1、9.2 一元一次不等式第1课时第1页有一次，鲁班手不慎被一片小草叶子割有一次，鲁班手不慎被一片小草叶子割破了，他发觉小草叶子边缘充满了密集破了，他发觉小草叶子边缘充满了密集小齿，于是便产生联想，依据小草结构小齿，于是便产生联想，依据小草结构创造了锯子创造了锯子.鲁班在这里就利用了鲁班在这里就利用了“类比类比”思想方法，思想方法，“类比类比”也也是数学学习中惯用一个主要方法是数学学习中惯用一个主要方法.第2页给给“一元一次方程一元一次方程”一个完美定义一个完美定义1.1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?答：只含一个未知数而且未知数次数是答：只含一个未知数而且未知数次数是1 1方程方程.2.
2、2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程(等号等号)两两边都是怎样式子边都是怎样式子?答：答：一元一次方程一元一次方程(等号等号)两边都是整式、只含一个未知数，两边都是整式、只含一个未知数，而且未知数次数是而且未知数次数是1.1.3.3.一元一次方程一元一次方程(完美完美)定义：定义：【一元一次方程【一元一次方程 】“只含一个未知数、而且未知数次数是只含一个未知数、而且未知数次数是1 1”整式用等号连接起来式子整式用等号连接起来式子.第3页1.1.经历经历一元一次不等式概念形成一元一次不等式概念形成过过程程.2.2.掌握一元一次不等式解法，会解掌握一
3、元一次不等式解法，会解简单简单一元一次不等式，一元一次不等式，并能在数并能在数轴轴上将其解集表示出来上将其解集表示出来.第4页观察以下不等式：观察以下不等式：（1 1）2x-2.52x-2.515.15.（2 2）x x8.75.8.75.（3 3）x x45+3x240240.这些不等式有哪些共同特点这些不等式有哪些共同特点?共同特点共同特点:这些不等式两边都是整式这些不等式两边都是整式,只含一个未知数、只含一个未知数、而且未知数而且未知数(最高最高)次数是次数是1.1.第5页你能给它们起个名字吗你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式【一元一次不等式 】含有一个未知数，未知数次数是含有一个未
4、知数，未知数次数是1 1不等不等式，叫做一元一次不等式式，叫做一元一次不等式.【定义】【定义】第6页上述不等式中哪些是一元一次不等式上述不等式中哪些是一元一次不等式?【想一想】【想一想】第7页 以下不等式中，哪些是一元一次不等式以下不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1 (2)5x+3x1 (2)5x+30 (3)+35x1(3)+35x1 (4)x(x1)2x(4)x(x1)2x【动手做一做】【动手做一做】第8页例例1 1 解不等式解不等式 3-x2x+6,3-x2x+6,并把它解集表示在数轴上并把它解集表示在数轴上.【解析】两边都加上【解析】两边都加上x,x,得得3-x3-x+
5、x+x2x+62x+6+x+x合并同类项合并同类项,得得33x+633x+6两边都加上两边都加上-6,-6,得得3-63x+6-63-63x+6-6合并同类项合并同类项,得得-33x-33x两边都除以两边都除以3,3,得得-1x-1-1.x-1.2 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2【例题】例题】第9页例例2 2 解不等式解不等式 ,并把它解集表示在数并把它解集表示在数轴上轴上.【解析】去分母【解析】去分母,得得即即3(x-2)3(x-2)2(7-x)2(7-x)去括号去括号,得得3x-6 3x-6 14-2
6、x 14-2x移项、合并同类项移项、合并同类项,得得5x 5x 20 20系数化为系数化为1,1,得得x x 4 42 2 2 2 3 3 3 31 1 1 14 4 4 45 5 5 56 6 6 60 0 0 0-1-1-1-1-2 2第10页解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 等步骤等步骤.区分在哪里区分在哪里?在在去分母去分母和和系数化为系数化为1 1两步中两步中,要尤其注意不等式两边都乘要尤其注意不等式两边都乘以以(或除以或除以)同一个同一个负数负数时时,不等
7、号方向必须不等号方向必须改变改变.【归纳提升】【归纳提升】第11页例例3 3 小颖准备用小颖准备用2121元钱买笔和笔记本元钱买笔和笔记本.已知每支笔已知每支笔3 3元，元，每个笔记本每个笔记本2.22.2元，她买了元，她买了2 2个笔记本个笔记本.请你帮她算一算，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买支笔，依据题意得【解析】设她还可能买支笔，依据题意得3n3n2.22212.2221 解得，解得，nn 因为在这个问题中因为在这个问题中n n只能取正整数，所以小颖还可能买只能取正整数，所以小颖还可能买1 1支、支、2 2支、支、3 3支、支、4 4支或支或5
8、5支笔支笔.第12页经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：1.1.一元一次不等式概念一元一次不等式概念.2.2.一元一次不等式解法与一元一次方程解法类似，一元一次不等式解法与一元一次方程解法类似，（1 1）去分母）去分母.（2 2）去括号）去括号.（3 3）移项）移项.（4 4）合并同类项）合并同类项.（5 5）化系数为）化系数为1 1（有时不等号方向会改变哦！）（有时不等号方向会改变哦！）.第13页1.(1.(河北河北中考）把不等式中考）把不等式-2x-2x4 4解集表示在数轴上，解集表示在数轴上，正确是正确是()()【解析】选【解析】选A.A.由由-2x-2x4 4得
9、得x x-2-2，依据，依据“大于向右画，无大于向右画，无等画圆圈等画圆圈”可知选项可知选项A A符合符合A AB BD DC C第14页2 2亮亮准备用节约零花钱买一台点读机，他已存有亮亮准备用节约零花钱买一台点读机，他已存有4545元，计划从现在起以后每个月节约元，计划从现在起以后每个月节约3030元，直到他最少有元，直到他最少有300300元设元设x x个月后他最少有个月后他最少有300300元，则符合题意不等式是元，则符合题意不等式是 ()()A.30 x-45300 B.30 x+45300A.30 x-45300 B.30 x+45300C.30 x-45300 D.30 x+45
10、300C.30 x-45300 D.30 x+45300【解析】选【解析】选B.B.因为亮亮每个月节约因为亮亮每个月节约3030元，故元，故x x个月后他可个月后他可以节约以节约30 x30 x元元,此时亮亮有此时亮亮有(30 x+45)(30 x+45)元元.依据题意得依据题意得30 x+30 x+4530045300，故选，故选B.B.第15页3.3.解不等式解不等式 ，并把它解集在数轴上，并把它解集在数轴上表示出来表示出来【解析】去分母，得【解析】去分母，得 4 4（2x-12x-1）-2-2（10 x+110 x+1）15x-6015x-60去括号，得去括号，得 8x-4-20 x-2
11、15x-60 8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得-27x-54-27x-54系数化为系数化为1 1，得，得x2x2在数轴上表示解集如图所表示：在数轴上表示解集如图所表示：第16页4.4.（重庆（重庆中考）解不等式中考）解不等式 并把解集在并把解集在数轴上表示出来数轴上表示出来 【解析】把原不等式去分母得：【解析】把原不等式去分母得：6x-96x-9x+1 x+1 移项，合并同类项得：移项，合并同类项得：5x5x1010把把x x系数化为系数化为1 1得：得：x x2 22 2 3 31 14 45 56 60 0-1-1-2 2第17页一个有信念者所开发出力量，大于99个只有兴趣者。第18页
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