等腰三角形三线合一专项综合练习.doc

等腰三角形性质：三线合一专项练习
1、已知的周长为，且，又，D为垂足，的周长为，那么AD的长为（ ）
A． B. C. D.
如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30，AD=AE，则∠EDC=（ ）
 第4题图
A
B
D
E
C
 第2题图
A．10 B. 12.5 C.15 D.20
D
A
B
C
E
F
第3题图

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中全等三角形共有（　　　）
A、 2对 　B、3对　 C、4对　 D、5对
4 、如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连结EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为( )
A．∠AED>∠AGF B．∠AED＝∠AGF C．∠AED<∠AGF D．不能确定
5、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且BD=BE，∠A=84°，则∠DEC=
C
A
B
D
E
A
D
C
B
E
AAA
 第7题图
B
A
E
D
F
C
 第5题图
 第6题图
6、如图，CE平分∠ACB，且CE⊥BD，DA=DB，又知AC=18，△CDB
的周长为28，那么BE的长为 。

7、如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，则△ABC的面积为
8、、如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于E点，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有如下四个结论：
①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；
④△ABE是等边三角形．请写出正确结论的序号
．(把你认为正确结论的序号都填上)

9、已知：如图2，△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，，E在△ABC外，求证：∠ACE=∠B。

10、如图△ABC中，AB=AC D为AC上任意一点，延长BA到E
使得AE=AD 连接DE，求证DE⊥BC

11、已知：如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ是ＢＣ上一点，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＡＣ上的点，且ＢＤ＝ＣＦ，ＣＤ＝ＢＥ，Ｇ为ＥＦ的中点，求证：ＤＧ⊥ＥＦ．

12、如图，以△ABC的边AB，AC为边分别向形外作正方形ABDE和ACFG，DM、FN分别垂直直线BC于M、N.若DM=FN,求证： ∠ABC=∠ACB