人教版八年级上册数学因式分解完全平方公式省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第三课时第三课时黑龙江加格达奇建林小区数学辅导班教师 陈建珍制作第1页=第2页我们再来计算我们再来计算第3页普通地，有普通地，有即即两数和（或差）平方，等于它们平方和，加两数和（或差）平方，等于它们平方和，加（或减）它们积（或减）它们积2倍。倍。这两个公式叫做（乘法）这两个公式叫做（乘法）完全平方公式完全平方公式。第4页你能依据图你能依据图15.2.2和图和图15.2.3中中面积说明完全平方公式吗？面积说明完全平方公式吗？a+ba+ba-ba-b第5页1.计算：（计算：（1）(x-1)2 2.(2)(2y+3)23.依据依据1题结果分解因式：题结果分解因式：（1）x2 -2x+1 （2）4y 2+12x+94.由以上由以上1、2两题你发觉了什么？两题你发觉了什么？第6页你能将多项式你能将多项式 与与 分解分解因式吗？这两个多项式有什么特点？因式吗？这两个多项式有什么特点？这两个多项式是两个数平方和加上或减去这这两个多项式是两个数平方和加上或减去这两个数积两个数积2倍，这恰是两数和或差平方，我们倍，这恰是两数和或差平方，我们把把 和和 这么式子叫做这么式子叫做完全平方式。利用完全平方公式能够把形如完全平方式。利用完全平方公式能够把形如完全平方式多项式因式分解。完全平方式多项式因式分解。第7页把整式乘法完全平方公式把整式乘法完全平方公式即两个数平方和加上（或减去）这两个数积即两个数平方和加上（或减去）这两个数积2倍倍，等于这两个数和（或差）平方。，等于这两个数和（或差）平方。第8页分解因式分解因式 （1）16x2 +24x+9 (2)-x2+4xy-4y 2 解：解：(1)原式原式=（4x）2+24x3+3 2 =(4x+3)2 (2)原式原式=-(x 2-4xy+4y2 )=-x 2-2x2y+(2y)2 =-(x-2y)2第9页1、以下多项式中，是完全平方式是、以下多项式中，是完全平方式是()A、x 2-6x-9 B、a 2-16a+3 C、x 2-2xy+4y 2 D、4a 2-4a+12、以下多项式属于正确分解因式是、以下多项式属于正确分解因式是()A、1+4x 2=(1+2x)2 B、6a-9-a 2=-(a-3)2 C、1+4m-4m2 =(1-2m)2 D、x 2+xy+y 2=(x+y)23、分解因式：、分解因式：（1）a 2-10a+25 (2)-3x 2+6xy-3y 2 (3)3ax2 +6axy+3ay2 (4)(a+b)2-12(a+b)+36DB第10页 两个数平方差，等于这两个数和与这两个数平方差，等于这两个数和与这两个数差积。两个数差积。即两个数平方和加上（或减去）这两个即两个数平方和加上（或减去）这两个数积数积2倍，等于这两个数和（或差）平方。倍，等于这两个数和（或差）平方。第11页=第12页=第13页第14页1.把把 分解因式，结果是（分解因式，结果是（）C第15页2.分解因式：分解因式：3.已知已知 求代数式求代数式当当 时，原式时，原式第16页1.教材教材P170:第第2题题2.分解因式分解因式:(a+b)2-4(a+b-1)第17页(a+b)2-4(a+b-1)=(a+b)2-4a-4b+4=(a+b)2-4(a+b)+4=(a+b-2)2第18页DD第19页C第20页A16第21页能得到数学公式是能得到数学公式是第22页第23页C第24页C第25页B第26页B第27页abcabacbc 不是直角三角形不是直角三角形同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形同理不是等腰三角形，不是等腰直角三角形第28页abcabc第29页所以是等边三角形所以是等边三角形第30页5、在多项式、在多项式 中添加一个单项式，使其成中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加多项式是为一个完全平方式，则添加多项式是 （只（只写出一个即可。写出一个即可。6、利用因式分解计算：、利用因式分解计算：100992+198+1=4x 1100第31页7、请你写出一个能先提取公因式，再利用公式来分、请你写出一个能先提取公因式，再利用公式来分解三项式，并写出分解结果。解三项式，并写出分解结果。第32页8、利用因式分解计算：、利用因式分解计算：=16第33页9、已知、已知 求求 值。值。第34页10、给出三个多项式：、给出三个多项式：请你选择其中两个进行加法运算，并把结果请你选择其中两个进行加法运算，并把结果进行因式分解。进行因式分解。第35页1第36页第37页