数学选修复习市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

高二数学文科期中复习第1页1、假设检验基本方法 假设检验是一个基本统计推断形式,其基本思想方法是对总体某个指标提出一个假设,经过部分样本某个指标来对总体某个指标进行推断是否接收原假设.是接收还是拒绝原假设,它依据是概率论中“小概率原理”,所谓“小概率原理”,是指小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生,假如在原假设成立条件下,某一个小概率事件竟然在一次试验中就发生了,这就有理由使人认为原假设是不正确,从而拒绝第2页“假设检验”基本思想和方法原假设.反之,假如在一次试验中,小概率事件没有发生,我们就没有理由去拒绝,此时通常就接收原假设.假设检验基本过程(或步骤)是依据客观实践情况和经验,提出原假设H0(或对立假设H1)；选择恰当统计量；经过给定置信水平确定接收区域和拒绝区域(或临界值)；计算统计量值；作统计推断,即经过统计量值与临界值比较(或考查是否在接收区域)，确定是否接收原假设H0.第3页“假设检验”基本思想和方法例1.对于两个事件A与B独立性检验,以下说法中正确是 .值越大,说明两事件相关程度越大 值越小,说明两事件相关程度越小 时,有90%把握说事件A与B无关 时,有99%把握说事件A与B相关注：对假设检验基本思想考查,即经过统计量值与临界值比较(或考查是否在接收区域)，确定是否接收原假设H0.第4页“假设检验”基本思想和方法例2.为调查某地域老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地域调查了500位老人,结果以下：（）预计该地域老年人中,需要志愿提供帮助老年人百分比；解：500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,故需要帮助老年人百分比预计值为14%；男女累计需要403070不需要160270430累计200300500第5页“假设检验”基本思想和方法例2.为调查某地域老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地域调查了500位老人,结果以下：（）能否有99把握认为该地域老年人是否需要志愿者提供帮助与性别相关？男女累计需要403070不需要160270430累计200300500第6页“假设检验”基本思想和方法例2.为调查某地域老年人是否需要志愿者提供帮助,从该地域调查了500位老人,结果以下：（）依据（）结论，能否提出更加好调查方法来预计该地域老年人中，需要志愿者提供帮助老年人百分比？说明理由。男女累计需要403070不需要160270430累计200300500解：把老年人分成男、女两层,采取分层抽样方法比采取简单反随即抽样方法更加好.第7页“假设检验”基本思想和方法例3.设有一个回归方程为 ,变量x增加一个单位时,则()单位Ay平均增加2.5个 By平均增加2个Cy平均降低2.5个 Dy平均降低2个例4.设两个变量x和y之间含有线性相关关系,它们相关系数是r,y关于x回归直线斜率是 b,纵截距是a,那么必有()Ab与r 符号相同 Ba与r符号相同 Cb与r 符号相反 D a与r符号相反CA第8页“假设检验”基本思想和方法例2.一台机器使用时间较长,但还能够使用.它按不一样转速生产出来某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件多少,随机器运转速度而改变,下表为抽样试验结果：（1）对变量y与x进行相关性检验；转速x（转/秒）1614128有缺点零件数y11985解:作统计假设:变量y与x不含有线性相关关系.由检验水平0.05与n-2=2,在附表中查得第9页“假设检验”基本思想和方法从而有95%把握认为变量y与x含有线性关系.(2)回归系数回归直线方程为(3)把x=10代入回归直线方程,得所以当x=10时,预计每小时生产有缺点零件数y值约为6.425第10页2、框图 框图是表示一个系统各部分、各步骤之间关系图示。作用：清楚地表示比较复杂系统各部分之间关系。流程图：表示动态过程从开始到结束全部步骤,因而在生活和工作很多领域都有着广泛应用第11页例1.右图是集合知识结构图,假如要加入“子集”,则应该接在()A.“集合概念”后面 B.“集合表示”后面C.“基本关系”后面 D.“基本运算”后面框图C第12页例2.某工程工序流程图以下(工时单位:天).已知工程总时数为10天,则工序c所需工时为()A.1天 B.2天 C.3天 D.4天框图D第13页例4.公历要求:假如年份数字被4整除而不被100整除,就是闰年;假如年份数字被400整除,也是闰年.其它年份都不是闰年.将这个规则用程序框图表示,并验证和年是否是闰年框图解:年份不被4整除所以不是闰年;被4整除,但不被100整除，所以是闰年.第14页归纳推理从“特殊”到“普通”例3.观察以下等式：能够推测,m n+p=解：不难推测 ,关键 是n计算,能够采取特值代入最终一式,如取可得n=-400,m-n+p=962.第15页从“特殊”到“普通”归纳推理例4.给出下面数表序列：其中表n(n=1,2,3)有n行,第1行n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中每个数都等于它肩上两数之和.(1)写出表4,验证表4各行中数平均数按从上到下次序组成等比数列,并将结论推广到表n(n3)(不要求证实)；(2)每个数列中最终一行都只有一个数,它们组成数列1,4,12,记此数列为 ,求和解：从上到下是公比为2 等比数列,且 .第16页从“特殊”到“特殊”类比推理 类比方法是以两个以上对象之间类似(即相同性)为基础,推测出这两个对象在其它方面也可能有相同之处,从已经掌握了事物特征,推测正在被研究中事物特征,类比实质就是信息从模型向原型转移,其步骤可由下面框图表示：第17页从“特殊”到“特殊”类比推理例5.在平面上,若两个正三角形边长比为1：2,则它们面积比为1：4,类似地,在空间内,若两个正四面体棱长比为1：2,则它们体积比为 .(1:8)例6.设等差数列 前n项和为 ,则 ,成等差数列.类比以上结论有；设等比数列 前n项积为 ,则 ，,，成等比数列第18页从“特殊”到“特殊”推理 若要求若要求E=子集子集 称为称为E第第k个子集，个子集，其中其中k=，（1）是）是E第第_ 个个（2）E第第211个子集是个子集是_第19页从“普通”到“特殊”演绎推理 三段论演绎推理：大前提-已知普通原理；小前提-所研究特殊情况；结论-据普通原理，对特殊情况做出判断是依据已经有事实和正确结论(包含定义、公理、定理等),按照严格逻辑法则得到新结论推理过程.第20页从“普通”到“特殊”演绎推理 平行关系包含线线平行、线面平行和面面平行.三种平行关系既是相互依存,又能够依据性质定理和判定定理在一定条件下相互转化.线线平行是线面平行和面面平行基础,经常经过平行传递性,以及中位线、平行四边形、相同形等判断线线平行,进而证实线面平行和面面平行例7.在斜三棱柱 中,若M、N是棱BC上两个三等分点,求证：平面 .分析1:连结 ,交 于O,连结MOO第21页从“普通”到“特殊”演绎推理例7.在斜三棱柱 中,若M、N是棱BC上两个三等分点,求证：平面 .分析2:取线段AB一个三等分点E(靠近点A),连结 ,EN分别交 与AM 于F、G，连结FG分析3:为了证实直线与平面平行,转化为证实经过直线平面与平面平行EFGH第22页从“普通”到“特殊”演绎推理 垂直关系包含线线垂直、线面垂直和面面垂直.三种垂直关系既是相互依存,又能够依据性质定理和判定定理在一定条件下相互转化.线面垂直是线线垂直过渡到面面垂直桥梁和纽带,成为学习垂直关系重点.例8.在正方体 中,求证：平面 .分析1:依据判定定理,即证实与平面 两条相交直线垂直.连结BD交AC于O,又转化为AC与平面 垂直O第23页从“普通”到“特殊”演绎推理 这时证实 与 垂直就变成平面几何问题,经过三角形相同及勾股定理等平面几何知识也不难处理问题了.例8.在正方体 中,求证：平面 .分析2:让你证实位置关系,普通来说是正确,经过直线与平面垂直定义,与平面 任何一条直线垂直.连结 交 于M,又连结 .OM第24页“由因导果”综正当 综正当是从原因推导到结果思维方法.综正当就是从已知条件出发,利用一些数学定义、定理、公理等,经过一系列推理,最终推导出待证结论成立.其证题过程能够表示为:条件 结论Q例9.对任意两个不相等正数a、b,证实：比 靠近 .证实：第25页“执果索因”分析法 分析法是从结果追溯到产生这一结果原因思维方法.分析法就是从待证结论出发,一步一步寻求使上一步成立充分条件(充要条件也能够),直到最终,把需要证实结论归结为判定一个显著成立条件(它能够是已知条件、定义、定理、公理等).分析法证题过程能够表示为:结论 条件P例10.已知abc,求证：分析:原命题等价于第26页 综正当与分析法关系 综正当与分析法是两种思绪截然相反证实方法,各有其优缺点.、解题思绪：分析法执果索因,根底渐近,有希望成功；综正当由因导果,枝节横生,不轻易奏效.2、表示过程,分析法叙述繁锁,文辞较长；综正当形式简练,条理清楚.3、分析法利于思索,综正当宜于表示.解题时,这两种方法结合使用,先用分析法探索证题路径,然后用综正当形式写出证题过程。第27页“正难则反”反证法 反证法是间接证实一个基本方法,它不是去直接证实结论,而是先提出一个与命题结论相反假设,然后,从这个假设出发,经过正确推理,导出矛盾,从而否定相反假设,到达必定原命题正确一个方法反证法能够分为归谬反证法(结论反面只有一个)与穷举反证法(结论反面不只一个)用反证法证实一个命题步骤,大致上分为:反设；归谬；结论第28页“正难则反”反证法 反设(即命题否定,提议复习全称性命题和存在性命题否定形式)是反证法基础,为了正确地作出反设,掌握一些惯用互为否定表述形式是十分必要比如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；最少有一个/一个也没有；最少有n个/至多有（n-1）个；至多有一个/最少有两个；唯一/最少有两个；等等第29页“正难则反”反证法 归谬是反证法关键,导出矛盾过程没有固定模式,但必须从反设出发,不然推导将成为无源之水,无本之木推理必须严谨,导出矛盾有以下几个类型：与已知条件矛盾；与已知公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾等例11.实数a、b、c不全为0条件是a、b、c().A.均不为0 B.最少有一个为0 C.至多有一个为0 D最少有一个不为0 D第30页“正难则反”反证法例12.设 ，则a、b、c三数().A.最少有一个小于2 B.都大于2 C.最少有一个大于2 D都小于2解：因为所以a、b、c三数最少有一个大于2第31页“新定义、新运算”创新题证实：因为 只能为0或1,所以 从而又因从而注意到所以第32页“新定义、新运算”创新题证实：从而 一定为偶数,所以注意到 三个数中最少有一个是偶数第33页