倒推法、行程问题、乘法原理.doc

第一题：倒推法
　　马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111.问正确答案应是几？
第二题：行程问题
　　甲、乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：二人几小时后相遇？
第三题：乘法原理
　　右图中有7个点和十条线段，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同的走法？

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学而思精选习题：倒推法、行程问题、乘法原理（四年级）
第一题答案：
　　分析马小虎错把减数个位上1看成7，使差减少7-1＝6，而把十位上的7看成1，使差增加70-10＝60.因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是几的问题.
　　解：111－（70-10）＋（7-1）＝57
　　答：正确的答案是57.
第二题答案：
　　分析出发时甲、乙二人相距30千米，以后两人的距离每小时都缩短6＋4＝10（千米），即两人的速度的和（简称速度和），所以30千米里有几个10千米就是几小时相遇.
　　解：30÷（6＋4）
　　＝30÷10
　　＝3（小时）
　　答：3小时后两人相遇.
　　例1是一个典型的相遇问题.在相遇问题中有这样一个基本数量关系：
　　路程＝速度和×时间.
第三题答案：
　　分析甲虫要从A点沿线段爬到B点，必经过C点，所以，完成这段路分两步，即由A到C，再由C到B．而由A到C有三种走法，由C到B也有三种走法，所以，由乘法原理便可得到结论．
　　解：这只甲虫从A到B共有3×3=9种不同的走法．