何良土壤电阻率测量技术应用研究.doc

土壤电阻率测量技术应用研究
何良 石艺
[1]中国地质大学，[2]中南电力设计院
一.项目概况
电力系统的接地问题是一个看似简朴、而事实上却非常复杂又至关重要的问题。它是维护电力系统安个可靠运营、保障运营人员和电气设备安全的主线保证和重要措施。特别是随着我国电力事业的飞速发展，电网规模不断扩大，系统电压等级不断提高，系统容量的不断增大，接地短路电流亦越来越大，一个安全有效的接地装置显得越来越重要。
接地电阻值是发电厂、变电站接地系统的.重要技术指标。接地电阻的变化直接关系到电力系统的安全运营。实际工作中，电阻率测试偏小，会导致安全上的隐患。电阻率测试偏大，又会导致不必要的资源浪费。如何简便、准确地测量接地电阻是长期困扰电力工作者的一大难题。
本项目通过研究影响土壤电阻率的影响因素，对比不同的测试方法，总结和提出土壤电阻率测试中应注意的问题以及改善方法。

二.土壤电阻率及其影响因素
2.1什么是电阻率：
表征某种物质导电性的参数是电阻率ρ。在国际单位制中，某种物质的电阻率被定义为电流垂直通过每边长度为一米的立方体均匀物质时，所碰到的电阻值。电阻率的单位为欧 姆米，记作Ωm。显然，物质的导电性愈好，其电阻率值愈小，反之，假如某种物质的电阻率很大，则该物质的导电性很差。
我们知道，自然状态下的岩石土壤是由各种固体矿物组成的，并且或多或少都具有一定数量的孔隙水。因此，研究岩石土壤的导电性，必须分别考察它的组成成分——固体矿物和孔隙水的导电性。按照导电机制可将固体矿物为分三种类型：金属导体、半导体和固体电解质。金属导体的导电性十分好 ，其电阻率ρ值很低，一般 ρ≤10－6Ωm；大多数金属矿物属于半导体其电阻率高于金属导体，通常ρ＝10－６ ～ 1０６ Ωm；固体电解质的电阻率非常大。几乎所有的天然岩石都或多或少地具有水分。这些存在岩石裂隙或孔隙中的水分(统称孔隙水)通常对岩、矿石的导电性质有影响。纯的蒸馏水的导电性极差，几乎可以当作是缘绝体。但是，天然岩石中的孔隙水总是在不同限度上具有某些盐份(电解质)，当电解质溶于水形成电解液时，其中一部分电解质的正、负离子会彼止分开，并可在溶液中互不依赖地自由运动，即所谓电离或离解。电解液正是借助于其中处在电离状态的正、负离子而导电，故为离子导体。因此，孔隙水的电阻率一般都远小于造岩矿物。大量实测资料证明，岩石孔隙水的电阻率值很少超过100Ωm，通常在1 ～ 10Ωm之间。
2.2 土壤电阻率的影响因素
土壤都是矿物的集合体，并且经常具有一定的孔隙水。因此，岩、矿石的电阻率必然和它的组成矿物及所含水的导电性、含量、结构、构造及其互相作用等有关。
2.2.1岩、矿石电阻率与其成分和结构的关系
大多数岩石和矿石，可视为均匀相连的胶结物和不同形状的矿物颗粒所组成。岩、矿石的电 阻率决定于这些胶结物和矿物颗粒的电阻率、形状及其百分含量。研究不同结构岩、矿石的电阻率与其成份和含量的关系：
假设胶结物的电阻率为ρ1，矿物颗粒的电阻率为ρ2。若岩、矿石仅由这两种矿物组成时，其电阻率与ρ1 、 ρ2 及矿物颗粒的百分体积含量V有关，并且当矿物颗粒的形状不同时，其关系不同。根据等效电阻率的近似理论，不同结构岩、矿石的电阻率分别有如下表达形式：矿物颗粒为球形的岩、矿石(如砂岩、砾岩、浸染状的金属矿石)电阻率为：

下图分别给出了三种不同形态矿物颗粒组成的岩、矿石之电阻率与矿物颗粒体积含量 V 的关系曲线

由图可见，在球形矿物颗粒的情况下，不管矿物自身为高阻还是低阻 ，当其体积含量不太大( V＜60% )时，则岩、矿石的电阻率值均接近于胶结物的电阻率 ρ1，而受ρ2 之影响甚小；仅当矿物颗粒的体积含量相称大时(V≥60%)， ρ2 才对岩、矿石的电阻率值有明显作用。这是由于当矿物颗粒含量不大时，矿物颗粒被胶结物隔离开，其对导电作用的影响不大，而胶结物彼此连通，故岩、矿石整体的导电作用重要取决于它。
总之，岩、矿石中某种组成部分对整体岩、矿石电阻率影响的大小， 决定于其连通情况。连通者起的作用大，孤立者起的作用小。
综上所述，自然界含片状或针状良导矿物的网脉状或细脉状金属矿石，沿网脉或细脉方向的电阻率值，大大低于同等金属矿物含量的浸染状矿石电阻率；而含片状、树枝状高阻矿 物(如石英脉)的岩石，垂直于岩脉方向上的电阻率值往往很高。因此，一般情况下，岩、矿石的结构构造比矿物颗粒含量对岩、矿石电阻率的影响更重要。
2.2.2土壤电阻率与所含水分的关系
孔隙中充满水分的砂、砾石的电阻率ρ与其体积含水量(湿度)和孔隙水电阻率ρ水的 关系可由(1.3-1)式导出：
式中： ρ水为孔隙水的电阻率，ω为岩石的体积含水量，并有 ω＝1－V
上式表白：岩石电阻率ρ随ρ水成正比关系变化，同时与湿度ω成反变关系。
这种反变关系在湿度很小时(ω从零到百分之几)特别明显，由于当湿度减小 到一定限度后，岩石中的水呈现为附着在岩石孔隙表面的薄膜水，彼此不相连通，因而使岩石电阻率急剧增大。
对于孔隙未被水充满的岩石，电阻率与 ω和ρ水的关系比较复杂，但总的规律仍是岩石电阻率与ρ水成正比，并随 ω 增大而减小。因此，岩石所含水分的多少和孔隙水电阻率的高、低乃是决定含水岩石电阻率的两个基本因素。下表列出了几种天然水 的电阻率值。
表-几种常见天然水的电阻率
名称
电阻率（）
名称
电阻率（）
雨水
河水
海水
>1000
0.1~100
1.0~10
地下水
矿井水
深层盐渍水
<100
1~10
0.1~1

2.2.3岩、矿石电阻率与温度的关系
电子导电矿物或矿石的电阻率随温度增高而上升；离子导电岩石的电阻率随温度增高而减少 。地表下二十至二十五米地段， 岩、矿石的温度(即地温)不受季节影响，保持为本地年平均温度，该段称为常温带。
在探查金属及非金属矿产时，由于所研究的深度一般很少超过1000m，在通常的 气温条件下，温度对岩、矿石电阻率的影响不大。但是，应当指出，当气温降至0℃以下时，将会使地表含水岩石或土壤的电阻率发生很大变化。
下图的实验结果表白：随温度减少至0℃以下，含水砂岩的电阻率显著增高。当温度降到-16℃时，含水砂岩的电阻率高达Ωm以上，比冰点以上的电阻率值大三个量级。冰冻岩石电阻率显著增高是岩石中孔隙水结冰后失去了导电性水溶液的缘故。

2.2．4.土壤电阻率与压力的关系
在压力极限内，压力大使孔隙中的水挤出来，则ρ 变大，压力超过岩石破坏极限，则岩石破裂使ρ减少。
综上所述，由于影响岩、矿石电阻率的因素众多，自然状态下某种岩、矿石的电阻率并非为某一特定值，而多是在一定范围内变化。顺便指出，在岩、矿石的所有物理性质中，以电阻率的变化范围最大。在电法勘查所研究的深度范围内，岩石的导电作用几乎全是靠充填于孔隙中的水溶液来实现的。
2.3 实际措施
由于在实际野外作业中，温度压力变化不大，且电阻率岁这两个因素变化不明显，但对于含水性因素变化急剧，所以应十分注意含水性的特性，冰冻季节地表岩石或土壤电阻率显著增高，对电法勘查有很大影响，一方面它使电极接地电阻增大，导致直流电法施工困难；另一方面，表层电阻率增高使其它干扰减小，因而对感应类电法来说，是十分有利的工作条件。

3.测量原理与方法
3.1 地层中电流的分布特性
在地表水平、地下半空间被导电性均匀、各向同性的岩石所充满的特定条件下，若通过地面 的点电流源 A(+)和B(-)向地下供入电流强度I 时，根据点源电场的基本公式，很容易写出地面任意两点 M和N 处的电位, 在地下岩石电性分布不均匀(同时赋存有两种或两种以上导电性不同的岩石或矿石)或地表起伏不平的情况下，若仍按测定均匀水平大地电阻率的方法计算的结果称之为视电阻率，以符号ρｓ表达.

M、N两点之间的电位差为：

将上式移项后，得：

实际工作中，点源A、B是通过一对供电电极将电流I 供入地下，M、N两点通过一对测 量电极与观测电位差的仪器相接；并统称A、B和M、N分别为供电电极和测量电极。AM、AN、 BM、BN 分别为各电极间的水平距离。
各个电极位置的几何关系通常用装置系数K表达，即

于是(6.1.1)式简化为：

一般情况下，视电阻率虽然不是地下某一种岩石的真电阻率，但却是在电场作用的范围内，地下电性不均匀体的综合反映。视电阻率值与地下不同导电性岩石(或矿体)的分布状况有关，还与所采用的装置类型、装置大小、装置相对于电性不均匀体的位置以及地形有关。
电阻率法正是根据视电阻率的变化探查和发现地下导电性不均匀体的分布，从而达成找矿或解决其它地质问题的目的。
根据稳定电流场的基本性质，我们知道，在地下岩石导电性分布不均匀的情况下，自供电电极A供入地中的电流总是趋向于沿着电阻较小，路程较近的途径流向B极；流经不同电性体的总电流值保持恒定，表征地中电场分布的电流线呈连续的曲线，不会在地中忽然消失，也不会在某处无中生有。
此外，电流线间彼此互相排斥，因此，电流线不会所有集中于良导电体内，也不会所有电流线都选择同一条最短途径，而是呈体分布状态。
事实上，视电阻率的变化，正是反映了电性不均匀岩石中电场的分布情况。
综上所述，我们将视电阻率的性质归纳如下：
(1) 本地下只有同一种电性的岩石存在时，视电阻率ρｓ就等于该岩石的真电阻率值。
(2) 本地下有电性不同的局部地质体赋存时，在高阻地质体上方的视电阻率ρｓ值比 围岩电阻率值大；在良导地质体上方的视电阻率ρｓ值比围岩电阻率值小。
若在地质 体上方，采用一定的装置沿地表剖面逐点观测视电阻率时，视电阻率 ρｓ随测点变化 的曲线便能反映出地下电性不均匀体的位置和不均匀体电阻率的相对高低。上述ρｓ曲线以视电阻率等于围岩电阻率的水平直线为正常背景，故视电阻率异常不受正常电流场分 布不均匀的影响， ρｓ曲线比电位或场强曲线对地下不均匀体的赋存情况反映的更抱负。
(3) 本地下有多种电性不同的岩石存在时，地面某点的视电阻率值，一般情况下既不等于这 种 岩石的电阻率，也不等于那种岩石的电阻率，而是多种电性不同岩石对电流场分布总的作用 结果；它与电性不均匀体的分布状况及各不均匀体的真电阻率值有关，而与供入地下的电流强度 I 的大小无关。
(4) 除了地下电性不均匀体之外，起伏的地形同样会改变地面电流场的分布状况，因此地形 对 电阻率法的观测结果有影响，对电阻率法资料进行解释时，是一种常见的、不可忽视的干扰因素。
3.2土壤电阻率的测试方法
各种岩，矿石土壤间的电阻率存在差异是电阻率法的物性前提，因此在某一工区开展电法工作时，应对该区的岩矿石电阻率进行测定。
测定的方法可以概括为三类：露头法，标本法和测井法，这里仅简朴介绍。
3.2.1露头法
对天然露头或人工露头（如探槽，坑道）的岩石土壤，用小四级法在露头上直接测定。测定期，可选择在露头较为平坦的面上进行，既可以单点观测，也可以进行小极距测深或剖面测量，且AB一般应小于露头长度的一半和宽度的三分之二，根据测定的结果（U和I）和运用装置系数K值带入均匀大地电阻率计算公式P=K*U/I即可得到该岩石土壤的的电阻率值。
用露头法测定结果，瑞然较其他接近可观实际，但工区不是所有岩矿土壤均有露头可以运用，此外有的天然露头由于受到风化而使所测得的电阻率缺少代表性。
3.2.2标本法
对于岩心标本或稍加工的长发型标本，常用两个面电极供电（电流为I ），并通过两个相距为l的环形电极测量期间之电位差，设电流通过标本的横截面积为S,则按一下公示课算的其电阻率值：

3.2.3测井法
其原理是通过A、B两电极供应强度为I的电流,在井壁周边建立电场,然后测量M、N两点间(位于A、B两电极之间)的电位差的变化即反映了沿井孔剖面岩层电阻率的变化。最后应用公式(1)可求得岩层的视电阻率

式中,Ra—视电阻率;K—电极系系数(与电极系的类型、尺寸有关)。
由基本物理知识,电阻值公式为

式中,R—电阻值,Ω;L—导体长度,m;S—导体横截面积,m2;ρ—电阻率,Ω·m。
显然电阻值和电阻率之间呈线性关系,并且在相同测量条件下,变换系数是恒定的。由上述原理可知,电阻率测井方法实际也是将测量得到的电阻值通过系数转换后,形成电阻率数据的。该方法有助于排除不同测量设备、测量面积和电流强度等因素的影响,有助于资料的对比及分析。测井时的电流强度较弱、影响半径较小,相对于油藏井距而言,可认为测量点周边处在无限大地层中,没有外边界条件的干扰。
3.3电阻率法的常用电极装置类型及其原理方法
在电法勘查中，为了解决不同的地质问题，常采用不同的装置。目前，我国常用的电阻率装置类型有电剖面法、中间梯度法和电测深法。
电阻率法的常用装置类型与特点如下：
3.3.1、电阻率剖面法
电阻率剖面法简称为电剖面法。它涉及许多分支装置：二极装置、三极装置、联合剖面装置 对称四极装置和偶极装置等。这些装置的共同特点是装置形式(电极排列方式)和装置大小 在工作过程中始终保持不变，将整个装置同时沿着测线移动，逐点观测电位差ΔＵＭＮ、供电电流I，并算出视电阻率ρｓ 。ρｓ随测点位置的变化曲线— ρｓ剖面曲线是地下一定深度内沿观测剖面水平方向地电断面特性的反映。 该方法的共同点是测量点地下的电流分布认为是点电源电流。
(1)二极装置(AM)(Pole-pole )
这种装置的特点是供电电极 B 和测量电极 N 均置于“无穷远” 处接地。
这里所指的“无穷远”具有相对概念：若 B 极在M点产生的电位或A极在N点所产生 的电位相对于A极在M点所产生的电位可忽略不计时，便可认为B极或N 极位于“无穷远”。
因此，二极装置事实上是一种测量电位的装置。
其ρｓ表达式为：
式中装置系数:
二极装置通常取 AM 中点作为记录点。

(二)三极装置(AMN)(pole-dipole )
当只将供电电极 B置于“无穷远”，而将AMN沿测线排列并进行逐 点观测时，便称为三极装置。
其ρｓ表达式为：
式中：
三极装置取 MN 中点为记录点。
（三） 联合剖面装置(AMN∞ＭＮＢ)
它由两个对称的三极装置联合组成，故称联合剖面装置。其中电源 负极接到置于“无穷远”处的 C极，正极可分别接至A极或B极。
其 ρｓ表达 式与三极装置的相同，分别为：

式中联合剖面装置仍取 MN 中点作为记录点。
联合剖面法时用来寻找和追索良导体的最有效方法。此外，当用其划分岩石分界面时，也能有明显效果。但由于联合剖面法有一“无穷远”极存在，使整个装置移动起来较笨重，并在同一测点要观测两次，故生产效率较低。因此联剖不适于做普查，而多用于详查和勘探阶段。
电极距的选择
（1）供电电极距（AO或BO）的选择。AO或BO的选择应考虑地质目的的埋深，若其埋深在浮土覆盖层之下时，设浮土厚度为H,当取AO<H
时，由于探测深度小，故曲线的变化重要反映覆盖层中的电阻率不均匀情况。因此，无论划分岩石分界面还是进行找矿，均应满足AO>3H的电极距。
（2）测量电极距（MN）的选择。在联合剖面中，拟定MN大小的原则，仍为在不明显减少异常的前提下，尽量采用较大的MN电极距。考虑到在野外实际工作中，通常使MN等于测点距，而测点距的选择应根据异常范围大小拟定。由前面的理论计算和模型实验结果可知，在目的体两侧联剖曲线的异常大约等于2AO。在详查时，常规定在2AO范围内应有6-10个测点控制异常，所以测点距一般选为AO的三分之一到五分之一，于是测量电极距MN通常也取这个数值。
（3）“无穷远”极（C）的距离。前面一说明，“无穷远”极的距离是相对的，事实上只要将C极道MN的距离大于A(或B)极到MN距离的若干倍时，便可视C极位于“无穷远”。计算表白只要使CO大于或等于5倍AO就可以了。
（四） 对称四极装置( AMNB )
这种装置的特点是 AM=NB ，记录点取在 MN 的中点，其ρｓ表达式为：

式中：当取 AM=MN=NB=a 时，这种对称等距排列称为温纳(Wenner)装置。
对称四极剖面法虽在对中类型良导体上均有异常反映，但一般说不如中梯和联剖的异常明显。故四极剖面法重要是用于地质填图，研究覆盖层下的基岩起伏和对水文，工程地质提供有关疏松层中电性不均匀体的分布以及疏松层下的地质构造等。
对称四极剖面法的供电电极距，重要是根据工作地区基岩顶板的平均埋深或疏松覆盖层的平均厚度来拟定。为了在同一剖面上研究两种不同深度上的电性特性，通常采用两种电极距（），因此应满足如下关系：

而测量电极距MN，对两种供电极距AB而言，均应保持如下关系：MN<1/3AB
（五） 偶极装置( ABMN )(dipole-dipole arrays )
这种装置的特点是供电电极 AB和测量电极MN 均采用偶极，并分开有一定距离。由于四个电极都在一条直线上，故又称轴向偶极。
其ρｓ表达式为 ：
通常偶极剖面法在各种良导体上的异常反映也是相称明显的。特别是，由于它的供电电极AB和测量电极MN是分开的，且所需导线是很短的，因此他在减弱游散电流或电磁感应作用上的干扰方面，相对其他装置有明显的优越性。偶极剖面法的重要缺陷是，当极距较大时，在一个目的体上往往出现两个异常。故在有多个目的体存在或围岩电性不均匀时，将使曲线变得复杂，给解释工作带来困难。
偶极装置的电极距OO’与联剖装置的AO是相称的。因此按照联剖拟定AO的原则，课拟定偶极的OO’。即OO’应大于三倍浮土厚度。关于AB=MN=a距离的选择，一般取为
a=（1/4-1/6）OO’a取得太大时，将使异常减弱。A取得太小时，反映围岩电性不均匀体灵敏，曲线将呈锯齿状跳跃，且使观测电位差产生困难。
3.3.2 中间梯度法
（一）原理
中间梯度法的装置是将供电电极 A和B 固定在相距很远的地方 ，测量电极 MN在AB中段1/3 的范围内逐点观测。在半无限介质的条件下，AB中部三 分之一范围内电场可近似地认为是均匀的。由于在测量中 AB 固定不变，MN 沿剖面移 动，所以其视电阻率曲线反映了地电断面沿水平方向的分布情况。该方法的特点是测量点地下的电流分布认为是点电源、、均匀电流分布。
其 ρｓ 表达式为：

其中主测线上装置系数为：
（二）测量范围
大家知道，中梯法的供电电极距（AB）是很大的，通常为几百到几千米。由于AB越大，均匀电流场的分布范围越宽，因此测量范围越大。对AB连线的猪剖面而言，一般可测区段位其中间的（1/3-1/2）AB。对于平行于主剖面的旁侧线而言，与主测线的最大垂直距离不应超过1/6AB.
由于中梯法布设一次供电电极课同时观测数条测线，因此生产效率较高。
（三）电极距的选择
1.供电电极距（AB）的选择。选择电AB极距的原则，应以取得最大异常一前提。假如随着AB德增长，异常时无限增大的，那当然是将AB取的越大越好，然而实际情况并非如此。根据前面讨论过的对称四极法在有限地质体上的异常与极距的关系可知：在极距较小的情况下，随着极距的增长异常是明显增大的，以后当极距进一步加大时，异常不是无限增大，而是逐渐趋于某一饱和值或取得极值后异常又减小，最后趋于某一渐进值。考虑到大极距的对称四极异常与相同条件下的中梯法异常是相同的，对等轴状地质体情况，为了获取接近饱和值的异常，对h=2r情况下应取AB>8h;对陡立高阻和缓倾斜地阻板而言，模型实验结果表白，为了获得接近饱和值的异常，应取AB>10h。
2.测量电极距（MN）的选择，由于随着MN的增大，异常值将减小，使曲线变的平缓化，故MN不宜取得太大。理论计算和模型实验均表白，当不大于地质体的埋深及其水平宽度时，异常不会减小很多，但是，MN也不宜取得太小，否则由于浮土层或近地表围岩中的电阻率不均匀性，将使曲线产生锯齿状跳跃。此外，MN太小也会使观测电位差发生苦难。考虑到以上因素，通常取MN=(1/30-1/50)AB。实际工作中为了跑极方便，一般均使MN等于测点距。
3.3.3 电阻率测深法
电测深法的装置特点是保持测量电极 MN 的位置固定，在不断增大供电电极距的同时，逐次进行观测。但是，在实际工作中，由于 AB 极距不断加大， 若 MN 的距离始终保持不变，则ΔＵＭＮ将逐渐减小，以至于无法观测。因此 ，随着 AB 极距的加大，需要适本地加大 MN 距离，以保证顺利进行观测。
通常规定满 足以下条件：

视电阻率随供电电极距变化的电测深曲线反映了地下不同电性的岩层随深度的分布情况 。 电测深法的电极排列方式也有许多种，我国应用最多的是对称四极测深法。其视电阻率ρｓ 表达式与对称四极剖面法的相同。
测网，比例尺
测网及比例尺应根据地质任务及地质-地球物理条件决定。假如是查明工区地下构造及基岩起伏情况，测线方位应与估计得地质构造走向垂直，而测线长度则须大于预计的构造宽度。如进行普查，则只需一条测线。若为详查，则需在估计的最小而故意义的构造延伸范围内布置3-5条测线。测点间距离一般与探测的最小地层的深度H相近即可，并要考虑勘探的性质好规定。当进行普查时，必须在所能探测的最小构造范围内，至少布置2-3个测深点。进行大比例尺的详查工作时，应事先用经纬仪打测网，否则将影响精度。
电极距的选择
在每个测深点，需要用一系列电极距进行探测，选择电极系列的原则是：
为使曲线光滑，以保证解释精度，因此不应太大，一般取小于1/3，但MN太小又会使电位差过小或规定供电电流太大，而不白拿工作，故一般取大于1/30。
一种方案是，在AB改变的一段范围内MN不变，当AB增大到=1/30时，再将MN增大，在两种MN交替处的“接头点”，同一AB对两种MN都进行观测，一边圆滑曲线；另一种方案就是保持定值，AB和MN同步增长，这种方案称为等比测深。
3.4 高密度电法
高密度电阻率法是一种在方法技术上有较大进步的电阻率法。就其原理而言，它与常规电阻率法完全相同。但由于他采用了多电极高密度一次布极和数据采集的自动化，因此相对常规电阻率法来说，他具有很多优点：1.由于电极的布设是一次完毕的，测量过程中无需跑极，因此可防止因电极移动导致的故障和干扰；2。在一条观测剖面上，通过电极变换或数据转换课获得多种装置的断面等值图；3。可进行资料的现场实时解决和与成图解释；4成本低，效率高。
高密度电法集合了多种常规直流电法的跑极方式，因此在实际工作中可以根据情况选择合适的装置。常用品体的跑极方式有：温纳装置方式（WN）、施伦贝尔1装置方式（SB1）、温施1装置方式（WS1）。
3.4.1温纳装置方式（WN）
温纳装置方式（WN）又称为对称四极装置方式。A、M、N、B等间距排列，其中A、B是供电电极，M、N是测量电极，AM＝MN＝NB为一个电极距，电极间距按隔离系数由小到大的顺序等间隔增长，四个电极之间的间距也均匀拉开。该测量方式为剖面测量方式，所得断面为倒梯形（跑极方式见下图）。

设测线上共有m个电极，隔离系数为n,则相应于每一层位(n)的测量数据个数为：
m -n×3；n层数据呈以负3为公差的等差数列分布，数据总数为：

3.4.2施伦贝尔1装置方式（SB1）
该装置的测量方式是测深测量，测量时，M、N保持不动，A、B同时逐点分别向左、向
右移动，得到一条滚动扫描测量线，然后A、M、N、B同时向右移动一个电极，再按照同样
的方式跑极，得到另一条滚动扫描测量线。所得断面为矩形（跑极方式见下图）。

设测线上共有m个电极，隔离系数为n,则相应于每一层位(n)的测量数据个数为：
m -n×2-1；每层的数据量同样，数据总数为：

3.4.3温施1装置方式（WS1）
此装置的测量方式是测深测量，它是温纳和施伦贝尔的结合，在整条剖面测量中MN要
由小到大变化几次，但在MN为某一固定值时，A、B按施伦贝尔1的方式移动。当温施间隔
选择一固定值a时，则M、N间的间距每隔a层增长两个电极距，即M、N间的间距按1、3、
5、7……等间隔增长，A和M、N和B之间的电极距也按照隔离系数由小到大的顺序等间隔
增长。所得断面为矩形（跑极方式见下图）。

设测线上共有m个电极，隔离系数为n,则相应于每一层位(n)的测量数据个数为：
m -n×2-1；每层的数据量同样，数据总数也满足公式：

3.5野外施工注意事项
3.5.1电阻率的接地电阻
在电阻率法中，用A，B，M，N电极与大地相接，以进行供电与测量。电极的接地电阻是指从电极表面到大地无限远处所呈现的电阻，在实际工作中，总是希望接地电阻尽也许小些。AB电极接地电阻小，可在一定的供电电压下供较大的电流，MN电极接地电阻过大，将使观测误差增大。
可知电阻R与电阻半径成反比，而与大地电阻率成反比下面计算从电极表面到某一半径r的球层所呈现的电阻R

例如

可见，接地电阻重要是由电极附近土壤岩石的电阻决定。股灾干燥的土壤上打电极是，为了减少接地电阻，可在电极周边浇水。虽然浇水范围只在电极附近，但接地电阻课大为减少。
在实际工作中，为了方便总是使用棒状电极。棒状电极接地电阻的意义与球状电极同样，这里直接引用结果：

式中为电极的半径，l是电极入土深度。从式中可见，棒状电极的接地电阻与土壤电阻率成正比，并与棒的粗细及入土深度有关。应当指出，上式是假定电极表面与土壤接触良好情况下得到的，在实际中，由于土壤的颗粒性，电极表面常只与部分土壤接触，故使实际测得的接地电阻远大于按上式计算的数值。为了减小接地电阻，除了浇水机将电极适当打深及夯实土壤之外，常采用多根电极并联方法。
3.5.2漏电问题
在野外工作中，由于测量系统（涉及仪器，供电线路和测量线路）某一部分漏电，常对观测结果导致很大误差，必须重视。
1. 供电线漏电的影响
设供电线在某点a由于绝缘损坏而对地漏电，相称于在a处打了一个附加的供电电极，可得有A极供电线漏电而导致之相对误差为

上式可作为供电线漏电的基本表达式，分析该是可知：
（1）越大，误差越大，由此可知，减小电极的接地电阻和减小漏电电流 都能减小漏电影响。
（2）漏电点位置的影响。漏电点越靠近测量电极，所形成的误差越大。物理意义上讲，漏电点靠近测量电极时，相称于在测量电极附近打了一个附加的供电电极，其影响必然很大。在野外应将供电导线与测量导线分开一段距离，并注意测量电极附近供电导线的绝缘情况。
（3）漏电点在供电点附近时影响较小，放在供电电极附近的绕线架漏电便属于这个情况，漏电点在供电电极外侧时，距离越远影响越小。
2．测量线漏电的影响
当MN线的漏电点靠近供电电极附近时，将导致很大误差。故工作中MN不要靠近供电电极，也不宜与供电线绞在一起。
3．仪器漏电
仪器使用长期，或密封破坏，或者天气太潮，会使仪器内供电或测量回路发生漏电，将导致很大误差。有时在观测电流时还能正常工作，而观测电位差时电位差几乎与供电电流无关。有时因手触仪器的金属部分，会出现数字乱跳现象，也是仪器自身漏电的缘故。若仪器发生漏电，应将其排除，并更换干燥剂，恢复密封。
3.5.3观测精度
在电阻率法工作规范中，规定对原始观测作一定数量的系统检查观测，并用“均方相对误差”
衡量精度：

式中m为的均方相对误差，；；分别是第i点的原始观测值和检查观测值。
3.5.4资料整理方法
在前面电阻率值影响因素里提到，岩矿土壤的电阻率值在相称大的范围内变化。因此，在某一露头或某一标本所测得的电阻率值，并不能代表整个工区该种岩矿土壤的电阻率值。为了对全工区各种岩矿土壤电阻率活的教全面的结识，必须在全区各地段选择一些露头或采集一些标本测定其电阻率同时将结果进行整理，野外常用的标记方法有以下三种：
（1） 绘制分布曲线。当某种岩矿土壤测定的数量较大时，可绘制分布曲线一描述其电阻率的特点。
（2） 计算电阻率的几何平均值。对测定数量少的岩矿土壤，不能绘制分布曲线，这时可按下式计算其几何平均值
n这里表达标本块数
（3）列出其他记录图表。除了绘制分布曲线或计算平均值外，还可以根据具体情况列出其他能反映岩矿土壤电阻率特性的图表。
3.6不同装置测量曲线分析对比，测量数据的分析及定量解释方法
中梯法中由于供电电极距相对测量电极距非常大，故则可将测量电极处地下电流分布近似认为是均匀分布，联剖中由于供电电极相对不是很远，地下则可当作是点电源电流分布。所我们采用数值模拟计算分析对比中梯与联剖这两种常用并且各具代表性的装置的测量曲线。
3.6.1中间梯度法正演模拟及曲线分析：

由于采用中间梯度法测量，结合边界及初始条件可求解解析公式：在地面平面直角坐标系中，视电阻率分布为

测线布置：每条侧线均为直线，线长100米，共101条线，供电电极距150米，测量电极距5米。
低阻(高阻)：球体电阻率p1=4Ω.m（2023Ω.m）围岩电阻率p2=80Ω.m 球体半径r0=10m 球体中心埋深h=20m. 所得三维视电阻率图如下

地下低阻球体情况下地表中梯装置的三维，二维主测线的测量结果

地下高阻球体情况下地表中梯装置的三维，二维主测线的测量结果
从以上结果可见，当即球体为地阻时，在球心正上方有极小值，两侧有极大值；当即球体为高阻时，在球心正上方有极大值，两侧有的极小值。因此根据曲线主极值点的坐标，可拟定球心在地面的投影位置。
以上低阻球和高阻球的视电阻率异常特性，均可用水平电流偶极子的电场分布规律加以解释。由于此时地下总的电流场乃是正常的均匀电流场与球体异常电流场的叠加。
用ρs曲线过背景(ρ2)线的两交点间距( )求h：在中梯装置的ρs求取公式

令ρs= ρ2.可以得到
调开ρs数据，如下
x
35
36
37
38
…...
64
65
66
67
ps
81.404
80.707
79.872
78.891
 ….
78.891
79.872
80.707
81.404

由表可知 =28m 即可初步拟定h=19.8m
ρs异常与（令u12=p1/p2）也有着很大的关系，对于球心正上方（x=0）的极值点而言

3.6.2联剖及对称四级正演模拟及曲线对比分析

联剖装置及对称四极装置视电阻率分布

联剖及对称四极装置正演分析
（a）低阻球体
所选用模型参数与中梯装置同样 ：球体电阻率p1=4Ω.m 围岩电阻率p2=80Ω.m 球体半径r0=10m 球体中心埋深h=20m. 所得三维视电阻率图如下

地下低阻球体情况下地表联剖装置的三维，二维主测线的测量结果
上图给出了不同极距（AO）之联剖与曲线，图中也画出了曲线。对联剖曲线而言，无论哪种极距（AO），其 和 曲线在球心正上方（或球顶上）均有一个交点()，并在交点左边；右边则。交点处的视电阻率。通常将这种性质的交点称为“正交点”或“低阻交点”。由图可知这时 的极小值出现在球体右边，而 的极小值则出现在球体左边。
对于对称四极曲线而言，由图可知，在球心正上方的极小值异常。
下面根据地下电流分布的规律对以上异常加以解释。如对AMN装置的曲线而言,当装置位于球体左边并离球体很远时，球体对A极供入地下电流分布状态的畸变作用可忽略不计，相称于均匀介质情况。此时测点处的。故.当装置向右移动时，因低阻球体吸引电流，所以使得位于供电电流右边的MN处电流密度增大，故开始上升，并在某一位置取得极大值。随着AMN继续向右移动，由于球体实在地下，因而球体对位于地面的A极流出电流的吸引作用是向下的这样MN处的电流密度又逐渐减小，致使，于是.的不断减小一直继续到MN极越过球顶以后，并在某一位置（此位置与极距AO大小，球体埋深以及球体半径大小有关）上达成最小，即。以后，随着装置的右移，球体对A极电流的吸引作用开始减弱，于是有所增大（仍小于），开始向 靠近（仍小于），直到向右离开球体很远时，因，所以又等于围岩电阻率了。
对于也可以用相同的方法对曲线做定性解释，这里就不再反复了。