭合前，；S闭合后，。4-13 如图4-39所示电路，在开关S闭合前已处于稳态，试求开关S闭合后瞬间的电压uC、uL、和电流iC、iL、i的初始值。解：S闭合前，； S闭合后，。4-14 如图4-40所示电路，已知IS2mA,，R1200，R2300，C 2F。（1）将电路中除电容元件以外的部分用戴维南定理或诺顿定理化简。（2）求电路的时间常数。 图4-39 习题4-13图 图4-40 习题4-14图解：（1）R0=R1+R2=500，UOC=ISR2=2mA300=0.2V（2）=R0C=500210-6=10-3s=1ms4-15 图4-41所示电路中，已知IS20mA,，US6V，R1300，R2150，L1H。（1）将电路中除电感元件以外的部分用戴维南定理或诺顿定理化简。（2）求电路的时间常数。解：（1），（2）4-16 如图4-42所示电路，开关闭合前电路已经处于稳态，在t = 0时开关闭合，试列出求电感电流iL的微分方程，并求出开关闭合后的iL和uL。 图4-41 习题4-15图 图4-42 习题4-16图解：开关闭合前，；开关闭合后，KVL方程：，即，将代入得微分方程：。由得：； 第5章 正弦交流电路的基本概念习题答案5-1 试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？（1）3sin314t； （2）8sin(5t17)解：（1）由题目可知：=314 rad/s，因此T=2=2314=0.02s；f=1T=10.02=50Hz；1=0（2）由题目可知：=5 rad/s，T=25=1.256s；f=1T=11.256=0.8Hz；1=17因为两个正弦量不同频率，无法进行相位比较。5-2 已知工频正弦交流电流在t = 0时的瞬时值等于0.5A，计时始该电流初相为30，求这一正弦交流电流的有效值。解：写出该电流的瞬时值表达式：将已知条件代入可得：0.5=Imsin30 可得：Im=1AI=12=0.707A5-3 求下列各组正弦量的相位差，并说明相位关系：（1），（2），（3），（4），解：（1）=1-2=120-240=-120u1滞后u2电角度120。（2）=1-2=45-（-45）=90i1超前i2电角度90或者说i1与i2正交。（3）=i-u=180-（-180）=360i与u同相。（4）=1-2=0-（-180）=180e1与e2反相。5-4 判断图5-34中各正弦量的相位关系：（a） （b） （c） （d）图5-34 习题5-4波形相位关系图解：（a） i与u同相； （b）u1超前u2电角度（1-2）；（b）i1与i2反相； （d）u超前i电角度90。5-5 将下列复数转化为极坐标形式：（1）；（2）12j6；（3）2+j2；（4）j6；（5）8；（6）j6。解：（1）r=22+(23）2=4；=arctan232=60（2）r=122+(-6)2=65；=arctan-612=-27（3）r=(-2)2+22=22；=arctan2-2=135-2+j2=22135（4）r=62=6；=arctan60=90j6=690（5）r=(-8)2=8；=arctan0-8=180-8=8180（6）r=(-6)2=6；=arctan-60=-90-j6=6-905-6 将下列复数转化为代数形式：（1）2030；（2）445；（3）10127；（4）6150；（5）7180；（6）1890。解：（1）a=20cos30=103；b=20sin30=102030=103+j10；（2）a=4cos-45=22；b=4sin-45=-22445=22-j22；（3）a=10cos127=-6；b=10sin127=810127=-6+j8；（4）a=6cos(-150)=-33；b=6sin(-150)=-36150=-33-j3；（5）a=7cos180=-7；b=6sin180=07180=-7；（6）a=18cos90=0；b=18sin90=181890=j18。5-7 写出下列各正弦量的相量，并画出它们的相量图。（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）；I1m=8150A；150I1 （2）；I2m=660A；60I2（3）；U1=10060 V；60U1（4）；U2=15030 V。30U25-8 对题5-7所示正弦量做如下计算（应用相量）：（1）；（2）。解：（1）由题5-7（1）可知：I1m=8150A；I2m=660A；用相量的平行四边形法则：90I1m60I2mI1m+I2m6810 r=82+62=10；=60+arc tan86=60+53=113，所以I1m+I2m=10113A由此得到：i1+i2=10sin314t+113A（2）由题5-7（2）可知：U1U2=1006015030=2330。5-9 标有额定值为“220V、100W”和“220V、25W”白炽灯两盏，将其串联后接入220V工频交流电源上，那盏灯更亮？解：白炽灯串联电路电流相同，则电阻越大功率越大。计算额定值为“220V、100W”的白炽灯，其电阻R100=U2P=2202100=484额定值为 “220V、25W” 的白炽灯，其电阻R25=U2P=220225=1936因此，“220V、25W”白炽灯更亮点。5-10 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为多少?解：R=U2P=102P，接入交流电后，电压有效值为：U=P2102P=52V则：Um=2U=522=10V5-11 某电阻元件的参数为8，接在的交流电源上。试求通过电阻元件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？解：通过电阻元件上的电流：i=uR=22028sin314t=5522sin314t A电流表测量所得电流的读数为电流的有效值：I=Im2=55222=552A。电路消耗的功率：P=UI=220552=6050W若电源的频率增大一倍，电压有效值不变，电路消耗的功率也不变。5-12 一个L=0.15H的电感先后接在f1=50Hz，f2=1000Hz，电压为220V的交流电源上，分别算出两种情况下的XL、IL和QL。解：（1）f1=50Hz时，