分子的对称性结构化学省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

1.对称操作和对称元素对称操作和对称元素 2.对称操作群与对称元素组合对称操作群与对称元素组合 3.分子点群分子点群 4.分子偶极矩和极化率分子偶极矩和极化率 5.分子对称性和旋光性分子对称性和旋光性 *6.群表示群表示第四章 分子对称性4课时第1页对称对称 是一个很常见现象。在自然界可是一个很常见现象。在自然界可观察到对称梅花、桃花，水仙花、槐树观察到对称梅花、桃花，水仙花、槐树叶、榕树叶、雪花、动物身体，一些人叶、榕树叶、雪花、动物身体，一些人工建筑工建筑第2页对称花朵对称花朵第3页对称雪花对称雪花第4页对称蝴蝶对称蝴蝶第5页北京古皇城是中轴线对称北京古皇城是中轴线对称第6页在化学中，研究分子、晶体等也有各种对在化学中，研究分子、晶体等也有各种对称性称性.怎样表示、衡量各种对称？怎样表示、衡量各种对称？数学中定义了数学中定义了对称元素对称元素来描述这些对称。来描述这些对称。第7页是指不改变物体内部任何两点间距离而使物体是指不改变物体内部任何两点间距离而使物体复原操作。复原操作。o120转o120转o120转对称操作对称操作对称元素对称元素对称操作所依据几何元素（点、线、面及其组合）。4.1第8页（1）恒等元素 和恒等操作 （2）对称轴 和旋转操作 s（3）对称面 和反应操作 （4）对称中心 和反演操作 （5）象转轴 和旋转反应操作 还有反轴（还有反轴（In）和旋转反演操作（）和旋转反演操作（In）第9页恒等操作是全部分子几何图形都含有恒等操作是全部分子几何图形都含有，其对应操作是对分子施行这种对称，其对应操作是对分子施行这种对称操作后，分子保持完全不动，即分子操作后，分子保持完全不动，即分子中各原子位置及其轨道方位完全不变。中各原子位置及其轨道方位完全不变。（1）恒等元素 和恒等操作 恒等操作恒等操作第10页 将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生将分子图形以直线为轴旋转某个角度能产生分子等价图形。分子等价图形。旋转轴能生成旋转轴能生成n个旋转操作，记为：个旋转操作，记为：操作定义操作定义（2）对称轴 和旋转操作 单重（次）轴单重（次）轴 p pq q2=)(2C二重（次）轴二重（次）轴三重（次）轴三重（次）轴n重（次）轴重（次）轴np pq q2=3p pq q2=2p pq q2=)(1C)(3C)(nCnC轴定义轴定义第11页（2）对称轴 和旋转操作 操作演示操作演示CC第12页对称面所对应对称操作是镜面一个反应对称面所对应对称操作是镜面一个反应s（3）对称面 和反应操作 2面：包含主轴vs对称面对称面 面：包含主轴且平分相邻 轴夹角 面：垂直于主轴hsdsC第13页对于分子中任何一个原子来说，在中心点另一侧，必能找到一个同它相对应同类原子，相互对应两个原子和中心点同在一条直线上，且到中心点有相等距离。这个中心点即是对称中心对称中心。有对称中心222ClHC3无对称中心无对称中心BF（4）对称中心 和反演操作 第14页假如分子图形绕轴旋转一定角度后，再作垂直此轴镜面反应，能够产生分子等价图形，则将该轴C1n和镜面组合所得到对称元素称为象转轴（映轴）。象转轴（映轴）。象转轴（映轴）。象转轴（映轴）。（5）象转轴 和旋转反应操作 (k为偶数时)(n为奇数时)(k为奇数时)(n为偶数时)S1n=C1n 第15页操作演示操作演示在反式二氯乙烯分子（在反式二氯乙烯分子（CHClCHCl）中）中,Z轴是轴是C2轴轴,且且有垂直于有垂直于Z轴镜面轴镜面,所以所以Z轴必为轴必为S2(见左图见左图),此时此时S2不是独不是独立。立。而而Y轴不是轴不是C2轴轴,且没有垂直于且没有垂直于Y轴镜面轴镜面,但但Y轴方向轴方向满足满足S2对称性对称性(见右图见右图),此时此时S2是独立。是独立。szxy2比如：比如：第16页6.反轴和旋转反演操作反轴和旋转反演操作 反反轴轴I1n基基本本操操作作为为绕绕轴轴转转 3600/n，接接着着按按轴轴上上中中心心点点进进行行反反演演，它它是是C1n和和i相相继继进进行行联合操作：联合操作：I1n=i C1n第17页对称元对称元素符号素符号 对称元素对称元素基本对称基本对称操作操作 符号符号 基本对称操作基本对称操作 E C n i S n I n -旋转旋转 镜面镜面对称中心对称中心 映轴映轴 反轴反轴 E C1n i S1n=C1n I1n=i C1n 恒等操作绕C n轴按逆时针方向转3600/n经过镜面反应按对称中心反演绕S n轴转3600/n，接着按垂直于轴平面反应绕I n轴转3600/n，接着按中心反演 第18页对称操作乘积对称操作乘积Example假如一个操作产生结果和两个或多个其它操作连假如一个操作产生结果和两个或多个其它操作连续作用结果相同，通常称这一操作为其它操作乘续作用结果相同，通常称这一操作为其它操作乘积。积。分子含有 等对称操作，若其中一些操作满足于关系 ，即对分子先后施行 和 操作，其结果相当于对分子单独施行 操作，则称 为 和 乘积。=CB ADCBA,B CA A C B 第19页(1)群基本概念群基本概念 一个集合G含有A、B、C、D等元素，在这些元素之间定义一个运算（通常称为“乘法”），假如满足以下四个 条件，则称为集合G为群。A、群定义 G中各元素之间运算满足乘法结合率，即三个元素相乘其结果和乘次序无关，即)()(BCACAB=结合律结合律1-RR-1G中任一元素R都有其逆元素 ，亦属于G，且有ERRRR=-11有逆元素有逆元素=CABDA=2 G含有A、B、C、D等元素，若A和B是G中任意两个元素，则有 及 ，C和D仍属G中元素封闭性封闭性G中含有单位元素，它使集合G 中任一元素满足 RREER=有单位有单位元素元素2.分子点群分子点群第20页若X和A是群G中两个元素，有X-1AX=B，这时，称A和B为共轭元素。群中相互共轭元素完整集合组成群类。C、共轭元素和群类212212-=vvvvECCCCssss22=ECCE在 H2O C2v 群中任意两个元素之积是能够交换，每个元素与本身共轭，即Example群中元素数目为群阶，群中所包含小群称为子群。群阶和子群关系为：B、群阶和子群大群阶（h）/子群阶（g）=正整数（k）vC2 群共有四类，群共有四类，每个元素为一类。每个元素为一类。第21页)(,132-=ECCCCCECnnnnnnnnn对称元素是n重旋转轴，共有n个旋转操作，标识为 。C无任何对无任何对称称元素元素点群示例点群示例点群定义点群定义点群表示点群表示CHFClBrC1群2.1分子点群分类分子点群分类第22页2C3C点群示例点群示例群部分交织第23页群=-nvvvnnnnnvCCCECsss,2112群中有 轴，还有经过 轴n个对称面.nCnC点群示例点群示例点群定义点群定义点群表示点群表示vC2第24页点群示例点群示例vC33NHvCCO群第25页 群中含有一个 轴，还有一个垂直于 轴面 ,当 n为奇数时，此群相当于 和 乘积，当n为偶数时，相当于 和 i 乘积，所以群阶为2n。nCnCnChsnCnhC群hs1hCHClO64HC=-hnnhnhnhnnnnhnnhCCCCCCECCsssss1212,点群示例点群示例点群定义点群定义2hC第26页群点群示例点群示例在 群基础上，加上n个垂直于主轴 二重轴 ，且分子中不存在任何对称面，则有：该群中共有2n个独立对称操作。2C点群定义点群定义nCnCDHC362部分交织式(右图中红色轴为C3,蓝色轴为C2.)第27页群hD242HC.=*=-)()2()1(12)(2)1(2121,nvvvnnhnhnhhnnnnnhnhnnhCCCCCCCCEEDCDDssssssss*s在 群基础上，加上一个垂直于 轴镜面 ，就得到 群，它有4n个群元素.hnhDnDnC点群示例点群示例点群定义点群定义点群表示点群表示第28页Re2Cl8 D4h第29页群在 群基础上，加上一个经过 轴又平分各相邻两个轴夹角对称面 ，就得到 群它有4n个群元素.nCnDdsndD2C=-1223212)()2()1()(2)2(2)1(212,nnnnndddnnnnnndSSSCCCCCCEDsssdD2点群示例点群示例点群定义点群定义点群表示点群表示第30页dD3d62HC反式（交织）式点群示例点群示例群第31页D4d：一些过渡金属八配位化合物，一些过渡金属八配位化合物，ReF82-、TaF83-和和Mo(CN)83+等均形成四方反棱柱构型，它对称性属等均形成四方反棱柱构型，它对称性属D4d。TaF83-第32页S8分子为皇冠型构型，属D4d点群，C4旋转轴位于皇冠中心。4个C2轴分别穿过S8环上正对2个S-S键，4个垂直平分面把皇冠均分成八部分。S8 第33页S S4 4点群：点群：只有只有S4是独立点群。比如：是独立点群。比如：1,3,5,7-四甲基环辛四烯四甲基环辛四烯(图图)，有一个，有一个S4映转轴，没有其它独立对称元素，一组甲基基团破映转轴，没有其它独立对称元素，一组甲基基团破坏了全部对称面及坏了全部对称面及C2轴。轴。1,3,5,7-四甲基四甲基环辛四烯环辛四烯 第34页 若一个四面体骨架分子，存在若一个四面体骨架分子，存在4个个C3轴，轴，3个个C2轴，同时每个轴，同时每个C2轴还处于两个相互垂直轴还处于两个相互垂直平面平面d交线上，这两个平面还平分另外交线上，这两个平面还平分另外2个个C2轴（共有轴（共有6个这么平面）则该分子属个这么平面）则该分子属Td对称性。对称性。对称操作为对称操作为E，3C2，8C3，6S4，6d共有共有24阶。这么分子很多。阶。这么分子很多。四面体四面体CH4、CCl4对对称性属称性属Td群群，一些含，一些含氧酸根氧酸根SO42-、PO43-等亦是。在等亦是。在CH4分子中，分子中，每个每个C-H键键方向存在方向存在1 1个个C3轴轴，2 2个个氢氢原子原子连线连线中点与中心中点与中心C原子原子间间是是轴轴，还还有有6 6个个d平面。平面。Td群群第35页四四面面体体第36页 一个分子若已经有一个分子若已经有O O群对称元素（群对称元素（4 4个个C3轴，轴，3 3个个C4轴），再有一个垂直于轴），再有一个垂直于C C4 4轴对称轴对称面面h h，同时会存在，同时会存在3 3个个h对称面，有对称面，有C4轴与轴与垂直于它水平对称面，将产生一个对称心垂直于它水平对称面，将产生一个对称心I I，由此产生一系列对称操作，共有，由此产生一系列对称操作，共有4848个：个：E，6C4，3C2，6C2，8C3，I，6S4，3h,6v,8S6这就形成了这就形成了Oh群。群。属于属于Oh群分子有八面体构型群分子有八面体构型SF6、WF6、Mo(CO)6，立方体构型，立方体构型OsF8、立方烷、立方烷C8H8，还有一些金属簇合物对称性属还有一些金属簇合物对称性属Oh点群。点群。Oh群第37页八八面面体体第38页SF6 立方烷立方烷C8H8 Oh群第39页Ih 群：正十二面体、正二十面体第40页非非非非线线线线性性性性分分分分子子子子轴向群无起点线型分子有n个大于2高次轴立方群有i无i无轴群正四面体正八面体无有有无 或 有 （为偶数，）有有有n个垂直于 轴 无垂直于 轴二面体群有有有没有分子点群推断分子点群推断第41页3、分子点群确定确定分子是否属于连续点群 。首先着眼于分子是否是直线型；假如是，再看他是否有对称中心，假如有（如 ）则分子属于 群；假如没有中心（如 ）则分子属于 群。hDvC,2COHCNvChD确定分子是否含有大于2多重旋转轴。若分子含有这种旋转轴（如4个三重轴），则属立方群。其中四面体构型属于 群；八面体构型属于 群。假如在分子中除恒等元素之外，只有一个对称面属于 群；只有一对称中心属 群；什么对称元素都没有属 群dThOsCiC1C确定分子是否含有象转轴 （n为偶数），假如只存在 轴而别无其它对称元素，这时分子属于假轴向群类 群。nSnSnSThirdFirstSecond第42页若有 对称面 属于 群若有 对称面 属于 群若没有对称面 属于 群hsdsnhDnDndD假如分子均不属于上述各群，而且含有着 旋转轴时可进行第四步。当分子不含有垂直于 轴 轴时，则属于轴向群类。有以下三种可能：nC2CnC当分子含有垂直于 轴 轴时，则属于二面体群类，并有以下三种可能：nC2C若有 对称面 属于 群若有n个 对称面 属于 群没有对称面 属于 群vshsnVCnCnhCFifthForth3、分子点群确定第43页4、分子对称性和分子物理性质、分子对称性和分子物理性质判断一个分子是否有旋光性问题，能够归结为考查分子中是否有对称中心和对称面问题。凡是有对称中心或对称面分子，必能与其镜象叠合，则无旋光性；不然，有旋光性。这就是分子旋光性简单对称性判据。当分子含有不对称原子时可产生分子旋光性。即分子展现旋光性充分必要条件是不能和镜象（分子）完全叠合。当两种对映异构体分子数量不等时必表现有可测量旋光性。（1）、分子旋光性）、分子旋光性第44页 因为分子对称性反应出分子中原子核和电子云空间分布对称性，所以，由这种对称性能够找出分子正负电荷重心之间关系，进而能够判断分子偶极矩存在是否和取向。若分子中只要有两个对称元素仅仅相交于一若分子中只要有两个对称元素仅仅相交于一点时，则分子就不存在偶极矩。点时，则分子就不存在偶极矩。这就是分子偶极这就是分子偶极矩对称性判据。矩对称性判据。经过分子对称性考查能够了解分子是否存在偶极矩方向（2）分子偶极矩）分子偶极矩第45页第46页第47页