《道路勘测设计》2-4章课后习题及答案.doc

第二章 平面设计
2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（）的极限最小半径（值分别取0.035和0.15）。
⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？
解：⑴不设超高时：
＝＝3359.58 m，
教材P36表2-1中，规定取2500m。
设超高时：
＝＝219.1 m，
教材P36表2-1中，规定取250m。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：
缓和曲线长度：=135 m
2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h，路线转角，到的距离D=267.71m 。由于地形限制，选定110m，=70m，试定的圆曲线半径和缓和曲线长。
解:由测量的公式可计算出各曲线要素：

解得：p=1.86 m , q = 35 m , 157.24 m ,
则267.71-157.24 = 110.49 m
考虑可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定=60 m，则有： ,， 解得115.227m
2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角 ， ，至、到距离分别为458.96 m 、560.54 m 。选定，试分别确定、的圆曲线半径和缓和曲线长度。
解：(1) 曲线要素计算
， ，
则
由于与是同向曲线，查《规范》可知，同向曲线之间的直线段长度至少为设计速度的6倍，即，此时所以这样设置不可行，所以只能减少直线段的长度。
（2） 曲线拟定
由于与的转角接近，所以在根据《规范》拟定,则计算可得：，，
所以与之间的直线段长度为 接近速度的4倍，可以接受。
（3） 曲线拟定
由于是小偏角，根据《规范》可得，所需曲线最小长度为：
，则切线长
与为反向曲线，由《规范》可得，直线段最小为速度的2倍，即120m,则有，显然满足曲线的要求。
按反算半径：，由于半径大于不设超高最小半径，
可不设缓和曲线，则。
第三章 纵断面设计
3-9 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解：（1）判断凸、凹性
，凹曲线
（2）竖曲线要素计算
；
；

（3）设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K25+460.00-105 = K25+460.00+105
= K25+355 = K25+565
第一种方法：（从交点开算）
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 779.88+0=779.88
K25+400 780.72-60×0.8%=780.24 780.24+0.2=780.44
K25+460 780.72-0×0.8%=780.72 780.24+1.1=781.82
K25+500 780.72+40×5%=782.72 782.72+0.42=783.14
终点 K25+565 780.72+105×5%=785.97 785.97+0=785.97
第二种方法：（教材上的方法-从起点开算）
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K25+355 780.72-105×0.8%=779.88 779.88+0=779.88
K25+400 779.88+45×0.8%=780.24 780.24+0.2=780.44
K25+460 779.88+105×0.8%=780.72 780.24+1.1=781.82
K25+500 779.88+145×0.8%=781.04 781.04+2.1=783.14
终点 K25+565 779.88+210×0.8%=781.56 781.56+4.41=785.97
3-10某城市I级干道，其纵坡分别为i1＝-2.5％、i2＝+1.5％，变坡点桩号为K1+520.00，标高为429.00m，由于受地下管线和地形限制，曲线中点处的标高要求不低于429.30m，且不高于429.40m，试确定竖曲线的半径，并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的设计标高。
解：判断凸、凹性
，凹曲线
竖曲线要素半径计算
因；且，代入后解得：
分下面三种情况计算：
（1）取半径
；
；

设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K1+520-35 = K1+520+35
= K1+485 = K1+555
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K1+485 429+35×2.5%=429.875 429.875+0=429.875
K1+500 429+20×2.5%=429.50 429.50+0.064 =429.564
K1+520 429+0×2.5%=429.00 429.00+0.35=429.35
K1+515 429+5×2.5%=429.125 429.125+0.257=429.382
终点 K1+555 429+35×1.5%=429.525 429.525+0=429.525
（2）取半径
；
；

设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K1+520-30 = K1+520+30
= K1+490 = K1+550
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K1+490 429+30×2.5%=429.75 429.75+0=429.75
K1+500 429+20×2.5%=429.50 429.50+0.033 =429.533
K1+520 429+0×2.5%=429.00 429.00+0.30=429.30
K1+515 429+5×2.5%=429.125 429.125+0.104 =429.229
终点 K1+550 429+30×1.5%=429.45 429.45 +0=429.45
（3）取半径
；
；

设计高程计算
起点里程桩号=交点里程桩号—T 终点里程桩号=交点里程桩号+T
=K1+520-40 = K1+520+40
= K1+480 = K1+560
里程桩号 切线高程 竖距 设计高程
起点 K1+480 429+40×2.5%=430.00 430.00+0=430.00
K1+500 429+20×2.5%=429.50 429.50+0.1 =429. 6
K1+520 429+0×2.5%=429.00 429.00+0.4=429.40
K1+515 429+5×2.5%=429.125 429.125 +0.306 =429.431
终点 K1+560 429+40×1.5%=429.60 429.60 +0=429.60
3-11 某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m，该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该曲线上允许的最大纵坡度为多少？
解：根据教材P65表3-16，合成坡度值应取9.0%
，不满足要求；
因此该曲线上允许的最大纵坡度为：
。
第四章 横断面设计
4-1 某新建三级公路，设计速度V＝30km/h，路面宽度B＝7m，路拱，路肩，路肩横坡。某平曲线转角，半径，缓和曲线，加宽值，超高，交点桩号为K7+086.42。试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。
解：已知：JD＝K7+086.42，，，
⑴平曲线要素计算：

（2）主点里程桩号计算
JD K7+086.42
-T -67.19
ZH K7+019.23
+Ls +40
HY K7+059.23
ZH K7+019.23
+L/2 +131.21/2
QZ K7+84.84
ZH K7+019.23
+L +131.21
HZ K7+150.44
-Ls -40
YH K7+110.44
⑶超高过渡及加宽计算：
新建三级公路，设计速度V＝30km/h，无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值，超高，临界断面距过渡段起点。
①先计算加宽值：
K7+030处，处于前一段缓和曲线上，则有：
K7+030-（K7+019.23）=10.77(m)< ，由教材P106表4-13可得：；
路基路面宽度为：7+2×0.75+0.19=8.69(m)；
K7+140处，处于后一段缓和曲线上，则有：
K7+150.44-（K7+140）=10.44 (m)< ，由教材P106表4-13可得：；
路基路面宽度为：7+2×0.75+0.18=8.68(m)；
HY(K7+059.23) 、K7+080、QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，加宽过渡已完成，加宽值均为：；
路基路面宽度为：7+2×0.75+0.7=9.2(m)。
②计算超高值：
K7+030处，，；

位置

ZH(K7+019.23) 同HZ(K7+150.43)，，；

HY(K7+059.23) 、K7+080、QZ(K7+084.834)、YH(K7+110.43)均位于圆曲线上，四点，且位于圆曲线上，

K7+140处，，；

K7+160处，位于直线段上，已无超高。
经计算，各桩号超高加宽如表1所示：
表1 各桩号超高加宽表
桩号
加宽值
路基路面宽度
外缘超高
中线超高
内缘超高
ZH K7+019.23
0
8.5
0.0075
0.093
0.0075
K7+030
0.19
8.69
0.074
0.093
0.0037
HY K7+059.24
0.7
9.2
0.255
0.1275
-0.021
K7+080
0.7
9.2
0.255
0.1275
-0.021
QZ K7+084.83
0.7
9.2
0.255
0.1275
-0.021
YH K7+110.43
0.7
9.2
0.255
0.1275
-0.021
K7+140
0.18
8.68
0.072
0.093
0.0039
HZ K7+150.43
0
8.5
0.0075
0.093
0.0075
K7+160
0
8.5
0
0
0
4-2某双车道公路，设计速度V＝60km/h，路基宽度8.5m，路面宽度7.0m。某平曲线R＝125m，Ls＝50m，α＝51°32´48"。曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m。试检查该平曲线能否保证停车视距和超车视距？若不能保证，清除的最大宽度是多少？
解：⑴平曲线要素计算：

（2）视距检查
对平原微丘区，采用三类加宽：b＝1.5 m，查教材P112表4-17知停车视距ST＝75 m，查教材P114表4-20知超车视距SC＝ 350 m
a＝51º32ˊ48"＝0.89966 rad
轨迹半径：Rs＝R-B/2+1.5＝125-7/2+1.5=123 m
缓和曲线角：β0＝Ls/2R＝50/250＝0.2 rad
偏移量：e＝125-123＝2 m
轨迹线圆曲线长：L′＝Rs×（α-2β）＝123×（0.89966－0.2×2）=61.458 m
轨迹线缓和曲线长：l＝Ls－e·β＝50－2×0.2＝49.6 m
轨迹线曲线长：L＝L′+2l＝61.458+2 × 49.6＝160.658 m

按停车视距控制时：L>ST>L'，用教材P126式5-39计算

，满足要求。
按超车视距控制时：L<SC，用教材P126式5-40计算

清除距离△h=hmax – h=63.504-6.75=56.754 m
4-3 已知平原区某一级公路有一弯道，偏角，半径，交点里程桩号JD=K7+153.63，求：
①缓和曲线长度；②平曲线几何要素；③平曲线主点里程桩号。
解：取平原区一级公路，设计速度为
⑴确定缓和曲线长度：
由旅客感觉舒适得：；
由行驶时间不过短：
查教材P42表2-3可知，取该平曲线中缓和曲线长为：
⑵平曲线要素计算：

⑶主点里程桩号计算
JD K7+153.63
-T -188.48
ZH K6+965.15
+Ls +85
HY K7+050.15
ZH K6+965.15
+L/2 +374.93/2
QZ K7+152.56
ZH K6+965.15
+L +374.93
HZ K7+340.029
-Ls -85
YH K7+255.029