大学微积分练习题1函数与极限.doc

一、 极限与连续
一、填空题
1、极限
2、若，则
3、
4、设为 间断点
5、若，则

二、选择题
1、“在点处有定义”是“时，有极限”的（ ）
A．必要条件 B．充分条件 C．充分必要条件 D．无关条件

2、下列函数中，（ ）在点补充定义可成为连续函数
A． B． C． D．
3、若，则（ ）
A． B． C． D．
4、下列极限中（ ）正确
A． B．

C． D．
5、当时，下列变量（ ）与为等价无穷小
A． B． C． D．

三、计算题
1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、 8、
9、 10、已知，求的值。
四、应用题
1、 设函数,补充定义，使在处连续。
2、求下列函数的间断点，并判断间断点的类型。
1） 2）
3、下列函数中，问为何值时，函数在其定义域内连续。
1) 2)
五、证明题
1、 设，求证：在区间内至少存在一点，使。

2、 若在上连续，，试证：一定存在介于之间的一点，使得 成立，其中。
答案：
一、1． 2．1 3． 4．跳跃 5．
二、1．D 2．A 3．C 4．B 5．C
三、1、1 2、1 3、 4、 5、0 6、 7、 8、 9、1
10、
四、1、 2、 1）为跳跃间断点 2） 可去间断点
3、 1） 2）
五、提示：用零点定理。

各位同学：
刚开始学习大学微积分，可能还有点不适应，不过没有关系，慢慢来，先复习复习再做篇子吧。要加油呢！我相信你们！！

（注：专业文档是经验性极强的领域，无法思考和涵盖全面，素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）