塑窗加工中心送料机械手的设计.doc

济南大学毕业设计1 前言1.1 选题背景作为继木、钢和铝合金材料以后新兴起来的一种更加环保的建筑门窗，塑钢门窗在20世纪八十年代起引入我国。塑钢门窗的材料是由聚氯乙烯（PVC）树脂为主要原料，加入一定比例的稳定剂、改性剂、着色剂、填充剂、紫外线吸收剂等助剂在进行挤出加工而形成的材料。然后再经过切割焊接等步骤，最后配装上毛条、五金件等材料而形成门窗，为使其有更高的强度，在其空腔中加入了钢材料，所以称其为塑钢门窗。其优点有：第一，保温节能性，塑料型材多腔式结构，具有良好的隔热性能，传热系数很小，为钢材的1/357，铝材的1/1250，据调查，使用铝塑门窗的房间冬季室内温度平均提高4-5摄氏度。另外，生产同样重量的PVC型材能耗是钢材的1/41，是铝材的1/8，所以说它的节能型也非常好。第二隔音性，塑料门窗采用挤压成型，双层真空玻璃隔音效果大于30分贝。高于其他材料的门窗。第三耐老化，在气温零下30至零上70之间，塑钢门窗经得起风吹、雨淋、日晒、干燥及潮湿，其色彩、光泽经久如新。不会出现类似于钢铁生锈，木质门窗腐蚀等现象。第四耐侵蚀，塑钢门窗具有高于木材和铝材的抗压、抗拉、抗膨胀、抗裂、抗重击的强度，优于钢铁、木材和铝材的耐蚀性，不受空气、盐份等的侵蚀。最后密闭性：塑钢门窗采用多层密封设计，而且PVC型表面光滑，不易粘着灰尘污物，防尘效果极佳。所以，铝塑门窗在生产生活中越来越受到人们的重视，得到了更广泛的应用。但是在生产铝塑型材的过程中，由于我国的加工组装设备大多为单机手动或半自动机械，严重制约了我国塑钢产业的发展，使其生产的效率和工作的稳定性受到了制约，不能够充分发挥其优点。因此，开发研制铝塑型材加工中心对于加速我国塑窗产业的发展有了非常大的意义。机械手的协助生产是以机械手抓取和移动为前提的机械活动，是近代机械迅速发展和电子技术还有计算机技术与机械相结合的产物，也是机械化与自动化快速发展的产物。由于近代机械行业与电子行业的紧密度愈来愈高，使机械手这一类的精密运动的装备成为可能，通过电子技术对其进行精确的控制，使其的运动精度不断提高。机械手的快速发展使其能够代替人类完成许多枯燥或者危险的工作，降低了人类的劳动强度，同时因为其高精度以及程序化的劳动提高了劳动生产率。在铝塑型材加工中心的主要组成部分中，送料口机械手是一个非常重要的环节，它实现送料的无人化和机械化。在目前我国铝塑型材的加工中，送料的工作大多由人工完成，这种机械式的人工工作大大制约了工作的效率和精度，还严重浪费人力资源。因此在铝塑型材加工中心中，我们决定研制能够自动送料的机械手。 1.2 设计目的我国的塑窗加工行业之中，大多数还不能够达到完全的机械化和无人化，所以研究塑窗数控加工中心有非常重要的意义。在塑窗加工中心，送料机械手是一个非常重要的环节。它负责抓取物料送入加工中进行加工，能够完成送料的自动化和无人化。完善铝塑型材加工中的性能，使其加工更加精确，加效率更高。本次设计的目的在于设计一个plc控制的电气联合驱动的机械手，用于加工中心送料使用。机械手的主运动采用电驱动，利用电机带动齿轮进而传递给丝杠的转动完成机械手的前后运动。垂直和水平方向的运动采用气动控制，利用气缸的运动驱动机械手的上下和左右运动。1.3 机械手的发展及趋势机械手的快速发展是在20世纪70年代机电一体化提出以后开始的，机械技术，仿真学，人体工程学，检测传感技术，计算机与信息处理技术，自动控制技术，伺服传动等技术的发展也促进了机械手的发展，进而催生出一门新的学科：机器人学。在机器人的研究中，类似于机械手的设备也不胜枚举。可以说机械手是机器人系统的一个重要组成部分，就像手是人体一个重要组成部分一样。具有智能功能的机电一体化系统或产品的一个显著特征：它的内部构成与组成要素就像人一样完美。目前的比较完整的机电一体化系统一般包括：机械本体部分，动力部分，计算机部分，测试传感器部分和执行机构部分五部分构成。机器人这门学科作为一门新兴的技术，拥有很光明的前途，但是对于目前所拥有的技术来说，很多的想法还不能够实现，机械手作为一种简单的机器人系统，目前的应用非常广泛，无论是在大型的机械制造中还是劳动密集型的制造业当中都扮演着重要的作用。机械手在现实生产中的应用大体上主要分为两个方向：第一是高精度，智能化，多控制器，多传感器，先进的控制系统和运算算法，复杂的机电控制系统。这一类机械手的研究是让机械手具有跟高的技术含量，使其科研价值更高，满足未来更高精度和更复杂工作的要求。第二是制造出来以后马上应用到生产之中，性价比高，应用性强，是机械手应用于生产的具体表现，体现了机械手的商业价值和经济价值。这种机械手一般不具有很智能化和复杂化的结构，制造商追求商业利益的最大化，机械系统控制系统都会尽可能的简单。像本文之中介绍的机械手就是第二种类型，应用于生产实践中的机械手，为求性价比最高，生产利润最大，在满足加工要求的前提下，要满足生产成本的最小化，加工的简单化。2 机械部分的设计2.1 设计方案2.1.1机械手的总体设计类型铝塑型材送料机械手采用电动气动联合驱动的驱动方式，主运动前后的运动采用电机带动齿轮，继而传递给丝杠带动工作台运动，而机械手就放置在工作台上，所以可以和工作台一起运动。垂直和水平方向的运动也就是上下和左右的位置调整运动有三个方案可以利用。第一就是采用标准气缸和定位气缸的组合使用，因为标准气缸无法自由定位，所以必须采用定位螺钉来为其定位。这样气缸就可以有几个定位点，定位点的个数由定位螺钉的个数来决定。第二种是由电驱动，这样机械手的所有驱动方式全部为电动，这样好处是定位方便，容易控制，但是这种方法的会加大机械手的造价，使其性价比降低。第三种方法为采用一种新型的气缸伺服定位气缸，这种气缸的特点是能够自由定位，自由选取地位地点，这样既节约了造价，也可以使机械手的左右和上下的运动可以自由的停止与开始，摆脱了定位螺钉的限制，使机械手的运动更加的流畅，工作的性能更佳。2.1.2采用的方案本次设计采用了第三个方案，也就是伺服定位气缸的方案，所以本次设计的方案为：电气联合控制的铝塑型材加工中心送料机械手。机械手的横向进给运动采用电动，为步进电机驱动齿轮进而传动给丝杠，然后丝杠带动工作台运动。垂直方向和水平方向运动为气动，采用气源带动伺服定位气缸运动，来调整机械手的位置调整运动。最后是机械手的手抓，同样的采用了气缸带动手抓的运动。2.2 横向进给运动的驱动2.2.1 运动的驱动方式主运动采用步进电机驱动。（1） 主要受力分析：因为铝塑型材的重量比较轻，在设计中我们就把其重量忽略不计了。滚动直线导轨的摩擦力相对较小，因此忽略不计。滚珠丝杠副以及齿轮间的摩擦力就相对较大，会影响电机的步距精度，则这些摩擦力是不可以忽略的。（2） 主要参数的设定估计电机重约0.7kg，即为G=0.710=7N；两个气缸加上板子共重约为=340N。所以导轨副共承受的力为：= +G=147+200=347N2.2.2 丝杠的计算及选型如上文中提到的，由于铝塑型材重量很轻，我们把其忽略不记，所以加工当中的切削力我们可以认为是零。（1）牵引力（N）导轨为滚动导轨：=0+347*0.004=1.388N 滑动导轨摩擦系数：=0.15-0.14;滚动导轨摩擦系数：=0.0025-0.005，取=0.004 导轨副共承受的力（2）计算最大动载荷C （2.1）式中，滚珠丝杠导程，由于丝杠为低速工作，故初选4mm； 最大进给速度，=120mm/min； 运转系数，按一般运转取=1.21.5； 使用寿命，按130000h； 寿命、以转为1单位。=3r/min=23.4=6.67kgf（3）滚珠丝杠螺母副的选型因为丝杠的长度比加大，所以选择直径相对较大的丝杠。查阅机电课程设计指导书附录A表3选用NL10012内螺纹调整的双螺母滚珠丝杠副，额定动载荷为6130kgf，远大于计算的最大动载荷，足以满足要求。精度选定为3.（4）传动效率的计算 （2.2）式中 螺旋升角，NL10012 = 摩擦角取；滚动摩擦系数0.0030.004=0.93（5）刚度计算横向进给丝杠的支撑方式如图1所示，最大牵引力为1.388N支撑间距L=600mm，预紧力为最大轴向载荷的1/3。 丝杠的拉伸或压缩变形量（mm）先用下面的公式计算在工作负载的作用下引起的导程的变化量。 （2.3）式中 在工作负载作用下引起的每一导程的变化量，单位（mm）； 工作的负载，即进给率引力，=1.388N； 滚珠丝杠的导程 ，=12mm； E材料的弹性模数，钢E=20.6(N/mm); F 滚珠丝杠横截面积（按内径计算） （mm）=3.4310mm在计算滚珠丝杠的长度上的拉伸和压缩量。 （2.4）式中 L滚珠丝杠在支撑间的受力长度，L=6500mm 。=5.5810mm 滚珠与螺纹滚道间接触变形量（mm）由于对滚珠丝杠加有预紧力，且为轴向最大负载的1/3，则之值可减少一半。 （2.5）式中 轴向工作负载，=0.1388kgf； 预紧力，=0.064kgf； 滚珠直径，=7.144mm； 滚珠数量 =Z圈数列数=2712=54； Z 一圈的滚珠数=41 滚珠丝杠的公称直径，=100mm。=0.310mm则取之值的一半为=0.1510mm 支撑滚珠丝杠的轴承的轴向接触变形（mm）选用51205推力球轴承，=25mm，滚动体直径=7.5mm，滚动体数量z=11。=1.4310mm注意在此公式中的单位应为kgf又因施加预紧力，故=1.4310=0.71510mm根据以上计算： =+=5.5810+0.1510+0.71510=0.920810mm 定位精度（6）稳定性校核由于已选定丝杠尺寸且支撑条件为一端支撑一端自由，则应计算承受最大载荷是其有没有产生纵向弯曲的危险。产生失稳的临界负载可用下式计算： （2.6）式中 E丝杠材料弹性模量，对钢E=20.610（N/cm）； I截面惯性矩（cm），丝杠截面惯性矩=3.1410/64=490.625 cm（为丝杠螺纹的底径）； 丝杠两端支撑距离，=120； 丝杠的支撑长度系数，取=0.25。=1730030.3N =1730030.3/1.388=124661.38则丝杠不会失稳；为许用稳定性安全系数，一般取=2.54.2.2.3进给齿轮传动比的计算已经确定脉冲当量=0.01，滚珠丝杠导程为=12mm，初选步进电机步距角0.36度。则可计算出传动比 =0.83 （2.7）可以选定齿轮齿数为:=83，=100 由于进给运动齿轮的受力不大，可取模数为2，相关参数见下表：表1：齿轮传动几何参数齿数83100分度圆166200齿顶圆170204齿根圆156195齿宽（610）2020中心距1832.2.4步进电机的选型（1）转动惯量的计算传动系统折算到电机轴上的总的传动惯量为（），可以通过下试进行计算： （2.8）式中 步进电机的转动惯量（）； 、齿轮、的转动惯量（）； 滚珠丝杠的转动惯量（）初选步进电动机为90BF，转子的转动惯为17.64=0.7810=0.78102=118.45=0.7810=0.78102=246.6=0.781010650=507W=347N将这些数带入上述的公式之中=655.67步进电动机要与传动系统匹配：/=17.64/655.67=0.027基本满足转动惯量的要求。（2） 力矩计算在不同情况下所需的力矩不同，我们先计算空载启动时的力矩：=1.2r/min启动加速时间=30ms=131.15Ncm=0.131Nm （2.9）折算到电机上的摩擦力矩:=11.05Ncm=0.011Nm （2.10）附加摩擦力矩=0.043 Ncm上述三项之和为：=+=0.142Nm快速移动所需力矩 =+=0.011Nm由以上计算可看出快速空载启动所需力矩最大，以此作为初选步进电机的依据。当步进电机为三相六拍时：=0.951最大静力矩 =0.149 Nm查表90BF006的最大静转矩为2.156 Nm。大于所需最大静转矩，可以满足要求。2.3垂直和水平方向的运动驱动垂直和水平方向的运动采用气动驱动，气动是指以压缩空气来传递运动和实现控制的新技术。因为其拥有防火，节能，防爆，高效，污染少等优点，在国内外得到了广泛的应用。气压传动可以分为以下几个部分：（1） 能源装置 将其他能源转化压缩气体的压力能，为整个系统提供压缩的空气作为动力源。（2） 执行元件 将压缩空气能转化成机械能，并对外做功。（3） 气动控制元件 在气动系统之中调整系统的流量，速度，压力，方向等物理量的原件，如流量阀，方向阀，压力阀等。（4） 辅助元件 对压缩的空气进行润滑，消声，净化等工作的原件如过滤器，消声器等。（5） 工作介质 压缩空气。气动的优点具体地说有：（1） 工作介质来源广泛，用完以后直接排入大气，不用处理回收。（2） 工作介质工作时能源流失较少，节约能源。（3） 动作迅速，反应快，故障易排除，拆装方便。（4） 成本低。但是，气动因为其特殊的传动方式，它的缺点也是不能够忽视的。（1） 由于工作介质是空气，所以不可避免的其精度就无法做到非常精密。（2） 无法驱动很大的负载。（3） 工作的噪声大，所以大多数时候要加消声器。由于气压驱动的种种优点，我们在辅助调整运动之中采用了气压驱动，因为上下和左右的垂直和水平方向的运动所需要的压力不大，而且所需要的行程有限，所以利用气压驱动很适合垂直和水平方向的运动，以上简单介绍了气压驱动，下面我们介绍气压驱动在本次设计之中的应用。垂直和水平方向的运动即上下和左右的方向调整的运动，主要作用时为了让机械手调整位置，以便于能够让机械手抓取物料；另外，运动的另一个目的是让机械手能够抓取物料在加工中心中加工。所以，运动范围应该不小于物料的最大尺寸，这样，才能够使物料能够完全被加工。根据设计要求：型材最大尺寸（mm）:长宽高=6500120200，所以我选择气缸的行程为300mm，以便于有所富余尺寸。本次设计中物料为铝塑型材，重量很轻，所以气缸的力量的问题就不用考虑，只考虑其行程问题就可以。另外，如果采用标准气缸的话，就无法在任意位置停止，所以在以前的设计中采用了定位螺钉，使气缸能够在指定的几个位置停止，但是这样不但增加了机械系统的复杂度，而且是设计成本增加了。在我们的设计之中，我们应当让设计的优化程度尽量最高。所以我们引入了伺服定位气缸这个全新的气缸：伺服气缸是一种新型气控定位气缸，它能把输入的气压信号成比例地转换为活塞杆机械位移，是以改变控制压力来操纵活塞杆行程的原理来达到定位的作用，具有任意位置停止，运动平稳，无冲击，重复定位精度高，操作简便等特点。广泛用于自动调节系统中，组成高自动化的定位机构。（伺服定位气缸介绍）如果使用了这种气缸，机械手的上下及左右运动就可以在任意指定位置停止。所以本次设计选用烟台气动元件厂生产的SFB63型气动伺服定位气缸，气缸的规格如表： 表2：伺服气缸的规格缸径/mm63作介质经过干燥净化的压缩空气（过滤精度5m以下）环境温度/560作压力/MPa0.30.7指令压力/MPa0.020.1行程S/mm25300重复定位精度/mm全行程1%生产单位烟台气动元件厂 SFB63型气动伺服定位气缸行程满足要求，而且进气量上也满足设计要求。在垂直和水平的两个方向上的运动我们采用这种气缸来驱动。2.4机械手手部的设计机械手抓是机械手非常重要的一个环节，它是用来抓取型材的机械手如图形状:图1 机械手的手部由于物料重量很轻，所以我们考虑最多的是机械手抓的尺寸问题，也就是说机械手抓必须能够有足够大的尺寸来抓取物体。所以机械手抓的最大口径为215.5mm，足够抓取最大尺寸的物料。其工作原理为：当需要加紧物料时，气缸收缩向回运动，这时拉杆收缩，机械手抓就可以夹紧物料。气缸是由螺钉固定在抓手上的，气缸选用DNC出产的scj100标准气缸，行程为200mm。3 控制部分的设计本次设计中需要控制的部分：电机、上下和左右运动的两个气缸、机械手抓中的气缸。机械手采用PLC控制，选用Twido TWD LCAp 40DRF，24点输入，16点输出。3.1 PLC在应用中的发展PLC即可编程控制器，是应用于工业控制的微型计算机。他拥有编程简单，通用性强，易操作等优点。在1969年，世界上第一个可编程控制器由美国数字公司研制成功，它完全满足1968年美国通用公司提出的作为取代继电器的新型控制元件的十条技术要求。PLC是在1987年第一次由国际电工委员会定义的：PLC是一种专门为工业生产环境下的应用而设计的数字运算操作电子装置。它采用可编程序的存储器，用来在其内部执行逻辑运算、顺序运算、计时和存储等操作的指令，并能通过数字或模拟量的输入和输出，控制各种类型的机械或生产。现在，可编程控制器已经发展到第五代，相比于第一代有了质的飞跃，无论在工作可靠性上还是在抗干扰能力上都有了很大的提高。而且编程语言更加简单，扩充更加方便，体积也变得更小，维护方便。3.2可编程控制器的组成3.2.1可编程控制器的组成可编程控制器一般由输入设备、输出设备和逻辑控制三部分组成。输入设备：输入设备是可编程控制器中进行输入的设备，把操作人员的发出的指令或者检测到的信号传递给计算机的设备。输出设备：输出设备让系统同发出信号去控制执行机构的设备，实现PLC对外部执行机构的控制。逻辑控制系统：逻辑控制系统是把输入的信号通过电气元件分析计算处理，在输出端输出的设备。3.2.2可编程控制器的分类按照规模分类：小型机：端口点数小于64点，程序长度小于1KB的机型。中型机：端口点数小于512点，程序长度在1-4KB的机型。大型机：端口点数大于1024点，程序长度大于8KB的机型。按照结构分类：超小型集中式：基本组件集中装在同一机壳内，配有扩展单元，当需要的时候的可以进行扩充。模块组合式：所有基本组件和各元器件都设计成独立的模块，它扩充点数多，控制量大，多应用于工业自动化生产中。3.3本设计中选用的PLC本次设计选用twido可编程控制器，采用twido TWD LCAp 40DRF 一体型可编程本体控制器。在本次设计中，PLC的作用主要为：（1） 控制电机转动，推动机械手整体的前后运动。（2） 控制气缸的电磁阀，使气缸上下运动，进而调整机械手的位置，抓取型材和进行加工。（3） 接收手抓上的信号，当检测到型材的时候，进行抓取。（4） 控制机械手抓抓取型材。传感器装在机械手抓上，选用美德龙cs接触式传感器cs067A-HT2.23.4 PLC对于机械手的控制PLC控制机械手工作的流程图大体上如下图所示：是否复位？开始NY气缸工作调整机械手上下位置到位N左右方向气缸工作调整机械手左右位置Y到位N步进电机控制机械手前移Y传感器到探测物料N机械手抓抓紧物料Y步进电机继续运转推动物料进入加工中心加工结束图3 机械手工作流程图根据上图所示，机械手的输入信号有：传感器的信号，输出信号为电机的正反转，两个气缸的分别压缩和伸长，还有机械抓手气缸的压缩和伸长。其中，输入信号是机械手的接触传感器。机械手运动时，当运动到上位机要求的位置时，传感器就发送信号到PLC，然后PLC就会做出相应的处理。具体情况是这样的：按开始按钮，机械手启动，PLC发出命令机械手开始竖直方向的运动，由垂直气缸带动，机械手开始运动，当机械手到达指定位置气缸自动停止运动，带动机械手也停止运动，同时水平调整气缸开始运动，同样是运动到指定位置自动停止，当传感器检测到水平和竖直方向上机械手运动都停止时，电机开始运动。当机械手接触到型材时机械手上的传感器向PLC发出信号，PLC再发出信号，让机械抓手夹紧型材，然后电机继续驱动，送型材进入加工中心加工。这就是PLC控制机械手的过程。 图4：PLC接线图 图5 PLC连线图其中，伺服气缸的控制是靠的其本身自己控制器。在机械手运动前，我们就可以提前设定好气缸所需要的两个行程，一个是型材所在处的位置，另一个是气缸的初始位置。PLC控制的是发送命令给气缸的控制器进行这两个位置的运动。所以，PLC需要做出的输出主要是对于步进电机的控制，其次是发出指令给气缸控制器进行这两处的运动。伺服定位气缸可以输入8个位置的位移，在本次设计中，我们只需要采用其8个位置中的2个，一个是工件的位置，另一个是气缸的初始位置，这样设计的目的是让气缸可以不停的工作，一个工件加工结束以后，气缸回程返回初始位置，然后接收到指令后再进给到工件位置抓取，这样可以完成自动化的加工。步进电机的工作具体如下：当传感器检测到两个气缸都停止运动时，PLC发送指令步进电机开始运动，当传感器检测到工件时，步进电机停止运动，机械手抓取型材，然后电机继续工作，输送型材进入加工中心加工，步进电机的运动是由脉冲信号发生器发出的脉冲信号转换成步距角来运动的，当机械手上的传感器检测到工件时，PLC发送信号给脉冲发生器让脉冲数清零。这样就能让步进电机停止。当步进电机没有脉冲时，步进电机能够自动锁紧。机械手抓的工作：当传感器检测到型材时，PLC发出指令，机械手抓内的气缸收缩，机械手抓可以抓住型材。机械手的气缸的控制是由电磁阀完成的，我们选用的是两位五通电磁阀。气动原理图如下图所示： 图6：气动原理图保护措施：主控制器上也就是PLC上有急停开关，如果发生以外，可以按急停开关停止工作。所以，具体的控制原理图如下：垂直气缸气缸控制器PLC气缸控制器水平气缸驱动器环形适配器步进电机脉冲信号发生器两个气缸控制器传感器 图7：电气控制图PLC作为本次设计的主要控制器，对于机械手的全部动作进行控制。具体的连接为PLC连接到驱动器上，再连接到到步进电机上，图中所示的环形适配器和脉冲信号发生器都是以软件的形式安装在PLC上的，所以在实物图中，PLC下连接的是驱动器。用驱动器来控制步进电机的正反转转动和停止。而电机的行程是传感器来反馈给plc的。同样的，伺服定位气缸的行动也是由其控制器传输给PLC的。结 论本次设计了铝塑型材加工中心的送料机械手，能够完成向加工中心输送铝塑型材的任务，而且采用伺服定位气缸，使定位更加精确和方便，提高了机械手的工作精度和使用寿命。但是本次设计利用步进电机作为其机械手主运动进给的驱动方式，通过控制脉冲的数量来控制其运动，这样虽然看似精确，但是不如利用伺服电机来控制更加精确，所以如果能够进一步提高精度的话，需要采用伺服电机驱动。 1王娜, 王兴渤. 可编程序控制气动机械手设计J,淮阴工业专科学校学报，1997(6),4:76-83.2陈志权. 基于plc气动机械手的控制系统J. 自动与测量，2008(27),4:83-84.3李国平,昃向博,王娜,孙选,艾长胜.铝塑型材锯铣加工中心送料机械手气动系统设计J.液压与气动,2005(1),1:12-14.4袁艳敏.plc在机械手自动控制系统中的应用J.西安航空技术高等专科学校学报.2004(22),5:26-28.5朱梅.基于机械手的全气动或电气动控制设计J。液压与气动,2004(1),1：3-4.6张海英 刘胜明.基于PLC 的自动上下料机械手设计J，装备制造技术,2010年第9期：70-747 蒋少茵，机械手模型与设计J,华侨大学学报，1998(19)，4:4407-410.8 陈幼平 马志艳 袁楚明 周祖德.六自由度机械手三维运动仿真研究J，计算机应用于研究,2006(8),6:205-207.9沈小强.一种五自由度教学搬运机械手的研制，苏州大学2010硕士生毕业论文.10李亮.轴承保持架上料机械手的设计及运动分，西华大学2009年硕士毕业论文.11 鲍燕伟,吴玉兰.一种通用气动机械手的控制设计J,机床与液压，2009(3),9：166-169.12罗天洪,熊小辉.六自由度重载装配即写书运动学分析及求解J，重庆交通大学学报，2009，(28),6：1126-1130.13 W.B.J. 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