高等数学(II-2)-(-第1次-).doc

第1次作业
一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）
1. 在空间直角坐标系中，点A(1, −2, 3)在（）。 A. 第五卦限 B. 第八卦限 C. 第三卦限 D. 第四卦限
2. 假定某物种的人口数量满足微分方程，则当前的人口数满足（ ）时物种的数量是增长的。 A. 4200>P> 0 B. P < 0 C. P = 0 D. P > 4200
3. 下列四个微分方程中，（ ）是一阶线性微分方程。 A. B. C. D.
4. 下列二阶微分方程中，属于 型的微分方程的是（ ） A. B. C.

D.
5. 点 是函数 的驻点，则（）。 A. P是的极大值点 B. P是的极小值点 C. P不是)的极值点 D. 不能确定P是否为的极值点
6. 下列微分方程（1）（2） （3） (4）的阶分别为（ ）。
A. 2,2,2,4
B. 2,1,1,4
C. 2,2,3,4
D. 3,1,1,3
7. 下面说法正确的是（ ） A. B. C. D.
8. 设有两个曲线形构件，密度均为相等的常值，前者是一条长度为l的直线，后者是一条长度为l的半圆弧，则两个构件的质量满足（）。 A. 前者大于后者 B. 前者小于后者 C. 两者相等 D. 不能确定
9. 设 为正项级数，且 ，则 (   ) A. 收敛 B. 发散 C. 敛散性不定 D. 以上都不对
10. 解微分方程 是属于（）。 A. 型的微分方程 B. 型的微分方程 C. 型的微分方程 D. 上述都不对
11. 若满足，则交错级数 。 A. 一定发散 B. 一定收敛 C. 可收敛也可发散 D. 难以确定
12. 设 ，当a=（）时。 A. 1 B. C. D.
13. 微分方程的通解是（）。 A. B. C. D.
14. 曲面的一个法向量为（）。 A. B. C. D.
15. 下列一阶微分方程中哪个不是可分离变量的微分方程（ ）。 A. B. C. D.
16. 下列方程中表示双叶双曲面的是（ ）。 A. B. C. D.
17. 方程组 所表示的圆的半径为（）。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
18. 下列平面不过原点的是（） A. z=0 B. 2x−3=0 C. y−2z=0 D. x=y
19. 方程 表示的曲面是（）。 A. 椭球面 B. 椭圆抛物面 C. 球面 D. 圆锥面
20. 下列方程中表示柱面的是（）。 A. B. C. D.
二、判断题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分）
1. yOz平面的方程为y+ z =0。
2. 无穷级数发散。（）
3. 已知三点A(2,−3,2)，B(8,0,4)，C(6,−15,8)，则的余弦为1。
4. 微分方程满足初始条件的特解是 。（）
5. 点 到z轴的距离为。（）
6. 设非均质圆形薄板的半径为R，其上的面密度与到圆心的距离成正比，比例系数是K。以圆形薄板的圆心为原点建立直角坐标系，把圆板的质量m表示为二重积分可以表示为 。（）
7. 函数的麦克马林展开式为。（）
8. 在点(2,1,4)处的法线方程为 。( )
9. xoy平面和平面的夹角为 。（）
10. 正项级数发散。（）
11. 求级数的和的Matlab命令是 syms n symsum(1/n*(n+1),1,inf) （）
12. 函 数的定义域是。( )
13. 方程表示的是球面。（）
14. 设 ，则u在点(1,0)处的全微分。（）
15. 双叶双曲面 可以通过双曲线 绕x轴旋转得到。（）
16. 设平面区域，则二重积分 。( )
17. 函数的间断点为。( )
18. 常微分方程 满足初始条件 通解为 。（）
19. 一阶微分方程 的通解是 。（）
20. 微分方程满足初始条件的特解为 。（）

答案：

一、单项选择题（40分，共 20 题，每小题 2 分）
1. D 2. A 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. C 10. D 11. C 12. B 13. B 14. A 15. C 16. C 17. B 18. B 19. B 20. C

二、判断题（60分，共 20 题，每小题 3 分）
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. √ 8. × 9. √ 10. × 11. × 12. × 13. √ 14. × 15. √ 16. × 17. √ 18. √ 19. × 20. ×