齿轮系及其设计new.pptx

1 齿轮系概念齿轮系概念齿轮系：齿轮系：由一系列齿轮组成的传动系统称为齿由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系（简称轮系）轮系（简称轮系）第1页/共48页 2齿轮的组合传动第2页/共48页 3（1 1）定轴轮系）定轴轮系1223445 当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于机架的位当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的，称为置都是固定不动的，称为定轴轮系定轴轮系。一、分类：一、分类：11-1 11-1 轮系的类型和应用轮系的类型和应用第3页/共48页 4（2 2）周转轮系）周转轮系 周转轮系：周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。第4页/共48页 5系杆系杆中心轮中心轮行星轮行星轮周转轮系的构成周转轮系的构成第5页/共48页 6按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分类：按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分类：称为称为差动轮系差动轮系自由度为自由度为称为称为行星轮系行星轮系自由度为自由度为 21第6页/共48页 7(3)(3)复合复合轮系轮系复合复合轮系轮系:既有周转轮系又有定轴轮系或有若干个既有周转轮系又有定轴轮系或有若干个周转轮系组合而成的复杂轮系。周转轮系组合而成的复杂轮系。234H12第7页/共48页 8二、轮系的功用二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动第8页/共48页 92 2实现分路传动实现分路传动第9页/共48页 103 3实现变速变向传动实现变速变向传动第10页/共48页 114 4实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同第11页/共48页 125 5实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解运动输入运动输入运动输出运动输出第12页/共48页 13第13页/共48页 14轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度：轮系中首轮与末轮的角速度 的比的比。传动比的计算传动比的计算内容包括：内容包括：传动比的大小传动比的大小齿轮的转向齿轮的转向11-2 11-2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算第14页/共48页 15一、定轴轮系的传动比一、定轴轮系的传动比 输入轴与输出轴之间的输入轴与输出轴之间的传动比为传动比为:轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：一般定轴轮系一般定轴轮系的传动比计算的传动比计算公式为：公式为：第15页/共48页 16如何确定定轴轮系中的转向关系？如何确定定轴轮系中的转向关系？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向一对外啮合圆柱齿轮一对外啮合圆柱齿轮一对外啮合圆柱齿轮的转动方向相反一对外啮合圆柱齿轮的转动方向相反第16页/共48页 17机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向一对内啮合圆柱齿轮一对内啮合圆柱齿轮一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同第17页/共48页 18一对圆锥齿轮的转向一对圆锥齿轮的转向 一对圆锥齿轮传动，箭一对圆锥齿轮传动，箭头同时指向啮合点或背头同时指向啮合点或背离啮合点离啮合点第18页/共48页 19蜗杆蜗轮传动的转向蜗杆蜗轮传动的转向蜗杆蜗轮的回转方向与蜗杆旋向有关蜗杆蜗轮的回转方向与蜗杆旋向有关第19页/共48页 20如何判断蜗杆、蜗轮的转向？如何判断蜗杆、蜗轮的转向？右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆以右手握住右旋蜗杆，四指以右手握住右旋蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向蜗杆的转向，则拇指的指向的反向为啮合点处蜗轮指向的反向为啮合点处蜗轮的线速度方向。的线速度方向。右右手手定定则则左左手手定定则则以左手握住左旋蜗杆，四指以左手握住左旋蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向蜗杆的转向，则拇指的指向的反向为啮合点处蜗轮指向的反向为啮合点处蜗轮的线速度方向。的线速度方向。第20页/共48页 21n52231n112233445综合举例综合举例第21页/共48页 22二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比 给整个轮系加上与系杆速度大小相等方向相反的速度，给整个轮系加上与系杆速度大小相等方向相反的速度，则系杆不再转动，同时其他构件速度相应改变。则系杆不再转动，同时其他构件速度相应改变。将周转轮系转化为定轴轮系将周转轮系转化为定轴轮系,称作称作反转法反转法(转化机构法转化机构法)。第22页/共48页 23周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系周转轮系 定轴轮系（转化机构）定轴轮系（转化机构）定轴轮系传动比计算公式定轴轮系传动比计算公式求解周转轮系的传动比求解周转轮系的传动比反转法反转法第23页/共48页 24周转轮系周转轮系 给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角的角 速度大小相等、方向相反的公共角速速度大小相等、方向相反的公共角速 度度 HH构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆w w中心轮中心轮行星轮行星轮中心轮中心轮在在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架变成了机架 把一个周转轮系把一个周转轮系转化成转化成了定轴轮系了定轴轮系定轴轮系定轴轮系第24页/共48页 25计算该计算该转化机构转化机构的传动比：的传动比：输入轴输入轴输出轴输出轴构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆w w中心轮中心轮行星轮行星轮中心轮中心轮第25页/共48页 26 给定差动轮系，三个基本构件的角速度给定差动轮系，三个基本构件的角速度、H H 中的中的任意两个，便可由该式求出第三个；任意两个，便可由该式求出第三个；给定其中任一个，可求出其他两构件之间的传动比。给定其中任一个，可求出其他两构件之间的传动比。特别当特别当时时当当时时第26页/共48页 27注意式中注意式中“”：例如：例如：1 1、转化轮系中任意两轴的传动比转化轮系中任意两轴的传动比.=o112o2H3o112o2H3反映转化轮系中反映转化轮系中1、k两轮转向关系两轮转向关系第27页/共48页 282.对上式作如下说明：对上式作如下说明：=（1）只适用于转化轮系中只适用于转化轮系中首首、末轮与转臂末轮与转臂的回转的回转轴线平行（或重合）的周转轮系。轴线平行（或重合）的周转轮系。o112o2H31H21H23第28页/共48页 29对于平面齿轮系：对于平面齿轮系：“”号与轮系的结构有关。号与轮系的结构有关。=（2）齿数比前一定要带齿数比前一定要带“+”或或“-”号，号，o112o2H31223H1223H1H223m表示外啮合次数表示外啮合次数第29页/共48页 30对于空间齿轮系：对于空间齿轮系：1223式中式中“-”转化轮系中转化轮系中1、3、转向相反。、转向相反。2312H（3）式中式中、应分别用带应分别用带“+”、“-”号的数值带入，号的数值带入，其其“+”、“-”表示表示1、k、H三者真实转向是否相同。三者真实转向是否相同。第30页/共48页 31（4）对于对于F=2的行星轮系，需知的行星轮系，需知式中式中、三个角速三个角速度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。例例Z1=30，Z2=20，Z2=25，Z3=25，n1=100r/min,n3=200r/min,求求 nH。解解：用用n1=100r/min,n3=200r/min代入代入 用用n1=100r/min,n3=-200r/min代入代入解得解得 nH=-100r/min (与与n1反向）反向）解得解得nH=+700r/min (与与n1同向）同向）所求转速的方向，由计算结果的所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确定。来确定。1、3反向反向1、3同向同向1H223第31页/共48页 32将将 nk=0代入代入Z1=100 Z2=101Z2=100 Z3=99故故iH1=1/i1H=10000=（5）对于对于F=1的行星轮系（设的行星轮系（设k轮固定），轮固定），则得则得1H223右图右图第32页/共48页 33（6）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，此行星轮系仍旧是一个单一行星轮系此行星轮系仍旧是一个单一行星轮系=转化轮系为串联结构转化轮系为串联结构122334312H234122334第33页/共48页 34齿轮齿轮1、2、3和系杆和系杆H组成一差动轮系，有组成一差动轮系，有运动合成或分解运动合成或分解直线行驶直线行驶车轮直径、轮胎压力、车轮车轮直径、轮胎压力、车轮弹性等不同造成弹性等不同造成左转弯，纯滚动有左转弯，纯滚动有第34页/共48页 35三、复合轮系的三、复合轮系的传动比传动比系杆系杆系杆回转方向系杆回转方向为了把一个周转轮为了把一个周转轮系转化为定轴轮系，系转化为定轴轮系，通常采用反转法。通常采用反转法。随机架转动随机架转动相当于系杆相当于系杆 复合轮系由定轴轮系和周转轮系或者由两个以复合轮系由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成，上的周转轮系组成，不能直接不能直接用反转法将复合轮系用反转法将复合轮系转化为定轴轮系转化为定轴轮系第35页/共48页 363H45O1O21H123O4H25O6要领：要领：1.拆分轮系拆分轮系u先找出行星轮、与行星轮先找出行星轮、与行星轮直接啮合的齿轮、系杆与机直接啮合的齿轮、系杆与机架构成简单周转轮系；架构成简单周转轮系；行星轮系行星轮系H-3-4-5定轴轮系定轴轮系1-2行星轮系行星轮系H1-1-2-3行星轮系行星轮系H2-4-5-6将复合轮系分解为简单的周转轮系与定轴轮系；将复合轮系分解为简单的周转轮系与定轴轮系；2.分列方程，联立求解。分列方程，联立求解。同一行星轮不能分在不同同一行星轮不能分在不同 的简单轮系；不同的行星的简单轮系；不同的行星 轮不能放在同一简单轮系；轮不能放在同一简单轮系；36第36页/共48页 37例例3.已知各轮齿数为：已知各轮齿数为：z1=z2=30,z3=90,z1=20,z4=30,z3=40,z4=30,z5=15,。求。求 iI II。III11233445解：解：1.拆分轮系拆分轮系周转轮系周转轮系1-2-3-H定轴轮系定轴轮系3-4-4-5-12.分列方程分列方程例题例题找出行星轮找出行星轮(2)(1)(3)将将(2),(3)代入代入(1)得：得：第37页/共48页 38z1=24z2=33z2=21z3=78z3=18z5=78n1=1500rpm1223H3452.列周转轮系方程列周转轮系方程：3.从定轴轮系找转速关系：从定轴轮系找转速关系：解得解得 n5=53.12rpm (n5 与与n1同向同向）（行星轮、转臂、（行星轮、转臂、中心轮）中心轮）1.拆分轮系拆分轮系：例题例题求n5大小及方向4.代入求解：代入求解：周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系n1=1500rpm第38页/共48页 39已知545112423例例Z1=1(右旋）右旋）z2=99,z2=z4,z4=100,z5=1(右旋右旋),z5=100,z1=101,n1=100rpm(转向如图），转向如图），求求nH。解解：由由2、3、4组成周转轮系：组成周转轮系：由由1、2组成的定轴轮系：组成的定轴轮系：由由1、5、5、4组成的定轴轮系：组成的定轴轮系：将将n2=100/99,n4=-101/100代入，解得代入，解得nH=+1/198000（rpm）第39页/共48页 4011-3 11-3 行星轮系的效率行星轮系的效率 轮系应用广泛，其效率直接影响机械的总效率。行星轮系轮系应用广泛，其效率直接影响机械的总效率。行星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达效率的变化范围很大，效率高的可达98%98%以上，效率低的可接以上，效率低的可接近于近于0 0，设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。，设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。机械效率一般计算方法：机械效率一般计算方法：或或Pf（摩擦损失功率）（摩擦损失功率）机械系统Pd （输入功率）（输入功率）Pr（输出功率）（输出功率）第40页/共48页 41计算行星轮系效率的基本原理计算行星轮系效率的基本原理 行星轮系行星轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）计算定轴轮系计算定轴轮系摩擦损失功率摩擦损失功率计算行星计算行星 轮系效率轮系效率反转法反转法 当给整个行星轮系附加一个的当给整个行星轮系附加一个的角速度，使其变成转化机构时，轮角速度，使其变成转化机构时，轮系中各齿轮之间的相对角速度和轮系中各齿轮之间的相对角速度和轮齿之间的作用力不会改变，摩擦系齿之间的作用力不会改变，摩擦系数也不会改变。数也不会改变。因此，可以认为行星轮系与其因此，可以认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率是相等转化机构中的摩擦损失功率是相等的，可以利用转化机构来求出行星的，可以利用转化机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。轮系的摩擦损失功率。第41页/共48页 42行星轮系行星轮系反转法反转法定轴轮系（转化机构）定轴轮系（转化机构）（齿轮（齿轮1与齿轮与齿轮2的啮合效率）的啮合效率）（齿轮（齿轮2与齿轮与齿轮3的啮合效率）的啮合效率）第42页/共48页 43第43页/共48页 44转化机构的摩擦损失功率为转化机构的摩擦损失功率为输入功率输入功率输出功率输出功率 考虑到考虑到 与与 可能同向也可能异向，所以上式可能同向也可能异向，所以上式中把中把 取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等第44页/共48页 45功率由齿轮功率由齿轮1输入，由系杆输出时的效率输入，由系杆输出时的效率功率由系杆输入，由齿轮功率由系杆输入，由齿轮1输出时的效率输出时的效率行星轮系的效率计算行星轮系的效率计算第45页/共48页 46负号机构：负号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比正号机构：正号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比实线为实线为线图，线图，1为主动为主动虚线为虚线为线图，线图，H主动主动第46页/共48页 47几种几种2K-H轮系轮系第47页/共48页 48结论结论:1 1 当增速比当增速比越大时，行星轮系的效率越越大时，行星轮系的效率越低。中心轮低。中心轮1 1为主动，效率有可能为负值，即自锁。为主动，效率有可能为负值，即自锁。系杆系杆H主动时，效率不会为负。主动时，效率不会为负。2 2 当当时，行星轮系的效率总是大于转化时，行星轮系的效率总是大于转化机构的总效率机构的总效率，当行星轮系为负号机构时，其，当行星轮系为负号机构时，其传动比传动比即即，其效率总是大于，其效率总是大于不论不论1 1还是还是H为主动都不发生自锁。为主动都不发生自锁。第48页/共48页