单级圆柱齿轮减速器.doc

工业大学

机械设计课程设计

课题：单级圆柱齿轮减速器（a-3）

院系：机械工程学院
指导老师：
班级：过程装备与控制工程06-1
姓名：
学号：
目录

1.电动机的选择和各级传动比的分配---------------------------2

2.V带的传动设计---------------------------------------------------6

3.齿轮的传动设计---------------------------------------------------9

4.轴Ⅰ的设计与校核------------------------------------------------15

5.轴Ⅱ的设计与校核------------------------------------------------24

6,总结与心得---------------------------------------------------------35

7.参考文献------------------------------------------------------------36

单级圆柱齿轮减速器
1.电动机的选择和各级传动比的分配
带式运输机传动装置原始数据：
带的圆周力F=2300N 带速V=1.7m/s 滚筒直径D=280mm a-3型号
工作条件：三班制，使用年限10年，连续单向运转，载荷平稳，小批量生产，运输链速度允许误差为链速度的 + 5%
传动方案见图1
A.电动机的选择
（1） 选择电动机的类型
按工作要求选用Y型全封闭自扇冷式笼型三相异步电动机，电压为380V
（2） 选择电动机的容量
Pd=Pw/ηa Pw=F*V/1000ηw Pw=T*n/9550ηw
其中，Pd为电动机的实际输出功率 F为工作机阻力
Pw为工作机所需输入功率 V为工作机线速度
ηa为传动装置的总功率 n为工作机的转速
T为工作机阻力矩 ηw为工作机的功率
根据带式运输机工作机的类型，可取工作机功率ηw=0.96
传动装置的总效率ηa

ηa=η带*η齿轮*η轴承1*η轴承2*η轴承3*η联轴器*η卷筒=0.842
取η带=0.96 η齿轮=0.98 η轴承1=η轴承2=η轴承3=0.98 η联轴器=0.99 η卷筒=0.96

图1：传动方案

所需电动机功率Pd=F*V/(1000ηw*ηa)=4.837kw
因载荷平稳，电动机额定功率Pcd略大于Pd即可。
查表（19-1）所示Y型系列三相异步电动机参数，选用电动机的额定功率Pcd=5.5kw
确定电动机转速nw
nw=60*1000*V/πd=60*1000*1.7/280π=116r/min.
单级圆柱齿轮减速器V带传动的传动比i1’=2~4,一般传动比范围为直齿i2’=3~5,则总传动比合理范围ia’=6~20.
nw=nd’/ia’ nd’=ia’*nw<=4*116=464r/min
由此，选定同步转速为750r/min.
根据电动机的额定功率Pcd=5.5kw和同步转速为750r/min
查表（19-1）所示Y型系列三相异步电动机参数,确定电动机的型号是Y1132S-4，同步转速750r/min,其主要性能列于下表

型号
额定功率
满载转速Nm
启动转矩 额定转矩
最大转矩 额定转矩
Y160M2-8
5.5kw
715r/min
2.0
2.0
图2：技术参数

B.确定传动装置中各轴的运动和动力参数
（1）计算总的传动比iε
iε=nm/nw=715/116=6.17
（2）分配各级的传动比
为使V带传动外廓尺寸不致过大，保证各级传动件协调合理。取V带的传动比i01=√(1.3~1.5)iε=2.8
则i12=iε/i01=2.21
（3）计算传动装置各轴的运动和动力参数
A).各轴的转速
电机轴 nm=715r/min 1轴 n1=nm/i01=255.4r/m
2轴 n2=n1/i12=115.6r/min
3轴（卷筒轴） n3=n2=115.6r/min

B).各轴的输入功率
电动机轴实际输出功率 Pd=4.837kw
1轴 P1=Pd*η01=Pd*η带=4.65kw
2轴 P2=P1*η12=P1*η齿轮*η轴承=4.46kw
3轴（卷筒轴）P3=P2*η23=P2*η轴承*η联轴器=4.33kw

C).各轴的输入转矩
电动机轴 Td=9550*Pd/Nm=64606N*m
1轴 T1=Td*i01*η01=Td*i01*η带=173660N*mm
2轴
T2=T1*i12*η12=T1*i12*η齿轮*η轴承=368590N*mm
3轴（卷筒轴）T3=T2*i23*η23=T2*i23*η轴承*η联轴器
因2轴和3轴是由联轴器联接，故i23=1.
T3=357606N*mm
将各轴的运动和动力参数计算结果整理于下表中
轴名
功率（P）kw
转矩（T）N*mm
转速（V）r/min
传动比i
效率P
电机轴
4.837
64606
715
2.8
0.96
1轴
4.65
173660
255.4
2.21
0.96
2轴
4.46
368590
115.6
1
0.97
3轴
4.33
357606
115.6
图3：电动机的选择和各级传动比的分配

2.V带的传动设计
（1）确定计算功率Pca
由表8-7工作情况系数KA 查得KA=1.3
Pca=KA*Pd=1.3*4.837=6.288kw
（2）选择V带的带型
根据Pca=6.288kw nm=715r/min 由图18.1普通带型图 选用A型
（3）确定带轮的基准直径Dd并验算带速V
A).初选小带轮的基准直径Dd1, 由表8-6V带轮的最小基准直径和表8-8普通V带轮的基准直径系列 Dd1=100mm

B).验算带速V，按式8-13文献[1]验算带的速度
V=π*Dd1*nm/(60*1000)=3.742m/s
因为带速5m/s<V<30m/s，故带速合适

C).计算大带轮的基准直径，根据式（8-15a），求大带轮的直径Dd2
Dd2=i01*Dd1=2.8*100=280mm
根据表8-8普通V带轮的基准直径系列，得Dd2=280mm

D).确定V带的中心距a0和基准Ld
根据式8-20 [0.7（Dd1+Dd2）<=a0<=2(Dd1+Dd2)]
初定中心距a0=500mm
根据式8-22 [Ld0≈2a0+π/2 * (Dd1+Dd2)+(Dd2-Dd1)2/4a0=1610mm
由表8-2 V带的基准长度系列和长度系数Kl
选取V带的基准长度Ld=1600mm
按式8-23 [a≈a0+(Ld-Ld0)/2]
a≈495mm
amin=a-0.015Ld=471mm
amax=a+0.3Ld=543mm
V带的实际中心距为471~543

E).验算小带轮上的包角α1
α1=180°-（Dd2-Dd1）*57.3°/a=159>90°

F).计算带的根数Z
1.计算单根V带的额定功率Pr
根据Dd1=100mm nm=715r/min
查表8-4a单根普通V带的基本额定功率 得P0=0.753kw
根据nm=715r/min i01=2.8 A型带
查表8-4b 单根普通V带额定功率的增量△P0 得△P0=0.09kw
查表8-5 包角修正系数 得Ka=0.966
查表8-2 V带的基准长度系列及长度系数Kl 得Kl=0.99
于是,
Pr=(P0+△P0)* Ka*Kl=(0.753+0.09)*0.966*0.99=0.866kw

2.计算V带的根数Z
Z=Pca/Pr=7.8
因此选用8根V带

G).计算单根V带的初拉力的最小值（F0）min
由表8-3 V带单位长度的质量，得A型带的q=0.10kg/m
故， （F0）min=500*(2.5- Ka)Pca/( Ka*Z*V)+QV2
得（F0）min=168N
应使V带的初拉力大于其最小值，即F0>（F0）min

H).计算压轴力Fp
压轴力的最小值为（Fp）min
(Fp)min=2*Z*(F0)min*Sin(α1/2)
=2643N

3.齿轮的传动设计
输入功率P1=4.65kw,小齿轮的转速n1=255.4r/min，齿数比u=i12=2.21,工作寿命10年（设每年工作300天），三班制。
（1）选定齿轮的类型，精度等级，材料及齿数。
a).按图1:传动方案所示，选用直齿圆柱轮传动；
b).运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度(GB10095-88)
c).材料的选择
由表10-1常用齿轮材料及其力学特性，选用小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢，硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS；
e).选小齿轮的齿数Z1=24，大齿轮的齿数Z2=u*Z1=2.21*24=53.04
故取Z2=53

（2）按齿面接触强度设计
由设计计计算公式（10-9a）进行试算
d1>=2.32 *3√{(KT1/ψd)*(u+1)/u*(ZE/[σH])2
1.确定公式（10-9a）中各计算数值
a).试选载荷系数Kt=1.3
b).小齿轮传递的转矩 T1=173874N*mm
c).由表10-7圆柱齿轮的齿宽系数ψd，选取ψd =1
d).由表10-6弹性影响系数ZE ，选取ZE=189.9Mpa1/2
e).由图10-21齿轮的接触疲劳强度极限σ Hlim,按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σ Hlim1=600Mpa,大齿轮的接触疲劳强度极限σ Hlim2=550Mpa
f).由式N=60n1 *j *Lh计算应力循环次数
N1=60*n1*j*Lh=60*255.4*1*(3*8*300*10)=1.103*109
N2= N1/i12=0.499*109
g).由图10-19接触疲劳寿命系数KHN（当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取KHN值） 取KHN1=0.96 KHN2 =0.97
h).计算接触疲劳许用应力
取失效概率为1﹪，安全系数S=1，由式（10-22）得
[σH]1=KHN1*σ Hlim1/S=0.96*600=576Mpa
[σH]2= KHN2*σ Hlim2/S=0.97*550=533.5Mpa
2.计算
a).试算小齿轮分度圆直径d1t,代入[σ H]中较小值
d1t>=2.32 *3√{(KT1/ψd)*(u+1)/u*(ZE/[σH])2}
=2.32*3√{1.3*173874/1 * 3.21/2.21 * （189.8/533.5）2}
=80.357mm
b).计算圆周速度V
V=πD1t n1/(60*1000)=1.07m/s
c).计算齿宽b
b=ψd * d1t =80.357mm
d).计算齿宽与齿高之比b/h
模数mt= d1t /Z1=80.357/24=3.348
齿高h=2.25*mt=2.25*3.348=7.533mm
b/h=80.357/7.533=10.67
e).计算载荷系数
根据V=1.07m/s,7级精度，由图10-8动载系数Kv值，取Kv=1.01
直齿轮KHa=kFa=1
由表10-2使用系数KA，取KA=1
由表10-4接触疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KHβ，用插值法查得7级精度，小齿轮相对支承非对称布置时，取KHβ=1.318
由b/h=10.67, KHβ=1.318,查图10-13弯曲强度计算的齿向载荷的分布系数KFβ，取KFβ=1.28
故载荷系数K=KA *Kv*KHa*KHβ=1.331
f).按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径
d1= d1t *3√（K/Kt）=80.357*3√(1.331/1.3)=80mm
g).计算模数m
m= d1/Z1=80/24=3.33

（3）按齿根弯曲强度设计
由式（10-5）得弯曲强度设计公式如下
m>=3√{2K*T1/（ψd* Z12）* (YFa*YSa/[σF])}
(A).确定公式内的各计算数值
a).由图10-20C调质处理钢的σ FE，查得：
小齿轮的弯曲疲劳强度极限σ FE1=500MPa ,
大齿轮的弯曲疲劳强度极限σ FE2=380MPa .
b).由图10-18弯曲疲劳寿命系数KFN（当N>NC时，根据经验在网纹区内取KFN值） 取KFN1=0.90 KFN2=0.92
c).计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S=1.4 ，由式10-12得
[σF]1= KFN1*σ FE1/S=0.90*500/1.4=321.43MPa
[σF]2= KFN2 *σ FE2/S=0.92*380/1.4=249.71MPa
d).计算载荷系数K
K= KA *Kv * kFa *KFβ=1*1.03*1*1.29=1.293
e).查取齿形系数
由表10-5齿形系数YFa 及应力校正系数YSa 得
YFa1=2.65 YFa2=2.308
YSa1=1.58 YSa2=1.709
f).计算大，小齿轮的YFa*YSa/[σ F]并加以比较
YFa1*YSa1/[σ F]1=2.65*1.58 /321.43=0.01302
YFa2*YSa2/[σ F]2=2.308 *1.709 /249.71=0.01579
大齿轮的数值大
(B).设计计算
m>=3√{2K*T1/（ψd* Z12）* (YFa2*YSa2/[σF]2)}
=3√2*1.293*173874/（1*242）*0.01579
=2.31mm
对比计算结果，由齿面疲劳强度计算的模数m大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得的模数2.31，并就近圆整为标准值m=2.5mm，接触强度算得的分度圆直径d1=80mm
小齿轮齿数Z1= d1/m=80/2.5=32
大齿轮齿数Z2= u*Z1=2.21*32=70.7≈71
这样设计出来的齿轮传动，既满足了齿面接触疲劳强度，又满足齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。

（4）几何尺寸的计算
a).计算分度圆直径
d1= Z1*m=32*2.5=80mm
d2= Z2*m=71*2.5=178mm
b).计算中心距
a=( d1+ d2)/2=129mm
c).计算齿轮宽度
b=ψd* d1=1*80=80mm
圆整后取B2=80mm , B1=85mm
ha=ha*m hf=(ha*+c*)m da1= d1+2 ha da2= d2+2 ha
df1= d1-2 hf df2= d2-2 hf
其中ha*=1，c*=0.25
得ha =2.34mm, hf =2.925mm,
da1=94.68mm, da2=214.68mm,
df1=87.075mm, df2=207.075mm

将大、小齿轮的运动和动力参数计算结果整理于下表中
名称
单位
小齿轮
大齿轮
模数m
mm
2.5
2.5
压力角α
°
20
20
分度圆直径d
mm
80
178
齿顶高ha
mm
2.5
2.5
齿根高hf
mm
3.1
3.1
齿宽b
mm
85
80
齿顶圆直径da
mm
85
80
齿根圆直径df
mm
85
183
中心距a
mm
129
齿数比
/
2.21
图4：大、小齿轮的运动和动力参数

4. Ⅰ轴的设计与校核
1，Ⅰ轴上的功率P1=4.65kw，转速n1=255.4r/min，
转矩T1=173660N*mm
2,求作用在齿轮上的力
已知小齿轮的分度圆直径为d1=90mm，
得，圆周力Ft=2 T1/ d1=2*173660/80=4341.5N
径向力Fr=Ft*tan20°=4341.5*0.364=1580N
法向载荷Fn=Ft/cos20°=4341.5/0.939=4620N
3,初步确定轴的最小直径
选轴的材料为45钢，调质处理，根据表15-3轴常用几种材料的[ζT]及A0值，取A0=105，按式（15-2）估算轴的最小直径
dmin=A0*3√(P1/ n1)=29.50mm
该轴的最小直径是安装带轮处轴的直径D1-2，由带轮基准直径Dd2=280mm<300mm,知带轮采用腹板式
取D1-2=30mm ,L=50mm
4,轴的结构设计
（1）拟定轴上零件的装配方案，如图5所示：

图5：轴上零件装备方案

（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段的直径和长度。
1.为了满足带轮的轴向定位要求，1-2轴段右端需制出一轴肩；故取2-3 的直径d2-3=37mm,左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=50mm，带轮和轴配合的长度（毂孔）L=50mm，为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在轴的端面上。故1-2段的长度应该比L略短一些，现取L1-2=48mm.
2.初步选择滚动轴承
因轴承只受径向力，故选用单列深沟球轴承，参照工作要求并根据d2-3=37mmmm,由轴承产品目录中初步选取6308型深沟球轴承，其尺寸为d*D*B=40mm*90mm*23mm,故d3-4= d2-3=40mm,而d7-8=23mm
右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位，由表13-3参考文献[4]查得6038型轴承的定位轴高度为h=5mm。因此，取d6-7=50mm
3.取安装齿轮处的轴段4-5的直径d4-5=45mm，齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位，齿轮轮毂的宽度为85mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略小于轮毂宽度，故取L4-5=81mm，齿轮的右端采用轴肩位，轴刻肩高度h>0.07d，故取h=5mm，则轴环处的直径d5-6=55mm,轴环宽度b>=1.4h,取L5-6=10mm.
4.轴承端盖的总宽度为20mm，根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑油的要求，取端盖的外端面与带轮右端面的距离L=15mm，故取L2-3=35mm
5.取齿轮距箱体内壁的距离a=12mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s,s=8mm，已知滚动轴承宽度B=23mm，则
L3-4=B+s+a+(85-81)=47mm
L6-7=a+s- L5-6=10mm
至此，已初步确定了各轴的各段直径和长度。

(3),轴上零件的周向定位
带轮、齿轮与轴的周向定位，均用平键连接
按D4-5由表6-1查得平键截面b*h=14mm*9mm,键槽用键槽铣刀加工，长为70mm，同时为了保证齿轮与轴配合好的对中性选择齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6;
同样，带轮与轴的连接选用平键为8mm*7mm*40mm滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的。此外选轴的直径尺寸公差为j6

(4),确定轴上圆角和倒角尺寸
参考表15-2零件倒角C与圆角半径R的推荐值，取轴左端倒角
为1*45°，右端倒角为1.2*45°各轴肩处的圆角半径见图5

5，求轴上的载荷
首先根据轴的结构图（图5）做出轴的计算简图。
先确定轴承的支点位置，再做出轴的弯矩图和扭矩图。

图6：轴的弯矩图和扭矩图
其中，L1=71.57mm, L2=74mm, L3=74mm, Fpmin=2643N
水平面支反力：
FNH1=[Ft*L3+Fpmin(L1+L2+L3)]/( L2+L3)=6090.6N
FNH2= Ft+ Fpmin- FNH1=4341.5+2643-6096.6=893.9N
水平弯矩
MH1= Fpmin* L1=2643*71.5=188974.5N*mm
MH2=FNH2*L3=893.9*74=66148.6N*mm
MB= MH1=188974.5N*mm
垂直面支反力：
FNV1= Fr* L3/( L2+ L3)=1580/2=790N
FNV2= Fr- FNV1=1580-790=790N
垂直弯矩MV=FNV1*L3=790*74=58460N*mm
总弯矩MC=（MH22+MV2）1/2=88279N*mm
扭矩T1=173660N*mm

6，按弯矩合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上最大弯矩的扭矩的截面（即危险截面B）的强度，根据式（15-5）及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6.
轴的计算应力:σca=[MB2+(α*T1)2]1/2/ W
抗弯截面系数:W=0.1*d3=0.1*403=6400mm3
得σca =33.7MPa
前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表15-1轴的常用材料及其主要力学性能，查得[σ-1]=60 MPa，σca<[σ-1],故安全。

7，精确校核轴的疲劳强度
（1）判断危险截面
M2=Fpmin*25=66075 N*mm
M3= Fpmin *60=158580 N*mm
M4=- FNH1*35.5+ FPMIN*107=66585 N*mm
截面A只受扭矩作用，虽然键糟、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A无需校核。
截面2的直径d2=30mm,截面3的直径d3=37mm,截面4的直径d4=40mm.
三者直径相差不大，所受扭矩也相同，截面3所受弯矩最大，从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面3处过盈配合引起的应力集中也较严重。截面5，6，7显然不必校核。故只需校核截面3左右两侧即可。
（2）截面3左侧
抗弯截面系数：W=0.1*d3=0.1*373=5065.3mm3
抗扭截面系数：WT=0.2* d3=0.2*373=10130.6 mm3
弯 矩 ：M=158580N*mm
截面3上的扭矩T：T=173660 N*mm
截面上的弯曲应力σb=M/W=158580/5065.3=31.3MPa
截面上的扭转切应力τT=T/ WT =173660/10130.6=17.14MPa
轴的材料为45钢，调质处理。
由表15-1轴的常用材料及其主要力学性能，查得σB=640 MPa，σ-1=275 MPa，τ-1=155 MPa
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数ασ及αT
按附表3-2查取
因r/d=1.6/37=0.043, D/d=40/37=1.081
经插值后可查得，ασ=1.94， αT=1.29
又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为
kσ=1+qσ(ασ-1)=1+0.82*(1.94-1)=1.77
kT=1+qT(αT-1)=1+0.85*(1.29-1)=1.25
由附图3-2的尺寸系数ξσ=0.78，由附图3-2的扭转尺寸系数ξT=0.86
轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数为βσ=βT=0.92
轴未经表面强化处理，即βq=1,则按式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为
Kσ= kσ/ξσ+1/βσ-1=1.77/0.78+1/0.92-1=2.35
KT= kT/ξT+1/βT-1=1.25/0.86+1/0.92- 1=1.54
又由ζ3-1及ζ3-2得碳钢的特性系数
φσ=0.1~0.2，取φσ=0.1
φT=0.05~0.1，取φT=0.05
于是，计算安全系数Sca值，按式（15-6）~（15-8）则得
Sσ=σ-1/（kσ*σb+φσ*σm）=275/(2.35*31.3+0.1*0)=3.738
ST=τ-1 / ( kT*τT+φT*τm ) =155/（1.54*17.14/2+0.05*17.14/2）=11.375
Sca= Sσ* ST /（Sσ2+ ST 2）1/2=3.55>S=1.5

（3）截面右侧抗弯截面系数n按表15-4中的公式计算
W=0.1d3=0.1*403=6400mm3
抗扭截面系数
WT =0.2d3=0.2*403=12800 mm3
弯矩M及弯曲应力为
M=158580N*mm σb =M/W=158580/6400=24.78MPa
扭矩T及扭转切应力为
T=173660N*mm τT=T/ WT =173660/12800=13.57 MPa
过盈配合的kσ/ξσ，由附表3-8用插值法求出，并取KT /ξT=0.8kσ/ξσ，于是得：kσ/ξσ=3.0 KT /ξT=2.4
轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数为βσ=βT=0.92
故得综系数为：Kσ= kσ/ξσ+1/βσ-1=3.08
KT= kT/ξT+1/ βT-1 =2.48
所以轴在截面3右侧的安全系数如下，
Sσ=σ-1/（kσ*σb+φσ*σm）=3.6
ST=τ-1 / ( kT*τT+φT*τm ) =9.06
Sca= Sσ* ST /（Sσ2+ ST 2）1/2=3.35>S=1.5
故该轴在截面上右侧的强度也是足够的，因无在的瞬时过截及严重的应力循环不对称性，故可略去静强度校核。至此轴的设计计算即告结束。

（4）轴承的校核寿命
轴承只受径向力：Fr1= (FNH12+ FNV12)1/2=6141N
Fr2= (FNH22+ FNV22)1/2=1192N
取径向力较大值进行校核。
轴承的当量动载荷为P= fa * Fr，fa取1.0,即P= fa * Fr=6141N
查表13-2文献得 设计计算寿命Lh’=50000h
对于深沟球轴承ξ=3
故，=106/60n *(C/P)3=106/60*255.4 *[(40800/6141)]3=79137h
Cr=40.8KN 所以轴承6308合格适用
（5）键的校核
键、轴和轮毂的材料都是钢，由表6-2键连接的许用挤压应力、许用应力，查得许用挤压应力[σp]=100~120MPa，取其中间值[σp]=110MPa
1,齿轮与轴配合处的键
b*h*L=14mm*9mm*70mm
键的工作长度l=L-b=70-14=56mm
键与轮毂键槽的接触高度k=0.5h=0.5*9=4.5mm
由式（6-1）可得，σp=2T*103/k*l*d=30. 6 MPa<[σp]=110MPa 合适
键的标记：键14*70GB/T1096-2003

（二）Ⅱ轴的设计与校核
1，Ⅱ轴上的功率P2=4.46KW，转速n2=115.6r/min,转矩T2=368590N*mm
2,求作用在齿轮上的力
已知大齿轮的分度圆直径为d2=178mm
圆周力Ft=2 T2/ d2=4141N
径向力Fr=Ft*tan20°=1507N
法向载荷Fn=Ft/cos20°=4407N
3,初步确定轴上的最小直径
选轴时材料为45钢，调质处理，根据表15-3功率轴常用几种材料的[ζT]及A0值，取A0=112，轴的最小直径
dmin=A0*3√(P2/ n2)=38mm
输出轴的最小直径是安装联轴器处轴的直径D1-2为了使所选的轴直径D1-2与联轴器的孔径相对应，故需同时选取联轴器型号。
联轴器的计算转矩Tca= KA* T2，查表14-1联轴器轴孔及连接形式与尺寸（GB3852-1997），考虑到转矩变化很小，故取KA=1.3。
则Tca= KA* T2=1.3*368590=479167N*mm
按计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB/T5014-2003或手册，选用LX-2型弹性套柱销联轴器，其公称转矩为560000N*mm半联轴器的孔径d1=40mm，故取d1-2=40mm,半联轴器的长度L=112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm.
4，轴的结构设计
（1）（1）拟定轴上零件的装配方案，如图7所示：
8，绘制轴的工作图

图7：轴上零件装备方案

（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段的直径和长度。
1.为了满足带轮的轴向定位要求，1-2轴段右端需制出一轴肩；故取2-3 的直径d2-3=47mm,左端用轴端挡圈定位，按轴端直径取挡圈直径D=50mm，半联轴器和轴配合的长度（毂孔）L=84mm，为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在轴的端面上。故1-2段的长度应该比L略短一些，现取L1-2=82mm
2.初步选择滚动轴承
因轴承只受径向力，故选用单列深沟球轴承，参照工作要求并根据d2-3=47mmmm,由轴承产品目录中初步选取6310型深沟球轴承，其尺寸为d*D*B=50mm*110mm*27mm,故d3-4= d2-3=50mm,而d7-8=27mm
右端滚动轴承采用轴肩进行轴向定位，由表13-3参考文献[4]查得6038型轴承的定位轴高度为h=5mm。因此，取d6-7=60mm
3.取安装齿轮处的轴段4-5的直径d4-5=55mm，齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位，齿轮轮毂的宽度为80mm，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略小于轮毂宽度，故取L4-5=76mm，齿轮的右端采用轴肩位，轴刻肩高度h>0.07d，故取h=5mm，则轴环处的直径d5-6=65mm,轴环宽度b>=1.4h,取L5-6=10mm.
4.轴承端盖的总宽度为20mm，根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑油的要求，取端盖的外端面与带轮右端面的距离L=25mm，故取L2-3=45mm
5.取齿轮距箱体内壁的距离a=12mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s,s=8mm，已知滚动轴承宽度B=27mm，则
L3-4=B+s+a+(85-76)=53mm
L6-7=a+s- L5-6=13mm
至此，已初步确定了各轴的各段直径和长度。

(3)轴上零件的周向定位
齿轮，半联轴器与轴的周向定位均采用平键连接
按D4-5由表6-1查得平键截面b*h=16mm*10mm,键槽用键槽铣刀加工，长为63mm，同时为了保证齿轮与轴配合好的对中性选择齿轮轮毂与轴的配合为H7/n6;
同样，半联轴器与轴的连接选用平键为12mm*8mm*70mm滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的。此外选轴的直径尺寸公差为m6.

（4）确定轴上圆角和倒角尺寸，参考表15-2零件倒角C与圆角半径R的推荐值。

5，求轴上的载荷
首先根据轴的结构图（图7）做出轴的计算简图。
先确定轴承的支点位置，再做出轴的弯矩图和扭矩图。
图8：轴的弯矩图和扭矩图
其中，L1=140.5mm, L2=75.5mm, L3=76.5mm
水平面支反力：
FNH1=Ft*L3/( L2+L3)=2084N
FNH2= Ft - FNH1=2057N
水平弯矩
MH= FNH1* L2
MB= MH1=151351N*mm
垂直面支反力：
FNV1= Fr* L3/( L2+ L3)
FNV2= Fr- FNV1
垂直弯矩MV=FNV1*L2=57263N*mm
总弯矩MC=（MH2+MV2）1/2=167447N*mm
扭矩T2=368590N*mm

6，按弯矩合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上最大弯矩的扭矩的截面（即危险截面C）的强度，根据式（15-5）及轴单向旋转，扭转切应力为脉动循环变应力，取α=0.6.
轴的计算应力:σca=[MB2+(α*T2)2]1/2/ W
抗弯截面系数:W=0.1*553=0.1*553=16637.5mm3
得σca =16.7MPa
前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表15-1轴的常用材料及其主要力学性能，查得[σ-1]=60 MPa，σca<[σ-1],故安全。

7，精确校核轴的疲劳强度
（1）判断危险截面
截面A、Ⅱ、Ⅲ、B只受扭矩作用，虽然键糟、轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度，但由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕确定的，所以截面A、Ⅱ、Ⅲ、B无需校核。
从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看，截面Ⅳ和Ⅴ处过盈配合引起的应力集中也较严重。从受截的情况来看，截面C上的应力最大。截面Ⅴ的应力集中的影响和截面Ⅳ的相近，但截面Ⅴ不受扭矩作用，同时轴径也较大，故不必做强度校核。故截面C上虽然应力最大，但应力集中不大（过盈配合及键槽引起的应力集中均在两端），而且这里轴的直径最大，故截面C也不必校验。截面Ⅵ、截面Ⅶ显然不必校核。由第三章附录可知，键槽的应力集中系数比过盈配合小，故只需校核截面Ⅳ左右两侧即可。
（2）截面Ⅳ左侧
抗弯截面系数：W=0.1*d3=0.1*503=12500mm3
抗扭截面系数：WT=0.2* d3=0.2*503=25000 mm3

弯 矩 ：M=87604 N*mm
截面3上的扭矩T：T=368590 N*mm
截面上的弯曲应力σb=M/W=87604/12500=7MPa
截面上的扭转切应力τT=T/ WT =368590/25000=14.74MPa
轴的材料为45钢，调质处理。
由表15-1轴的常用材料及其主要力学性能，查得σB=640 MPa，σ-1=275 MPa，τ-1=155 MPa
截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数ασ及αT
按附表3-2查取
因r/d=1.6/50=0.032, D/d=55/50=1.1
经插值后可查得，ασ=2.0， αT=1.31
又由附图3-1可得轴的材料的敏性系数为
kσ=1+qσ(ασ-1)=1+0.82*(2.0-1)=1.82
kT=1+qT(αT-1)=1+0.85*(1.31-1)=1.26
由附图3-2的尺寸系数ξσ=0.75，由附图3-2的扭转尺寸系数ξT=0.80
轴按磨削加工，由附图3-4得表面质量系数为βσ=βT=0.92
轴未经表面强化处理，即βq=1,则按式（3-12）及式（3-12a）得综合系数为
Kσ= kσ/ξσ+1/βσ-1=1.82/0.75+1/0.92-1=2.51
KT= kT/ξT+1/βT-1=1.26/0.80+1/0.92- 1=1.66
又由ζ3-1及ζ3-2得碳钢的特性系数
φσ=0.1~0.2，取φσ=0.1
φT=0.05~0.1，取φT=0.05
于是，计算安全系数Sca值，按式（15-6）~（15-8）则得
Sσ=σ-1/（kσ*σb+φσ*σm）=275/(1.82*7+0.1*0)=21.59
ST=τ-1 / ( kT*τT+φT*τm ) =155/（1.66*1