大学微积分练习题1函数与极限.doc

一、 极限与连续一、填空题1、极限 2、若，则 3、 4、设为 间断点5、若，则 二、选择题1、“在点处有定义”是“时，有极限”的（ ）A必要条件 B充分条件 C充分必要条件 D无关条件2、下列函数中，（ ）在点补充定义可成为连续函数A B C D3、若，则（ ）A B C D4、下列极限中（ ）正确A B C D 5、当时，下列变量（ ）与为等价无穷小A B C D三、计算题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、已知，求的值。四、应用题1、 设函数,补充定义，使在处连续。2、求下列函数的间断点，并判断间断点的类型。1） 2） 3、下列函数中，问为何值时，函数在其定义域内连续。 1) 2) 五、证明题1、 设，求证：在区间内至少存在一点，使。2、 若在上连续，试证：一定存在介于之间的一点，使得 成立，其中。答案：一、1 21 3 4跳跃 5 二、1D 2A 3C 4B 5C 三、1、1 2、1 3、 4、 5、0 6、 7、 8、 9、1 10、 四、1、 2、 1）为跳跃间断点 2） 可去间断点 3、 1） 2） 五、提示：用零点定理。各位同学：刚开始学习大学微积分，可能还有点不适应，不过没有关系，慢慢来，先复习复习再做篇子吧。要加油呢！我相信你们！ （注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）