机械原理答案重点(课后习题).doc

题2-14 图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图。解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5所示)2) 弯曲90 时的机构运动简图题2-16 试计算如图所示各机构的自由度。图a、d为齿轮-连杆组合机构；图b为凸轮-连杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图d所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？解： a) A处为复合铰链b) 解法一： 解法二： 虚约束 局部自由度 2、4处存在局部自由度c) 解法一： 解法二： 虚约束 局部自由度 C、F、K 处存在复合铰链d) 齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约束，故应为单侧接触）将提供1个约束。齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，直接标注在图上)(a) (b)答：答： （10分）(d) （10分）3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比1/3。（2分）答：1)瞬新的数目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置3）1/3= P36P13/P16P13=DK/AK由构件1、3在K点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当=165时，点的速度vc； 2)当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小； 3)当VC=0时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图b） 2）（3分）（3分）求vc定出瞬心p12的位置（图b）因p13为构件3的绝对瞬心，则有3=vB/lBp13=2lAB/l.Bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003522.56=0.4(m/s)3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得 vE=l.p13E3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出1=26.4 2=226.6题5-8解：此题是判断机构的自锁条件，因为该机构简单，故可选用多种方法进行求解。解法一：根据反行程时的条件来确定。反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1和夹具2作用的总反力FR13和FR23以及支持力F。各力方向如图5-5（a）、(b)所示 ，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5（c）所示 。由正弦定理可得 当时，于是此机构反行程的效率为 令，可得自锁条件为： 。解法二：根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（c），由正弦定理可得 若楔块不自动松脱，则应使即得自锁条件为：解法三：根据运动副的自锁条件来确定。由于工件被夹紧后F力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5(b)所示，楔块3就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要FR23作用在摩擦角之内，楔块3即发生自锁。即 ，由此可得自锁条件为： 。讨论：本题的关键是要弄清反行程时FR23为驱动力。用三种方法来解，可以了解求解这类问题的不同途径。8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为，,。试问:1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得? 3)若a、bc三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围为何值? : 解 (1)因a+b=240+600=840900=400+500=c+d且最短杆 1为连架轩故当取杆4为机架时，有曲柄存在。 (2)、能。要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。(3)要获得曲柄摇杆机构, d的取值范围应为440760mm。8-7图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB为曲柄的条件是什么? 解 (1)如果杆AB能通过其垂直于滑块导路的两位置时，则转动副A为周转副，故杆AB为曲柄的条件是AB+eBC。(2)若偏距e=0, 则杆AB为曲柄的条件是ABBC97 试标出题96a图在图示位置时凸轮机构的压力角，凸轮从图示位置转过90后推杆的位移；并标出题96b图推杆从图示位置升高位移s时，凸轮的转角和凸轮机构的压力角。解 如图 (a)所示，用直线连接圆盘凸轮圆心A和滚子中心B，则直线AB与推杆导路之间所夹的锐角为图示位置时凸轮机构的压力角。以A为圆心, AB为半径作圆, 得凸轮的理论廓线圆。连接A与凸轮的转动中心O并延长，交于凸轮的理论廓线于C点。以O为圆心以OC为半径作圆得凸轮的基圆。以O为圆心, 以O点到推杆导路的距离OD为半径作圆得推杆的偏距圆；。延长推杆导路线交基圆于G-点，以直线连接OG。过O点作OG的垂线，交基圆于E点。过E点在偏距圆的下侧作切线切点为H点交理论廓线于F点，则线段EF的长即为凸轮从图示位置转过90后推杆的位移s。方法同前，在图 (b)中分别作出凸轮的理论廓线、基圆、推杆的偏距圆。延长推杆导路线交基圆于G点，以直线连接OG。以O为圆心，以滚子中心升高s后滚子的转动中心K到O点的距离OK为半径作圆弧，交理论廓线于 F点。过F点作偏距圆的切线，交基圆于E点，切点为H。则GOE为推杆从图示位置升高位移s时-凸轮的转角，AFH为此时凸轮机构的压力角。 (a) (b)98在图示凸轮机构中，圆弧底摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90。时，试用图解法标出： 1)推杆在凸轮上的接触点； 2)摆杆位移角的大小；3)凸轮机构的压力角。 解 如图所示，以O为圆心，以O点到推杆转动中心A的距离AO为半径作圆，得推杆转动中心反转位置圆。过O点怍OA的垂线，交推杆转动中心反转位置圆于D点。 以O为圆心以O点到推杆圆弧圆心C的距离CO为半径作圆得凸轮的理论廓线。 以O为圆心，作圆内切于凸轮的理论廓线圆，得凸轮的基圆。 以D为圆心，以AC为半径作圆弧，交凸轮的理论廓线于E点，交凸轮的圆于G点。用直线连接EO，交凸轮的实际廓线于F点，此即为推杆在凸轮上的接触点；而GDE即为摆杆的位移角；过E点并垂直于DE的直线与直线EF间所夹的锐角即为此时凸轮机构的压力角。