第五章-基于冗余字典的SAR图像压缩感知重建-.pdf

第五章第五章基于冗余字典的基于冗余字典的SARSAR图像压缩感知重建图像压缩感知重建5.1 5.1 图像稀疏表示的基础理论图像稀疏表示的基础理论5.1.1 图像稀疏表示的数学模型5.1.2 图像稀疏表示的方法对比5.1.3 稀疏系数的求解5.1.4 冗余字典的学习5.1.5 Curvelet变换和Gabor变换基本理论5.2 5.2 基于基于CurveletCurvelet变换和变换和GaborGabor变换的冗余字典图像稀疏表示变换的冗余字典图像稀疏表示5.2.1 图像分块5.2.2 基于Gabor变换和Curvelet变换得到冗余字典5.2.3 稀疏系数的计算5.2.4 图像的重建和效果评估5.1 5.1 图像稀疏表示的基础理论图像稀疏表示的基础理论5.1.1 图像稀疏表示的数学模型在各种图像应用中，有效地表示视觉信息是图像处理、分析和理解的基础，其中设计到的很多图像操作，如压缩、滤波，图像要求用较少的信息描述图像的重要特征。定义输入信号y（n*n）在经过某种矩阵A（m*n）后得到矩阵A下的系数矩阵x（m*m），即(5-1)满足x中非零项系数远小于y，即mm或者残差能量小于，则停止，否则继续迭代5.2.4图像的重建和效果评估峰值信噪比（PSNR），一种评价图像的客观标准。PSNR一般是用于最大值信号和背景噪音之间的一个工程项目。通常在经过影像压缩之后，通常输出的影像都会在某种程度与原始影像不同。为了衡量经过处理后的影像品质，我们通常会参考PSNR值来衡量某个处理程序能否令人满意。它是原图像与被处理图像之间的均方误差相对于(2n-1)2的对数值(信号最大值的平方，n是每个采样值的比特数)，它的单位是dB。其数学表示为：(5-21)210(21)10 log()nPSNRMSE