基于LSSVM的电磁直线执行器位移估算研究.pdf

传感器与微系统（）年第卷第期：（）基于的电磁直线执行器位移估算研究于杰，李波，葛文庆，谭草，崔（山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博；山东工业职业学院冶金与汽车工程学院，山东淄博）摘要：针对电磁直线执行器应用中由于位移传感器而产生的结构紧凑性下降、成本高以及可靠性降低等问题，提出了一种基于最小二乘支持向量机（）的位移估算方法。应用多目标粒子群优化算法，以准确度和均方根误差（）为优化目标对正则化参数和核宽度参数进行多目标优化；在特定工况下训练模型。模型应用与仿真实验验证结果表明：在不同负载力工况下估算控制准确度为 以上，为 以下；以不同位移控制目标对电磁执行器进行控制，准确度为以上，为 以下。关键词：电磁直线执行器；无位移传感器控制；最小二乘支持向量机；多目标粒子群优化算法中图分类号：；文献标识码：文章编号：（），（，；，）：，（）（）（），；，：；（）；引言近年来，智能网联汽车对车辆控制执行技术，特别是底层驱动装置，提出了更高的要求，高效节能、高品质的直接驱动技术成为了驱动领域中的研究焦点。电磁直线执行器采用动圈式结构和阵列的永磁体排列方式，具有动态响应速度快和功率密度高等优势。然而，电磁直线执行器在市场化过程中面临着一些共性基础问题，复杂装备的集成设计对电磁驱动装置的设计，提出了严苛的要求，需要驱动装置在提供足够输出力与功率密度的同时，满足有限空间集成设计的要求，。支持向量机（，）和人工神经网络等算法在位移估算上也得到越来越广泛的应用。在人工神经网络方面，朱誯秋等人利用反向传播（，）神经网络的拟合能力构建该子系统的左逆模型，实现对径向位移的观测；等人采用神经网络建模方法，对变形引起的电极电阻变化进行建模，由此实现对执行器的位移估计；等人通过多项式静态模型和神经网络模型来进行位移和力的估算；提出了一种基于神经网络的位置估计数据融合算法。在方面，卜文绍等人通过最小二乘支持向量机（）收稿日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目（，）；山东省自然科学基金资助项目（）第期于杰，等：基于的电磁直线执行器位移估算研究分别对开关磁阻电机和无轴承异步电机径向位移的估算，；袁野等人将粒子群优化（，）算法与相结合的方法建立了控制线圈电流与转子位移之间的预测模型。本文以动圈式电磁直线执行器为研究对象，提出了一种基于的位移估算方法，并利用多目标（，）算法以准确度和均方根误差（，）为优化目标，对正则化参数和核宽度参数进行多目标优化，构建基于的电磁执行器位移估算控制系统，对执行器进行无位移传感器的控制与仿真。电磁执行器的原理与数学模型电磁执行器的结构与原理本文以永磁体为定子，固定在线圈骨架上的线圈绕组为动子，其具体结构与实物如图所示。当线圈通电时，由于气隙磁场与动圈电流的相互作用，线圈受到安培力作用，使动子线圈在磁场中运动，可通过控制电流的大小和方向来改变输出力的大小与方向。上端盖线圈骨架驱动轴线圈绕组内磁轭永磁体外磁轭图动圈式电磁直线执行器 动圈式电磁直线执行器定子为固定在外磁轭上的永磁体，其采用阵列的排列方式，增加气隙磁通量，因此，执行器有更大且平稳的输出力。与普通阵列排列方式永磁体的电磁执行器磁力线对比如图所示。(a)?Halbach 阵列(b)?普通阵列线圈线圈骨架永磁体外磁轭线圈线圈骨架永磁体外磁轭图不同永磁体阵列磁力线对比电磁执行器的数学模型电磁直线执行器是一种多物理场相互耦合的复杂系统，多个物理场之间存在强耦合作用，如图所示。结合电路、磁路以及机械个子系统可以得到电磁直线执行器的空间状态方程（）（）（）（）（）（）（0）（）式中（）为外部直流电源电压，为线圈总电阻，（）为动子线圈电流，为动子线圈总电感，为气隙磁场强度，为单匝线圈切割磁感线的平均长度，为线圈匝数，（）为感应电动势，为电磁力，系数为电磁力常数，为电磁执行器运动部件的质量，（）为运动部件的位移，为受到的阻力和，为所受到的负载力。电路子系统Uc(t)=Rc?Ic(t)+Lc?dIc(t)/dt+Eemf(t)Uc(t)磁路子系统Fm=BlNIc(t)=kmIc(t)Fm机械子系统md2x(t)/dt2=Fm-Ff?-FdIc(t)kmv(t)Fd图各子系统耦合关系基于的位移估算方法以电流（），电压（）和反电动势（）为输入变量，使用来进行位移估算。基于的位移估算模型以数据集 （，），为训练数据集，其中，为多维输入变量，为输出变量。存在非线性的映射关系（）将数据集映射到高维空间可得（）（）（）式中 为权向量，为偏移值。根据结构风险最小化原理，可以将优化问题描述为（，）（），（）式中 为正则化参数，也称惩罚因子；为松弛变量。由拉格朗日乘数法可得（，）（，）（）（）式中 为拉格朗日乘数子。根据（）条件，使用拉格朗日函数式（）分别对，和求偏导等于，可得 （），（）（）将式（）中的和消去化简并推导可得 （）其中，矩阵为核矩阵，根据条件可得其元素（）（）传 感 器 与 微 系 统第卷（，）；，；，；本文以径向基核函数为研究对象，其公式如下（，）（）（）式中 为径向基核函数的核宽度参数。解方程组式（），即可得到和，再将式（）和式（）所得代入式（），即可得到回归函数（）（，）（）新输入变量的输出值（）根据式（）即可求出。以电流（）、电压（）以及反电动势（）作为的输入值来对位移进行估算，反电动势可以由电流电压计算得到（）（）（）（）其估算模型结构如图所示。Eemf(t)Ic(t)Uc(t)K(x1，x)bK(xi，x)K(xN，x)1iN计算内积拉格朗日乘子输入向量输出偏移值x(t)图 估算模型拓扑结构评价指标（）（）（）槡（）式中 为准确度，为准确值，为估算值，为数据总数。位移估算模型优化从电磁执行器动态控制系统模型获取数据。本文所需数据为电流、电压及位移信号，反电动势信号可通过式（）由电流、电压信号计算得到。通过上述方式获取同一负载力工况下组数据，其中，组数据作为训练样本进行回归预测模型训练，组数据用来检测其准确性来提高精度及泛化能力。正则化参数和核宽度参数影响位移估算模型的精度与泛化能力，所以使用算法以准确度和误差为优化目标，对和进行多目标优化，使用与进行联合寻优，其具体步骤如图所示。由此可得最优解集，如图所示，再根据需要选取最佳正则化参数和核宽度参数。图使用算法对和的多目标寻优，图中靠近前沿的数据点集即为寻优得到的目标点集。根据本文需要从最优解集中选取 ，用来进行估算模型的训练，最终即可得到所需的位移估算模型。LSSVM 位移估算模型电磁执行器动态控制系统训练数据集数据预处理最佳正则化参数和核宽度参数位移估算模型测试数据集准确度 RMSE初始化参数加载样本计算适应度根据粒子适应度个体寻优和全局寻优是否满足终止条件更新粒子群位置和速度YNMOPSO 参数寻优模型图 位移估算模型训练流程9092949698100准确度/%1.02.01.52.5RMSE/10-4Pareto 前沿图 优化结果电磁执行器无位移传感器控制系统使用上述方法在特定工况训练模型，将得到的位移估算模型进行整合并导入相应工况下电磁执行器动态控制系统，并从控制系统实时获得电流信号（）、电压信号（）以及反电动势（），作为输入向量发送到位移估算模型，进行估算得到实时的位移信号。将估算位移信号作为反馈信号形成闭环负反馈控制回路，并引入控制算法，即可实现电磁直线执行器的无位移传感器控制，其控制示意如图所示。LSSVM位移估算模块x*x-+PIDIc(t)反电动势计算模块Eemf?(t)Uc(t)Uc(t)电磁直线执行器模块电路子系统磁路子系统机械子系统xFmFdkmv(t)Ic(t)图电磁执行器位移估算控制框图系统仿真与验证电磁执行器数学模型的具体参数如表所示。表电磁执行器参数参数数值参数数值电感 额定工作电压 电阻 额定工作电流 电磁力系数额定驱动力 不同工况仿真与分析如图所示，在负载力为的工况，有位移传感器曲线与虚线所示的有位移传感器控制系统所得的位移曲线相比，二者最大估算误差为 ，在 左右出现，但二者控制效果基本相同，由此可见，位移估算模型控制方法较为有效。在负载 的工况下，其最大误差约第期于杰，等：基于的电磁直线执行器位移估算研究 ，在 左右出现，但较 负载力相比，其上升时间更长。由此可见，在负载 的工况下，位移估算模型同样有效，但位移估算效果与负载 的工况略有不同。-0.50.50051015202530位移/mm00.020.040.060.08时间/s负载力 50?N 误差负载力 50?N 有位移传感器负载力 50?N 无位移传感器负载力 200?N 误差负载力 200?N 有位移传感器负载力 200?N 无位移传感器图不同负载力位移曲线 由表可知：在多个不同负载工况下，位置估算的准确度均在 以上，均在 以下。并且在使用算法优化后的位移估算模型，在不同工况条件下的预测能力都有不同程度的提高。由此可见，的位移估算模型在不同工况下的有效性得到保证。表不同工况位移估算结果负载 优化后准确度 优化前准确度 不同目标仿真与分析在同一工况下，分别以，为目标位移，对电磁执行器进行控制。由图可以看出，在种情况下都实现了较为精确的电磁执行器的无位移传感器控制。但在不同目标位移下，其上升时间不同、峰值时间以及控制精度都有所不同。位移估算结果如表。0510152025位移/mm00.020.040.060.08时间/s有传感器目标位移 10?mm有传感器目标位移 15?mm有传感器目标位移 20?mm无传感器目标位移 10?mm无传感器目标位移 15?mm无传感器目标位移 20?mm图不同目标位移验证表不同目标位移估算结果目标位移优化后准确度 优化前准确度 由表可知：在不同目标位移下，位移估算的准确度都在以上，在 以下。并且可知，使用优化算法可以使估算准确度和得到显著提升。结论本文提出了一种基于的位移估算方法，并应用于搭建的电磁执行器位移控制系统进行了仿真试验，可得到以下结论：）将基于位移估算方法应用于电磁执行器位移控制系统，在不同负载力工况下，以及不同目标位移下，二者估算控制准确度均在 以上，均在 以下，由此证明了位移估算模型的有效性。）利用算法以准确度和为优化目标对正则化参数和核宽度参数进行多目标优化，使用算法可以使估算准确度和得到显著提升。参考文献：李波基于直驱技术的换挡系统设计与性能研究南京：南京理工大学，天津鹏，易宁轩驱动线圈绕制结构对线圈式电磁发射装置性能的影响磁性材料及器件，（）：朱誯秋，颜磊，刁小燕基于神经网络左逆的无轴承永磁同步电机无位移传感器运行控制中国电机工程学报，（）：，（）：，（）：，（，），（）：，（）：，（）：，（）：李玉娇电磁直线驱动装置无传感控制技术研究淄博：山东理工大学，作者简介：于杰（），男，硕士研究生，研究方向为新能源汽车动力传动与能量管理。李波（），男，通讯作者，博士，副教授，主要研究领域为新能源汽车动力传动系统设计与集成控制。