微积分学广义积分敛散性判别省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

一、无穷积分 无穷区间上广义积分1.无穷积分概念第1页第2页例1解能否将这里书写方式简化？第3页这么就将无穷积分计算与定积分计算联络起来了.第4页例5解第5页总而言之，第6页2.无穷积分基本运算性质其它类型无穷积分情形类似于此.第7页3.无穷积分敛散性判别法第8页定理第9页证第10页定理（比较判别法）第11页证第12页第13页定理（比较判别法极限形式法）第14页定理（柯西极限判别法）第15页证第16页第17页例10解第18页例11解第19页例12解第20页定理阿贝尔判别法阿贝尔判别法狄利克雷判别法狄利克雷判别法:第21页例13解第22页4.无穷积分绝对收敛性第23页定理第24页证第25页定理（柯西判别法）该定理证实请读者自己完成.第26页例14解第27页二、瑕积分1.瑕积分概念无界函数广义积分(1)瑕点概念第28页(2)瑕积分概念第29页类似地，可定义第30页与无穷积分情形类似，瑕积分也有以下运算形式：这么就将瑕积分计算与定积分计算联络起来了.第31页2.瑕积分基本运算性质第32页例19解第33页总而言之，得第34页定理（瑕积分比较判别法）第35页定理（比较判别法极限形式法）第36页定理（瑕积分柯西极限判别法）第37页例19解第38页例20解罗第39页例21解柯西判别法比较判别法第40页例22解第41页三、广义积分柯西主值第42页无穷积分柯西主值第43页例23解由此例想到一点什么没有?第44页第45页第46页例24解第47页第48页比较判别法极限形式第49页第50页第51页下面证实这个递推关系式第52页第53页例25解第54页例26解第55页第56页利用分部积分法证实第57页例27解第58页例28解第59页第60页