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初二数学试题（总分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共32分）1 在平面直角坐标系中，点P（2， 3）在第（ ）象限A一B二 C三D四2 下列命题中，真命题是（ ）A有两个角相等的梯形是等腰梯形B对角线互相平分的梯形是等腰梯形C梯形的两条对角线相等D对角线相等的梯形是等腰梯形3 若一个图形绕着一个定点旋转一个角（）后能够与原来图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形例如：等边三角形绕着它的中心旋转120（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形下面四个图形中，旋转对称图形的个数有（ ） A1个B2个C3个D4个4 某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后停止生产并安排工人装箱若每小时装产品150件，未装箱的产品数值（y）是时间（t）的函数，那么这个函数的大致图象是图中（ ）ABCDxyOy = kxxyOAxyOBxyOCxyOD（5题图）5 如图，直线y = kx的图象如左图所示，则直线的大致图象是（ ）ACBO（7题图）6 若关于x的方程有增根，则k =（ ）A1B0C 2 D 3 7 如图，在锐角ABC中，AB、AC两边的中垂线相交于点O，则BOC的度数为（ ）A50B75C100D1158 已知坐标平面上的机器人接受指令“a，A”（）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对的方向沿直线行走a个单位若机器人的位置在原点面向y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60后，所在位置的坐标为（ ）ABCD 二、填空题（每小题3分，共24分）9 函数的自变量x的取值范围是_10 如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于的二元一次方程组的解为_11 已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为6cm，则菱形的面积为_12 已知：_13 已知，如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AEBD于点E，且BEDE = 13，AB = 6cm，则AC = _xyy = ax + b20 3 y = kx（10题图）14 已知_OABCDE（13题图）ABCD（15题图）15 如图，梯形ABCD中，ADBC，AD = 2，BC = 8，则CD = _16 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（2，2），请你在y轴上找出点B，使AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有_个三、解答题（共64分）17 分解因式：（每小题5分，共10分） (1) (2) 18 化简求值（第(1)小题5分，第(2)小题6分，共11分）(1) (2) 已知的值19 (8分) 作图题如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4， 1）(1) 把ABC向左平移6个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1(2) 以原点O为对称中心，再画出与ABC关于原点O对称的A2B2C2(3) 图中点B1的坐标为_；点B2的坐标为_；点B1、B2之间的距离为_ABCDEF20 (8分) 如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，AE平分BAC，交BC于点E，EFAC于点F，求BE的长21 (9分) 甲、乙两人骑自行车同时从学校出发，沿同一路线去博物馆。甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶。下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题：(1) 求线段OD、BC的解析式；(2) 乙比甲晚多长时间到达博物馆？(3) 甲因事耽误了多长时间？22 (9分) 如图，在ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且满足AF = AD，CE = CB，(1) 证明：四边形AECF是平行四边形ABCDFE(2) 若去掉已知条件中的“”，而加上“EF平分AFC”，试判断四边形AECF的形状，并加以证明23 (9分) 已知：一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P（a，4），且这两个函数的图象与y轴所围成的三角形面积为6正比例函数的图象与直线平行 (1) 求a、m的值；(2) 求一次函数的解析式初二数学试题参考答案一、选择题（每小题4分，共32分）题号12345678选项DDCAADCB二、填空题（每小题3分，共24分）9101124 cm2121312 cm14615164三、解答题（共64分）17(1) 解：原式2分5分(2) 解：原式2分3分5分18(1) 解：原式1分3分5分(2) 解：原式2分3分4分当6分19解：(1) 图略2分(2) 图略4分(3) 点B1的坐标为（）5分 点B2的坐标为（）6分点B1、B2之间的距离为8分20解： 四边形ABCD为正方形 ，AB = BC = 1 cm EFAC， 1分 EFC是等腰直角三角形 EF = FC2分在ABE和AFE中， ABEAFE（AAS）5分 AB = AF = 1 cm，BE = EF在RtABC中，7分 8分21解：(1) 设线段OD的解析式为当x = 60时，y = 10 10 = 60 k1 1分设线段BC的解析式为 当x = 60时，y = 10， 当x = 80时，y = 15， 解得： 3分(2) 当y = 15时，（分钟） 乙比甲晚10分钟达到博物馆6分(3) （千米/分）（分钟）80 60 = 20（分钟） 甲因事耽误了20分钟。9分22证明：(1) 四边形ABCD是平行四边形 AB / CD，B =D AFD =EAF， 1分 AF = AD ADF是等边三角形 ，2分 CE = CB AF / CE3分 FC / AE 四边形AECF是平行四边形4分(2) 四边形AECF是菱形，理由如下： 四边形ABCD是平行四边形 AB / CD，B =D， AFD =FAE AF = AD，CE = CB D =AFD，B =CEB5分 AFD=CEB FAE=CEB6分 AF / CE AF / CE 四边形AECF是平行四边形7分 EF平分AFC AFE=CFE FC / AE CFE=AEF AFE=AEF AE = AF 四边形AECF是菱形9分23解：(1) 由， 2分 点P（a，4）在直线上， ， 3分(2) ， P（ 2，4） 点P（ 2，4）在直线上 4分直线与y轴交于点A（0，b）直线与y轴交于点（0，0）5分 7分当b = 6时， ， 8分当b = 6时， ， 9分