2023年比例解行程问题题库学生版.doc

比例解行程问题教学目的1. 理解行程问题中的各种比例关系.2. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题知识精讲比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简朴明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。我们经常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用来表达，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运营速度在所讨论的路线上保持不变时，通过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。，这里由于时间相同，即,所以由得到，甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运营速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。，这里由于路程相同，即，由得，甲乙在同一段路程s上的时间之比等于速度比的反比。甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的。当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地尚有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是多少？上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？甲、乙两人从相距 490 米的 A、 B 两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从 A出发，在甲、乙二人之间来回跑步(碰到乙立即返回，碰到甲也立即返回)已知丙每分钟跑 240 米，甲每分钟走 40 米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距 210 米，那么乙每分钟走_米；甲下一次碰到丙时，甲、乙相距_米一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才干继续通行已知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍假如小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时?一辆货车从甲地往乙地运货，然后空车返回，再继续运货。已知装满货品每时行50千米，空车每时行70千米。不计装卸货品时间，9时往返五次。求甲、乙两地的距离。甲、乙两车往返于A，B两地之间。甲车去时的速度为60千米时，返回时的速度为40千米时；乙车往返的速度都是50千米时。求甲、乙两车往返一次所用时间的比。B地在A，C两地之间甲从B地到A地去送信，甲出发10分后，乙从B地出发到C地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B地至少要用多少时间。甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发，甲每分钟行 80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；假如甲出发后在途中某地停留了 7分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、 D 距离相等，问 A、 B 两点相距多少米？甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发，相向而行出发时，甲、乙的速度之比是 5 : 4，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增长 20%这样当甲到达 B 地时，乙离 A地尚有 10 千米那么 A、B 两地相距多少千米？从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路与上坡路的距离相等。陈明开车从甲地到乙地共用了 3 小时，其中第一小时比第二小时多走 15 千米，第二小时比第三小时多走 25 千米。假如汽车走上坡路比走平路每小时慢 30 千米，走下坡路比走平路每小时快 15 千米。那么甲乙两地相距多少千米？ 甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，但只有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生为了尽快到达飞机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时出发，甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场，汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生假如甲、乙两班学生步行速度相同，汽车速度是他们步行速度的7倍，那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生，才干使两班同时到达飞机场?小明和小光同时从解放军营地回校执行任务，小光步行速度是小明的倍，营地有一辆摩托车，只能搭乘一人，它的速度是小明步行速度的16倍。为了使小光和小明在最短时间内到达，小明和小光需要步行的距离之比是多少？自行车队出发12分后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发地点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点，到达后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米。自行车队和摩托车每分各行多少千米？B地在A，C两地之间。甲从B地到A地去，甲出发后1时乙从B地出发到C地，乙出发后1时丙忽然想起要告知甲、乙一件重要事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙。已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，4时后两车相遇，然后各自继续行驶3时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米。问：甲车到达B地时，乙车还要通过多少时间才干到达A地？明明天天早上7：00从家出发上学，7：30到校。有一天，明明6：50就从家出发，他想：“我今天出门早，可以走慢点。”于是他每分钟比平常少走lO米，结果他到校时比往常迟到了5分钟。明明家离学校_米。在一圆形跑道上，甲从 A 点、乙从 B 点同时出发反向而行，6 分后两人相遇，再过4 分甲到达 B 点，又过 8 分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分？一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚1.5 小时若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚1 小时，那么整个路程为多少公里？王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了1/9，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶 280 千米后，将车速提高1/6，于是提前1 小时 40 分到达北京北京、上海两市间的路程是多少千米？一辆车从甲地开往乙地，假如把车速提高20，那么可以比原定期间提前1时到达；假如以原速行驶100千米后再将车速提高30，那么也比原定期间提前1时到达。求甲、乙两地的距离。一辆汽车从甲地开往乙地，假如车速提高 20%可以提前1小时到达假如按原速行驶一段距离后，再将速度提高 30% ，也可以提前1小时到达，那么按原速行驶了所有路程的几分之几？一辆汽车按计划行驶了小时，剩下的路程用计划速度的继续行驶，到达目的地的时间比计划的时间迟了2时。假如按计划速度行驶的路程再增长 60千米，那么到达目的地的时间比计划时间只迟1时。问：计划速度是多少？全程有多远？甲、乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地开往乙地，同时，一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车速度是40千米/小时，摩托车速度是80千米/小时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙港。摩托车到达乙地卸下药品后，又立即掉头摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将所有的6箱药品都运送到乙地至少需要多少时间？这时摩托车一共行驶了多少路程？A，B两地相距125千米，甲、乙二人骑自行车分别从A，B两地同时出发，相向而行丙骑摩托车以每小时63千米的速度，与甲同时从A出发，在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回，与甲相遇也立即返回)若甲车速度为每小时9千米，且当丙第二次回到甲处时(甲、丙同时出发的那一次为丙第零次回到甲处)，甲、乙二人相距45千米问：当甲、乙二人相距20千米时，甲与丙相距多少千米?一座石台的下底面是边长为10米的正方形，它的一个顶点A处有一个虫子巢穴，虫甲每分爬6厘米，虫乙每分爬10厘米，甲沿正方形的边由ABCDA不断的爬行，甲先爬行2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙碰到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行过的路线追赶甲在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？