统计学试卷4(网络教育专科班).doc

一、填空（10分）
1、从统计方法的构成来看，统计学可以分为 描述统计法 和
推断统计法 。
2、 众数 是数据集中趋势的最主要测度值。
3、当偏态系数 小于0 时，数据分布为左偏；当峰度系数大于0时，数据分布为 尖峰分布。
4、极差、内距、方差和标准差、离散系数是描述数据 离散程度 的测度值。
5、影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种：长期趋势、
季节变动 、循环变动以及不规则变动。
6、我国的消费者价格指数是采用 加权平均 指数方法编制的。
7、按指数化指标性质分类，统计指数分为 数量指标指数 、
质量指标指数 。
二、简要回答下列问题（每小题10分，共50分）
1、什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？
统计学是收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
统计学是一套处理数据的方法和技术，与数据是密不可分的。它研究的每一环节都离不开数据。具体地，它的研究过程包括：收集数据、整理数据、分析数据、解释数据四个环节。离开了数据统计学就失去了用武之地，因此收集数据是统计分析的基础。数据整理是对统计数据的加工处理过程，目的是使统计数据系统化、条理化，符合统计分析的需要。数据分析是统计学的核心内容，它是通过统计方法探索数据内在规律的过程，这也是统计研究的目的所在。数据解释是对分析的结果进行说明，说明结果为什么是这个样子；结果所隐含的事物的特征是什么；从数据中得出了哪些规律性的结论。

2、解释洛伦兹曲线及其用途。
洛伦兹曲线用以比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平等，通过络伦兹曲线，画一个矩形，矩形的高衡量社会财富的百分比，将之分为五等份，每一等分为20的社会总财富。在矩形的长上，将100的家庭从最贫者到最富者至左向右排列，也分为5等分，第一个等份代表收入最低的20的家庭。在这个矩形中，将每一百分的家庭所有拥有的财富的百分比累计起来，并将相应的点画在图中，便得到了一条曲线就是洛伦兹曲线。整个的洛伦兹曲线是一个正方形，正方形的底边即横轴代表收入获得者在总人口中的百分比，正方形的左边即纵轴显示的是各个百分比人口所获得的收入的百分比。从坐标原点到正方形相应另一个顶点的对角线为均等线，即收入分配绝对平等线，这一般是不存在的。实际收入分配曲线即洛伦兹曲线都在均等线的右下方.

用途：　洛伦兹曲线用以比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平等，该曲线作为一个总结收入和财富分配信息的便利的图形方法。

3、说明基尼系数的含义和用途。
含义：根据洛伦茨曲线找出了判断分配平等程度的指标，设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以A+B的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。经济含义是在全部居民收入中用于不平均分配的百分比。 基尼系数最小等于0，表示收入分配绝对平均； 最大等于1表示收入分配绝对不平均； 实际的基尼系数介于0和1之间。 基尼系数越大，则收入分配越不平均； 基尼系数越小，则收入分配越接近平均
用途：基尼系数由于给出了反映居民之间贫富差异程度的数量界线，可以较客观、直观地反映和监测居民之间的贫富差距，预报、预警和防止居民之间出现贫富两极分化

4、循环变动和季节变动的区别是什么?
季节变动一般以一年、一季或一月等为一周期，可以预见；循环变动没有固定的周期，一般都在数年以上，难以事先预知。
季节变动主要受自然因素影响且有固定的规律，循环变动多指经济发展兴衰，无固定规律。
测定方法不同，季节变动测定一般为同期平均法和趋势剔除法；循环变动测定一般为剩余法、直接法和循环平均法。

5、简述测定时间序列长期趋势的移动平均法的基本原理和特点。
基本原理：是对原有的时间序列，按照事先规定好的移动时间长度来扩大时距，采用逐项后移的方法，计算一系列的序时平均数，形成有序时平均数组成的新的时间序列，这种移动平均数形成的时间序列，消除了短期的偶然因素的影响，使长期趋势更加明显。
特点：①移动平均对原序列有修匀或平滑的作用，使得原序列的上下波动被削弱了，而且平均的时距项数N越大，对数列的修匀作用越强。

②移动平均时距项数N为奇数时，只需一次移动平均，其移动平均值作为移动平均项数的中间一期的趋势代表值；而当移动平均项数N为偶数时，移动平均值代表的是这偶数项的中间位置的水平，无法对正某一时期，则需要在进行一次相临两项平均值的移动平均，这才能使平均值对正某一时期，这称为移正平均，也成为中心化的移动平均数。③当序列包含季节变动时，移动平均时距项数N应与季节变动长度一致，才能消除其季节变动；若序列包含周期变动时，平均时距项数N应和周期长度基本一致，才能较好的消除周期波动。④移动平均的项数不宜过大

三、（10分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：
考试成绩(分)
学生人数(人)
50—60
60—70
70—80
80—90
90—100
2
7
9
7
5
合计
30
要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差；
乙平均值=（55*2+65*7+75*9+85*7+95*5）/30=77
S乙=[(55-77)*2+(65-77)*7+(75-77)*9+(85-77)*7+(95-77)*5]/30=136
所以S乙==11.67
(2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?
因为S乙<S甲 所以假的离散程度更大
四、(10分)某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100

克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
每包重量（克）
包数
96～98
2
98～100
3
100～102
34
102～104
7
104～106
4
合计
50
已知食品包重服从正态分布，要求：
(1) 确定该种食品平均重量95%的置信区间。
=(97*2+99*3+101*34+103*7+105*4)/50=101.32
Z=101.32=(98.55 104.09)
所以该种产品平均重量95%置信区间(98.55 104.09)
(2) 如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。
(3) 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤）。（注：）
五、（10分）已知某地区2007年的农副产品收购总额为360亿元，2008年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105% 。试考虑，2008年与2007年对比：
⑴ 农民因交售农副产品共增加多少收入？
360*12%=43.2
⑵ 农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？
设：2007收购量为n 收购价格为p 2008收购量为n 收购价格为105%p
n p=360① n105%p=360*112%=403.2② ①/②: n/ n=378/403.2
所以（n- n）/ n=6.67%

所以收购量增加了6.67% 增加收入360*6.67%=24.012亿元
⑶ 由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？
360*5%=18亿元
六、（10分）某水产品加工公司1996——1999年产品加工价值（单位：万元）数据如下：
年份
一季度
二季度
三季度
四季度
1996
67
104
136
76
1997
72
110
135
82
1998
74
115
142
88
1999
78
179
211
95
要求：采用同期平均法计算季节比率
一季度加工价值=67+72+74+78=291
二季度加工价值=104+110+115+179=508
三季度加工价值=136+135+142+211=624
四季度加工价值=76+82+88+95=341
一季度同季平均加工价值=291/3=97
二季度同季平均加工价值=508/3=169.33
三季度同季平均加工价值=624/3=208
四季度同季平均加工价值=341/3=113.67
季度平均加工价值=（97+169.33+208+113.67）/4=147
一季度季节比率=97/147*100%=66%
二季度季节比率=169.33/147=115.19%
三季度季节比率=208/147=141.5%
四季度季节比率=113.67/147=77.32%

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