接触网工程直埋支柱基础承载理想受力分析完整版.docx

铁路电气化接触网工程

直埋支柱基础承载理想受力分析

白永宏 持笔

中铁二十一局集团有限公司
二〇一七年七月

前 言

随着中国铁路电气化的不断延伸，铁路时速不断的提高，普速区段铁路接触网下部支柱基础基本上采用杯型基础，桩型基础，法兰基础，很少采用直埋基础，但是在时速低于160公里/小时区段的国铁及地方专用线上，电气化铁路还较多采用预应力钢筋混凝土支柱加直埋基础，直埋基础一直在大家经验和惯例上安放横卧板，一般情况下，直线和曲外支柱，下部横卧板在田野侧，上部横卧板在线路侧；在曲内支柱，下部横卧板在线路侧，上部横卧板在田野侧。其实是一个经验和惯例。
在好多电气化铁路线上施工，直埋支柱不考虑直线、曲内、曲外，横卧板安置：下部横卧板均在田野侧，上部横卧板均在线路侧，主要考虑单方面安全，只要支柱不要向线路侧倾覆，就保证安全了，但是支柱向田野侧倾覆一样危机安全（电气化接触网交付运营时）。
经过简单的受力分析，接触网直埋支柱受力情况非常复杂。以下理想状态下，简单的受力分析，供接触网爱好者参考，希望能抛砖引玉有更好的分析方法及思路。
笔者主要针对铁路电气化接触网工程直埋支柱承载后受力分析,其目的是施工时能够正确安置上下部横卧板,确保接触网直埋支柱下部工程质量.分享给接触网爱好者,有不妥之处,请各位专家批评指正。

参加人员：白永宏 刘广 郭民祥

2017/7/6

目 录
第一：田野侧无附加悬挂承载受力分析 1
一、 直线中间柱 1
二、 曲外中间柱 1
三、 曲内中间柱 3
1、曲内情况之一 3
2、曲内情况之二 4
四、 直线及曲内转换柱 5
五、 曲外转换柱 6
1.曲外情况之一 6
2.曲外情况之二 1
第二：田野侧有附加悬挂承载受力分析 1
一、 直线中间柱 2
二、 曲外中间柱 1
三、 曲内中间柱 5
1、中间柱曲内情况之一 5
2、中间柱曲内情况之二 6
四、 直线转换柱 10
五、 曲内转换柱 12
六、 曲外转换柱 16

第一：田野侧无附加悬挂承载受力分析 1
一、 直线中间柱 1
二、 曲外中间柱 1
三、 曲内中间柱 3
1、曲内情况之一 3
2、曲内情况之二 4
四、 直线及曲内转换柱 5
五、 曲外转换柱 6
1.曲外情况之一 6
2.曲外情况之二 1
第二：田野侧有附加悬挂承载受力分析 1
一、 直线中间柱 2
二、 曲外中间柱 1
三、 曲内中间柱 5
1、中间柱曲内情况之一 5
2、中间柱曲内情况之二 6
四、 直线转换柱 10
五、 曲内转换柱 12
六、 曲外转换柱 16

第一：田野侧无附加悬挂承载受力分析
一、 直线中间柱
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
曲线力(之字力)
悬
挂
重
力

下部横卧板

经理想简易受力分析计算，
曲线力（之字力）产生的扭矩Mq=±3.56 kN·m（按最大情况考虑），
悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
合力矩MR=Mq+Mx=5.7±3.56=9.26（2.14）（kN·m）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩），
合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。

力矩(kNm)
O
作用点
线路侧
田野侧
+
-
曲线力矩
悬挂力矩
9.26
2.14
合力矩
5.7
-3.56

结论：直线中间柱受力方向线路侧。

二、 曲外中间柱
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
曲线力(之字力)
悬
挂
重
力

下部横卧板

经理想简易受力分析计算，
曲线力产生的扭矩Mq=3.56 kN·m（按最小情况考虑），
悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
合力矩MR=Mq+Mx=5.7+3.56=9.26（kN·m）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）
合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。

力矩(kNm)
O
作用点
3.56
线路侧
+
-
曲线力矩
田野侧
悬挂力矩
9.26
合力矩
5.7

结论：曲外中间柱受力方向线路侧。
三、 曲内中间柱
下部横卧板
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
曲线力
悬
挂
重
力
1、曲内情况之一

经理想简易受力分析计算，
曲线半径R＜2000m时，曲线力产生的扭矩Mq＜-5.7 kN·m，
悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
合力矩MR=Mq+Mx＜0（kN·m）（负值时，合力矩产生顺时针扭矩）
合力矩为0的情况极少，例如：见下表
跨距
曲线半径R
夹角
张力kN
曲线力kN
力臂长m
力矩kNm
曲线力力矩kNm
50
600
87.61
30
-2.50
7.4
18.52
-18.52
50
715
88
30
-2.09
7.4
15.50
-15.50
50
800
88.21
30
-1.87
7.4
13.87
-13.87
50
1000
88.57
30
-1.50
7.4
11.08
-11.08
50
1200
88.81
30
-1.25
7.4
9.22
-9.22
50
1300
88.9
30
-1.15
7.4
8.52
-8.52
50
1400
88.98
30
-1.07
7.4
7.90
-7.90
50
1500
89.05
30
-0.99
7.4
7.36
-7.36

合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。
力矩(kNm)
O
作用点
+
-
曲线力矩
悬挂力矩
5.7
合力矩
-7.36
-1.66
-12.82
线路侧
田野侧

结论：曲线半径R＜2000m时，中间柱受力向田野侧。

下部横卧板
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
曲线力
悬
挂
重
力
2、曲内情况之二

经理想简易受力分析计算，
曲线半径R≥2000m时，曲线力产生的扭矩Mq＞-5.7 kN·m，
悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
合力矩MR=Mq+Mx＞0（kN·m）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）
合力矩为0的情况极少，例如：见下表
跨距
曲线半径R
夹角
张力kN
曲线力kN
力臂长m
力矩kNm
曲线力力矩kNm
50
2000
89.28
30
0.75
7.4
5.58
-5.58
50
2500
89.43
30
0.60
7.4
4.42
-4.42
50
3000
89.52
30
0.50
7.4
3.72
-3.72
50
3125
89.54
30
0.48
7.4
3.56
-3.56
50
3500
89.59
30
0.43
7.4
3.18
-3.18
50
4000
89.64
30
0.38
7.4
2.79
-2.79

合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。

力矩(kNm)
O
作用点
+
-
曲线力矩
悬挂力矩
5.7
合力矩
-5.58
0.12
2.91
线路侧
田野侧

结论：曲线半径R≥2000m时，相当于直线区段，中间柱受力向线路侧。

四、 直线及曲内转换柱
下部横卧板
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
曲线力
悬
挂
重
力

经理想简易受力分析计算，
1.直线区段，转换柱相当于在曲内受力情况，相当曲线半径R=715m的曲线力，
所产生的扭矩Mq=-15.5 kN·m（按最小情况考虑），
悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
合力矩MR=Mq+Mx=5.7-15.5=-9.8（kN·m）（负值时，合力矩产生顺时针扭矩）
合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。
2.曲内区段，转换柱相更当于在曲内受力情况，相当曲线半径R＜715m的曲线力，
例如曲内曲线半径R=2000m时，曲内转换柱受力情况相当于R=526m的曲线力，产生的力矩为Mq=-21.07 kN·m;曲内曲线半径R=600m时，曲内转换柱受力情况相当于R=326m的曲线力，产生的力矩为Mq=-34 kN·m，力矩绝对值远远大于悬挂力矩（负值时，合力矩产生顺时针扭矩），
合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。

力矩(kNm)
O
作用点
+
-
曲线力矩
悬挂力矩
5.7
合力矩
-15.5
-28.3
-9.8
线路侧
田野侧

结论：直线及曲内转换柱受力方向均向田野侧。

五、 曲外转换柱
下部横卧板
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
曲线力
悬
挂
重
力
1.曲外情况之一

经理想简易受力分析计算，
1.曲外区段，当曲线半径R＜1150m，转换柱相当于在直线受力情况，相当曲线半径R≥2000m的曲线力，
所产生的扭矩Mq＞-5.7kN·m（按最小情况考虑），如下表显示

跨距
曲线半径R
换算反曲线半径R
夹角
张力kN
曲线力kN
力臂长m
曲线力力矩kNm
50
800
6663
89.79
30
-0.22
7.4
-1.63
50
1000
2500
89.43
30
-0.60
7.4
-4.42
50
1100
2036
89.3
30
-0.73
7.4
-5.42

悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
合力矩MR=Mq+Mx＞0（kN·m）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）
合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。
力矩(kNm)
O
作用点
+
-
曲线力矩
悬挂力矩
5.7
合力矩
-5.42
0.28
4.07
线路侧
田野侧

结论：曲外区段，当曲线半径R＜1150m曲外转换柱受力方向均向线路侧。

上部横卧板
下部横卧板
支柱
底板
悬挂
曲线力
悬
挂
重
力
2.曲外情况之二

经理想简易受力分析计算，
1.曲外区段，当曲线半径R≥1150mm，转换柱相当于在曲内受力情况，相当曲线半径R＜2000m的曲线力，
所产生的扭矩Mq≤-5.7kN·m（按最小情况考虑），如下表显示

跨距
曲线半径R
换算反曲线半径R
夹角
张力kN
曲线力kN
力臂长m
曲线力力矩kNm
50
1150
1885
89.24
30
-0.80
7.4
-5.89
50
1200
1764
89.19
30
-0.85
7.4
-6.28
50
1500
1363
88.95
30
-1.10
7.4
-8.14
50
2000
1110
88.71
30
-1.35
7.4
-10.00
50
2500
997
88.57
30
-1.50
7.4
-11.08
50
4000
867
88.35
30
-1.73
7.4
-12.78

悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
合力矩MR=Mq+Mx＜0（kN·m）（负值时，合力矩产生顺时针扭矩）
力矩(kNm)
O
作用点
+
-
曲线力矩
悬挂力矩
5.7
合力矩
-5.89
-7.08
-0.19
线路侧
田野侧
力矩(kNm)
O
作用点
+
-
曲线力矩
悬挂力矩
5.7
合力矩
-5.89
-7.08
-0.19
线路侧
田野侧
合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。

结论：曲外区段，当曲线半径R≥1150m曲外转换柱受力方向均向田野侧。
第二：田野侧有附加悬挂承载受力分析
一、 直线中间柱
下部横卧板
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
附加悬挂重力
悬
挂
重
力
曲线力(之字力)

经理想简易受力分析计算，
线索曲线力（之字力）产生的扭矩Mq=±3.56 kN·m（按最大情况考虑），
悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
附加悬挂重量产生的扭矩-Mx=-0.44k N·m。
合力矩MR=Mq+Mx+Mx =5.7±3.56-0.44=7.82（1.7）（kN·m）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩），
合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。

力矩(kNm)

+

线路侧

合力矩
7.82

5.7
悬挂力矩

1.7

附加力矩
O

-0.44
曲线力矩
-3.56
作用点

田野侧

-

具体分析见下表
表1直线中间柱工作支（之字力）曲线力扭矩分析表（逆+顺-）
跨距
相当曲线半径R
受力方向
夹角
弧度
张力kN
COS
曲线力kN
力臂长m
力矩knm
线索曲线力力矩kNm
定位方式
50
3125
1
89.54
1.5627678
30
0.0080284
0.48
7.4
3.56
3.56
正定位
50
-3125
-1
89.54
1.5627678
30
0.0080284
-0.48
7.4
-3.56
-3.56
反定位

表2直线中间柱单支悬挂重力扭矩分析表
跨距
接触线kN
承力索kN
吊弦重量kN
悬挂支数
腕臂总kN
线索悬挂重量kN
力臂长1m
力臂长2m
力矩kNm
线索悬挂力矩kNm
50
0.01347
0.01342
0.0032
1
0.9235
1.35
3.2
1.5
5.70
5.70

表3直线附加导线曲线力扭矩分析表
跨距
相当曲线半径R
受力方向
夹角
弧度
张力kN
COS
曲线力kN
力臂长m
力矩knm
线索曲线力力矩kNm
50
∞
0
90
1.5707963
13
6.126E-17
0.00
8
0.00
0.00

表4附加导线悬挂重力扭矩分析表
跨距
回流线kN
角钢kN
悬瓷kN
悬挂支数
受力方向
力臂长m
力矩kNm
线索悬挂力矩kNm
50
0.00676
0.09071
0.01
1
-1
1
-0.44
-0.44

表5支柱外缘垂直时重力扭矩分析表
支柱型号
支柱重量kN
重心高度m
受力支点距重心距离m
支柱外缘垂直时，重心偏移量m
受力方向
力臂长m
力矩kNm
线索悬挂力矩kNm
H93/8.7
19.5
3.9
1.9
0.04972
-1
0.04972
-0.97
-0.97
H93/9.2
20.5
4.07
2.07
0.05184
-1
0.05184
-1.06
-1.06

表6 直线中间柱合力距汇总表
跨距
曲线半径R
直线中间柱工作支曲线力扭矩（kNm）
直线中间柱单支悬挂重力扭矩（kNm）
直线附加导线曲线力扭矩（kNm）
附加导线悬挂重力扭矩（kNm）
直线支柱外缘垂直时重力扭（kNm）
直线中间柱合力扭矩（考虑支柱）（kNm）
直线中间柱合力扭矩（不考虑支柱）（kNm）
50
3125
3.56
5.70
0.00
-0.44
-0.97
7.86
8.83
50
-3125
-3.56
5.70
0.00
-0.44
-0.97
0.73
1.70

结论：合力距∑>0, 直线中间柱受力方向线路侧。

二、 曲外中间柱
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
曲线力(之字力)
悬
挂
重
力

附加悬挂力

下部横卧板

经理想简易受力分析计算，
线索曲线力产生的扭矩Mq=3.56 kN·m（按最小情况考虑），
悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
附加悬挂重量产生的扭矩-Mx=-0.28k N·m。
附加悬挂曲线力产生的扭矩Mq=1.21 kN·m（按R=4000M曲外情况考虑），
合力矩MR=Mq+Mx Mq+Mx =5.7+3.56+1.21-0.28=10.19（kN·m）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）
合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。

力矩(kNm)
O
作用点
3.56
线路侧
+
-
线索曲线力矩
田野侧
线索悬挂力矩
10.19
合力矩
5.7
-0.28
附加悬挂力矩
1.21
附加曲线力矩

具体分析见下表
表1曲外中间柱工作支曲线力扭矩分析表（逆+顺-）
跨距
R
受力方向
夹角
弧度
张力kN
COS
曲线力kN
力臂长m
力矩knm
线索曲线力力矩kNm
50
326
1
85.61
1.494176373
30
0.07654501
4.59
7.4
33.99
33.99
50
526
1
87.28
1.523323371
30
0.04745513
2.85
7.4
21.07
21.07
50
600
1
87.61
1.529082958
30
0.04170127
2.50
7.4
18.52
18.52
50
715
1
88
1.535889742
30
0.0348995
2.09
7.4
15.50
15.50
50
800
1
88.21
1.539554933
30
0.03123631
1.87
7.4
13.87
13.87
50
1000
1
88.57
1.545838118
30
0.02495562
1.50
7.4
11.08
11.08
50
1100
1
88.7
1.548107047
30
0.02268733
1.36
7.4
10.07
10.07
50
1150
1
88.755
1.549066978
30
0.02172764
1.30
7.4
9.65
9.65
50
1200
1
88.81
1.550026909
30
0.02076792
1.25
7.4
9.22
9.22
50
1300
1
88.9
1.551597705
30
0.01919744
1.15
7.4
8.52
8.52
50
1400
1
88.98
1.552993968
30
0.01780142
1.07
7.4
7.90
7.90
50
1500
1
89.05
1.554215699
30
0.01657987
0.99
7.4
7.36
7.36
50
1600
1
89.11
1.555262896
30
0.01553281
0.93
7.4
6.90
6.90
50
1800
1
89.21
1.557008226
30
0.01378766
0.83
7.4
6.12
6.12
50
2000
1
89.28
1.558229956
30
0.01256604
0.75
7.4
5.58
5.58
50
2500
1
89.43
1.56084795
30
0.00994821
0.60
7.4
4.42
4.42
50
3000
1
89.52
1.562418746
30
0.00837748
0.50
7.4
3.72
3.72
50
3125
1
89.54
1.562767812
30
0.00802843
0.48
7.4
3.56
3.56
50
3500
1
89.59
1.563640477
30
0.00715579
0.43
7.4
3.18
3.18
50
4000
1
89.64
1.564513141
30
0.00628314
0.38
7.4
2.79
2.79

表2曲外中间柱单支悬挂重力扭矩分析表
跨距
接触线kN
承力索kN
吊弦重量kN
悬挂支数
腕臂总kN
线索悬挂重量kN
力臂长1m
力臂长2m
力矩kNm
线索悬挂力矩kNm
50
0.01347
0.01342
0.0032
1
0.9235
1.35
3.2
1.5
5.70
5.70

表3曲外附加导线曲线力扭矩分析表
跨距
R
受力方向
夹角
弧度
张力kN
COS
曲线力kN
力臂长m
力矩knm
线索曲线力力矩kNm
50
326
1
85.61
1.494176373
13
0.076545008
1.99
8
15.92
15.92
50
526
1
87.28
1.523323371
13
0.047455126
1.23
8
9.87
9.87
50
600
1
87.61
1.529082958
13
0.041701273
1.08
8
8.67
8.67
50
715
1
88
1.535889742
13
0.034899497
0.91
8
7.26
7.26
50
800
1
88.21
1.539554933
13
0.031236312
0.81
8
6.50
6.50
50
1000
1
88.57
1.545838118
13
0.024955617
0.65
8
5.19
5.19
50
1100
1
88.7
1.548107047
13
0.022687334
0.59
8
4.72
4.72
50
1150
1
88.755
1.549066978
13
0.021727639
0.56
8
4.52
4.52
50
1200
1
88.81
1.550026909
13
0.020767925
0.54
8
4.32
4.32
50
1300
1
88.9
1.551597705
13
0.019197442
0.50
8
3.99
3.99
50
1400
1
88.98
1.552993968
13
0.017801418
0.46
8
3.70
3.70
50
1500
1
89.05
1.554215699
13
0.016579868
0.43
8
3.45
3.45
50
1600
1
89.11
1.555262896
13
0.015532806
0.40
8
3.23
3.23
50
1800
1
89.21
1.557008226
13
0.013787664
0.36
8
2.87
2.87
50
2000
1
89.28
1.558229956
13
0.01256604
0.33
8
2.61
2.61
50
2500
1
89.43
1.56084795
13
0.009948213
0.26
8
2.07
2.07
50
3000
1
89.52
1.562418746
13
0.008377482
0.22
8
1.74
1.74
50
3125
1
89.54
1.562767812
13
0.008028428
0.21
8
1.67
1.67
50
3500
1
89.59
1.563640477
13
0.007155789
0.19
8
1.49
1.49
50
4000
1
89.64
1.564513141
13
0.006283144
0.16
8
1.31
1.31

表4附加导线悬挂重力扭矩分析表
跨距
回流线kN
角钢kN
悬瓷kN
悬挂支数
受力方向
力臂长m
力矩kNm
线索悬挂力矩kNm
50
0.00676
0.09071
0.01
1
-1
1
-0.44
-0.44

表5支柱外缘垂直时重力扭矩分析表
支柱型号
支柱重量kN
重心高度m
受力支点距重心距离m
支柱外缘垂直时，重心偏移量m
受力方向
力臂长1m
力矩kNm
线索悬挂力矩kNm
H93/8.7
19.5
3.9
1.9
0.04972
-1
0.04972
-0.97
-0.97
H93/9.2
20.5
4.07
2.07
0.05184
-1
0.05184
-1.06
-1.06

表6曲外中间柱合力距汇总表
跨距
曲线半径R
曲外中间柱工作支曲线力扭矩（kNm）
曲外中间柱单支支悬挂重力扭矩（kNm）
曲外附加导线曲线力扭矩（kNm）
附加导线悬挂重力扭矩（kNm）
曲外支柱外缘垂直时重力扭（kNm）
曲外中间柱合力扭矩（考虑支柱）（kNm）
曲外中间柱合力扭矩（不考虑支柱）（kNm）
50
326
33.99
5.70
15.92
-0.44
-0.97
54.20
55.17
50
526
21.07
5.70
9.87
-0.44
-0.97
35.23
36.20
50
600
18.52
5.70
8.67
-0.44
-0.97
31.48
32.45
50
715
15.50
5.70
7.26
-0.44
-0.97
27.05
28.02
50
800
13.87
5.70
6.50
-0.44
-0.97
24.66
25.63
50
1000
11.08
5.70
5.19
-0.44
-0.97
20.56
21.53
50
1100
10.07
5.70
4.72
-0.44
-0.97
19.08
20.05
50
1150
9.65
5.70
4.52
-0.44
-0.97
18.46
19.43
50
1200
9.22
5.70
4.32
-0.44
-0.97
17.83
18.80
50
1300
8.52
5.70
3.99
-0.44
-0.97
16.81
17.78
50
1400
7.90
5.70
3.70
-0.44
-0.97
15.90
16.87
50
1500
7.36
5.70
3.45
-0.44
-0.97
15.10
16.07
50
1600
6.90
5.70
3.23
-0.44
-0.97
14.42
15.39
50
1800
6.12
5.70
2.87
-0.44
-0.97
13.28
14.25
50
2000
5.58
5.70
2.61
-0.44
-0.97
12.48
13.45
50
2500
4.42
5.70
2.07
-0.44
-0.97
10.78
11.75
50
3000
3.72
5.70
1.74
-0.44
-0.97
9.75
10.72
50
3125
3.56
5.70
1.67
-0.44
-0.97
9.53
10.50
50
3500
3.18
5.70
1.49
-0.44
-0.97
8.96
9.93
50
4000
2.79
5.70
1.31
-0.44
-0.97
8.39
9.36

结论：合力距∑>0,曲外中间柱受力方向线路侧。
下部横卧板
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
线索曲线力
悬
挂
重
力
附加曲线力
三、 曲内中间柱
1、中间柱曲内情况之一

经理想简易受力分析计算，
曲线半径R≤3000m时，线索曲线力产生的扭矩Mq＜-4 kN·m（按R=2800M曲外情况考虑），
线索悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
附加悬挂重量产生的扭矩-Mx=-0.28k N·m。
附加悬挂曲线力产生的扭矩Mq＜-1.7kN·m（按R=2800M曲外情况考虑），
合力矩MR=Mq+Mx +Mq+Mx＜0（kN·m）（负值时，合力矩产生顺时针扭矩）
合力矩为0的情况极少，例如：见下表
跨距
曲线半径R
夹角
附加曲线力力矩knm
线索曲线力力矩knm
线索悬挂力矩(knm)
线索悬挂力矩(knm)
合力距knm
50
326
85.61
-14.70
-34.00
5.7
-0.28
-43.28
50
526
87.28
-9.11
-21.07
5.7
-0.28
-24.76
50
600
87.61
-8.01
-18.52
5.7
-0.28
-21.10
50
715
88
-6.70
-15.50
5.7
-0.28
-16.78
50
800
88.21
-6.00
-13.87
5.7
-0.28
-14.45
50
1000
88.57
-4.79
-11.08
5.7
-0.28
-10.45
50
1200
88.81
-3.99
-9.22
5.7
-0.28
-7.79
50
1300
88.9
-3.69
-8.52
5.7
-0.28
-6.79
50
1400
88.98
-3.42
-7.90
5.7
-0.28
-5.90
50
1500
89.05
-3.18
-7.36
5.7
-0.28
-5.12
50
2000
89.28
-2.41
-5.58
5.7
-0.28
-2.57
50
2500
89.43
-1.91
-4.42
5.7
-0.28
-0.91
合力矩使支柱向田野侧受力。则下部横卧板安置线路侧，上部横卧板安置田野侧。
力矩(kNm)
O
作用点
+
-
线索曲线力矩
线索悬挂力矩
5.7
合力矩
-4.42
-0.91
-21.1
附加悬挂力矩
-1.91
-0.28
附加曲线力矩
田野侧
线路侧

结论：曲线半径R＜3000m时，中间柱受力向田野侧。

下部横卧板
上部横卧板
支柱
底板
悬挂
悬
挂
重
力
附加曲线力
2、中间柱曲内情况之二

悬挂曲线力

经理想简易受力分析计算，
曲线半径R＞3000m时，线索曲线力产生的扭矩Mq＞-4kN·m，
线索悬挂重量产生的扭矩-Mx=5.7k N·m（按最大情况考虑）。
附加悬挂重量产生的扭矩-Mx=-0.44k N·m（按最大情况考虑）。
附加曲线力产生的扭矩Mq＞-1.7kN·m，
合力矩MR=Mq+Mx +Mq+Mx＞0（kN·m）（正值时，合力矩产生逆时针扭矩）
合力矩为0的情况极少，例如：见下表
跨距
曲线半径R
夹角
附加曲线力力矩knm
线索曲线力力矩knm
线索悬挂力矩(knm)
线索悬挂力矩(knm)
合力距knm
50
3000
89.52
-1.61
-3.72
5.7
-0.28
0.09
50
3125
89.54
-1.54
-3.56
5.7
-0.28
0.32
50
3500
89.59
-1.37
-3.18
5.7
-0.28
0.87
50
4000
89.64
-1.21
-2.79
5.7
-0.28
1.42
合力矩使支柱向线路侧受力。则下部横卧板安置田野侧，上部横卧板安置线路侧。

线路侧
力矩(kNm)

+

线索悬挂力矩
5.7

1.42
合力矩

附加悬挂力矩
0.09
O