考虑破岩模式的TBM滚刀破岩力计算模型.pdf

煤矿机电与智能化考虑破岩模式的 TBM 滚刀破岩力计算模型曹久磊1，俞缙1，张竹清2，冯学卫2，常方强1，蔡燕燕1(1.华侨大学福建省隧道与城市地下空间工程技术研究中心,福建厦门361021；2.厦门轨道建设发展集团有限公司,福建厦门365004)摘要：滚刀破岩力是研究 TBM 开挖硬岩隧道效率和安全性的核心参数，提高破岩力计算模型精度的重点在于如何使计算模型与破岩模式相匹配。通过对滚刀破岩过程中不同破岩模式下的裂纹交汇情况及岩片产生的主导因素进行分析，认为协同破岩时岩石主要发生压拉破坏，非协同破岩时主要发生压剪破坏，基于此提出了一种新的刀具荷载计算方法；建立单滚刀及双滚刀线性破岩三维离散元模型，统计不同贯入度下的侧向裂纹扩展长度，以此为基础计算各刀间距和贯入度组合下的理论破岩模式，并通过分析各工况下岩石内部裂纹交汇及其水平应力分布情况，验证了破岩模式划分理论的正确性；以岩石内部裂纹分布特征为基础，提出了协同和非协同破岩模式下破碎岩片体积的计算方法，利用指数函数对岩渣破碎厚度比和刀间距之间的关系进行拟合，定义了协同系数，并结合新破岩力公式推导出了比能耗表达式。研究发现：由新破岩力模型计算得到的垂直力和滚动力相较于实测值的误差分别为 7.3%和 11.0%，其相比于 CSM 和线性计算模型的误差较小；岩石破碎区域取决于破岩模式，协同模式下的破碎区域主要为滚刀之间，非协同模式下为刀刃下方及其两侧；随刀间距增大，岩石内高应力区逐渐分离并出现上移现象且面积下降，最优贯入度增大而最小比能耗值减小，当贯入度增大时，比能耗值先减小后增大，同时比能耗曲线变化趋势和相关破岩试验结果具有一致性。关键词：破岩力计算模型；破岩模式；比能耗；颗粒离散元；盘形滚刀中图分类号：TD421.54文献标志码：A文章编号：02539993(2023)08330012Force calculation model of TBM disc cutter based on rock breaking modeCAOJiulei1,YUJin1,ZHANGZhuqing2,FENGXuewei2,CHANGFangqiang1,CAIYanyan1(1.Fujian Research Center for Tunneling and Urban Underground Space Engineering,Huaqiao University,Xiamen361021,China;2.Xiamen Rail Con-struction Development Group Co.,Ltd.,Xiamen365004,China)Abstract:TherockbreakingforceofthedisccutteristhecoreparameterforstudyingtheefficiencyandsafetyofTBMexcavationinhardrocktunnels,thekeytoimprovetheaccuracyofthecalculationmodelishowtomatchthecalculationmodelwiththerockbreakingmode.Throughtheanalysisoftheintersectionofcracksunderdifferentrockbreakingmodesandtheleadingfactorsofrockslicesintheprocessofrockbreakingbydisccutter,andconsidersthattherockismainlydamagedbycompressionandtensionwhentherockisbrokenbysynergeticmethod,andtherockismainlydam-agedbycompressionandshearwhentherockisbrokenbynonsynergeticmethod,basedonthis,anewcalculationmeth-odoftoolloadisproposed.Thethree-dimensionaldiscreteelementmodeloflinearrockbreakingwithsingleanddoublehobsisestablished,andthelateralcrackgrowthlengthunderdifferentpenetrationiscounted.Basedonthis,thetheoretic-收稿日期：20220820修回日期：20221122责任编辑：王凡DOI：10.13225/ki.jccs.2022.1207基金项目：国家自然科学基金资助项目(42077254，51978292)；福建省科技计划引导性资助项目(2020H0014)作者简介：曹久磊(1996)，男，安徽蚌埠人，硕士研究生。E-mail：通讯作者：俞缙(1978)，男，江苏苏州人，教授，博士生导师，博士。E-mail：引用格式：曹久磊，俞缙，张竹清，等.考虑破岩模式的 TBM 滚刀破岩力计算模型J.煤炭学报，2023，48(8)：33003311.CAOJiulei，YUJin，ZHANGZhuqing，etal.Forcecalculationmodeloftbmdisccutterbasedonrockbreak-ingmodeJ.JournalofChinaCoalSociety，2023，48(8)：33003311.第48卷第8期煤炭学报Vol.48No.82023年8月JOURNALOFCHINACOALSOCIETYAug.2023alrockbreakingmodeunderthecombinationofcutterspacingandpenetrationiscalculated.Thecorrectnessofthetheoryofrockbreakingmodedivisionisverifiedbyanalyzingtheintersectionofcracksintherockundervariousworkingcondi-tionsandthedistributionofhorizontalstress.Basedonthedistributioncharacteristicsofinternalcracksinrock,acalcula-tionmethodforthevolumeofbrokenrockslicesundersynergeticandnonsynergeticrockbreakingmodesisproposed,theexponentialfunctionisusedtofittherelationshipbetweenthethicknessratioofrockslagcrushingandthecutterspa-cing,andthesynergeticcoefficientisdefined,andtheexpressionofspecificenergyconsumptionisderivedincombina-tionwiththenewformulaofrockbreakingforce.Theresultsshowthattheerrorsofverticalforceandrollingforcecalcu-latedbythenewrockbreakingforcemodelcomparedwiththemeasuredvaluesare7.3%and11.0%respectively,whicharesmallerthanthoseofCSMandlinearcalculationmodel.Therockbreakingareadependsontherockbreakingmode,thebreakingareaismainlybetweenthecuttersinthecooperativemode,andinthenoncooperativemode,itisbelowandonbothsidesofthecutter;Asthecutterspacingincreases,thehighstressareaintherockgraduallyseparatesandmovesupward,andtheareadecreases,andtheoptimalpenetrationincreases,andtheminimumspecificenergyconsumptionde-creases.Whenthepenetrationdegreeincreases,thespecificenergyconsumptionfirstdecreasesandthenincreases.Mean-while,thechangetrendofthespecificenergyconsumptioncurveisconsistentwiththerelevantrockbreakingtestresults.Key words:forcecalculationmodel；rockbreakingmode；specificenergyconsumption；particleflowcode；disccutter在 TBM 破岩过程中，刀盘上的滚刀作为核心零部件直接作用在岩石表面，盘形滚刀由于其耐用、高效等优点被广泛应用于硬岩隧道开挖1。然而由于硬质岩石的强度较高，在开挖过程中往往会出现刀具损耗大、掘进效率低下等问题2。因此，对滚刀破碎硬岩过程及岩石破碎机理进行分析，建立不同破岩模式下的刀具受力计算方法，有利于准确分析刀盘推力、扭矩以及 TBM 掘进性能，对于提高破岩效率具有重要意义。针对滚刀破岩过程，国内外学者通过理论及试验分析，推导出了颇具代表性的滚刀荷载计算模型，如拉压、压剪和经验数据模型等。这些模型都能正确地反映出破岩力随贯入度的变化趋势及岩石破碎过程，但是利用不同模型计算出的破岩力值之间却存在着较大的差别。EVANS3在研究单把滚刀破岩过程时发现：当岩石受力较大且超过其单轴抗压强度时，岩石便会破坏并伴随着岩片的产生，故其认为主要是挤压破坏导致了岩片的形成且滚刀受力与岩石破碎区域在自由面上的投影面积成正比例关系，由于该模型未考虑岩石破碎角的影响，其破岩力理论值远小于实际值；ROXBOROUGH4认为还需在 EVANS 理论的基础上考虑岩石的剪切破坏，才能使滚刀受力模型与实际吻合，并提出了对应的计算模型，但是在垂直力计算中没有考虑滚刀协同效应；ROSTAMI 等5-6以楔形刃为基础开展相关室内破岩试验，针对近似常截面滚刀提出了相应的刀具荷载计算模型，但其在垂直力计算过程中未考虑非协同工况，预测精度有待进一步提高；东北工学院、上海交通大学等科研机构中的金国栋、孙鸿范等7-9也对此进行了相应的研究，但是其在垂直力计算模型中未考虑剪切分量，也没有考虑刀具之间的相互影响。总体上说，现阶段对于破岩力的分析多是以单把滚刀破岩过程为基础，没有考虑滚刀间的协同效应，又或是忽略了垂直破岩力剪切分量，导致破岩力模型预测精度不足，故有必要对新的更精确的破岩力计算模型进行探究。针对上述问题，笔者通过分析不同刀间距和贯入度组合下的岩石破坏模式，以岩石破坏掉块的主导因素为切入点(协同模式下为压拉破坏，非协同模式下为压剪破坏)，提出了新的破岩力计算模型；鉴于离散元计算在裂纹分析方面的优越性，建立盘形滚刀线性破岩三维离散元仿真模型对岩石破碎全过程进行分析，确定贯入度和侧向裂纹长度之间的关系，分析多种刀间距和贯入度组合下的破岩模式，并对破岩模式划分理论进行了验证；通过分析不同破岩模式下的裂纹分布情况，建立对应的破碎岩石体积的计算方法，推导出了比能耗计算模型。同时，利用相关试验数据和已有破岩力计算模型对新模型的合理性进行了验证。1滚刀破岩模式以往研究表明10-14，在滚刀侵入岩石过程中，压头前方由于刀具的碾压作用会出现密实核，其作为中间介质将滚刀荷载均匀传递到周边区域，在该荷载作用下岩石内部会产生诸多裂纹，按其位置可以划分为中间、侧向及径向裂纹等。破碎岩片体积是判断破岩效率的重要参数，其数值大小取决于侧向裂纹与岩石自由面的相交范围；而径向和中间裂纹则会随着侵入深度的增加进一步向岩石内部扩展，对形成破碎岩片和提高破岩效率的贡献较小。第8期曹久磊等：考虑破岩模式的 TBM 滚刀破岩力计算模型3301根据侧向裂纹是否在刀间岩石内交汇将破岩过程分为协同和非协同破岩模式。如图 1(a)所示，此时滚刀处于协同破岩模式下，先行刀和后行刀产生的侧向裂纹能够相交，岩片产生的主要因素是由垂直力引起的密实核处的径向拉应力，岩片体积远大于单滚刀破岩产生的岩片体积。由于岩石受压破坏存在于整个滚刀侵入过程，故该模式下岩石主要发生压拉破坏；如图 1(b)所示，在 TBM 掘进过程中，当刀间距较大时，侧向裂纹长度较小且不会与相邻裂纹交汇，相邻滚刀不会相互影响或者影响较小，此时岩片体积等于各把滚刀破碎岩片体积之和，岩片产生的主要原因是由垂直力引起的斜向上的剪应力，此时为非协同模式，岩石主要发生压剪破坏。刀间距S贯入度h刃角张拉破岩区域刀间距S(a)协同破岩模式示意(b)非协同破岩模式示意贯入度h刃角未破碎岩脊侧向裂纹未连通剪切破岩区域连通的侧向裂纹径向裂纹中间裂纹受压区域密实核侧向裂纹TT图1不同破岩模式示意Fig.1Schematicdiagramofdifferentrockbreakingmodes2破岩力计算模型如图 2 所示，在刀岩相互作用中，滚刀对岩石主要产生 3 个方向上的作用力，即垂直力 FV、滚动力FR及侧向力 FS。在实际的刀具分布中正滚刀和中心滚刀的数量明显占优，同时 2 者的安装角度均为 0，相比于垂直力和滚动力而言，侧向力作用较小，可不考虑其对于线性切削过程的影响，故本文只针对垂直力和滚动力进行分析。在不同贯入度下，破岩力及岩石破坏特征具有较大的差异：滚刀侵入初期，在刀盘推力和扭矩作用下，破岩力随贯入度的增加呈线性增长趋势，但岩石仍处于弹性阶段；当盘形滚刀继续侵入，刀刃下方岩石内部应力进一步增大且大于其强度时，岩石表面便会发生断裂并在内部出现多种形式的裂纹11,15。当滚刀距离较大时，与刀刃部位直接接触的岩石出现较为显著的受压破坏，刀体两侧岩石承受刀刃的挤压而发生受剪破坏。当滚刀距离较小处于协同切削范围时，则主要是受拉破坏导致了中间岩片的掉落。因此，垂直破岩力在非协同破岩过程中由受压和受剪 2 部分组成，在协同破岩过程中则由受压和受拉两部分组成，定义受压分量为垂直力第一分量，受拉或受剪分量为垂直力第二分量。2.1垂直破岩力计算模型当贯入度相同时，常截面盘形滚刀在自由面上的投影面积大于 V 型滚刀，故刃宽不能忽略，否则会导致破岩力计算值偏小。岩石参数不同会导致破岩结果存在较大的差异，因此也需要考虑岩石破碎角对于破碎区域形状的影响。由于高强度的破岩工作使滚刀出现磨损，刀刃在多数时间下可以看作是平刃，故笔者将刀岩接触面在自由面上的投影和刀刃形状简化成梯形，如图 3 所示。ABCDEFGH/2OFVFR前进方向RT接触面在岩石自由面上的投影面积S1侧面接触面积投影S2图3岩石受压破坏过程力学示意Fig.3Mechanicaldiagramofrockfailureprocessundercompression2.1.1垂直力第一分量随滚刀持续侵入，刀刃下方应力超过岩石抗压强度，岩石发生受压破坏，故垂直力第一分量 FV1为FV1=cS1(1)式中，c为岩石抗压强度，Pa；S1为刀岩接触面在岩石自由面上的投影面积，m2。由图 3 可知，S1计算式为S1=T+htan(2)R2(Rh)2(2)式中，T 为刀刃宽度，m；h 为贯入度，m；为滚刀刃角，S1 号2 号3 号4 号10 号11 号12 号13 号14 号15 号32 号33 号中心滚刀正滚刀安装角度均为0FVFRFSYZX图2滚刀安装及受力示意Fig.2Schematicdiagramofhobinstallationandforce3302煤炭学报2023年第48卷()；R 为滚刀半径，m。故 FV1计算为FV1=cT+htan(2)R2(Rh)2(3)2.1.2垂直力第二分量滚刀破岩过程中，侧向裂纹长度一般大于剪切裂纹长度，根据侧向裂纹是否交汇，将破岩过程划分为协同破岩模式和非协同破岩模式。(1)协同破岩模式。协同破岩模式下的破岩状态如图 1(a)所示，剪切和张拉破坏同时存在，但张拉裂纹扩展范围较大并在滚刀之间发生交汇，故在该模式下张拉裂纹主导了破碎岩块的形成。此时刀间距和侧向裂纹长度的关系为0 2H+T(9)如图 5 所示，分析非协同破坏情况下的滚刀受力情况，可知该模式下垂直力第二分量为F(2)V2=2PS2/cos(2)sin(2)(10)式中，P 为滚刀岩石侧向接触应力，Pa；S2为刀岩接触部位在平行于刀圈平面上的投影，m2。FtFtFV2(2)剪切破坏区域hy1x1P/2h图5非协同破岩受力示意Fig.5Stressdiagramofrockundernon-cooperativerockbreakingmode由图 3 可知，S2的表达式为S2=R236090sin2(11)式中，为滚刀与岩石的接触角，()。岩石剪切破坏面周边岩体遵循摩尔库伦强度准则，由图 5 可知，P 的表达式可以由该部分受力平衡推第8期曹久磊等：考虑破岩模式的 TBM 滚刀破岩力计算模型3303导得到。由 x1方向上受力平衡可得Fx1=0(12)Ph/cos(2)cos(2+)=h/sin(13)式中，为破裂面和自由面的夹角，()，其值为()/2，为岩石破碎角，()。由 y1方向上受力平衡可得Fy1=0(14)Ph/cos(2)sin(2+)=h/sin(15)由摩尔库伦强度准则可知=tan b+c(16)式中，c 为岩石黏聚力，Pa；b为内摩擦角，()。联合以上公式，侧向接触应力 P 的表达式为P=ccos(2)cos bsincos(2+b)1(17)F(2)V2故该模式下垂直力第二分量为F(2)V2=R2csin(2)cos b180sincos(2+b)1(90sin2)(18)F(2)V2故垂直力为F(2)V=FV1+F(2)V2=cT+htan(2)R2(Rh)2+R2csin(2)cos b180sincos(2+b)1(90sin2)(19)2.2滚动破岩力计算模型在计算滚动力 FR时，认为其是滚刀破碎前方岩石所需的力。由于滚刀滚动过程中将侧面岩石破碎并排开，其对滚刀的侧摩擦力可以忽略，故计算滚动力时不考虑岩石破碎角，只计算滚刀在切削方向上的投影面积。由图 6 可知，滚动力为FR=cSIJKL(20)式中，为换算系数，表面平整的岩石取 2.02.5，粗糙并含有微裂隙的岩石取 0.816，考虑岩石本身缺陷，本文取 0.8；SIJKL为滚刀在切削方向上的投影面积。分析图 6 中的几何关系可以得到投影面积 SIJKL的表达式为SIJKL=(MK+OL)OM=h2tan(2)+hT(21)故滚动力 FR的表达式为FR=ch2tan(2)+hT(22)3破岩力模型验证及比能耗分析3.1侧向裂纹长度计算由上文垂直破岩力计算模型推导部分可知，破岩模式和滚刀间侧向裂纹是否交汇有关，因此侧向裂纹长度计算的正确与否直接影响到破岩模式的确定及破岩力计算方法的选取。笔者以科罗拉多矿业学院线性破岩试验17为基础开展相关数值模拟，其利用地球力学研究所的线性切割机进行相关试验，采用由标准硬化钢制成的 17寸常截面盘形滚刀(不考虑其变形)；为避免试验结果受到边界效应影响，采用了尺寸(1100mm800mm600mm)足够大的科罗拉多红花岗岩试样。笔者通过设计 10 组数值试验对试样尺寸效应进行研究，结果表明：当试样尺寸大于或等于 700mm900mm150mm 时，相同贯入度下的滚刀破岩力均值极为接近，考虑到颗粒大小和平台计算能力，取该尺寸为本文岩石试件尺寸。本文岩石强度参数及滚刀尺寸参数均与科罗拉多矿业学院破岩试验保持一致，科罗拉多红花岗岩宏观物理力学参数见表 1。基于 MOON和赵国彦等18-19的研究，笔者采用表 1 中的岩石参数进行颗粒流细观参数标定，其结果见表 2。因此，本文采用颗粒离散元软件 PFC3D建立了如图 7 所示的单滚刀线性破岩模型来分析贯入度和侧向裂纹长度之间的关系。谭青等20通过开展室内破岩试验对侧向裂纹长度和贯入度之间的关系进行计算，并设计了相应的数值模拟，对比发现室内试验结果与数值模拟结果高度吻合，均呈现线性特征，验证了利用仿真手段确定侧向裂纹长度表达式的可行性。故笔者通过 FISH 程序对颗粒间断裂的黏结键进行识别并将其标记为一个JIMKL0图6滚动力求解示意Fig.6Schematicdiagramofrollingforce3304煤炭学报2023年第48卷裂纹单位，观察裂纹发展过程并统计宏观裂纹长度。用一阶线性函数对贯入度和侧向裂纹长度进行拟合，得到相关函数表达式为H=7.171 95h,R2=0.997 49(23)3.2破岩模式分析为验证上文破岩力计算模型的适用性，首先对不同刀间距和贯入度组合下的破岩模式进行分析，故利用 PFC3D程序建立了双滚刀线性破岩离散元模型(图 8)。仿真模型相关尺寸参数及岩石强度参数均与上文保持一致；刀间距和贯入度与科罗拉多矿业学院线性破岩试验(文献 17)保持一致，即刀间距取 51、76mm，贯入度取 1.3、1.9、2.5、3.2、3.8、5.1、6.4、7.6mm，共 16 组试验，具体见表 3，同时表 3 中也列出了科罗拉多矿业学院破岩试验中各刀间距和贯入度组合下的垂直与滚动破岩力。在破岩模拟过程中利用 HISTORY 命令对垂直力和滚动力进行采集，取其曲线的平稳段均值作为该刀间距和贯入度组合下的标准破岩力；另一方面，利用裂纹交汇情况来确定其破岩模式，并用 MEASURE 命令提取岩石内部的水平应力分布情况进行佐证，为本文计算模型中破岩模式的选取提供依据，同时对式(23)中侧向裂纹长度和贯入度之间的关系进行验证。通过对数值模拟结果进行分析，在表 4 中汇总了数值模拟中各工况下的破岩力及破岩模式，可以发现：垂直力和滚动力均随贯入度的增大呈现上升趋势，破岩模式也由非协同破岩逐渐转化为协同破岩；当刀间距增大时，相同贯入下滚刀破岩力也会随之增加，需表 1 硬岩试样宏观力学参数17Table 1 Macroscopical parameters of hard rocks samples17岩石密度/(kgm3)弹性模量/GPa抗拉强度/MPa抗压强度/MPa抗剪强度/MPa黏聚力/MPa内摩擦角/()2700416.7815822.81555表 2 硬岩试样细观力学参数Table 2 Meso-mechanical parameters of hard rocks samples颗粒密度/(kgm3)有效模量/GPa胶结模量/GPa摩擦因数黏聚力/MPa阻尼Rmax/Rmin刚度比270031310.7260.71.662.5注：Rmax、Rmin分别为离散元颗粒最大粒径和最小粒径。9002_150700破碎坑岩体自由面2HT=18 mm刀刃破岩方向裂纹扩展区域底面固定侧面法向位移约束D=432 XZY=20图7单滚刀线性破岩仿真模型Fig.7Simulationmodeloflinearrockbreakingwithsingledisccutter破岩槽岩体自由面破岩方向hSJ1J2裂纹扩展区域(b)离散元模型(a)双滚刀破岩示意侧面法向位移约束底面固定注：J1、J2为各滚刀切削距离。图8双滚刀线性破岩仿真模型Fig.8Simulationmodeloflinearrockbreakingwithdoubledisccutter表 3 科罗拉多矿业学院线性破岩实测数据17Table 3 Linear rock breaking data from ColoradoSchool of Mines17h/mmS/mmFV/kNFR/kNS/mmFV/kNFR/kN1.351583.1761.9734.01005.02.5795.0966.13.2907.01128.33.8938.512111.45.110611.212914.06.412114.514719.27.615922.3第8期曹久磊等：考虑破岩模式的 TBM 滚刀破岩力计算模型3305要更大的贯入度才能实现协同破岩效果。因此需要合理设置两者间的关系以获得理想的破岩效果和掘进效率。为了直观地研究不同破岩模式下的裂纹特征，对不同工况下的裂纹数量及其交汇情况进行分析。由式(4)、(9)及(23)可知：S=51mm，h2.30mm 时为协同破岩模式；S=76mm，h4.04mm 时为协同破岩模式。图 9(a)为不同刀间距下裂纹数随贯入度变化曲线，可以发现：各裂纹曲线整体呈现上升趋势，在 h4.04mm 时则相反；裂纹数量在滚刀间发生协同前涨幅较大，协同后的裂纹曲线则较为平缓；相对于拉裂纹，剪裂纹的数量较少且增幅较小。图 9(b)为不同刀间距和贯入度组合下的岩石内部裂纹扩展情况，可以发现：刀间距为 76mm 时，若h4.04mm，侧向裂纹相遇，先行刀产生破碎坑对于后续破岩具有明显的促进作用，两把滚刀间的岩石破碎充分且没有留下岩脊，产生了较大的岩片，此时为协同破岩模式。同理，刀间距为 51mm时，若 h2.3mm，侧向裂纹相交于滚刀间的岩石内部，为协同破岩模式。为研究不同破岩模式下岩石内部应力分布的差异性，对 h=5.1mm(S=51、76mm)时岩体内部的水平应力进行分析，同时增加一组 h=5.1mm，S=110mm的仿真试验以提高本文分析的合理性。如图 9(c)(e)所示，受力较大的岩石区域发生破坏，而受力较小的部分则保持弹性特征，故在滚刀下方出现了不同颜色的带状应力区域；在岩石内部某一平面上出现应力由中间向两边逐渐减小的现象，说明应力扩散呈距离越远应力水平越低的特征。在 S=51mm 时应力区明显交汇且滚刀之间的岩石过度破碎，为协同破岩模式；S=76mm 时应力区即将分离，侧向裂纹依旧交汇，滚刀间岩石破碎程度降低，破岩效果优于 S=51mm，为协同破岩模式；当 S=110mm 时，侧向裂纹难以交汇，高应力区显著分离，而中应力区仍互相影响。同时可以发现，随着刀间距的增大高应力区出现轻微上移现象且面积下降。通过以上对裂纹及应力分布特征的分析可以发现，利用式(4)、(9)、(23)计算出的理论破岩模式和模拟结果能够很好地吻合，证明了本文破岩模式界定的合理性。3.3破岩力计算模型合理性验证OZDEMIR 等21通过开展线性切割试验，根据盘形滚刀的直径、刃角、刀间距、贯入度等 4 个参数，以5 个不同的等级设计试验，测得了大量的破岩力数据，其认为滚刀下方岩石首先被压碎，并假设滚刀侧面会挤压刀间岩石使其发生剪切破坏，以此建立了线性计算模型。相关垂直力和滚动力表达式为FV=2Rh3243c+2Sh2tan(2)tan(2)(24)FR=FV(1cos)2sin cos(25)线性计算模型没有考虑刃宽，以楔形刃为研究对象，而随着常截面盘形滚刀的普及，其适用性逐渐下降。ROSTAMI 等5-6对线性计算模型进行了部分优化，综合考虑了滚刀结构参数，以及岩石的单轴抗压和抗拉强度，提出了近似常截面盘形滚刀破岩力计算模型，即 CSM 模型。相关垂直力和滚动力表达式为FV=CRTS2ctRT13(1+)1cos(2)(26)FR=CRTS2ctRT13(1+)1sin(2)(27)式中：C 为常数，取 2.12；为滚刀基底压力分布系数，取值为 0.122。对 S=51mm 和 S=76mm 时各贯入度下的垂直力和滚动力进行分析，把所需参数代入本文新计算模型、线性计算模型及 CSM 计算模型，将各模型所得解析解与破岩力仿真值、科罗拉多破岩数据(实测值)进行对比，具体如图 10 所示。根据工程地质手册，花岗岩破碎角取 150，则=15，其他参数与上文一致。由图 10 可知，在一定贯入度范围内，各计算模型所得破岩力均呈现随贯入度增大而增大的趋势且整体斜率相似，说明各计算模型均符合岩石破碎理论。本文解析解、仿真值与实测值极为接近，这从正面验证了上文建模的合理性以及利用仿真手段界定破岩模式的正确性。将各模型破岩力解析解、破岩力仿真值分别与实测值进行对比，计算各贯入度和刀间距组合下的垂直力、滚动力相对于实测值的误差并计算其平均值，具体的误差计算结果见表 5。通过表 5 可以发现，本文模型的误差相对较小，笔者认为有以下原因：(1)线性计算模型基于楔形滚刀推导而来(实测值来自于常截面盘形滚刀破岩结果)，未考虑滚刀刃宽和岩石破碎角的影响，在相同贯入度下破碎坑面积较小，故破岩力解析解也明显小于实测值，其误差最大。(2)CSM 模型是基于常截面盘形滚刀推导而来，其精度受刀刃基底压力分布系数的影响较大，但基底压力分布系数受刀间距等多个因素的影响，难以准确定义，在取值时易出现偏差，故在上文计算中，其也存在一定的误差。(3)本文在经典破岩理论的基础上，考虑了破岩模式的影响，并对滚刀刃形和破碎坑形状做出了合理的简化。第8期曹久磊等：考虑破岩模式的 TBM 滚刀破岩力计算模型33073.4比能耗分析在分析滚刀破岩效率时，通常以比能耗对其进行表征，即破岩力做功与生成岩片体积的比值：ES=WV+WRV=FVh+FRJV(28)式中：ES为比能耗，J/m3；WV为 FV做功，J；WR为 FR做功，J；J 为破岩距离，m；V 为破碎岩片体积，m3。谭青等20通过破岩试验发现：协同破岩时破碎岩片呈半边透镜状，并根据工程数据定义了无量纲系数，即岩渣厚度与宽度的比值，其在不同刀间距下的取值见表 6。下文在比能耗计算中的刀间距取值为 80、90、100、110、120mm，表 6 中的刀间距值跨度较大，故采用指数函数对表中数据进行拟合(具体如图 11所示)，依据拟合关系求出 S=90、S=110mm 时对应的，为减小数据离散性，对 S=80120mm 内所有 求和并取均值，定义为协同系数，其值为 0.214。开展 h=8mm(S=80、120mm)的 2 组双滚刀线性破岩仿真试验，采用顺次破岩方式，先行刀领先后行刀半个身位(大小等于滚刀半径)，滚刀滚动距离为2345678050100150200250300垂直破岩力FV/kN贯入度h/mm(c)FV(S=76 mm)实测值本文计算模型线性计算模型CSM 计算模型数值试验实测值本文计算模型线性计算模型CSM 计算模型数值试验ABh=4.04 mm(d)FR(S=76 mm)1234567滚动破岩力FR/kN0贯入度h/mm(a)FV(S=51 mm)(b)FR(S=51 mm)510152025AB实测值本文计算模型线性计算模型CSM 计算模型数值试验051015202530滚动破岩力FR/kNABh=4.04 mm2345678贯入度h/mm垂直破岩力FV/kN实测值本文计算模型线性计算模型CSM 计算模型数值试验123456704080120160200240ABh=2.3 mmh=2.3 mm贯入度h/mm图10不同刀间距下破岩力随贯入度变化曲线Fig.10Curvesofrockbreakingforcewithpenetrationunderdifferentdisccutterspacing表 5 各模型计算结果误差Table 5 Error value of each model calculation result模型本文模型线性模型CSM模型仿真值误差/%FV7.375.828.412.2FR11.080.639.819.2表 6 岩渣破碎厚度比取值20Table 6 Values of thickness ratio of slag crushing20S/mm4060801001200.270.2370.2280.2130.2034060801001200.200.220.240.260.28岩渣厚度比刀间距S/mmy=0.680 74x0.252 63R2=0.985 96图11岩渣破碎厚度比拟合结果Fig.11Exponentialfittingresultofthicknessratioofslagcrushing3308煤炭学报2023年第48卷400mm。分析其裂纹扩展情况并以此对不同破岩模式下的破碎岩片体积计算方法进行探讨。由图 12(a)、(b)可以发现，不同破岩模式下的裂纹分布及破碎区域具有较大的差异：在协同模式下，先行刀和后行刀产生的侧向裂纹可以交汇，刀间岩石发生显著破碎并失去承载作用；在非协同模式下，滚刀间几乎不产生相互影响，裂纹分布集中在各滚刀下方及刀刃两侧，侧向裂纹长度较小且不会交汇，破碎岩片体积相比于协同破岩明显下降。故以上文为依据对协同和非协同破岩模式下的破碎岩片体积进行分析，具体如图 12(c)所示。故协同破岩模式下的破碎岩片体积为V1=ShJ(29)非协同破岩模式下的破碎岩片体积为V2=T+htan(2)hJ(30)将式(8)、(22)、(29)代入式(28)中可得协同模式下的比能耗计算模型，将式(19)、(22)、(30)代入式(28)中可得非协同模式下的比能耗计算模型。ShSh协同破碎区域(刀间)非协同破碎区域(刀侧)(c)不同破岩模式下的破碎区域示意图(a)协同破岩模式下的裂纹分布(b)非协同破岩模式下的裂纹分布岩脊2_T图12不同破岩模式下的裂纹分布及破碎区域示意Fig.12Schematicdiagramofcrackdistributionandfractureareaunderdifferentrockbreakingmodes(1)协同破岩模式比能耗模型(02H+T)。ES2=cT+htan(2)R2(Rh)2h+R2csin(2)cos b180sincos(2+b)190sin2h+ch2tan(2)+hTJ/T+htan(2)hJ(32)岩石破坏模式受到刀间距和贯入度的共同影响，不同破岩模式下的破碎岩块体积具有较大的差异，其破岩效率也随之不同，故设置滚动距离 J=400mm，刀间距 S=80、90、100、110、120mm，以此分析不同刀间距下比能耗随贯入度的变化特征。岩石参数见表 1，将计算所需参数代入式(31)和式(32)进行比能耗计算，得到了各贯入度和刀间距组合下的比能耗曲线。如图 13(a)所示，各刀间距下的比能耗曲线变化趋势具有相似性，即随着贯入度的增加，比能耗值会先减小再增加。出现上述现象的原因是当贯入度较小时，侧向裂纹扩展范围远小于滚刀间距，侧向裂纹未能相遇而处于非协同破岩模式，岩石破碎仅发生在滚刀下方的局部区域内，产生的岩片体积较小，故比能耗相对较高；随贯入度增大，侧向裂纹长度增加，直至在刀间岩石内发生交汇，滚刀间相互协同，能量利用率显著提高，岩片体积较大，故比能耗逐渐取得最小值；当第8期曹久磊等：考虑破岩模式的 TBM 滚刀破岩力计算模型3309贯入度进一步增大，刀间岩石在刀体的挤压作用下发生过度破碎，破岩力显著升高而岩片体积却没有明显增加，故此阶段比能耗值逐渐上升。同时可以发现，随着刀间距的增加，需要更大的贯入度才能实现协同破岩(取得最小比能耗)，而最小比能耗却随着刀间距的增加逐渐减小；滚刀间发生协同后，刀间距大的工况对应的比能耗水平更低，主要原因是刀间距较大时，更容易产生大体积岩片，进而提高能量利用率与破岩效率。以上曲线特征与文献 23 中通过室内线性破岩试验得到的比能耗曲线吻合程度较高，具体如图 13(b)所示。该试验也使用了 17 寸常截面盘形滚刀，采用顺次破岩方式，岩石类型为北山花岗岩，弹性模量为 23.01GPa，抗压强度为 105.6MPa，抗拉强度为 6.4MPa。由图 13(b)可知，其各条曲线变化规律与本文相似，但比能耗水平和