不定积分分部积分法(课堂PPT).ppt

问题问题解决思路解决思路利用两个函数乘积的求导法则利用两个函数乘积的求导法则.分部积分公式分部积分公式一、基本内容第三节第三节 分部积分法分部积分法1例例1 1 求积分求积分解（一）解（一）令令显然，显然，选择不当选择不当，积分更难进行，积分更难进行.解（二）解（二）令令2例例2 2 求积分求积分解解（再次使用分部积分法）（再次使用分部积分法）总结总结 若被积函数是幂函数和正若被积函数是幂函数和正(余余)弦函数弦函数或幂函数和指数函数的乘积或幂函数和指数函数的乘积,就考虑设幂函就考虑设幂函数为数为 ,使其降幂一次使其降幂一次(假定幂指数是正整数假定幂指数是正整数)3例例3 3 求积分求积分解解令令4例例4 4 求积分求积分解解总结总结 若被积函数是幂函数（或常数）和对若被积函数是幂函数（或常数）和对数函数或幂函数（或常数）和反三角函数的数函数或幂函数（或常数）和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为u.5例例5 5 求积分求积分解解6例例6 6 求积分求积分解解注意循环形式注意循环形式7例例7 7 求积分求积分解解8解解两边同时对两边同时对 求导求导,得得9