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利用数学文化激发学生学习热情
越来越多的实践和经验证明，在学生的学习生涯中，学习成绩的好坏与智商的高低不是成正比的关系。智商高的孩子学习成绩未必优秀，智商中等的孩子学习成绩并不比前者差，有的还明显超过前者。孔子曰：知之者，不如好之者，好之者，不如乐知者。爱因斯坦认为，兴趣是最好的老师。只有学生对某门学科有了浓厚的兴趣和热情，才能产生探究和学习的动力，驱使他们知难而进和孜孜不倦。所以在新教材和新大纲中把学生的学习情感摆到了重要的位置，伴随着新课程的改革发展，数学文化作为教材的一个组成部分出现在我们面前，如果能充分的利用它，让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，不但有利于培养学生独立观察问题，思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力。更重要的是，学生通过数学文化知识的学习可以受到人格品行的教育，对于激发学生的数学兴趣和求知欲有着显著的效果。
一、我理解的数学文化 
一提到数学文化,很多人想到的就是数学的历史,而且在小学的新教材中这一点也有了最多的体现。比如《从结绳记事开始》讲述的数字产生的历史，《计算工具的演变》介绍的计算的历史等等，那是不是数学文化简单的等同于数学史，渗透了数学史，那就是一堂体现数学文化的课？应该说，数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。也有些人提到数学文化会想到：课堂上人与人的不断对话、交往、互动。这只是人们通常所称的课堂文化。事实上，不存在挣脱文化现象的课堂行为。然而，这里的“文化”关涉的是课堂活动本身，而并非指课堂中所承载的数学内容。一个充满着文化现象的数学课堂里，传递的未必就是带有丰富文化意蕴的数学内容，这足以表明二者的区别。不少教师将民主对话、平等交流等都纳入数学文化的领域，这显然不妥，是对数学文化的一种泛化，不利于我们认识数学文化本身，不利于我们准确把握数学真正的文化价值。
那么，究竟什么才是数学文化？我从这样一个角度给出自己对数学文化的理解。作为一种“看不见的文化”，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。具体而言，数学的文化价值主要表现在：首先，“数学是思维的体操”，由于数学并非对客观事物或现象量性特点的直接研究，而是通过相对独立的“模式”的建构，因而它有重要的思维训练功能，对于创造性思维的发展尤具重要意义。其次，数学学习需要激情，但更需要理智，需要数学地思维，因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。再次，数学看起来似乎与价值判断无关，然而数学依然具有至高无上的“善”，数学学习同样具有独特的“教化”功能：比如探索过程中的执着与坚韧；比如论证过程中的务实与谨严；比如数学规则推导过程中的理智与自律；比如数学创造过程中的开拓与超越，甚至于耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。
二、如何用数学文化激发学生的学习热情
 （一）利用古代数学成果让学生“听”数学“玩”数学。
古老的数学文化是小学数学人文化教育的独特亮点。中国有着五千年的古老文明，蕴育了灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及《九章算术》等经典的数学传世之作。教学过程中，我们应充分利用这些独有的宝贵的教学资源，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。对此，我有一些自己的做法。我经常带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了孩子们经常讨论和崇拜的人物。介绍给孩子听数学史上的三次危机、哥德巴赫猜想等等，虽然学生还不太懂，但是，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。再如在综合实践活动中：可以组织学生玩＂24点＂和＂七巧板＂等游戏，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外，九连环＂＂华容道＂等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。
（二）数学思想方法史进行数学文化教育，津津有味体验数学。
数学史中不仅有知识的结论，更是记录了知识形成的思维过程。学习数学史，就能对所教内容有更深刻地理解乃至欣赏，领悟问题的本质，逐渐模仿数学家的心智活动方式去体会教材，处理教材，解决问题时才不照本宣科，而是分析一个个有用的念头，导出思路，从而改造我们的课堂教学，搞清楚是什么?为什么?怎么办?怎样更好？从而根据皮亚杰的观点，真正理解一个概念或理论意味着主体重新创造这个理论。新课程理念要求我们返朴归真，了解数学的发现、发展及演变过程，还需要数学以本来面目，这应该就是教学生再创造的方法。
如在《角的度量》一课中，让孩子自己作为一个发明家，学生在掌握技能的同时感受数学，经历数学，体验数学。对于量角器的形成进行了浓墨重彩。量角器是测量角的度数的工具，并没有直接将其介绍给学生，而是根据测量角的大小的要求逐步增高，在学生的反复尝试、探索下研究出来的，其实是一个普通的工具，但是，对学生而言，整个的探究过程变的具体而微，并且有趣，这一过程使他们有了成就感。提高了学习兴趣，进一步提高了探究的欲望。在此过程中主要制造了这么几个思维冲突：
1． 用小角去拼，比起来更加精确，但是数起来却很麻烦，我们怎么办才能保留其精确的优点，改进其数起来麻烦的缺点呢？
2． 在度量角5大小时“多出来的一点是多少呢？知道吗？“学生都不能说出这个一点究竟是多少。教师再次引发学生的思维冲突，引导学生通过合作交流，得出再把小角分细，分小。
3．在数角度中

问：每个角都要这么数，感觉怎样？（麻烦）那怎么办呢？引发第3次思维冲突，
4． 反向的30度角中，有些同学看成150度，这个要求从右边开始数，不能一下子看出，引发第4次思维冲突，

然后形成完整的量角器。这样让学生的知识不仅停留在皮毛上，而是深入了知识的骨髓。
这样不仅让学生看到活跃的前台，还让学生了解丰富的后台，特别重视思维过程的教学，创设“再发现、再创造”的情境。达到“山是山，山是山吗？山还是那个山”的境地。相声要有包袱，讲故事要有情节，数学教学也要设计情节，特别是“平淡的”内容更要设计情节。设计情节，就要从问题开始，不断提出、解决、产生新的问题情境，让学生在这种有情节、有波澜的鲜活的过程中受到数学文化的感染和熏陶，学生的学习兴趣更是高涨。
（三）体会数学文化中的美，在学习中欣赏数学。
美的东西总是能激起人的热情。数学是美的，是一种具有新的美学维度的精神空间。正如英国著名哲学家罗素说：“数学，不但拥有真理，而且有至高的美。” 数学本身体现出来的简洁美(抽象美、符号美、统一美)和谐美(对称、形式)、奇异美(有限、神秘美)会给学生以美的熏陶。而学习数学的过程会成为学生体验和享受数学作为人类智慧的结晶所洋溢出的精神美感的过程。因此，在教学实践中，我们应该努力发掘数学的特有的美，引导学生去欣赏、去享受。
例如教学“轴对称图形”时，当看到一幢幢具有对称美的建筑物、一个个具有对称美的生物、一张张具有对称美的剪纸时，学生不禁发出一声声惊叹，强烈地感受到数学中对称的美。课后，学生都利用轴对称图形的特性，制作了许多精美的剪纸。
又如北师大版第七册《有趣的算式》中对于神奇的“9”的研究，老师出示这样几组算式：
99×99＝ 999×999＝ ……；1×9＝ 12×9＝ 123×9＝……：
9×9＝ 98×9＝ 987×9＝ 9876×9＝……；
学生利用计算器计算出前几个的几积，然后自己找到规律，把这些算式列成了宝塔，
99×99＝9801 1×9＝9
999×999＝998001 12×9＝108
9999×9999＝99980001 123×9＝1107
99999×99999＝9999800001 1234×9＝11106
…… ……
当有的同学把这样的算式摆到大家面前的时候，“呀！”“哇！”这样的赞叹不绝于耳，我想他们的赞叹也许最直观的来源于这些算式摆在一起产生的视觉感受，当在老师的带领下，深入到这些数中的规律中去之后，孩子对数学的美不止停留在了形式上，而是由衷的赞叹“真神奇啊！”也便自觉的去探索，99×9 999×9
9999×9……
我们渴望美，更要有发现美的眼睛，作为老师更要认真寻找数学文化中的美，让数学课堂心旷神怡。
文章摘要: 长期以来，在小学数学教学中，过多关注学生的认知因素，而忽视了情感因素的存在。实践证明，这种现象违背了数学教学活动的客观规律，抑制了学生在数学领域发展的广度和深度。因此，关注学生的学习情感是非常必要的。本文拟从情感教育概念的界定出发，在实践的层面上对小学数学教学中的情感教育作一定的探析。
文章关键词:小学数学教学 情感教育 数学教学活动 认知因素 情感因素 客观规律 学习情感 教育概念
文章快照:动中具有动力作用，起着学习的定向、维持和调节的功能。在小学数学教学中加强情感教育，应根据学生生理、心理和认识特征，遵循优良情感发展的一般规律，从小学数学学科特点出发，做到以下几点。1．以境育情情感总是在一定的情境中产生的，情境中的各种因素往往对情感的产生起综合的作用。根据这一规律，在小学数学教学中，教师可根据教学内容创设相应的情境，让学生身临其境，通过直观的形象、浓烈的氛围、愉快的活动，触“境”生情，引发学生的积极情感体验，促使学生生动、活泼地学习。有位教育家曾经说过，故事是儿童的第一需要。因此，教师的教学要根据儿童的心理特征，发挥多媒体的优势，创设情境。如在教学“分数的意义”时。笔者运用三维动画技术，以童话故事的形式导入新课：孙悟空拿着一把米尺问猪八戒：“你能用这量出我的金箍棒多长吗?”猪八戒拿起米尺边量边数：一米、二米、三米……量到第四米时，猪八戒犯难了，剩下的不足一米怎么表示呢?此时笔者暂时关机，利用常规教学手段，让一位学生用米尺量一量黑板的长度，同时让其他同学一起动手，用直尺量一量桌面的长度，都会遇到猪八戒遇到的问题：不够一米或不够一尺的长度该怎样表示?使学生认识到生活实际中确实存在着这些问题，并引起急于解决的心理，激发了学生的问题意识，鼓励学生进行推测和猜想，让学生通过实践去拓展数的范围。此时笔者通过设置问题。组织学生广泛讨论自己的见解。讨论之后，笔者边评价边小结边开机，画面上出现了孙悟空指着猪八戒的脑袋说：“这就要用到分数。”这样借助多媒体教学手段，创设了教学情境，激起学生的求知欲望和探索热情。2．以理育情“教学永远具有教育性。”在小学数学教学中，教师要注意挖掘和利用教材中的德育因素，对学生进行政治思想和科学素质教育，培养学生的爱国、爱科学的情感，这是小学数学教学的一项重要任务。在小学数学教材中，大部分思想教育内容并不占有明显的地位，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，把德育教育贯穿于对知识的分析中。在教学圆周率时，我告诉学生：圆周率是我国的伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出来的，他是世界上第一个把圆周率的值计算精确到小数点后6住小数的人，并讲述了祖冲之在追求数学道路上的感人故事。这样既可以激发学生的民族自豪感、自尊心和自信心，从而转化为为祖国建设事业而刻苦学习的责任感和自觉性，又可以培养学生不畏艰难，艰苦奋斗，刻苦钻研的献身精神。3．以情育情苏霍姆林斯基曾说过：“教师一个最重要最主要的品质就是：深深热爱孩子。”在教学过程中，进行情感教育最根本的途径是教师用爱心和真诚感人，“情之感人往往超过理之化人”。为此，首先要建立民主和谐的师生关系。心理学调查表明，积极的师生关系促进教育教学活动的开展。学生在学习中需要满往、沟通、探索的欲望，教师应该尊重学生在教学中的主体地位，积极为学生提供交往、沟通和探索的机会。例如，在小学数学教学中，可以多给学生动手的机会，让他们在实践中主动发现问题、解决问题。在讨论和辩论时，让学生据理力争，充分发表自己的见解，促使他们在相互交流中启迪思路、发展思维。其次，在课堂上，教师要以富有情感、生动形象的语言，点燃学生兴趣的火花，激起学生的学习热情，让学生感到教学内容生动有趣。教学语言要饱含对学生的引导，凝聚对学生的期望。皮亚杰说过：“没有一个行为模式不含有情感因素作为动机。”在教学过程中，学生作为学习的主体，其情感直接影响学习的效果与质量。教师要充分挖掘刺激学生心理的情感源泉，通过恰当的途径和方法，激起学生健康、积极的情绪体验，只有这样，才能有效地改善他们的感知、记忆、想象、思维和实践能力。
浅谈数学文化在小学数学课堂教学中的作用
【摘要】：数学是人类在探索大自然时对数量关系和空间形成的总结，但大自然在这方面蕴藏着无限深奥的美，因此数学发展的动力除来自生产实践外，还来自人类对美的探索和追求，从而使数学具有科学和文化的双重特性。让学生感受到数学文化的影响并激发学生学习数学的热情，就对数学教师提出了高的要求：提供背景知识，帮助学生加深对知识的理解；展示数学的美，增强学生对数学的兴趣；了解数学家，体会解题快乐; 感受数学史，培养学生的爱国情感……
【关键词】文化内涵 背景知识 数学的美 数学家 数学史
数学新课改在强调素质教育的同时，也渗透了对数学文化的突出，《普通高中数学课程（实验）标准解读》这样描述数学文化的内涵：“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界等等。” 《小学课程标准》中也对数学文化有了一定的介绍：“ 教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，体会数学在人类发展历史中的作用……”在教材中，以阅读材料或活动的形式很好的体现出了相关知识的数学文化背景和数学的文化价值。在教学中，笔者认为这部分内容是很重要而决不能一带而过的，它的作用，主要有以下几个方面：
一、提供背景知识，加深理解，激发兴趣。　　
小学1-3年级教材中尤其是三年级呈现的数学史料：介绍数的概念的起源，使学生体会数起源于“数”（shǔ），量起源于“量”（liáng)；介绍数的原始表示法（结绳记数与刻痕记数）。使学生在学习万以内数的同时扩充数学的背景知识。教材中的这两部分材料都是以阅读的形式出现在每一课时的最后，如果教师能看到这些背景知识的价值，把它提前到新课的导入部分，配好适当的图片与说明，首先让学生产生对数的认识的兴趣，进而让学生体会数的表示不断发展的过程，从而设置悬念：“现在的生产生活中人们是怎样表示数的呢？”让学生用兴趣指引自己学习的方向，让心中的疑问指明学习的目标，形成学习的动力。
二、展示数学的美，体验美感，增进感情。　　
“尽管数学不是美学，两者不能等同，但当人们亲身经历并回顾其数学研究的历程时，一种不可遏制的愉快油然而生，这难道不是美学特性的体现吗？”除了这种体验的“过程美”，数学的美还体现在形式上，那就是：简洁美，统一美（和谐美），对称美和奇异美。　　
数学在过去的年代里，对它的评价更多的是“枯燥”，“无味”，“毫无乐趣”等字眼，似乎与“美”毫不相干。同样，现在，在普通的教学中，学生，尤其是小学生是很难体会到这种“美”的。但是如果能适时的插入一些数学的文化知识，那效果就截然不同了。比如数学中“美”的代表之一“七巧板构图”。　　
七巧板起源于宋代,由一个正方形分割的七块几何形状。可以拼成千百万化的几何图形，模拟各种自然事物。19世纪，七巧板流传到西方，被称为“东方魔板”，“唐图”。七巧板是我们祖先的一项卓越创造，是中华民族智慧的结晶。经过这样的描述后，展示一组由七巧板拼出的精美的图片，学生们太惊叹于大自然的神奇，惊叹于数学的力量，同时对数学的热爱之情油然而生。　　
另外，在苏教版数学三年级下册的实践活动课中“奇妙的剪纸”，讲述剪纸的文化背景，再要求学生用刚学的轴对称的知识来研究每一个美丽的剪纸图案。首先让学生们利用对称轴把完整的图抽象出其中共有的部分，自己仿照例子剪一剪，让学生初步体会剪纸的奇妙与轴对称图形的美。其次利用这样的思路来尝试着自己去构图、自己去剪，让学生在自我实践中创造美。本来学生觉得雪花是美丽的，他们或许写过很多的文章赞扬过中国传统艺术——剪纸，然而，通过这样的讲述，学生就会由雪花的美而联想到数学的美。　　
上面的讲述对于开阔学生的眼界、启发思维是很重要的，同时又会增添许多文化韵味并极大的激发学生的兴趣，从而有助于学生对数学建立良好的情感体验。　　
三、讲述数学家的故事，榜样激励，增强意志。　　
大学的选修课《数学概论》中介绍了许多数学家的故事，如：古希腊数学家阿那克萨戈拉晚年因自己的科学观点触怒权贵而被诬陷入狱，但他在牢里还在研究化圆为方问题。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危机时仍然沉浸在数学研究之中，他的墓碑上没有文字，只有一个漂亮的几何构图，那是他发现并证明的一条几何定理。19世纪的大几何学家施泰纳出身农家，自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上一举成名。
《数学概论》还介绍了许多数学家的墓志铭，如：阿基米德：圆柱容球。雅格布伯努利：对数螺线。高斯：墓前塑像底座为正17边形。这样的一个名单可以开得很长，这些杰出数学家的故事对于今天的学生来说，无疑有着巨大的激励作用。　　
从故事中我们可以看到很多大数学家不是生来就是的，在他们的成长过程中，遭遇过挫折。不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误。让学生知道他们犯错的过程，这样可以让学生从反面获得全新的体会，而且，对学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立数学学习的自信心会产生很重要的影响。　　
在苏教版教材中经常提到数学家刘徽，然而教材本身只是介绍了刘徽在数学方面的贡献，却对他的数学研究经历只字未提，这就让数学知识的介绍显得枯燥乏味，如果教师能把他的人生经历与数学各方面知识的介绍结合起来，使刘徽的形象在学生的脑海中渐渐的丰满起来，渐渐的生动起来，让学生可以由知识想到数学家刘徽，由刘徽也可以想到自己学过的知识，进而隐形的在学生的心中树立榜样，培养他们的意志。
四、谈论中国数学历史，加强爱国主义教育。　　
教材五年级（上）第9页的阅读材料《中国人最早使用负数》。“1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时更明确地提出了正数与负数的概念。他在筹算中规定‘正算赤，负算黑’，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。这个记载，比国外早了七八百年。”读完这一段材料有的学生就很惊讶的发现中国数学发展的优越性。
因此，通过讲述与教材相关的一些数学文化知识，让学生体会到数学并不是他们想象的那样单调，那样呆板，数学它有着更丰富多彩的人文内涵。它不仅是训练思维的体操，或科学研究的工具，它还是一种文化，透过这个文化，学生看到了一片更广阔的数学天空，看到了数学与生活、与历史、与生产实践是那样的关系密切。这也正是数学的价值所在。学生因此能更全面的了解数学，喜欢数学，从而能更好地学好数学。
【参考文献】：
1、朱汉林著: 《数学文化》 苏州大学出版社　　
2、《数学课程标准》　　
3、《普通高中数学课程（实验）标准解读》
重视数学文化，激发学习热情
    伴随着新课程的改革发展，数学文化作为教材的一个组成部分出现在我们面前，如果能充分的利用它，让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察问题，思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。更重要的是，学生通过数学文化知识的学习可以受到人格品行的教育。所以，重视发挥数学文化强大的教育功能，在数学教学中是十分必要的。
　　首先适当的数学文化学习是学生情感、态度、价值观健康发展的重要环节，比如学习了＂年、月、日＂之后，利用课后的数学文化，让学生在了解天文知识的基础上知道＂年、月、日＂的来历，弄清楚知识的来龙去脉，使学生体会到数学并不是远离生活实际，纯粹抽象的另外一个世界的东西，数学是我们身边的无处不在的，是我们可以看得见，摸的着的。再如：学习了＂24时计时法＂后，利用课后的数学文化向同学们展示计时方法的演变过程，让学生知道，我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，古人最初计时是用立竿测影的方法，后来有用到了日晷、滴漏等计时工具，让学生体验到这个演变过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，激励学生热爱祖国，热爱祖国文化，学习祖先，时时处处留心生活中知识，做生活的有心人。
　　其次，古老的数学文化是小学数学人文化教育的独特亮点。中国有着五千年的古老文明，蕴育了灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及《九章算术》等经典的数学传世之作。教学过程中，我们应充分利用这些独有的宝贵的教学资源，通过一些数学史实，比如：七巧板、圆周率等史料的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外在综合实践活动中，可以组织学生玩＂24点＂和＂七巧板＂等游戏，向学生介绍＂九连环＂＂华容道＂等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。
　　总之，我认为把数学文化和教学有机结合在一起，对于教学效果将会起到事半功倍的作用，是我们数学教学探索的一个方向。
 利用数学文化激发学生学习热情
越来越多的实践和经验证明，在学生的学习生涯中，学习成绩的好坏与智商的高低不是成正比的关系。智商高的孩子学习成绩未必优秀，智商中等的孩子学习成绩并不比前者差，有的还明显超过前者。孔子曰：知之者，不如好之者，好之者，不如乐知者。爱因斯坦认为，兴趣是最好的老师。只有学生对某门学科有了浓厚的兴趣和热情，才能产生探究和学习的动力，驱使他们知难而进和孜孜不倦。所以在新教材和新大纲中把学生的学习情感摆到了重要的位置，伴随着新课程的改革发展，数学文化作为教材的一个组成部分出现在我们面前，如果能充分的利用它，让学生接受它的熏陶、体会它的丰富价值，不但有利于培养学生独立观察问题，思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力。更重要的是，学生通过数学文化知识的学习可以受到人格品行的教育，对于激发学生的数学兴趣和求知欲有着显著的效果。

一．    我理解的数学文化
 一提到数学文化,很多人想到的就是数学的历史,而且在小学的新教材中这一点也有了最多的体现。比如《从结绳记事开始》讲述的数字产生的历史，《计算工具的演变》介绍的计算的历史等等，那是不是数学文化简单的等同于数学史，渗透了数学史，那就是一堂体现数学文化的课？应该说，数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。也有些人提到数学文化会想到：课堂上人与人的不断对话、交往、互动。这只是人们通常所称的课堂文化。事实上，不存在挣脱文化现象的课堂行为。然而，这里的“文化”关涉的是课堂活动本身，而并非指课堂中所承载的数学内容。一个充满着文化现象的数学课堂里，传递的未必就是带有丰富文化意蕴的数学内容，这足以表明二者的区别。不少教师将民主对话、平等交流等都纳入数学文化的领域，这显然不妥，是对数学文化的一种泛化，不利于我们认识数学文化本身，不利于我们准确把握数学真正的文化价值。
那么，究竟什么才是数学文化？我从这样一个角度给出自己对数学文化的理解。作为一种“看不见的文化”，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。具体而言，数学的文化价值主要表现在：首先，“数学是思维的体操”，由于数学并非对客观事物或现象量性特点的直接研究，而是通过相对独立的“模式”的建构，因而它有重要的思维训练功能，对于创造性思维的发展尤具重要意义。其次，数学学习需要激情，但更需要理智，需要数学地思维，因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。再次，数学看起来似乎与价值判断无关，然而数学依然具有至高无上的“善”，数学学习同样具有独特的“教化”功能：比如探索过程中的执着与坚韧；比如论证过程中的务实与谨严；比如数学规则推导过程中的理智与自律；比如数学创造过程中的开拓与超越，甚至于耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。
二．    如何用数学文化激发学生的学习热情

（一）利用古代数学成果让学生“听”数学“玩”数学。
古老的数学文化是小学数学人文化教育的独特亮点。中国有着五千年的古老文明，蕴育了灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及《九章算术》等经典的数学传世之作。教学过程中，我们应充分利用这些独有的宝贵的教学资源，比如讲述符号的历史，介绍某一个数学问题解决的艰辛历程，介绍数学家的名言和故事等。对此，我有一些自己的做法。我经常带着孩子们通过多种途径一起去欣赏古今中外的数学史料。祖冲之、阿基米德、高斯、加罗华等等数学大师成了孩子们经常讨论和崇拜的人物。介绍给孩子听数学史上的三次危机、哥德巴赫猜想等等，虽然学生还不太懂，但是，通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。再如在综合实践活动中：可以组织学生玩＂24点＂和＂七巧板＂等游戏，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外，九连环＂＂华容道＂等中国传统智力玩具，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。
（二）数学思想方法史进行数学文化教育，津津有味体验数学。
数学史中不仅有知识的结论，更是记录了知识形成的思维过程。学习数学史，就能对所教内容有更深刻地理解乃至欣赏，领悟问题的本质，逐渐模仿数学家的心智活动方式去体会教材，处理教材，解决问题时才不照本宣科，而是分析一个个有用的念头，导出思路，从而改造我们的课堂教学，搞清楚是什么?为什么?怎么办?怎样更好？从而根据皮亚杰的观点，真正理解一个概念或理论意味着主体重新创造这个理论。新课程理念要求我们返朴归真，了解数学的发现、发展及演变过程，还需要数学以本来面目，这应该就是教学生再创造的方法。
如在《角的度量》一课中，让孩子自己作为一个发明家，学生在掌握技能的同时感受数学，经历数学，体验数学。对于量角器的形成进行了浓墨重彩。量角器是测量角的度数的工具，并没有直接将其介绍给学生，而是根据测量角的大小的要求逐步增高，在学生的反复尝试、探索下研究出来的，其实是一个普通的工具，但是，对学生而言，整个的探究过程变的具体而微，并且有趣，这一过程使他们有了成就感。提高了学习兴趣，进一步提高了探究的欲望。在此过程中主要制造了这么几个思维冲突：
1． 用小角去拼，比起来更加精确，但是数起来却很麻烦，我们怎么办才能保留其精确的优点，改进其数起来麻烦的缺点呢？
2． 在度量角5大小时“多出来的一点是多少呢？知道吗？“学生都不能说出这个一点究竟是多少。教师再次引发学生的思维冲突，引导学生通过合作交流，得出再把小角分细，分小。
3．在数角度中
问：每个角都要这么数，感觉怎样？（麻烦）那怎么办呢？引发第3次思维冲突，
4． 反向的30度角中，有些同学看成150度，这个要求从右边开始数，不能一下子看出，引发第4次思维冲突，

然后形成完整的量角器。这样让学生的知识不仅停留在皮毛上，而是深入了知识的骨髓。
这样不仅让学生看到活跃的前台，还让学生了解丰富的后台，特别重视思维过程的教学，创设“再发现、再创造”的情境。达到“山是山，山是山吗？山还是那个山”的境地。相声要有包袱，讲故事要有情节，数学教学也要设计情节，特别是“平淡的”内容更要设计情节。设计情节，就要从问题开始，不断提出、解决、产生新的问题情境，让学生在这种有情节、有波澜的鲜活的过程中受到数学文化的感染和熏陶，学生的学习兴趣更是高涨。
（三）体会数学文化中的美，在学习中欣赏数学。
美的东西总是能激起人的热情。数学是美的，是一种具有新的美学维度的精神空间。正如英国著名哲学家罗素说：“数学，不但拥有真理，而且有至高的美。” 数学本身体现出来的简洁美(抽象美、符号美、统一美)和谐美(对称、形式)、奇异美(有限、神秘美)会给学生以美的熏陶。而学习数学的过程会成为学生体验和享受数学作为人类智慧的结晶所洋溢出的精神美感的过程。因此，在教学实践中，我们应该努力发掘数学的特有的美，引导学生去欣赏、去享受。
例如教学“轴对称图形”时，当看到一幢幢具有对称美的建筑物、一个个具有对称美的生物、一张张具有对称美的剪纸时，学生不禁发出一声声惊叹，强烈地感受到数学中对称的美。课后，学生都利用轴对称图形的特性，制作了许多精美的剪纸。
又如北师大版第七册《有趣的算式》中对于神奇的“9”的研究，老师出示这样几组算式：
99×99＝ 999×999＝ ……；1×9＝ 12×9＝ 123×9＝……：
9×9＝ 98×9＝ 987×9＝ 9876×9＝……；
学生利用计算器计算出前几个的几积，然后自己找到规律，把这些算式列成了宝塔，
99×99＝9801 1×9＝9
999×999＝998001 12×9＝108
9999×9999＝99980001 123×9＝1107
99999×99999＝9999800001 1234×9＝11106
…… ……
当有的同学把这样的算式摆到大家面前的时候，“呀！”“哇！”这样的赞叹不绝于耳，我想他们的赞叹也许最直观的来源于这些算式摆在一起产生的视觉感受，当在老师的带领下，深入到这些数中的规律中去之后，孩子对数学的美不止停留在了形式上，而是由衷的赞叹“真神奇啊！”也便自觉的去探索，99×9 999×9
9999×9……
我们渴望美，更要有发现美的眼睛，作为老师更要认真寻找数学文化中的美，让数学课堂心旷神怡。
总之，在深刻理解数学文化之后把他与教学有机结合，充分调动学生的学习积极性，激发学生自身的学习动力，对于教学效果将会起到事半功倍的作用。