端点效应在导函数中的应用.doc

端点效应在导函数中的应用
题型一
1、

讲一讲：设函数，若对所有，都有，求的取值范围。

2、

练一练：已知函数，当时，恒成立，求的取值范围。

3、已知函数，若对于，恒成立，求的取值范围。

题型二
1、（2010新课标理21）设函数，若当时，，求的取值范围。

2、（2012年天津理20）已知函数，若对任意的,有
成立，求实数的最小值。

3、不等式对任意的恒成立，求的取值范围。

题型三

1、若函数在上单调递减，求的取值范围。

2、已知函数，若对任意的恒成立，求的取值范围。

3、（2012年大纲理20）设函数，设，求的取值范围。

（15年山东理科）设函数，其中.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（Ⅱ）若，成立，求的取值范围.

问题：对恒成立，求的取值范围。（其中a为参数；b,c为常数）
处理方法：先由确定参数的范围（这个范围是必要的），再证明在这个范围内，对恒成立（这个范围是充分的）。
1、如果，则由得到必要条件，再证明必要条件是充分条件。
2、如果，则由得到必要条件，再证明必要条件是充分条件。