导数在三次函数中的运用幻灯片.ppt

导数在三次函数中的运用很重要哦！10yx复习回顾复习回顾函数函数的图象如图所示的图象如图所示,则则f(x)的图象最有可能是的图象最有可能是ADCBXXXXYYYYOOOO20yx复习回顾复习回顾函数函数的图象如图所示的图象如图所示,则则的图象最有可能是的图象最有可能是y=f(x)x0 x0 x1x2xxx1x2xxABCD3oxf(x)x1x2探究探究 三次函数三次函数 在在R R上的上的单调性与极值点个数单调性与极值点个数.若若a0,a0,图象是一条开口向上的抛物线图象是一条开口向上的抛物线导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用4a0a0000极值极值点个点个数数单单调调性性2在在 上上是减函数是减函数;在在 上是增上是增函数函数在在 上上是增函数是增函数;在在 上是减上是减函数函数2在在R R上是上是增函数增函数0在在R R上是上是减函数减函数0 ,三次函数三次函数结论结论1 1导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用5三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)w其导数为f(x)=3ax2+2bx+c(a0)w导函数的判别式为=4b2-12acx1x1x2x20 a0 a0 a0 a0 a0 a0 a0,a0,且且 0 0;三次函数三次函数f(x)f(x)在在R R上是减函数上是减函数a0,abc,abc,且且f(x)f(x)有两个极值点有两个极值点x x1 1、x x2 2（x x1 1xx2 2)，求证：求证：cxcx1 1bxbx2 2aa；导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用192021导导数数主主要要应应用用函数的函数的单调性单调性极值与极值与最最 值值 切线切线 问题问题三三次次函函数数三次函数三次函数的性质的性质课堂小结课堂小结一一 知识框架知识框架二二 数学思想数学思想导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用导数在三次函数中的运用转化与化归思想，数形结合，从特殊到一般，转化与化归思想，数形结合，从特殊到一般，分类讨论等分类讨论等2223