元次不等式组市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

v第1页回想：回想：1 1 1 1.什什什什么是不等式解集？么是不等式解集？么是不等式解集？么是不等式解集？2.2.求解一元一次不等式有哪些步骤？求解一元一次不等式有哪些步骤？一个不等式全部解，组成这个不等式一个不等式全部解，组成这个不等式一个不等式全部解，组成这个不等式一个不等式全部解，组成这个不等式解集合，简称为这个不等式解集。解集合，简称为这个不等式解集。解集合，简称为这个不等式解集。解集合，简称为这个不等式解集。去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数系数化为将未知数系数化为将未知数系数化为将未知数系数化为1 1。在数轴上表示不等式解集时应注意：在数轴上表示不等式解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点，大于向右画，小于向左画；有等号画实心圆点，无等号画空心圆圈无等号画空心圆圈.v第2页练习：练习：解以下不等式，并把它们解集在数轴上表示解以下不等式，并把它们解集在数轴上表示解以下不等式，并把它们解集在数轴上表示解以下不等式，并把它们解集在数轴上表示出来出来出来出来.（1 1）（2 2）解：解：解：解：（1 1）（2 2）v第3页（1 1 1 1）在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当x x x x满足什么条件满足什么条件满足什么条件满足什么条件时？点时？点时？点时？点P P P P（3x-9,1+x3x-9,1+x3x-9,1+x3x-9,1+x）在第二象限？）在第二象限？）在第二象限？）在第二象限？v观察与思索：观察与思索：3x-91+xv第4页 类似于方程组，把这么类似于方程组，把这么两个或两个以上两个或两个以上不等式不等式联立，就组成一个联立，就组成一个不等式组。不等式组。v第5页1.1.一元一次不等式组概念一元一次不等式组概念一元一次不等式组概念一元一次不等式组概念（1 1 1 1）“一元一元一元一元”指是什么？指是什么？指是什么？指是什么？指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。（2 2）“一次一次一次一次”指是什么？指是什么？指是什么？指是什么？指不等式中未知数次数为指不等式中未知数次数为指不等式中未知数次数为指不等式中未知数次数为1.1.（3 3）概念概念概念概念由几个含有由几个含有由几个含有由几个含有同一个同一个同一个同一个未知数未知数未知数未知数一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组。所组成所组成所组成所组成v第6页以下各式中，哪些是以下各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？观察与思索观察与思索v第7页怎样怎样解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比喻程组解，怎样确定类比喻程组解，怎样确定不等式组中不等式组中X取值范围呢？取值范围呢？不等式组中各不等式解集公共部分，不等式组中各不等式解集公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X取值范围取值范围请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组 中两个不等式解集。中两个不等式解集。中两个不等式解集。中两个不等式解集。你能说出你能说出不等式组不等式组中中X取值取值范围吗？范围吗？动手操作动手操作:在在数轴数轴上上分别表示分别表示出不等式出不等式、解解集集.v第8页2.2.2.2.一元一次不等式组解集一元一次不等式组解集一元一次不等式组解集一元一次不等式组解集请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组 中两个不等式解集。中两个不等式解集。中两个不等式解集。中两个不等式解集。解不等式解不等式解不等式解不等式，得：，得：，得：，得：解不等式解不等式解不等式解不等式，得：，得：，得：，得：概念：概念：概念：概念：叫做这个不等式组解集。叫做这个不等式组解集。叫做这个不等式组解集。叫做这个不等式组解集。不等式组中不等式组中不等式组中不等式组中全部全部全部全部不等式解集不等式解集不等式解集不等式解集公共部分公共部分公共部分公共部分,v第9页v（3）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？v（4）你能利用数轴分别确定上面所得一元一次不等式组解集吗？v第10页设设ab，你能说出以下四种情况下不等式组解吗？用数，你能说出以下四种情况下不等式组解吗？用数轴试一试轴试一试设设a a b b在数轴上表示解在数轴上表示解不等式组解集X XX X b bX XX X b bX XX X b bX XX X b ba ab ba ab ba ab ba ab bb bX X无解无解X X大小小大大小小大中间找中间找大大小小大大小小解不了解不了两两小取小小取小两两大取大大取大规律规律(口诀口诀)探究活动：探究活动：普通地，一元一次不等式组解集规律如图普通地，一元一次不等式组解集规律如图v第11页-5-20-3-1-4例1.求以下不等式组解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为同大取大同大取大v第12页-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求以下不等式组解集:0765421389解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为同小取小同小取小v第13页-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求以下不等式组解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为解:原不等式组解集为大小小大中间找大小小大中间找v第14页例1.求以下不等式组解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了大大小小解不了v第15页议一议：解一元一次不等式组解题步骤：解一元一次不等式组解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式解集）求出不等式组中各个不等式解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集）利用数轴，找出这些不等式解集 公共部分公共部分；（3 3）依据几个不等式解集）依据几个不等式解集公共部分公共部分，写出写出 这个不等式组解集。这个不等式组解集。依据上面解答过程你认为解一元一依据上面解答过程你认为解一元一次不等式组普通步骤是什么次不等式组普通步骤是什么?v第16页例例例例1 1 1 1、解不等式组：解不等式组：解不等式组：解不等式组：解：解：解：解：解不等式解不等式解不等式解不等式，得，得，得，得 解不等式解不等式解不等式解不等式，得，得，得，得 原不等式原不等式原不等式原不等式组组组组解集为解集为解集为解集为v第17页 练习：练习：练习：练习：解以下不等式组，并把它们解集在数轴解以下不等式组，并把它们解集在数轴解以下不等式组，并把它们解集在数轴解以下不等式组，并把它们解集在数轴上表示出来：上表示出来：上表示出来：上表示出来：（1）（2）（3）（4）v第18页例例例例2 2 2 2、解不等式组：解不等式组：解不等式组：解不等式组：解：解：解：解：由不等式由不等式由不等式由不等式，得，得，得，得 由不等式由不等式由不等式由不等式，得，得，得，得 原不等式原不等式原不等式原不等式组组组组无解无解无解无解v第19页 1.1.由由由由几个几个几个几个一元一次不等式所组成不等式组叫做一元一次不等式所组成不等式组叫做一元一次不等式所组成不等式组叫做一元一次不等式所组成不等式组叫做一一一一 元元元元一次不等式组一次不等式组一次不等式组一次不等式组 .2.2.几个一元一次不等式解集几个一元一次不等式解集几个一元一次不等式解集几个一元一次不等式解集公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它们所组叫做由它们所组叫做由它们所组叫做由它们所组成成成成一元一次不等式组解集一元一次不等式组解集一元一次不等式组解集一元一次不等式组解集.3.3.求不等式组解集过程求不等式组解集过程求不等式组解集过程求不等式组解集过程,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组方法：（二）解简单一元一次不等式组方法：(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式不等式不等式不等式解集解集解集解集(2)(2)利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集找出这几个不等式解集找出这几个不等式解集找出这几个不等式解集公共部分公共部分公共部分公共部分(3)(3)依据几个不等式解集依据几个不等式解集依据几个不等式解集依据几个不等式解集公共部分公共部分公共部分公共部分，写出这个不等式，写出这个不等式，写出这个不等式，写出这个不等式组解集。组解集。组解集。组解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律利用规律:同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。v第20页v第21页v第22页v第23页题型1：已知不等式解集，求待定字母值或取值范围v第24页v例1：假如不等式组 有解，则mv取值范围_v第25页1、已知关于、已知关于x不等不等式组式组无解,则a取值范围是、若不等式组、若不等式组无解，则m取值范围是_。3 3、关于、关于x x不等式组不等式组解集为解集为x x3 3，则，则a a取值范围是取值范围是(）、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 3 D D、a a3 3Am av第26页v第27页v第28页例例4.若不等式组若不等式组解集是解集是x2,则则m=_,n=_.解解:解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n+1因为不等式组有解,所以m-2 n+1又因为x2所以，m=，n=-1 xm-2n+1m-2=，n+1=v第29页练习练习1：已知关于不等式组 解集为x，则n/m=解解:解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x（nm+1）因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m x （nm+1）又因为 x 所以解得解得所以 n/m=这里也是一个含这里也是一个含一元一次不等式，一元一次不等式，将将m,n看作两个已看作两个已知数知数v第30页练习练习2：假如不等式组：假如不等式组 解是解是5x22,求求a，b值值v第31页题型2：已知不等式整数解个数，求待定字母取值范围v第32页v第33页练习1 假如不等式组 -2x4 x+m1有4个整数解，求m取值范围？若无解呢？2 若不等式组 正整数解有3个，求x取值范围？v第34页题型3：方程与不等式v第35页例例1.若若最小整数是方程最小整数是方程解，求代数式解，求代数式值。值。解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x最小整数解为最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程解得解得m=2将将m=2代入代数式代入代数式=11方法：方法：解不等式，求解不等式，求最小整数值；最小整数值；将将x值代入一元值代入一元一次方程一次方程求出求出m值值将将m值代入含值代入含m代数式代数式v第36页.k取何值时方程组取何值时方程组中中x大于大于1，y小于小于1。.m是什么正整数时，方程是什么正整数时，方程解是非负数解是非负数4.已知关于已知关于x,y方程组方程组 x+y=2a+7 x-2y=4a-3解为正数，且解为正数，且x值值小于小于y值。值。求求a取值范取值范围围 v第37页