2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试试卷和答案.doc

绝密启封前 秘密启用后2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题，共10题）、非选择题（第11题第23题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4.作答选择题（第1题第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.如果全集，集合，集合，那么（ ）A B C D 2.若复数，则 （ ）A B C D3已知某项工程的网络图如下(单位：天)，若要求工期缩短2天，则下列方案可行的是 ( )AB、D各缩短1天 BE、F各缩短1天CE、G各缩短1天 DA、D各缩短1天4.若在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为（ ）A B C D5.若，是第四象限角，则（ ）A B C D6.已知函数 若，则的值为 （ ）A B C或 D无法确定7.若圆锥的轴截面为等边三角形，则它的底面积与侧面积之比为 （ ） A1:1 B1:2 C2:1 D1:3 8.已知命题：若则、全为；命题：若，则,给出下列四个复合命题：p且q，p或q，其中真命题的个数为 （ ）A1B2 C 3 D49已知圆截直线所得线段的长度是2，则圆与圆的位置关系是( )A相交 B内切 C外切 D相离 10.已知正数a，b满足,则的最小值为 （ ）A.36 B.16 C.6 D.4二、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11运行如图所示的程序框图,输出K的值为 . 12.某中专学校一年级有学生400人，若用饼图来表示各年级学生人数的构成，则一年级学生人数所占饼图的圆心角为 ，则全校共有学生 人13.若点在双曲线上，且，则的值为 14. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当时，（为常数），若，则_15.若关于的方程恒有解，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（8分）设不等式 的解集为，若为函数的定义域，求函数的值域17.（10分）已知偶函数（为常数），(1)求函数的表达式；(2)当时，是单调函数，求实数k的取值范围18. （12分）已知函数.（1）当时，求函数的最小值及取最小值时x的值；（2）设的内角所对的边分别为，且，若与共线，求的值19. （12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女（依次记为A，B，C），乙校3男（依次记为D，E，F）（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任取1名参与支教，写出所有可能的结果；求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名参与支教，求两名教师来自不同学校的概率20.（10分）将两种不同的钢板截成A、B、C三种规格的小钢板，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格块数钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板234第二种钢板159今需要A、B、C三种规格的成品分别为12、46、66块，问：截这两种钢板各多少张可得所需三种规格的成品，使所用钢板张数最少 21.（12分）已知等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且是等差数列，求数列的前项和；（3）已知数列满足，若数列的前项和为，求的值22.（12分）某公司将一款品牌童装投放到某地区销售，其制作成本为60元件.根据市场调查，在一段时间内，销售单价为80元件时，销量为200千件，而销售单价每降低1元就可多售出20千件，物价部门规定销售单价不得高于80元件（1）写出销量（千件）与销售单价（元）之间的函数关系式并写出定义域；（2）销售单价（元）为多少时，销售该童装所获得的利润（千元）最大？并求最大值.23.（14分）已知椭圆:的两个焦点是，点在椭圆上，且（1）求椭圆的方程；（2）若圆经过椭圆的左右顶点及上顶点，求圆的方程；（3）设倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，且点的坐标为，若，点为（2）中圆上的动点，求面积的最大值绝密启封前 秘密启用后2018年江苏省职业学校对口单招联盟一模考试数学试卷答案及评分参考一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1A 2D 3B 4A 5C 6C 7B 8B 9B 10A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1199 121440 13 14 4 15 三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.解：（1）由题意可得： 1分 则 解得 3分 所以定义域为 4分 （2）对称轴为 所以 5分 7分 所以，的值域为 8分17.解：(1)因为函数为偶函数， 2分又所以5分 (2)函数的对称轴是 7分当或即或时，是单调函数. 10分18.解：（1）= 2分 因为x，所以 所以当，即时，4分6分（2）因为，所以 所以 因为，所以，所以8分 因为，所以，所以10分 又由得 ，解得12分19.解：（1）两校各取1名教师的所有可能的结果是：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种4分选出的2名教师性别相同的结果是：（A，D），（A，E），（A，F），（B，D）,（B，E），（B，F）共6种，所以选出的两名教师性别相同的概率P=；8分（2）从两校报名的教师中任选2名的所有可能是（种）2名教师来自不同学校的结果是（种）所以，2名教师来自不同学校的概率为 12分20.解：设需截取第一种钢板张，第二种钢板张，所用钢板总数为z张，则目标函数 1分 5分如图,可行域是阴影部分，平移直线，由图可知目标函数在A点取到最优解yAOx解方程组 得 9分所以当截取第一种钢板2张，第二种钢板8张，可以满足要求，且使用钢板张数最少，为10张 10分21.解：(1）解：设等比数列的公比为，依题意 因为 两式相除得 ：， 解得 ， (舍去) 所以 所以数列的通项公式为 4分 （2）解:由已知可得， 因为为等差数列， 所以数列是首项为，公差为的等差数列 所以 . 则.因此数列的前项和： . 8分（3）因为所以的前k项的和为所以 12分22.解：（1）据题意得:y=200+20(80-x)=-20x+1800 (60x80) 4分（2）w=(x-60)( -20x+1800)=-20x2+3000x-108000 (60x80) 8分 对称轴为x=7560,80 所以当x=75时，w取最大值4500答:当销售单价为75元时，公司在该地区获得的利润最大，最大利润是4500千元 12分23.解：（1）据题意得解得a2=4，b2=1，椭圆方程为 4分（2）由（1）可知椭圆的左右顶点和上顶点分别为（-2,0），（2,0），（0,1）圆M过这三点，设圆M的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0分别将三点的坐标代入方程得解得，D=0，E=3，F=-4圆M的方程为x2+y2+3y-4=0 8分（3）点A为（-a，0）即为（-2,0）直线过点A且与椭圆有两个交点，直线的斜率一定存在设直线的方程为y=k（x+2）将直线方程与椭圆方程联立方程组得化简得（1+4k2）x2+16k2x+16k2-4=0解得k=1，且此时0直线的倾斜角为锐角，k=1直线的方程为y=x+2即直线的方程为x-y+2=0 11分为定值，要使的面积最大即要使点C到直线AB的距离最大圆M的圆心M到直线的距离点C到直线AB的距离的最大值为的面积的最大值为14分 （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）