高等数学期末测试题模拟试卷6套及答案.doc

课程名称： 高等数学 学期： 适用班级： 考核类别： 学生姓名： 班级： 学号： - 装 - 订 - 线 - 期 末 试 卷1填空（每空2分，共10分）（1） 函数的极限_（）设，则= （3）当_，_，点(1，3)是的拐点.（4）_（）定积分的取值范围是 选择题（每题分，共10分）（1）若则下列说法种正确的是（ ）.A.f(x0)=A B. C.f(x)在点x0有定义 D.f(x)在点x0连续(2) f(x)= ,若使f(x)在（,+）内连续，则a=（ ）。 A. 0 B. 1 C. D. 3（）设函数，则在区间，和，内，分别为（ ）A单调增，单调增 B单调值，单调减 C单调减，单调增D单调减，单调减（4）设的导数是则有一原函数为（ ）（）( ). A. B.C. D.计算题（每题分，共分）（）（） () ，求（）z=yx ，求 （5） （6）（7）（8）4一渔艇停泊在距岸9 km处，今需派人送信给距渔艇km的每岸渔站如果送信人步行每小时5 km，船速每小时4 km，问应在何处登岸再走才可使到达渔站的时间最短？(8分)5.求微分方程的通解：(8分)6. 求由抛物线和轴所围平面图形饶轴旋转所形成的旋转体的体积（分）7.计算（分）高等数学（少学时）试题5参考答案1、填空（每题2分，共10分）（1）-3（2）（3），（4）sim（5）2、 选择题（每题2分，共10分）（1） B（2）D（3）A（4）C（5）C3、 计算题（每题6分，共54分）（1）型 原式=（2） 型 原式=（3）y= =（4） （5） = = 设lnx=u 原式= = 代入 =4lnx（6）=（8） =4.设：渔艇到登陆距离为X总时间为T则T= 令 求得 x=12km 距渔站距离： 则当距离渔站3km时处登岸。5.原式因为 Q(x)= y=解得：6.积分变量x变化区间为， 则 7.视D为x-型域，则有D 期 末 试 卷1填空（每空2分，共10分）(1)，则（ ）（）f(x)=sinxsin的间断点是（ ），是第（ ）类间断点（3）dz=ycosxdx+sinxdy,= , = .（4）_（） = 选择题（每题分，共10分）（1）当时，（ ）。 A. 无界 B. 没有极限 C. 是无穷小量 D. 无意义(2) f(x)= ,若使f(x)在（,+）内连续，则a=（ ）. A. 0 B. 1 C. D. 3（）设在点可导，且 ，则一定是的（ ）.A. 极值点 B. 驻点 C. 极大值点 D. 极小值点（4）设y=f(u),u=g(x)都是可微函数，则对复合函数y=fg(x)有（ ）. A B. C. D. （）( ). A. B.C. D.计算题（每题分，共分）（）（） () ，求（）z= ，求 （5） （6）（7）（8）4一渔艇停泊在距岸9 km处，今需派人送信给距渔艇km的每岸渔站如果送信人步行每小时5 km，船速每小时4 km，问应在何处登岸再走才可使到达渔站的时间最短？(8分)5.求微分方程的通解：(8分)6. 求由曲线与直线及所围成的平面图形的面积（分）7.计算（分） 高等数学（少学时）试题6参考答案1、填空（每题2分，共10分）(1)1 (2)x=0,一 (3) (4) (5)0 4、 选择题（每题2分，共10分） （1）C （2）D （3）B （4）C （5）C5、 计算题（每题6分，共54分）4.设：渔艇到登陆距离为X总时间为T则T= 令 求得 x=12km 距渔站距离： 则当距离渔站3km时处登岸。5.解：先求对应齐次方程7.视D为X-型域，则有 期 末 试 卷1填空（每空2分，共10分）（2） 若，则a=,b=（）设 存在, 则 （3）的极大值点在 ，极大值为 ；极小值点在 ，极小值为 （4）曲线的凹区间是 ，凸区间是 ，拐点是 （）比较大小 选择题（每题分，共10分）（1） 的连续区间为（ ）A.0,2 B.(0,2) C.0,2 D.(0,1)(1,2)（）曲线 在点（0，0）处的切线与轴正向夹角为( )A30 B. 45 C. 135 D 150（）设函数，则在区间，和，内，分别为（ ）A单调增，单调增 B单调值，单调减 C单调减，单调增D单调减，单调减（4）已知函数的导数等于，且时，则这个函数为（ ） （）下列等式中错误的是（ ） 计算题（每题分，共分）（）（） () ，求（） ，求(5) ，求 （） （）（）（）4要制作一个底为正方形，容积为108m的长方体开口容器，怎样做所用料最省？（分）5.求微分方程的通解：(8分)6.计算由曲线围成的图形的面积.（9分）高等数学（少学时）试题2参考答案1、填空（每题2分，共10分）（1）1，-1 （2） （3）0，0，x= , x=- （4） （5）2.选择题（每题2分，共10分）（1）C （2）C （3）D （4）A （5）C3.计算题（每题6分，共54分）（1） 原式=（2） 原式=4.设强度为s，则s=6.曲线交点为（-2，0），（2，0）S=A+B因为是对称图形，所以A=B 期 末 试 卷1填空（每空2分，共10分）（5） 设f(x)= , 则x=0是f(x)的第 类间断点（）在点处可导是在点处连续的 条件，在点处连续是在点处可导的 条件（3）的极大值点在 ，极大值为 ；极小值点在 ，极小值为 （4）曲线的凹区间是 ，凸区间是 ，拐点是 （）比较大小 选择题（每题分，共10分）（1）设则当时，（ ）A. B. C. D. （）一质点作直线运动的方程是 , 则时质点运动的加速度为( )A 0 B. 6 C. 6 D. 8（）设在点可导，且 ，则一定是的（ ）A极值点 B驻点 C极大值点 D极小值点（4）若，则是（ ） （）设则常数（ ） 计算题（每题分，共分）（）（） () ，求 （），求(5) ，求 （） （）（）（）4轮船甲位于轮船乙以东75n mile（海里）处，以12 n mile / h的速度向西航行，而轮船乙则以6 n mile/ h的速度向北航行，问经过多少时间，两船相距最近？（分）5.求微分方程的通解：(8分)6.计算由曲线围成的图形的面积.（9分）高等数学（少学时）试题2参考答案1、填空（每题2分，共10分）（1）二 （2）充分 不充分必要 （3）0，0，1，-1（4）（-2，+），（-，-2）（-2，-2）（5）2.选择题（每题2分，共10分）（1）A （2）D（3）B （4）B （5）A3.计算题（每题6分，共54分）（1） 型 原式=（2） 型 原式= （3） （4） （5）x+y+ln2-lny=0 (x-lny)=-ln2 = 4.设底边长为x,高为h5.先求对应齐次方程 分离变量得：积分得：lny=2x+c y=c用常数变易法求原方程的通解，设解为y=c(x) (c(x)是待定函数)代入原方程：6.曲线y=的交点为（0，0），（），（）S=所以围成的面积为2. 29