有理数的乘方示范课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

2.9 2.9 有理数乘方有理数乘方 第1页 细细胞胞分分裂裂示示意意图图1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种小时，这种细胞由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？第第1次次第第3次次第第2次次2个个4个个8个个情境引入情境引入第2页1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种小时，这种细胞由细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？第第1次次第第3次次第第2次次248第第4次次16第第10次次10个个2第3页 假如这种细胞分裂假如这种细胞分裂100100次甚至次甚至10001000次次,又怎又怎样表示分裂后细胞个数呢样表示分裂后细胞个数呢？想一想想一想:第4页n个个底数底数幂幂指数指数（相同因数）（相同因数）（因数个数）（因数个数）（乘方结果）（乘方结果）普通地，普通地，n n个相同个相同因数因数a a相乘，记作相乘，记作a an n ，即即 a an n 第5页乘方概念小结乘方概念小结:1、定义：求、定义：求n个个相同因数相同因数a积积运算，叫做运算，叫做乘方乘方，乘方结果，乘方结果叫做幂。叫做幂。2、读法：、读法：an读读作作an次幂，或次幂，或an次方。次方。3、表示：、表示：注意注意:当底数是当底数是负数或分数负数或分数时候时候,必须带上必须带上括号括号指数指数底数底数（相同因数）（相同因数）（乘方结果）（乘方结果）幂幂（相同因数个数）（相同因数个数）第6页一一.指出以下各数底数和指数指出以下各数底数和指数当指数为当指数为1时，时，通常省略不写。通常省略不写。自学检测（一）（5分钟）(1)在 中，底数是 ，指数是 (2)在 中，底数是 ，指数是 (3)在 中，底数是 ，指数是 (4)在 2 2 中，底数是 ，指数是 43-32142（5）在 中，底数是_,指数是_ 在 中，底数是_,指数是_.-4242注意：注意：读为读为-42次方，表示（次方，表示（-4）（-4）读读 为为42次方相反数。次方相反数。思索思索:在书写时，当底数为在书写时，当底数为分数分数和和负数负数时候应注意时候应注意什么？什么？当底数是分数或负数时,底数一定要加上“（）”,这也是辩认底数方法.第7页二、把以下各式写成乘方运算形式二、把以下各式写成乘方运算形式,并指出底并指出底数数,指数各是什么指数各是什么?（1）（2）（3）（4）55555 =(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)=mm m m=2a个个第8页三、三、填空填空 1、表示表示 ，底数是，底数是 ，指数是指数是 ，读作：，读作：。2、表示表示 ，底数是，底数是 ，指数是指数是 ，读作：，读作：。5个个-6相乘相乘-65-65次方次方5个个6乘积相反数乘积相反数6565次方相反数次方相反数第9页1.计算以下各数，它们一样吗？说说它们意义。计算以下各数，它们一样吗？说说它们意义。23，32，232 23 3=8=8，表示，表示3 3个个2 2相乘，读作相乘，读作2 23 3次方次方3 32 2 =9=9，表示，表示2 2个个3 3相乘相乘，读，读作作3 32 2次方次方23=623=6，表示表示3 3个个2 2相加，相加，读作读作2 2乘以乘以3 3第10页2.2.请指出以下幂底数与指数并说说以下各数意义请指出以下幂底数与指数并说说以下各数意义,它们一它们一样吗样吗?(-2)4 和和-24(-(-2)2)4 4=(-=(-2 2)(-2)(-)(-2)(-2 2)(-)(-2)2)=16=16，表示，表示4 4个个(-(-2)2)相乘，相乘，读作读作“负负2 24 4次方次方”。-2-24 4 =-2222=-2222=-1616 ，表示，表示4 4个个2 2相乘相反数，相乘相反数，读作读作“负负2 24 4次方次方”或或“2 24 4次方相反数次方相反数”。第11页3.计算以下各数，它们一样吗？说说它们意义。计算以下各数，它们一样吗？说说它们意义。和和 ，表示表示 平方平方 ，表示表示 2平方再除以平方再除以3它们是不相同它们是不相同思索思索:它们底数分别是什么它们底数分别是什么?第12页例例1 计算：计算：（1）53 （2）(-3)4 （3）解：解：（1）53=555=125 （2）(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 （3）第13页例例2 计算：计算：（1）-(-2)3 （2）-24 （3）解：解：（1）-(-2)3=-(-2)(-2)(-2)=-(-8)=8 （2）-24=-(2222)=-16 （3）第14页探索规律探索规律结论结论 224 2228 222216 2222232=(-2(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32正数任何次幂正数任何次幂都是都是正数正数.负数奇次幂负数奇次幂是是负数；负数；负数偶次幂负数偶次幂是是正数正数.第15页正数任何次幂都是正数；正数任何次幂都是正数；负数偶次幂是正数；负数奇次幂是负数偶次幂是正数；负数奇次幂是负数负数0任何正整数次幂都是任何正整数次幂都是0乘方运算符号法则乘方运算符号法则：乘方运算步骤：乘方运算步骤：先定符号、再求值先定符号、再求值第16页跟踪训练跟踪训练确定以下幂正负确定以下幂正负第17页（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）口答口答=1=1=1=-1=-1=12 2、-1-1奇次奇次幂是幂是_ -1 -1偶次偶次幂是幂是_1 1、1 1任何次幂都为任何次幂都为_1 11 1-1-1第18页课堂小结1、乘方运算意义及相关概念。、乘方运算意义及相关概念。2、负数和分数乘方书写注意事项。、负数和分数乘方书写注意事项。3、会区分（、会区分（-2）4与与-24意义。意义。（-2-2）4 4 -2 -24 4写法写法 有括号有括号 无括号无括号读法读法负24次方24次方相反数意义意义 4 4个（个（-2-2）相乘）相乘即（即（-2-2）（-2-2）（-2-2）（-2-2）4个2相乘积相反数即-（2222）结果结果 1616 -16-16第19页 3、底数是，指数是、底数是，指数是 表示表示 5、可记作，可记作，、（）（、（）（)记作记作读作，结果为。读作，结果为。负平方负平方25（）（）（）（）（）（）()4、底数，指数、底数，指数,表示表示 2、可记作可记作一、填空一、填空基础训练第20页二、以下式子正确吗？若有错，请更正二、以下式子正确吗？若有错，请更正。（1）（）（-2）3=-6 （）（2）23 =32 （）=8（3）（）（4）（）（5）=（）-823 32-8-9 第21页3.练一练-(-1)7 -(-1)10 8 3 (-5)3 0.1 3 -33 -(-3)2 -(-2)5 巩固练习第22页拓展延伸4、练一练在有理数-3，-(-3)，-3，-32，(-3)3，-33中，负数有 个；若 ，则 ；大家都知道21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，那么2末位数字是 。第23页谢 谢第24页