1、第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步Atomic Physics 原子物理学原子物理学结束第1页结束第一节：物质二象性第一节：物质二象性第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback波动性：干涉、衍射、偏振波动性：干涉、衍射、偏振 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波 光二象性光二象性粒子性：黑体辐射、光电效应中表现粒子性：黑体辐射、光电效应中表现德布罗意波德布罗意波第2页结束第一节：物质二象性第一节：物质二象性第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback德布罗意波：德布罗意波：光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波德布罗意波试验检验德布罗意波试验检验戴维孙
2、、革末电子衍射（散射）试验戴维孙、革末电子衍射（散射）试验(1927年年)菊池正士、菊池正士、G P 汤姆逊和塔尔塔科夫斯基透射衍射试验（汤姆逊和塔尔塔科夫斯基透射衍射试验（1928年）年）第3页结束第一节：物质二象性第一节：物质二象性第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback透射衍射：透射衍射：光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波第4页结束第一节：物质二象性第一节：物质二象性第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波单缝衍射：单缝衍射：第5页结束第一节：物质二象性第一节：物质二象性第三章：量子力学初步第三章：量子力
3、学初步目录nextback 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波第6页结束第一节：物质二象性第一节：物质二象性第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波第7页结束第一节：物质二象性第一节：物质二象性第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波一束电子中，电子动能为一束电子中，电子动能为200eV，电子德布，电子德布罗意波长？罗意波长？第8页结束第一节：物质二象性第一节：物质二象性第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波电
4、子显微镜：比光更短波长，更高分辨率电子显微镜：比光更短波长，更高分辨率第9页结束第二节：测不准原理第二节：测不准原理第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback测不准原理测不准原理 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波第10页结束第二节：测不准原理第二节：测不准原理第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗意波单单缝衍射预计测不准关系：缝衍射预计测不准关系：单缝衍射关系单缝衍射关系第11页结束第二节：测不准原理第二节：测不准原理第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 光二象性光二象性 德布罗意波德布罗
5、意波测不准关系是普遍原理：测不准关系是普遍原理：测不准关系反应能级宽度与寿命：测不准关系反应能级宽度与寿命：第12页结束第三节：波函数及其物理意义第三节：波函数及其物理意义第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 波函数意义波函数意义 波函数特征波函数特征自由粒子波函数：自由粒子波函数：物质波实质物质波实质 波函数与玻尔轨道波函数与玻尔轨道量子化条件量子化条件复数数形式复数数形式：第13页结束第三节：波函数及其物理意义第三节：波函数及其物理意义第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 波函数意义波函数意义 波函数特征波函数特征利用利用：物质波实质物质波实
6、质 波函数与玻尔轨波函数与玻尔轨道量子化条件道量子化条件量子力学中波函数形式：量子力学中波函数形式：第14页结束第三节：波函数及其物理意义第三节：波函数及其物理意义第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 波函数意义波函数意义 波函数特征波函数特征波函数意义波函数意义 波函数与玻尔轨波函数与玻尔轨道量子化条件道量子化条件波包：波包：大量粒子分布密度改变大量粒子分布密度改变电子双缝干涉电子双缝干涉在每次只有一个电子在每次只有一个电子经过狭缝情况下仍有经过狭缝情况下仍有干涉图样干涉图样第15页结束第三节：波函数及其物理意义第三节：波函数及其物理意义第三章：量子力学初步第三章：量
7、子力学初步目录nextback 波函数意义波函数意义 波函数特征波函数特征波恩波恩提出德布罗意波统计意义：提出德布罗意波统计意义：波函数反应粒子在空间出现几率波函数反应粒子在空间出现几率 波函数与玻尔轨波函数与玻尔轨道量子化条件道量子化条件按照宏观概念中由波幅反应光强与微观概念光子按照宏观概念中由波幅反应光强与微观概念光子数对应关系，数对应关系，d体体积积内内发觉发觉粒子概率由波函数幅粒子概率由波函数幅度决定度决定：第16页结束第三节：波函数及其物理意义第三节：波函数及其物理意义第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback 波函数意义波函数意义 波函数特征波函数特征按照波函数物
8、理意义，波函数应该满足条件按照波函数物理意义，波函数应该满足条件:波函数与玻尔轨道波函数与玻尔轨道量子化条件量子化条件连续、单值、有限、归一化连续、单值、有限、归一化第17页结束第三节：波函数及其物理意义第三节：波函数及其物理意义第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback波函数与玻尔轨道量子化条件：波函数与玻尔轨道量子化条件：波函数单值性要求轨道周长必须是波函数单值性要求轨道周长必须是德布罗意波长整数倍：德布罗意波长整数倍：第18页结束第四节：薛定谔方程第四节：薛定谔方程第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback第19页结束第四节：薛定谔方程第四节：薛定谔方
9、程第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback对波函数：对波函数：求偏导数得：求偏导数得：第20页结束第四节：薛定谔方程第四节：薛定谔方程第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback在有外场时：在有外场时：无外场时：无外场时：第21页结束第四节：薛定谔方程第四节：薛定谔方程第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback如果外场V只是位置坐标函数，不随时间改变，波函数可认为两部分乘积：定态薛定谔方程定态薛定谔方程定态定态力学量算符力学量算符定态：能量不随时间改变态定态：能量不随时间改变态带入薛定谔方程分离变量：带入薛定谔方程分离变量：上式左右应是与空
10、间、时间无关常数上式左右应是与空间、时间无关常数第22页结束第四节：薛定谔方程第四节：薛定谔方程第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback定态薛定谔方程定态薛定谔方程定态定态力学量算符力学量算符由由得得定态薛定谔方程定态薛定谔方程第23页结束第四节：薛定谔方程第四节：薛定谔方程第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback力学量算符力学量算符定态定态力学量算符力学量算符由由得得算符：在运算上存在对应关系算符：在运算上存在对应关系第24页结束第四节：薛定谔方程第四节：薛定谔方程第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback在经典力学中在经典力学中定态
11、定态力学量算符力学量算符称为哈密顿量。称为哈密顿量。算符：在运算上存在对应关系算符：在运算上存在对应关系称为哈密顿算符。称为哈密顿算符。定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：第25页结束上节回顾上节回顾第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback得布罗意波：得布罗意波：自由粒子波函数表示：自由粒子波函数表示：哈密顿算符：哈密顿算符：测不准关系：测不准关系：波函数物理意义：波函数物理意义：波函数应满足条件：波函数应满足条件：连续、单值、有限、归一化连续、单值、有限、归一化薛定谔方程：薛定谔方程：定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：第26页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例
12、第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子势垒势垒哈密顿算符哈密顿算符定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：无限势井无限势井第27页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子哈密顿算符哈密顿算符定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：无限势井无限势井在在I区：区：势垒势垒第28页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一
13、维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：无限势井无限势井在在I区：区：势垒势垒第29页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子无限势井无限势井在在I区：区：势垒势垒第30页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子无限势井无限势井在在I I区：区：势垒势垒第31页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三
14、章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子无限势井无限势井考虑波函数连续性，在考虑波函数连续性，在I 区边界，区边界，波函数应等于零：波函数应等于零：势垒势垒第32页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子无限势井无限势井势垒势垒第33页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐
15、振子无限势井无限势井使用归一化条件：使用归一化条件：势垒势垒第34页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子无限势井无限势井势垒势垒能量量子化：能量量子化：第35页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维无限深势井中粒子一维无限深势井中粒子简谐振子简谐振子无限势井无限势井宇称：镜像对称空间物理性质分布宇称：镜像对称空间物理性质分布宇称是偶性宇称是偶性宇称是奇性宇称是奇性势垒势垒第36页结束第五
16、节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维谐振子一维谐振子简谐振子简谐振子势垒势垒哈密顿函数：哈密顿函数：哈密顿算符：哈密顿算符：定态薛定谔方程：定态薛定谔方程：第37页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维谐振子一维谐振子简谐振子简谐振子势垒势垒变形为：变形为：化简为：化简为：第38页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback一维谐振子一维谐振子简谐振子简谐振子势垒势垒解：解：厄米
17、特多项式厄米特多项式第39页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback势垒势垒简谐振子简谐振子势垒势垒求粒子在三个不一样区域出现几率求粒子在三个不一样区域出现几率第40页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback势垒势垒简谐振子简谐振子势垒势垒I 区区II 区区III 区区粒子在粒子在III 区出现几率不是零区出现几率不是零第41页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback势垒势垒简谐振
18、子简谐振子势垒势垒由由I 区到区到III 区透射率区透射率：隧道效应隧道效应第42页结束第五节：量子力学问题简例第五节：量子力学问题简例第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback势垒势垒扫描隧道显微镜扫描隧道显微镜隧道电流：隧道电流：1981年，德裔物理学家葛.宾尼(Gerd Bining)博士和他导师海.罗雷尔(Heinrich Rohrer)博士创造。1986年获诺奖。第43页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback势能：势能：球对称分布，采取球坐标：球对称分布，采取球坐标：定态方程：定态方程
19、：第44页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback分离变量分离变量得：得：第45页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback分离变量分离变量得：得：第46页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback分离变量分离变量关于关于R方程为：方程为：关于关于方程变为：方程变为：第47页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：
20、量子力学初步目录nextback分离变量分离变量求解：求解：得：得：第48页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback波函数：波函数：能量：能量：第49页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback角动量算符：角动量算符：角动量：角动量：第50页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback能量：能量：角动量：角动量：Z分量：分量：同一能量（同一能量（n），有），有n个
21、可能不一样角动量个可能不一样角动量同一角动量（同一角动量（），有），有2 +1个不一样空间取个不一样空间取向向原子状态是高度简并，同一能量有原子状态是高度简并，同一能量有n(2n+1)个不一样状态个不一样状态角动量第51页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback电子被发觉几率：电子被发觉几率：反应几率随半径改变反应几率随半径改变反应几率随反应几率随改变改变反应几率随反应几率随 改变改变第52页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback电子被发觉几率：电子被发觉几率：第53页结束第六节：量子力学对氢原子描述第六节：量子力学对氢原子描述第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步目录nextback电子被发觉几率：电子被发觉几率：第54页第二章：原子量子态：玻尔模型第二章：原子量子态：玻尔模型结束目录第55页
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