六年级上学期期末考试知识点复习省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

六年级上学期期末知识点复习第1页第一章第一章 数整除数整除1.1整数和整除意义整数在数物体时候，用来表示物体个数数1,2,3,4,5，负整数在正整数1,2,3,4,5，前面添上“”号，得到数1，2，3，4，5，自然数零和正整数整数正整数、负整数和零整数a除以整数b，假如除得商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a。第2页1.2 因数和倍数假如整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a因数倍数和因数是相互依存零和正整数一个数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它本身一个数倍数个数是无限，其中最小倍数是它本身第3页1.3 能被2,5整除数个位数字是0,2,4,6,8整数都能被2整除个位数字是0,5数都能被5整除将一个整数各位数字相加，假如得到和能被3整除，那么这个数就能被3整除整数能够分成奇数和偶数，能被2整除数叫做偶数，不能被2整除数叫做奇数 0 是偶数在正整数中（除1外），与奇数相邻两个数是偶数,与偶数相邻两个数是奇数第4页1.4 素数、合数与分解素因数一个正整数，假如只有1和它本身两个因数，这么数叫做素数，也叫做质数；假如除了1和它本身以外还有别因数，这么数叫做合数1既不是素数也不是合数。正整数又能够分为1、素数、合数三类。（依据：因数个数）每个合数都能够写成几个素数相乘形式，其中每个素数都是这个合数素因数。第5页把一个合数用素因数相乘形式表示出来，叫做分解素因数。用短除法分解素因数步骤以下：1、先用一个能整除这个合数素数（通常从最小 开始）去除2、得出商假如是合数，再按照上面方法继续 除下去，知道得出商是素数为止。3、然后把各个除数和最终商按从小到大次序 写成连乘形式。第6页1.5 公因数与最大公因数几个数公有因数，叫做这几个数公因数，其中最大一个叫做这几个数最大公因数。假如两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素两个整数中，假如某个数是另一个数因数，那么这个数就是这两个数最大公因数。假如这两个数互素，那么它们最大公因数就是1。把两个数公有素因数连乘，所得积就是这两个数最大公因数第7页1.6公倍数与最小公倍数几个整数公有倍数叫做它们公倍数，其中最小一个叫做它们最小公倍数。假如两个整数中某一个数是另一个数倍数，那么这个数就是它们最小公倍数。假如两个数互素，那么它们乘积就是它们最小公倍数。求两个整数最小公倍数，只要取它们全部公有素因数，再取它们各自剩下素因数，将这些连乘，所得积就是这两个数最小公倍数第8页第二章第二章 分数分数1.1整数和整除意义普通地，两个正整数相除商可用分数表示，即被除数除数=，用字母表示为pq=（p、q为正整数）其中p为分子，q为分母。会用数轴上点表示分数第9页2.2 分数基本性质分数分子和分母都乘以或都除以同一个不为零数，所得分数与原分数大小相等，即分子和分母互素（分子、分母只有公因数1）分数叫做最简分数。把一个分数分子和分母公因数约去过程，称为约分。第10页2.3 分数比较大小将异分母分数分别化成与原分母大小相等同分母分数，这个过程叫做通分。通分普通步骤是：（1）求公分母求分母最小公倍数；依据分数基本性质，将每个分数化成份母相同分数。（3）同分母分数大小只需要比较分子大小，分子大比较大，分子小比较小；异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小 第11页2.4分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法法则进行运算，结果化成最简分数分子比分母小分数,叫做真分数；分子大于或等于分母分数叫做假分数。整数与真分数相加所成分数叫做带分数假分数化为带分数：分母不变,整数部分为原分子除以分母商,分子则为原分子除以分母余数第12页带分数加减运算，可将它们整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得结果合并注意列方程求未知数普通书写步骤：（1）设未知数为 x；（2）依据题意列出方程：（3）依据加减互为逆运算，表示出 x 等于那些数相加减；（4）计算出 x 值，并写出上结论第13页2.5 分数乘法两个分数相乘，将分子相乘积作积分子，分母相乘积作积分母。假如乘数是带分数，先化成假分数，再进行运算先约分再求积第14页2.6分数除法1除以一个不为零数得到商，叫做这个数倒数。a倒数是 (a0)，倒数是 (p0,q0)。互为倒数两个数乘积为1。0没有倒数除以一个分数等于乘以这个分数倒数甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数倒数。用字母表示就是：被除数或除数中有带分数先化成假分数再进行运算第15页2.7分数与小数互化一个最简分数，假如分母中只含有素因数2和5，再无其它素因数那么这个分数能够化成有限小数一个小数从小数部分某一位起，一个数字或者几个数字依次不停地重复出现，这个小数叫做循环小数。一个循环小数小数部分中依次不停地重复出现大第一个最少数字组，叫做这个循环小数循步骤。一个分数总能够化为有限小数或无线循环小数第16页2.8 分数、小数四则混合运算2.9 分数运算应用第17页第三章第三章 比和百分比比和百分比3.1比意义a，b是两个数或两个同类量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b比。记作a:b，或写成 ，其中b0；读作a比b，或a与b比。a叫做比前项，b叫做比后项。前项a除以后项b所得商叫做比值。求两个同类量比值时，假如单位不一样，必须把这两个量化成相同单位比值能够用整数、分数或小数表示第18页注意比、分数和除法三者之间关系是：1、比前项相当于分数分子和除式中被除数；2、比后项相当于分数分母和除式中除数；3、比值相当于分数分数值和除式中商。第19页3.2 比基本性质比基本性质：比前项和后项同时乘以或除以相同数（0除外），比值不变利用比基本性质，能够把比化为最简整数比两个数比，能够用比号形式表示，也能够用分数形式表示三项连比性质是：三项连比性质是：（1）假如a：bm：n，b：cn：k，那么a：b：c m：n：k。（2）假如k0，那么a：b：cak：bk：ck 第20页求三项连比普通步骤是：求三项连比普通步骤是：（1）寻找关联量，求关联量对应两个数最小公倍数（2）依据比基本性质，把两个比中关联量化成相同数（3）对应写出三项连比关联量：关联量：（1）将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大 条约数（2）将三个分数化为最简整数比，先求分母最小公倍数，再给各项乘以分母最小公倍数；（3）将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10，100,1000 等，化为整数比，再化为最简整数比第21页3.3 百分比a（第一百分比项）：b（第二百分比项）=c（第三百分比项）：d（第四百分比项）；其中a、d叫做百分比外项，b、c叫做百分比内项假如两个百分比内项相同，即a：bb：c，那么把b叫做a和c百分比中项。百分比基本性质：假如a：bc：d或 ，那么adbc。简单说，就是内项之积等于外项之积列方程解应用题普通书写步骤分四步：（1）设未知数（2）列方程（3）解方程（4）答 列百分比方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量单位要对应统一第22页3.4 百分比意义把两个数量比值写成 形式，成为百分数，也叫做百分比或百分率，记作n，读作百分之n。符号“”叫做百分号。第23页3.5 百分比应用在生产和工作中惯用百分率有：及格率、合格率、增产率、出勤率、盈利率、亏损率三个关键词：是，占，一条根本：求部分占全体百分数；两类情景：普通文字题，统计图和统计表，恩格尔系数盈利问题三个基本公式：盈利率=在售价、成本和盈利率三个量中，只要知道其中两个量，就能够计算第三个量第24页打折问题一个基本公式：原价折数=现价；在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就能够计算出第三个量银行利息利息=本金利率期数本息和=本金利息第25页从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件可能性大小能够用一个真分数或百分数表示一条根本：求部分占全体百分数；P发生结果数全部等可能结果数3.6等可能事件第26页第四章第四章 圆和扇形圆和扇形4.1圆周长圆周长直径圆周率周长公式 C=d=2r，其中是一个无限不循环小数，通常取=3.14 会依据题意，有其中2个量求第三个量值第27页4.2弧长圆上A、B两点间部分就是弧，记作 ，读作弧AB，AOB称为圆心角圆心角所正确弧长是圆周长 即第28页4.3圆面积圆面积环形面积=大圆面积小圆面积 第29页4.4 扇形面积圆心角为 扇形面积是所在圆面积 ，即要求阴影部分面积，要善于抓住图形间位置关系和数量关系进行适当割补。第30页祝各位考出理想成绩 无愧于自己复习第31页