局部失稳条件下抗滑桩加固边坡的三维稳定性分析.pdf

第 卷 第 期 年 月 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术 收稿日期：基金项目：中南大学中央高校基本科研业务费专项资金项目（）作者简介：钟军豪，博士研究生，主要研究方向为边坡隧道稳定性分析。通信作者：杨小礼，博士，教授，主要研究方向为岩土工程极限分析。：局部失稳条件下抗滑桩加固边坡的三维稳定性分析钟军豪，杨小礼（中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 ）摘要：为了解决当前研究忽视抗滑桩加固边坡局部失稳的问题，基于极限分析上限定理，提出地震力作用下抗滑桩加固边坡局部和整体失稳的三维稳定性分析方法。通过建立耦合桩基阻滑效应的三维旋转破坏机制，推导出功率平衡方程，进而结合强度折减法求解边坡安全系数的上限解。通过与现有实例及有限元计算结果的对比，验证提出方法的准确性。研究结果表明：局部失稳的引入可以得到更准确的安全系数上限解；最优桩位受边坡土体参数、几何形状和地震强度等因素的综合影响；给出地震作用下抗滑桩加固边坡的安全系数设计图表。研究结果可为地震易发区抗滑桩加固边坡的稳定性设计提供参考。关键词：自然灾害及其防治；滑坡；边坡稳定性；抗滑桩；局部失稳中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，）：，：；引言我国是 个滑坡地质灾害发生频繁的国家，长期以来，对滑坡灾害的防治一直是科研界和工程界所关心的重要课题。滑（边）坡的支挡形式包括挡土墙、土钉、锚索、抗滑桩等多种形式 。其中，抗滑桩因具有抗滑能力强、对坡体稳定性扰动小、施工安全、设桩位置灵活等特点而大量应用于边坡预加固和滑坡的治理当中 。因此，准确估计抗滑桩加固边坡的稳定性具有重要的理论价值和工程意义。当前边坡稳定性分析采用的方法主要有极限平衡法 、极限分析法 和有限元方法 ，等。陈冲等 在 中建立 种复合单元桩的计算模型，探讨桩径、桩位等参数对边坡失稳模式和加固效应的影响。梁冠亭等 基于 法建立抗滑桩加固边坡的分析模型，借助自适应遗传算法优化求解边坡的最危险滑动面。栾茂田等 基于极限分析方法分析土体非均质各向异性效应下抗滑桩加固土坡的稳定性与最优设桩位置。等 在上限定理的框架内讨论边坡在临界破坏状态下抗滑桩所需提供的抗滑力，并对最优桩位进行对比分析。在上述方法中，有限元方法可以反映边坡渐进破坏的过程，但参数选取和建模计算的过程较为繁琐。极限平衡与极限分析法计算过程简便，但均需预先假定破坏机制。对于抗滑桩加固的边坡，当前研究通常假定整体失稳机制 ，然而抗滑桩的引入将坡面空间分割，导致边坡存在局部失稳的可能，特别是在地震频发地区。因此，有必要对地震力作用下抗滑桩加固边坡的局部失稳进行分析。基于极限分析上限定理，对传统三维旋转破坏机制进行扩展，建立耦合桩基阻滑效应的局部和整体失稳破坏机制。借助功率平衡方程和强度折减法，迭代求解得到边坡安全系数的上限解。通过与现有案例及有限元结果对比，验证本文方法的正确性。最后，以系统的参数分析明确土体参数、地震效应、桩位等因素对边坡失稳模式和稳定性的影响，研究结果可为抗滑桩加固边坡的设计和稳定性分析提供参考。抗滑桩加固边坡失稳机理 三维整体失稳机制极限分析上限法的应用需要建立 个满足相关联流动法 则 的 破 坏 机 制。如 图 所 示，在 等 曲线圆锥破坏机制的基础上，引入抗滑桩，建立耦合桩基阻滑效应的破坏机制。上下边界 和 长度分别为 和 ，如式（）（）所示：（）（）（）（）式中：和 是在初始旋转角处对数螺旋线与旋转中心 的 距 离，；是 和 之 间 的 任 意 旋 转角，（）。如图 所示，破坏块体 绕着通过旋转中心 的极轴进行旋转，其径向截面由直径连续增加的圆组成，圆心与旋转中心的距离为，；半径为 ，。如式（）（）所示：（）（）（）（）如图 （）所示，直观地显示图 所示的三维破坏机制，其中，是三维破坏块体的最大宽度。为了使破坏机制应用于更广泛的情况，以对称面为界将破坏机图 三维旋转破坏机制 制分开并插入宽度为 的破坏块体。如图 （）所示，边坡破坏区域的总宽度为 。满足几何关系 。显然，当边坡宽度足够大时，三维破坏机制可以等效为平面应变破坏机制。图 复合破坏机制示意 抗滑桩加固作用与边坡局部失稳 等 提出计算群桩侧向力的解析方法，该方法假设桩周土体发生塑性变形，满足 屈服准则，同时考虑群桩间距的影响，可以提供 个符合工程实际的计算结果，得到广泛的应用 ，。桩侧抗滑力如式（）所示：第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术()()()（）式中：表示土体黏聚力，；表示相邻桩之间的中心间距，；是相邻桩之间的净间距，；是土体的重度，；表示桩身到坡面的距离，。为系数，如（）所示：()（）为中间变量，。如式（）所示：()（）（）抗滑桩设于坡趾和坡肩之间的任意位置处，可通过引入因子 进行定位，因子 的表达式如式（）（）所示：（）（）式中：为 点到 点的距离；为 点到 点的距离。表达式如式（）所示：（）抗滑桩的引入导致坡面空间被分割，存在局部失稳的可能，局部失稳的滑移面可分为抗滑桩上部破坏和抗滑桩下部破坏 种模式。滑移面在对称面上的形状如图 所示。图 局部破坏模式 功率平衡方程外力做功功率包含重力做功 和地震力做功，内力做功功率为土体本身的黏聚力所提供的阻滑力做功 和抗滑桩提供的抗滑力做功，整体的功率平衡方程如式（）所示：（）外部荷载功率重力做功的功率如式（）所示：（）槡 （）式中：表示破坏区域内任一点的速度，；为破坏时的角速度，；表示破坏块体的体积，；表示破坏区域任一点到旋转中心 的极径，；表示旋转中心 到边坡坡面的距离，。当 时，当 时，其中，和 如式（）所示：（）（）（）（）地震力功率如式（）所示：（）槡 （）式中：表示水平地震系数。内能耗散率由土体黏聚力产生的内能耗散率如式（）所示：（）槡 （）式中：表示滑动面的面积，。抗滑桩提供的阻滑力产生的内能耗散率如式（）所示：（）式中：表示桩上点的速度，；表示桩的抗滑力作用面宽度，；，为三维破坏块体部分抗滑力的作用面宽度，。抗滑桩内能耗散计算如图 所示，由图 可知以下几何关系如式（）（）所示：（）()槡（）（）中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷图 抗滑桩内能耗散计算 将式（）（）带入式（）中并化简，结果如式（）所示：（）抗滑桩上部边界点 可以通过求解隐式方程得到，如式（）所示：（）需要说明的是，插入块部分的功率计算可参考文献 的结果。安全系数优化求解采用强度折减法计算边坡的安全系数 ，定义如式（）所示：（）式中：表示极限状态下的黏聚力，；表示极限状态下的内摩擦角，（）。本文基于二分法求解安全系数，技术路线如图 所示，具体过程为：）输入边坡参数和安全系数上下限 和（如 和 ），确定安全系数 。根据安全系数的定义，得到折减后的强度参数 和 。）将 和 代入功率平衡方程。若外力功率大于内能耗散率，则将 的值替换为 ；否则将 的值替换为 。）计算 和 的差值。若差值小于 （计算误差），则此时的 为最终结果；否则更新 和 的值重新计算，直至满足误差要求。上述计算过程在 编程实现。得到的安全系数上限解再通过穷举法和序列二次规划优化得到安全系数的最小值，优化过程包含 个变量（，和 ）。为了保证破坏机制的合理性，优化变量满足如式（）所示：（）图 安全系数求解的技术路线 案例分析与验证 抗滑桩加固边坡整体失稳 等 分析三维条件下抗滑桩加固边坡在不同宽高比和桩间距下的安全系数。具体参数为 ，。本文与 等 的计算结果进行对比，如表 所示，计算结果的最大误差均未超过 ，证明本文方法的准确性。表 三维抗滑桩加固边坡安全系数对比 文献 本文文献 本文文献 本文 抗滑桩加固边坡局部失稳抗滑桩加固边坡的局部失稳在文献 中未进行研第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术究，在此采用极限分析有限元法来计算抗滑桩加固边坡的局部失稳。边坡和桩的参数具体为：，。有限元的计算结果如图 所示。当 时，边坡在抗滑桩上部区域发生局部破坏，此时的安全系数为 ；当 时，边坡在抗滑桩下部区域发生局部破坏，此时的安全系数为 。本文计算结果与有限元方法的对比如表 所示。由表 可知，本文方法计算得到的边坡失稳模式和安全系数均与有限元方法保持高度一致，验证本文方法处理抗滑桩加固边坡局部失稳问题的可行性。图 抗滑桩加固边坡有限元计算结果 表 本文方法与有限元计算结果对比 本文有限元本文有限元失稳模式桩上部桩上部桩下部桩下部安全系数 误差 工程实例深圳某渣土收纳场原为沟壑及丘陵地貌，因大规模堆积渣土，现地形发生巨大变化，呈自西南向东北倾斜状，在原部分冲沟位置形成边坡。在此，以收纳场东侧一高约 ，坡度为 的边坡为研究对象，坡体主要由深厚的淤泥渣土组成，整体稳定性较差，其地质剖面图如图 所示 。图 边坡实例的地质剖面 由于案例边坡的稳定性主要受人工填土层影响，故仅考虑人工填土层的失稳，其简化计算模型如图 所示 。考虑边坡失稳的最不利工况，即暴雨条件下的边坡稳 定 性，文 献 计 算 得 到 的 土 体 饱 和 状 态 下（，）边坡未加固时的安全系数为 。在本文方法中，将 设置为 个较大值，三维破坏机制即可等效为平面应变机制，计算该案例边坡未加固时的安全系数为 。同时文献 计算抗滑桩加固后的边坡在不同设桩位置下的安全系数，由表 可知，在未加固和抗滑桩加固条件下，本文方法得到的计算结果均保持较高的计算精度，最大误差仅为 ，表明本文方法对工程问题的适用性。图 边坡实例的简化计算模型 表 不同桩位下的安全系数 文献 本文 误差 抗滑桩加固边坡安全系数设计图表总结本文方法得到的最优桩位计算结果如图 所中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷示，同时与 等 计算得到的安全系数进行对比。结果表明：随着 的增大，最优桩位逐渐靠近坡肩位置；坡角的增大促使最优桩位向坡肩靠近；地震烈度的增加也会导致最优桩位趋向坡肩；边坡宽高比的变化则对最优桩位的影响较小。同时，由于局部失稳机制的引入，本文方法得到的安全系数更为合理。图 最优桩位计算结果 抗滑桩的引入使边坡的稳定性分析更加复杂，特别是考虑局部破坏以及地震的作用。为了便于实际应用，图 给出抗滑桩加固边坡的安全系数设计图表。可以看出，地震作用下边坡的安全系数显著降低；相同条件下，坡角较大的边坡稳定性较低，土体黏聚力较大的边坡则有更高的稳定性；宽高比的不同对边坡安全系数存在显著的影响，表明采用三维失稳机制进行边坡稳定性分析更为合理。计算所得的安全系数设计图表可图 安全系数设计图表 第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术图 安全系数设计图表 图 安全系数设计图表 为地震易发区抗滑桩加固边坡的设计提供参考。结论）抗滑桩加固后的边坡存在局部失稳的风险，综合考虑局部和整体失稳条件可以得到更加准确的边坡安全系数。）地震烈度和坡角的增大导致最优桩位向坡肩处靠近。坡角较大的边坡，其稳定性较低，土体黏聚力较大的边坡稳定性较高。）边坡宽高比的变化对最优桩位的影响较小，但对边坡稳定性有显著的影响。采用三维失稳机制分析抗滑桩加固边坡的稳定性更为合理。参考文献 郑颖人，陈祖煜，王恭先 边坡与滑坡工程治理 北京：人民交通出版社，冯永，谢飞亚，李旭光 地震荷载下边坡抗滑桩桩土机理的三维模拟分析 地震工程学报，（）：，（）：陈冲，王卫，吕华永 基于复合抗滑桩模型加固边坡稳定性分析 岩土力学，（）：，（）：梁冠亭，陈昌富，朱剑锋，等 基于 法的抗滑桩支护边坡稳定性分析 岩土力学，（）：，（）：，孙加平，温树杰，梁超，等 改进的三维边坡最小势能稳定性分析方法 中国安全生产科学技术，（）：，（）：孙志彬，郝状，谭晓慧，等 基于滑动面离散的边坡三维上限分析机构 岩石力学与工程学报，（）：中 国 安 全 生 产 科 学 技 术第 卷书书书 ，（）：，（）：，（）：郑颖人 岩土数值极限分析方法的发展与应用 岩石力学与工程学报，（）：，（）：张谦，李贵平 含弱层顺倾岩质边坡稳定性影响因素分析 中国安全生产科学技术，（增刊 ）：，（）：栾茂田，年廷凯，杨庆 考虑非均质各向异性效应的阻滑桩加固土坡稳定性分析 岩土力学，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，肖林超，陈文强，姚文敏，等 基于上限分析的渣土边坡抗滑桩桩位优化研究 长江科学院院报，（）：，（）：（责任编辑：李树芳）第 期 中 国 安 全 生 产 科 学 技 术