微积分B1-2016-2017期末复习题A.doc

2016-2017学年秋季学期微积分B1复习题A
一、填空题
1. = .
2. 已知某产品的需求量是价格的函数，当价格时的需求弹性为 .
3. 曲线的凹区间为_______________________.
4. .
5、 .
6、，则＝ ；
＝ ；
7、 ；
8、函数则有 个实根。

二、选择题
1.，则.
A）0 B）不存在 C）2 D）1
2. 曲线 在处的切线的斜率为( ) .
A） B）- C） D）-
3. 函数在点处取得极小值，则必有（ ）.
A） B） C）且 D）或不存在
4. 若，则.
A） B） C） D）
5. 若函数，则有（ ）.
A）极小值0.5 B）极小值-0.5 C）极大值0.5 D）极大值-0.5

6、在区间上满足罗尔定理条件的函数是（ ）；

三、计算题
1. 求极限.
2. 设，求.
3.设方程确定是的函数，求。
4.求.
5.求
6．
7．求.
8．求，其中.
四、解答题：
设函数，求其
1、单调区间与极值 (用表格表示) ：2、凹凸区间与拐点(用表格表示)：
五．应用题
1、求曲线与所围成的图形的面积及其绕轴旋转一周而得旋转体的体积.
2、某厂生产某种产品数为（百台）时的边际成本边际收益函数为求：
（1）生产量为多少台时，总利润最大？
（2）从利润最大的生产量又生产了2百台，总利润减少了多少？
六．证明题
证明：当时，.

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