逻辑错误与典型的逻辑错误.doc

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十二、典型的逻辑错误 

1、同语反复 
同语反复和循环定义一样违反了定义的一条规则，即定义项中不得直接或间接地包含被定义项。具体地说，同语反复是直接地包含了被定义项，例如： 
■乐观主义者就是乐观地对待生活的人。 2、循环定义 
循环定义是间接地包含了被定义项。例如： 
■如果把丈夫定义为妻子的爱人，那么，妻子就是丈夫的爱人。 
在这个定义中，定义“丈夫”必须用“妻子”这个概念，而定义“妻子”则必须用“丈夫”这个概念，因此，这个定义等于什么也没有说明。 
3、概念不当并列 
对概念分类的标准不一致会导致概念不当并列的逻辑错误。例如： ■音乐分为古典音乐、乡村音乐、流行歌曲和民乐等。 
■我最爱阅读外国文学作品，英国的、法国的、古典的，我都爱读。 上述陈述在逻辑上犯了哪项错误？ 
A.划分外国文学作品的标准混乱，前者的按国别的，后者的按时代的。 B.外国文学作品，没有分是诗歌、小说还是戏剧等。 C.没有说最喜好什么。 
D.没有说是外文原版还是翻译本。  [解题分析]  正确答案：A。 
A指出了题干对外国文学作品分类中犯的逻辑错误是标准不一致。B指出的是如何分类好，不是题干的逻辑错误；C和D明显不合适。 
4、偷换概念 
在同一思维中如果没有保持概念自身的同一，就会犯偷换概念的逻辑错误。例如： ■司马光夫人说：“我要去看花灯”
司马光说：“家中这么多灯，何必去看？” 司马光夫人说：“我要去看游人” 
司马光说：“家中这么多人，何必出去看？” 
■鲁迅的著作不是一天能读完的，《狂人日记》是鲁迅的著作，因此，《狂人日记》不是一天能读完的。 
下列哪项最为恰当地指出了上述推理的逻辑错误？ A.偷换概念。 B.自相矛盾。 C.以偏概全。 D.倒置因果。 
 [解题分析]  正确答案：A。 
题干中的推理两次提到“著作”，前一个指鲁迅著作的总体，第二个指一部具体的著作《狂人日记》，前后概念不一致，为偷换概念。B、D显然不合适。选C也不妥，因为“以偏概全”类的错误是从个体或部分的特性出发，推广到全体时所犯的推理错误。也许是因为中文表达上有这种特点，很容易出偷换概念的题目

转移论题 
在同一思维过程中必须保持论题自身的同一，否则就会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。例如： 
■有人向执法人员质疑乱罚款的问题，执法人员说：“罚款本身不是目的，严格执法是为了维护人民的合法权益” 
6、自相矛盾 

矛盾律要求对两个互相矛盾或互相反对的判断不能都肯定，必须否定其中的一个。否则，会犯“自相矛盾”的错误。例如： 
■“这件事我没有过问，只是侧面了解一下情况，提点意见，仅供参考。” 现再举两道逻辑考题： 
■一个月了，这个问题时时刻刻缠绕着我，而在工作非常繁忙或心情非常好的时候，又暂时抛开了这个问题，顾不上去想它了。

2 
以上的陈述犯了下列哪项逻辑错误？ A.论据不足。 B.循环论证。 C.偷换概念。 D.自相矛盾。 
[解题分析]  正确答案：D。 
题干中一方面说“时时刻刻缠绕着”，又说“暂时抛开”，是比较明显的自相矛盾

■甲乙两人就“人的有意识的活动是否都是有目的”这一论题展开辩论。甲认为，人有意识的活动都是有目的的，乙持相反的观点。为证明自己观点的正确性，乙说：“我现在就可以有意识地但却无目的地举起我的手。” 
乙的证明犯了下述哪项错误？ A.模棱两可。 B.两不可。 C.自相矛盾。 D.以偏概全。 
 [解题分析]  正确答案：C。 
答案想告诉我们的是：“有意识地”与“有目的地”是一回事，所以“有意识地”同时“无目的地”是自相矛盾的说法。乙声称其举手是“无目的”的，但是事实上“要证明自己观点的正确性”正是他举手的“目的”——因而与其声称的“无目的”恰好矛盾。

两不可 
排中律的逻辑要求是：对于是非问题必须作出明确而肯定的回答。否定了其中的一个，就必须肯定另一个。否则要犯“两不可”的逻辑错误。例如： 
■“这篇文章的观点不能说是全面的，也不能说是片面的

以偏概全 
这是不正确构造简单枚举归纳推理时出现的逻辑错误。现举一道逻辑考题： 
■目前的大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累。根据国家教委有关部门及部分高等院校最近做的一次调查表明，大学生中喜欢和比较喜欢京剧艺术的只占到被调查人数的14%。

下列陈述中的哪一个最能削弱上述观点？ 
A.大学生缺少对京剧艺术欣赏方面的指导，不懂得怎样去欣赏。 B.喜欢京剧艺术与学习中国传统文化不是一回事，不要以偏概全。 C.14%的比例正说明培养大学生对传统文化的学习大有潜力可挖。 D.有一些大学生既喜欢京剧，又对中国传统文化的其他方面有兴趣。  [解题分析]  正确答案：B。 
题干中的观点是“大学生普遍缺乏中国传统文化的学习和积累”，根据关于是否喜欢京剧的调查。B指出了“京剧艺术”与“中国传统文化”的区别，说明不能以不喜欢京剧之“偏”概对中国传统文化的态度之“全”。A对题干中的观点不置可否，仅对不喜欢京剧做了点解释。C只是说“大有潜力可挖”，但承认绝大多数（86%）大学生缺乏中国文化的修养，实际是赞成题干的观点。D举出“有一些”大学生的例子，好像是与题干辩论。但题干中的观点和调查数据都是说的“大多数”，并没有说“全体”。因此，D也不能削弱题干的观点。

循环论证 
这种错误发生在一个论证中，论据的证明需要依赖前提的情况。例如： 
■鲁迅在《论辩的魂灵》一文中，这样揭露了顽固派的诡辩手法：“你说谎，卖国贼是说谎的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的。我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。

倒置因果 
因果关系是事物之间的普遍联系的一种方式。因果关系一方面具有相对性，即一个现象对于某现象来说是结果，但对于另一现象来说又是原因；因果关系另一方面又具有绝对性，即因果链条的每个环节来说，原因就是原因，结果就是结果，既不可倒“因”为“果”，也不可倒“果”为“因”。现举三例： 
■19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此，他的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。这位改革家明显犯了一个逻辑错误。 
以下哪项论证中出现的逻辑错误与题干中出现的类似?

3 
A.天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。 B.这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 C.你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学? D.因为他躺在床上，所以他病了。  [解题分析] 正确答案D 
题干中改革家的犯的逻辑错误是“因果倒置”，选项D也犯了同样错误。 
■有一位改革人士说，凡是效益好的国有企业，都拥有充足的自有资金。而那些效益不好的国有企业，都是债务负担过重，根本没有自有资金。他建议给每一个国有企业补足自有资金，那么就不会再有亏损的国有企业了。 
这位改革人士明显地犯了一个逻辑错误。以下的选项中，哪个与该错误相类似？ A、如果患肺炎，那么就会发烧；张某没有患肺炎，所以，他没有发烧。 
B、一位律师为被告辩护说：“你们看他有如此美丽温柔的妻子和活泼可爱的女儿，他会铤而走险地去抢劫银行吗？” 
C、你的观点已被证明是错误的，那么还有什么资格发言！ 
D、你说谎，所以你的话不可信；因为你的话不可信，所以你说谎

[解题分析] 正确答案D 
这位改革人士犯的逻辑错误是因果倒置，D也犯了同样的错误。 
■一位研究者发现具有低水平免疫系统的人在心理健康测验中的得分比具有高免疫系统的人分数低。这位研究者的结论是：免疫系统不仅能防御身体疾病，也能抵御精神疾病。 
以下哪项如果真的，将最严重地削弱该研究者的结论？ 
A．该研究者的理论研究和所进行的实验之间有一年的耽搁。 Ｂ．人的免疫系统不受药疗法的影响。 
Ｃ．一些具有高免疫系统的人在心理健康测试中，与具有普通免疫系统的人得分相同。 Ｄ．对普通人，强烈的压力首先引起精神疾病，然后降低免疫系统的活动 [解题分析] 正确答案D 
要削弱结论，就说明研究者的结论把因果倒置了；即是精神疾病影响了免疫系统。也就是D项是最好的削弱

Aaaaaaaaaaaaaaa

形式逻辑的4大基本规律（50）
文/江南小隐

第50节：转移论题或偷换论题

违反同一律的第二种错误，就是转移论题或偷换论题。顾名思义，混淆概念或偷换概念是议论中概念不保持同一，而转移论题或偷换论题则是议论中论题不保持同一。

转移论题：也叫离题、跑题、走题。是指在无意识的情况下，违反同一律的要求，离开了原来议论的论题。

小张到水果店买水果，见架上的香蕉不怎么好，就问：“老板，还有好点的香蕉吗？”店主说：“有刚进回来的桂元，很新鲜的，又便宜，要不要？”这里，店主不直接回答小张有没有好点的香蕉，而是将话题转移到桂元上，大谈桂元如何物美价廉，这就是转移了论题。

爷爷带孙子上街，孙子看到街边有人在用汽枪打气球，就问：“爷爷，为什么打枪的人要睁一只眼闭一只眼啊？”爷爷说：“如果把两只眼都闭了，那就什么都看不见了。”这里，孙子问爷爷打枪为何要睁一只眼闭一只眼的原因，实际包含了这样一个问题，那就是打枪的时候为何不两只眼都睁开，而要闭掉一只眼睛？结果爷爷回答说如果把两只眼都闭了，那就什么都看不见了，明显回避了孙子问题的实质，转移了孙子的论题。

丈夫回家，妻子质问：“你昨晚干什么去了？”丈夫说：“亲爱的，我对你是绝对真诚的。”这里，丈夫不直接回答妻子昨晚具体干什么去了，却向妻子保证对她的真诚，这也是较明显的转移论题。

考试政治时，有考生在“什么是哲学？”题目下答：哲学是关于自然界、人类社会和思维发展的最普遍规律的科学。而这是辩证唯物主义哲学的解释，该学生将辩证唯物主义哲学的定义套用到哲学上，就是混淆了论题，也即无意识转移了论题。因为哲学既包含了唯物主义，又包含了唯心主义。而唯心主义不是科学。

偷换论题：故意违反同一律的要求，将原来讨论的论题偷偷改换为其它论题，以达到混淆视听的目的。这是一种典型的诡辩。它与转移论题的区别，仅在于是否存在主观上的故意。

古镇临河街口，有个西施米豆腐小吃店，店老板娘长得很有几分姿色，又热情大方，勤快能干，因此小店生意十分红火。店主黑皮，黑瘦矮小，却好酒贪杯，不思上进，因此常常受到他老婆的责骂，黑皮为此十分郁闷。某天，黑皮和几个酒鬼在一起吃夜宵，酒多话多，聊起心中的烦恼，有个酒鬼出主意说，你何不如此如此......黑皮喝酒回家，他老婆闻着他身上的酒气，不由开始奚落起来。黑皮说：“你也别老瞧不起人，我至少有一点要比你强！”他老婆问：“你哪点强？”黑皮说：“我老婆就要比你老公强！嘿嘿，不是吗？”他老婆一听，差点当场晕倒。在这里，黑皮将他与老婆谁强的论题，偷换成我老婆和你老公谁强的论题，这就是故意偷换论题。

小张骑车撞到一个行人，二人为着谁是谁非争了起来，未了，小张说：我都骑了好几年车了，难道我会出错？行人说：哼！我还走了几十年的路呢？难道我连走路都不会？！在这里，小张不从具体情况入手分析谁是谁非，而将谁对谁错的论题偷换成他骑了好几年车，不会出错的论题，妄图以此证明责任不在他身上。行人于是奋起反击，也依样画葫芦，以偷换论题对偷换论题来对付他。

第七章：判断语句中易犯的几种错误
文/江南小隐

案例一：
战国时期，有人给楚王送来长生不死之药，由王宫的仆人负责传送，看门的侍卫拿起药来检查，问仆人：这东西可以吃吗？仆人点头说：这是长生不死之药，可以吃。于是侍卫二话不说，将药丢入口中，几下几下就吃掉了。楚王听说好不容易求得的长生不死之药居然被看门的侍卫吃了，一时气得七窍生烟，就命人将那个胆大包天的侍卫绑了起来，准备第二天砍头。侍卫于是托人向楚王申诉说：请大王明察！当时我问过负责送药的仆人，是仆人告诉我那东西可以吃，我才吃的，所以我不应当有罪，有罪的是送药的仆人。

案例一中，有罪的人到底是侍卫还是送药的仆人？要彻底搞清这个问题，就得从什么是判断以及判断和语词的关系细细说来。

当人们在实践的基础上形成了许多概念，并运用已有概念去反映客观事物时，往往就会要用到判断。判断是一种对对象有所断定的思维方式。表现为将两个或更多概念有机联系起来。从而揭示概念与概念之间的特定关系。

例如，现在有两个概念，“春天”和“温暖”，用“是”联系起来，就变成了这样一个判断：春天是温暖的。又如有两个概念，“知识”和“力量”，用“等于”联系起来，就变成了一个判断：知识等于力量。再如有两个概念，“苹果”和“吃”，用“可以”联系起来，就变成了一个判断：苹果可以吃。

判断的性质，表现在有如下两个逻辑特征：
第一，判断必须对对象作出明确的肯定或否定，即必须有所断定。或者肯定某事物具有某一属性；或者否定某事物具有某一属性。例如：
1、人民币是中华人民共和国大陆地区的法定货币符号。这个判断，就是肯定了“人民币”具有“中华人民共和国大陆地区的法定货币符号”这一属性。
2、火药是我国四大发明之一。这个判断，就是肯定了“火药”具有“我国四大发明之一”这一属性。
3、贪婪不是人类的良知。这个判断，就是否定了“贪婪”具有“人类良知”这一属性。
4、辱骂和恐吓决不是战斗。这个判断，就是否定了“辱骂和恐吓”具有“战斗”这一属性。

第二、判断总是有真有假。由于判断是人们的思维认识活动，是反映思想与客观对象之间的某种联系。因此，这种反映和断定本身必然存在是否符合客观实际的问题。如果思维反映与客观事实一致，思维正确反映了对客观事实的认识，那么判断就是真判断；相反，如果思维反映与客观事实不一致，思维错误反映了对客观事实的认识，那么判断就是假判断。例如：
1、苹果落地是由于地心引力的作用。这一判断就是真判断。因为它正确地反映了苹果落地的真正原因。
2、太阳是围绕地球运转的。这一判断就是假判断。因为它没有正确地反映出地球与太阳之间的联系。

如何确定一个判断的内容是真是假？这只能依靠人类的实践。只有实践才是检验真理的唯一标准。一个判断的实际内容是否真假，形式逻辑学无法替代实践来作出回答。对于判断，形式逻辑学不研究其具体内容，那是各门具体科学所研究的问题。对于判断的真假，形式逻辑只从逻辑学的角度，从判断的逻辑形式，即判断的形式结构、种类、真假关系等方面来考察，以研究判断是否恰当。

由于判断是人类思维认识的反映，是关于对象的一种思维形式或思想，而思想需要用语言来表达，离开语言的思想即或存在，也无法进行表述和交流。要恰当地表达正确的思想，就必须运用语言这一载体和工具。
语句无疑是组成语言的高级材料。语句与判断的关系为：任何判断都是用语句来表达，但并不是任何语句都表达判断。一个语句是否表达判断，要看它是否包含着对于对象有所断定。只有对对象有所断定，明确对象的真、假，才能称之为判断。

比如说：1、春天已经来了。这是对春天到来的肯定；2、网开一面音乐茶餐厅的设计很精美。这是对该餐厅设计的肯定；3、黑麋峰森林公园是国家级森林公园。这是对该公园性质的确定；4、这个问题小王回答错误。这是对小王回答的否定。象这种对对象的真、假有明确的断定，就是判断。如果一个语句无真、假可言，它就不表达判断。比如说：今天是星期几？这一语句，只是提出了一个问题，既没有肯定什么也没有否定什么，因而便不能称之为判断。

一般地说，陈述语句都表达判断。如：1、社会在变化；2、天气慢慢转暖了；3、芦江惠民书馆是一家公益性图书馆；4、《孙子兵法》是一部伟大的军事理论著作。5、乔口柏乐园是一家大型游乐园。这些陈述，都表达判断。

疑问句不直接表达判断，但疑问句中的反问句却有表达判断的功能。比如1、彭赞你吃饭了吗？2、茶亭的油菜花开了没有？3、正良合作社的服务怎么样？这些疑问句，都不能表达判断。而1、今天难道不是星期三？2、九峰山的山水难道还不美？3、黑麋峰难道不是望城区最高的山峰？4、何宇红，你这不是夸你很可爱吗？这些反问句，就都能表达判断。

另外，惊叹句和祈使句在特定情况下也是可以表达判断的。如1、魏瑶真漂亮啊！2、熊大师的演说太精彩了！3、啊！新康戏乡的田园风光真美啊！4、蔡英的这篇散文写得太生动了！这些惊叹句，都表达了判断。而带有命令语气的祈使句，如：1、一切车辆靠右行驶！2、江南小隐，不许盗用我的语句！这些也间接表达了判断。

语句可以表达判断。但语句与判断的不同，还表现在一方面，同一个判断，可用不同的语句来表示，例如：
1、任何事情都有因果。2、没有事情是不含因果的。3、难道会有事情是不含因果的吗？这三个判断，表达的实际上是同一意思，即任何事情都有因果这一判断。

另一方面，同一语句，也能够表达不同的判断。例如：
1、魏伟这次没打出水平。这一语句，可以表示魏伟打球没打出水平，或魏伟打牌没打出水平，或魏伟射击没射出水平等不同的判断。
2、算命先生口里的“父在母先亡”，既可理解为“父亲在，母亲已先亡”，又可解释为“父亲在，母亲将先亡”；或“父亲已在母亲之前先亡”和“父亲将在母亲之前先亡”等4种判断，所以无论是父先死还是母先死，无论是父母已死还是未死，一句“父在母先亡”都可以作出貌视合理的解释。

正因为同一语句，也能够表达不同的判断，所以我们在说话和写文章时，就要力求精确，尽量使判断避免产生歧义，不犯“概念歧义”和“结构歧义”的错误。

第一章：概念使用中易犯的几种错误

文/江南小隐

任何人在学习、交流或写作中，经常性地要接触和使用概念，也常常听到或见到诸如“概念不清”、“概念模糊”、“概念错误”、“概念正确”、“概念明确”、“混淆概念”、“偷换概念”这类词语，那么，到底什么是概念呢？

形式逻辑学认为，概念是反映事物范围和本质的思维形式。比如北京这个概念，它反映的范围是指位于中华人民共和国的东北方，与河北、内蒙、辽宁等省或自治区相邻；它反映的本质则指中国的一个直辖城市，是中国的首都，中国的政治和文化中心。

概念反映事物的范围和本质。这里的范围，指的就是概念的外延；而本质，指的则是概念的内涵。概念的外延和内涵，这是概念的两种属性，是概念所具有的最基本的逻辑特征。任何反映现实事物的概念都会有其确定的外延和内涵。我们要正确地理解和使用概念，首先就必须了解清楚概念的外延和内涵。

所谓外延、就是概念对于事物范围的反映。概念的外延，有的较窄，它只反应单个事物，如孔子、泰山、张家界；有的较宽，它反应两个或多个事物，如夫妻、子女、旅游区、教师、城市；也有的很宽广，它反应一类事物，即某类事物的集合，如动物、金属、树。

所谓内涵、就是概念对于事物本质的反映。如人这个概念，反映的就是人有理性、有分节语言、能制造或使用生产工具等性质。又如互联网，其内涵包括使用公用语言互相通信的计算机连接而成的网络、公用信息载体、大众传媒之一等方面。

概念的外延和内涵之间，存在一定的逻辑反变关系，即概念的外延越大，其内涵越小；内涵越大，其外延越小。不同的概念之间，往往存在各种复杂的关系，要厘清其中的关系，就有必要对概念加以分类。

按照概念内涵和外延的不同作用，可以将概念分为不同的种类。分清和掌握概念的种类，是学习形式逻辑学的基石，也是我们明确概念、准确使用概念并进行正确思维的前提。如果弄不清概念的种类及其性质，在使用概念的过程中，就容易犯下这样或那样的逻辑错误。

1、扩大论域或缩小论域（错误1）

案例一：
甲指着乙对丙说：“他非牛非马。”乙瞪着甲骂：“你他妈才是牛是马！”甲说：“你怎么不讲道理啊？我又怎么会是牛是马？你又怎么会不是非牛非马？”

案例一中，甲乙二人到底谁不讲道理？要弄清这个问题，关键得先弄清楚什么是正概念和负概念。

我们知道，内涵是概念对于事物本质的反映，若根据概念内涵的不同，可以将概念划分为正概念和负概念两大类型。正概念反映事物具有某种质的规定性，负概念正好相反，反映事物不具有某种质的规定性。

正概念都会反映事物具有某种质的规定性。比如学生、指在学校学习的人。公务员、指为国家工作的人员。农业户口、指注册居住在农村的户口。大于、指比...大。黑色、指事物在颜色方面的规定性。

负概念都不反映事物具有某种质的规定性。负概念通常都会在正概念的前面加上“非”或“不”等否定词来表达。如非学生、指不在学校学习的人。非公务员、指没有为国家工作的人员。非农业户口、指没有注册居住在农村的户口。非大于、指等于或小于。非黑色，指颜色方面除黑色以外的规定性。

每一个正概念，都会有其相对应的负概念。比如固体，其对应的负概念为非固体。比如高，其对应的负概念为不高。美好，不美好。生物，非生物。合法，非法。如果某正概念为A，那么其对应的负概念则为非A。

要确定某个正概念的负概念。还必须注意它们的论域，即特定的范围。比如黑色与非黑色这是以颜色为论域。三角形与非三角形这是以几何形体为论域。重于与不重于这是以质量为论域。快与不快这是以速度为论域。

必须注意，论域不同，同一正概念的负概念所表达的内容就可能完全不同。比如动物这一正概念，如果以生物为论域，那么其负概念非动物就是指植物和微生物；而如果以物体为论域，那么其负概念非动物就是指除动物以外的一切物体，它还包括各种非生物，如空气、石头、水、金属等等，其外延自然就要比植物和微生物广阔得多，而内涵则相对要小得多。

又如汉族这一正概念，如果论域为中国，那么它的负概念非汉族，就指中国范围内除汉族以外的其它如满、蒙、藏、壮、回等55个民族；但如果论域为全世界，那么它的负概念非汉族，就包括地球上除汉族以外的所有其它民族，其外延无疑要比中国范围内的其它55个民族要大得多，而内涵则相对要小得多。

区分正概念和负概念，这对于给事物下出正确的定义，明确概念的外延和内涵，从而准确无误地理解、使用概念，都具有十分重要的作用。但对于负概念，在使用过程中，要特别注意其论域。

一对正、负概念，一般情况下都会有其约定俗成的论域。比如党员和非党员，在国内是以中国共产党为区分标准，非党员是指不是中国共产党成员的那部分人。即使你是民建党或致公党成员，在此一论域中，也算非党员。对于约定俗成的论域，大家都必须遵守，若在思维过程中违背特定论域，就会犯“扩大论域或缩小论域”的逻辑错误。

本章案例一中，非牛和非马都是负概念，其约定俗成的论域是动物。当我们指着狗或猪说：这是非牛，或这是非马，是没有问题的，但人是高级动物，其论域比动物要小很多，故意将人放到动物论域中去讨论，这是犯了扩大论域的逻辑错误。而如果指着一块石头说：这是非牛，由于石头的论域是物体，将石头放到动物论域中去讨论，这就犯了缩小论域的逻辑错误。

案例一中，甲的说法一开始就犯了扩大论域的逻辑错误，是有问题的，由此引来乙的反击，只不过乙的反击除了同样犯扩大论域的逻辑错误之外，还违背了事实。

“人非草木，孰能无情”是一个犯有逻辑错误的成语
文/江南小隐

人非草木，孰能无情？这一成语翻译成白话意思就是：人不是草木，所以，人不是无情的。这是一个省略了大前提的直言三段论，但这个直言三段论却是一个犯有逻辑错误的推理式，由于它省略了部分前提，所以其中隐含的逻辑错误较为隐蔽，不易为人所觉察。

我们把这一三段论进行还原，就形成一个这样的三段论：

草木是无情的；（省略）
人不是草木
-----------------
所以，人不是无情的。

这个三段论中，大项（P）无情的在结论中是周延的，但在大前提中明显不周延，违反了“在前提中不周延的词项在结论中也不得周延”的规则，是一个不正确的推理式。犯有“大项不当周延”的逻辑错误。

与此类似的成语还有“人非圣贤，孰能无过”，也犯了“大项不当周延”的逻辑毛病。

逻辑的推理（78）
文/江南小隐

第78节：二难推理的破斥式

3、简单破斥式
二难推理的简单破斥式特点是：
1）前提中两个假言判断的前件相同，后件不同。
2）前提中两个选言（或联言）判断的选言（或联言）肢分别否定两个假言判断的的后件。
3）结论是一个直言判断，它否定前提中两个假言判断的共同的前件。

选言其公式为：
如果A，则B；
如果A，则C；
非B或非C；
---------------
所以，非A。

例一：
如果是正方形，四条边会相等；
如果是正方形，四个角会相等；
或者四条边不相等待，或者四个角不相等；
-----------------------------
所以，不是正方形。

例二
如果给女儿买了电子琴，那我就不能在家安静地写书；
如果给女儿买了电子琴，那我就不能在家安静地睡觉；
我想在家安静地写书，或者在家安静地睡觉；
 -------------------------------------------
所以，不能给女儿买了电子琴。

简单破斥式也可以用假言联言的形式来表达，其公式是：
如果A，则B；
如果A，则C；
非B并且非C；
---------------
所以，非A。

例三：
如果你爱我，你就会关心我；
如果你爱我，你就会保护我；
你不关心我且不保护我；
----------------------------
所以，你不爱我。

例四：
如果张军是杀人犯；则他有主观上的杀人动机；
如果张军是杀人犯；则他有客观上的杀人后果；
张军既无主观上的杀人动机又无客观上的杀人后果；
--------------------------------------------
所以，张军不是杀人犯。

例五：
如果想学好文化，就要有正确的学习态度；
如果想学好文化，就要有适当的学习方法；
小明既没有正确的学习态度，又没有适当的学习方法；
-------------------------------------------
所以，小明学不好文化。

4、复杂破斥式。

二难推理的复杂破斥式特点是：
1）前提中两个假言判断的前、后件均不同。
2）前提中两个选言（或联言）判断的选言（或联言）肢分别否定两个假言判断的后件。
3）结论是一个选言判断，它的两个选言肢分别否定前提中两个假言判断的前件。

选言其公式为：
如果A，则B；
如果C，则D；
非B或非D；
---------------
所以，非A或非C。

例一：
如果你批评别人时实事求是，那么别人就会心悦诚服；
如果你批评别人时态度诚恳，那么别人就会感到温暖；
别人或者不心悦诚服，或者不感到温暖；
----------------------------------------------
所以，你批评别人时或者未实事求是，或者态度不诚恳。

例二：

如果是流氓罪，则具有流氓罪的特征；
如果是伤害罪，则具有显著的危害后果；
某的行为或不具有流氓罪的特征，或未造成显著的危害后果；
------------------------------------------------
所以，某的行为或不构成流氓罪，或不构成伤害罪。

例三：
马王堆一号汉墓主人如果是自然老死，则应有高度衰老迹象；
如果是暴力致死，则应有致死创伤；
马王堆一号汉墓主人或无高度衰老迹象，或无致死创伤；
-----------------------------------------------
所以，马王堆一号汉墓主人或者不是自然老死，或者不是暴力致死。

复杂破斥式也可以用假言联言的形式来表达，其公式是：
如果A，则B；
如果C，则D；
非B并且非D；
---------------
所以，非A并且非C。

例三：
如果是流氓罪，则具有流氓罪的特征；

如果是伤害罪，则具有显著的危害后果；
某的行为不具有流氓罪的特征，且未造成显著的危害后果；
------------------------------------------------
所以，某的行为不构成流氓罪，也不构成伤害罪。

例四：
如果你批评别人时实事求是，那么别人就会心悦诚服；
如果你批评别人时态度诚恳，那么别人就会感到温暖；
别人既不心悦诚服，又不感到温暖；
----------------------------------------------
所以，你批评别人时既未实事求是，态度也不诚恳。

若有兴趣，敬请关注第79节：二难推理的规则

逻辑的推理（74）
文/江南小隐

第74节：假言推理

假言推理是根据假言判断前后件之间的关系所进行的推理。其前提至少由一个假言判断构成。通常由一个假言判断和一个直言判断分别构成大前提和小前提。
假言推理根据前提条件性质的不同，分为充分条件、必要条件、充要条件假言推理。各有不同的形式和规则。

一、充分条件假言推理
充分条件假言推理是以充分条件假言判断为大前提，以一个直言判断为小前提而构成的推理。通过小前提肯定充分条件假言判断的前件，进而推出后件存在的结论；或通过小前提否定充分条件假言判断的后件，进而推出前件不存在的结论。即肯定前件式和否定后件式。

1、肯定前件式
其规则是：肯定前件就要肯定后件。其公式为：
如果A，则B；
A
--------------
所以，B。

例一：
如果一个数能被2除尽，那么这个数就是偶数；
14能被2除尽；

-------------------
所以，14是偶数。

例二：
如果江南小隐的行为不具有社会危害性，则他的行为不是犯罪；
江南小隐的行为不具有社会危害性；
-----------------------------------
所以，江南小隐的行为不是犯罪。

2、否定后件式
其规则是：否定后件就要否定前件。其公式为：
如果A，则B；
非B
--------------
所以，非A。

例三：
如果车子是陈军偷的，那么陈军应有作案时间；
陈军没有作案时间；
---------------------------
所以，东西不是陈军偷的。

例四：
如果春天来了，柳树就会发芽；
柳树还没有发芽；
---------------------------
所以，春天还没来。

肯定前件式和否定后件式，这两个式是充分条件假言推理的正确式。其它如否定前件式和肯定后件式则都是无效的。

例五、否定前件式：
如果患肺炎，则发烧；
小罗没有患肺炎；
--------------------
所以，小罗没有发烧？（不正确的结论）

例六、肯定后件式：
如果是牛，则有角；
此物有角；
-------------------
所以，此物是牛？（不正确的结论）

例七：

如果他是罪犯，则他有作案时间；
他有作案时间；
-----------------------
所以，他是罪犯？（不正确的结论）

例八：
如果李勇是杀人凶手，则必进过犯罪现场；
李勇进过犯罪现场；
------------------------
所以，李勇是杀人凶手？（不正确的结论）

例九：
如果是女人，则乳房发达；
此人乳房发达；
-------------------
所以，此人是女人。

充分条件假言推理的四条规则：
1、肯定前件就要肯定后件。
2、否定后件就要否定前件。
3、否定前件无法否定后件。
4、肯定后件无法肯定前件。

若有兴趣，敬请关注第75节：必要条件假言推理。

逻辑的推理（68）
文/江南小隐

第68节：关系推理

关系推理是用关系判断作前提和结论的推理。是一种简单判断推理。它包括直接关系推理和间接关系推理。

一、直接关系推理是从一个关系判断直接推导出另一个关系判断的推理。根据两个判断之间的三种关系形式，可分为1、对称关系推理。2、非对称关系推理。3、反对称关系推理。

1、对称关系推理
对称关系是指对象A与对象B有某种关系，则对象B与对象A也有这种关系。其公式为A=>B，B=>A。

例一：
张军与李芳有男女关系；
-------------------------
所以，李芳与张军有男女关系。

例二：
刘红与王燕是同事；
------------------------
所以，王燕与刘红是同事。

例三：
三角形A与三角形B有交叉部分；
-------------------------------
所以，三角形B与三角形A有交叉部分。

例四：
陈香长得和高晶一模一样；
-----------------------------
所以，高晶长得和陈香一模一样。

例五；
铁和铝完全不同；

--------------------
所以，铝和铁完全不同。

例六：
长沙离株洲不远；
--------------------
所以，株洲离长沙不远。

凡具有对称关系的判断，可以由A判断直接推导出B判断，也可以由B判断直接推导出A判断。

2、非对称关系推理
非对称关系是指对象A与对象B之间不存在对称关系，两个非对称关系判断之间是不能互换的，如果将非对称关系作为对称关系来推导，就会得出错误的结论。其公式为A=>B，B无法=>A

例七：
刘栋深深地爱着彭灿；
-----------------------
无法得出：彭灿深深地爱着刘栋。

例八：

高强经常对徐小兰进行性骚扰；
-------------------------
无法得出：徐小兰经常对高强进行性骚扰。

例九：
小杨认识邱文；
------------------------
无法得出：邱文认识小杨。

象上述非对称关系判断之间，都是不能互换的。

3、反对称关系推理
对称关系是指对象A与对象B有某种关系，则对象B与对象A就绝没有这种关系。其公式为A=>B，B绝对不能=>A。

例十：
公牛队战胜了火箭队；
-----------------------
所以，火箭队没有战胜公牛队。

例十一：
曹操是曹植的父亲；

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以以，曹植不是曹操的父亲。

例十二：
老子早于韩非子；
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所以，韩非子不早于老子。

例十三：
美国侵略阿富汗；
-----------------------
所以，阿富汗没侵略美国。

例十四：
玉兰树比桂花树高；
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所以，桂花树不比玉兰树高。

把对称关系误为反对称关系来进行直接推理，必会得出错误的结论。

例十五：
熊辉和熊勇是兄弟；

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所以，熊勇和熊辉不是兄弟。

把非对称关系误为反对称关系来进行直接推理，得不出确