2023年高中物理复赛模拟试题一竞赛.doc

物理模拟试题一物理模拟试题一 一、（15 分）一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2 f处，垂直于主轴放置一高为H的物，其下端在透镜的主轴上（如图预 16-5）。1.用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。2.用计算法求出此像的位置和大小。二、（15 分）如图预 16-4-1 所示，电阻121kRR，电动势6 VE，两个相同的二极管D串联在电路中，二极管D的DDIU特性曲线如图预 16-6-2 所示。试求：1.通过二极管D的电流。2.电阻1R消耗的功率。三、（20 分）一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为1和2（12）。现让一长为L、密度为121()2的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为34L，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。四、（15 分）将一根长为 100 多厘米的均匀弦线，沿水平的x轴放置，拉紧并使两端固定。现对离固定的右端 25cm 处（取该处为原点O，如图预 16-7-1 所示）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图预 16-7-2 所示。该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）。已知该波在弦线中的传播速度为2.5cm/s，且波在传播和反射过程中都没有能量损失。1.试在图预 16-7-1 中准确地画出自O点沿弦向右传播的波在2.5st 时的波形图。2.该波向右传播到固定点时将发生反射，反射波向左传播，反射点总是固定不动的。这 可当作是向右传播的波和向左传播的波相叠加，使反射点的位移始终为零。由此观点出发，试在图预 16-7-1 中准确地画出12.5st 时的波形图。3.在图预 16-7-1 中准确地画出10.5st 时的波形图。五、（20 分）某些非电磁量的测量是可以通过一些相应的装置转化为电磁量来测量的。一平板电容器的两个极扳竖直放置在光滑的水平平台上，极板的面积为S，极板间的距离为d。极板 1 固定不动，与周边绝缘；极板 2 接地，且可在水平平台上滑动并始终与极板 1 保持平行。极板 2 的两个侧边与劲度系数为k、自然长度为L的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定图预 17-4-1 是这一装置的俯视图先将电容器充电至电压U后即与电源断开，再在极板 2 的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强p；使两极板之间的距离发生微小的变化，如图预 17-4-2 所示。测得此时电容器的电压改变量为U。设作用在电容器极板 2 上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变，试求待测压强p。六、（20 分）如图预 17-5-1 所示，在正方形导线回路所围的区域1234A A A A内分布有方向垂直于回路平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间以恒定的变化率增大，回路中的感应电流为1.0mAI 已知12A A、34A A两边的电阻皆为零；41A A边的电阻13.0kR，23A A边的电阻27.0kR。1 试求12A A两点间的电压12U、23A A两点间的电压23U、34A A两点间的电压34U、41A A两点间的电压41U。2若一内阻可视为无限大的电压表 V 位于正方形导线回路所在的平面内，其正负端与连线位置分别如图预17-5-2、图预17-5-3和图预17-5-4所示，求三种情况下电压表的读数1U、2U、3U。七、（20 分）绝热容器A经一阀门与另一容积比A的容积大得很多的绝热容器B相连。开始时阀门关闭，两容器中盛有同种抱负气体，温度均为 30，B中气体的压强为A中的 2 倍。现将阀门缓慢打开，直至压强相等时关闭。问此时容器A中气体的温度为多少？假设在打开到关闭阀门的过程中处在A中的气体与处在B中的气体之间无热互换已知每摩尔该气体的内能为52URT，式中R为普适气体恒量，T是热力学温度 八、（20 分）当质量为m的质点距离个质量为M、半径为R的质量均匀分布的致密天体中心的距离为r(rR)时，其引力势能为P/EGMm r，其中11226.67 10N mkgG为万有引力常量设致密天体是中子星，其半径10kmR，质量1.5MM（3012.0 10kgM，为太阳的质量)11Kg 的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能为多少?2 在氢核聚变反映中，若参与核反映的原料的质量为m，则反映中的质量亏损为 0.0072 m，问 1kg 的原料通过核聚变提供的能量与第 1 问中所释放的引力势能之比是多少?3天文学家认为：脉冲星是旋转的中子星，中子星的电磁辐射是连续的，沿其磁轴方向最强，磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角（如图预 17-7 所示），在地球上的接受器所接受到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射。试由上述见解估算地球上接受到的两个脉冲之间的时间间隔的下限 一、参考解答 1.用作图法求得物AP，的像A P及所用各条光线的光路如图预解16-5所示。说明：平凸薄透镜平面上镀银后构成一个由会聚透镜L和与它密接的平面镜M的组合LM，如图预解16-5所示 图中O为L的光心，AOF为主轴，F和F为L的两个焦点，AP为物，作图时运用了下列三条特性光线：（1）由P射向O的入射光线，它通过O后方向不变，沿原方向射向平面镜M，然后被M反射，反射光线与主轴的夹角等于入射角，均为。反射线射入透镜时通过光心O，故由透镜射出时方向与上述反射线相同，即图中的OP（2）由P发出已通过L左方焦点F的入射光线PFR，它通过L折射后的出射线与主轴平行，垂直射向平面镜M，然后被M反射，反射光线平行于L的主轴，并向左射入L，经L折射后的出射线通过焦点F，即为图中的RFP（3）由P发出的平行于主轴的入射光线PQ，它通过L折射后的出射线将射向L的焦点F，即沿图中的QF方向射向平面镜，然后被M反射，反射线指向与F对称的F点，即沿QF方向。此反射线经L折射后的出射线可用下法画出：通过O作平行于QF的辅助线S OS，S OS通过光心，其方向保持不变，与焦面相交于T点，由于入射平行光线经透镜后相交于焦面上的同一点，故QF经L折射后的出射线也通过T点，图中的QT即为QF经L折射后的出射光线。上列三条出射光线的交点P即为LM组合所成的P点的像，相应的A即A的像点由图可判明，像A P是倒立实像，只要采用此三条光线中任意两条即可得A P，即为对的的解答。2.按陆续成像计算物AP经LM组合所成像的伙置、大小。物AP经透镜L成的像为第一像，取12uf，由成像公式可得像距12vf，即像在平向镜后距离2 f处，像的大小H与原物相同，HH。第一像作为物经反射镜M成的像为第二像。第一像在反射镜M后2 f处，对M来说是虚物，成实像于M前2 f处。像的大小H也与原物相同，HHH。第二像作为物，而经透镜L而成的像为第三像，这时由于光线由L右方入射，且物（第二像）位于L左方，故为虚物，取物32uf，由透镜公式33111uvf可得像距 333203fuvfuf 上述结果表白，第三像，即本题所求的像的位置在透镜左方距离23f处，像的大小H可由3313vHHu求得，即 1133HHH 像高为物高的13。二、参考解答 解法一：设二极管D两端的管压为DU，流过二极管的电流为DI。则有 DDD1222UUIRRE （1）代入数据解得DU与DI的关系为 3DD(1.50.2510)VUI （2）这是一在图预解16-6中横轴上截距为1.5，纵轴上截距为 6、斜率为4的直线方程（称为二极管的负载线）因管压DU与流过二极管电流DI还受二极管D的DIDU特性曲线的限制，因而二极管就工作在负载线与DIDU特性曲线的相交点P上（如图预解16-6）由此得二极管两端的管压和电流分别为 D1VU,D2 mAI （3）电阻1R上的电压 D124VUUE 其功率 211116 mWUPR （4）解法二：设两个二极管用一个等效二极管D代替，当流过等效二极管的电流为DI时，等效二极管的管压为DD2UU。即有 DDD12()UUIRRE （1）代入数据解得DU与DI的关系为 3DD(3 0.510)VUI （2）这是一在横轴上截距为3、纵轴上截距为6、斜率为2的负载线方程，二极管D的DDIU特性曲线只要将图预解16-6的横坐标增大1倍即可用作图法，求出负载线与管D的特性曲线相交的P点得 D2 VU，D2 mAI （3）电阻1R上的电压 D14VUUE 其功率 211116 mWUPR （4）三、参考解答 1用S表达木棍的横截面积，从静止开始到其下端到达两液体交界面为止，在这过程中，木棍受向下的重力121()2LSg和向上的浮力1LSg。由牛顿第二定律可知，其下落的加速度 21112ag （1）用1t表达所需的时间，则 21 13142La t （2）由此解得 121213()2()Ltg （3）2木棍下端开始进入下面液体后，用L表达木棍在上面液体中的长度，这时木棍所受重力不变，仍为121()2LSg，但浮力变为12()LSgLL Sg当LL时，浮力小于重力；当0L 时，浮力大于重力，可见有一个合力为零的平衡位置用0L表达在此平衡位置时，木棍在上面液体中的长度，则此时有 121 0201()()2LSgL SgLLSg （4）由此可得 02LL （5）即木棍的中点处在两液体交界处时，木棍处在平衡状态，取一坐标系，其原点位于交界面上，竖直方向为z轴，向上为正，则当木棍中点的坐标0z 时，木棍所受合力为零当中点坐标为z时，所受合力为 121221111()()222LSgLz SgLz SgSgzkz 式中 21()kSg （6）这时木棍的运动方程为 121()2zkzLSa za为沿z方向加速度 22112()2()zgzazL 22112()2()gL （7）由此可知为简谐振动，其周期 1221()222()LTg （8）为了求同时在两种液体中运动的时间，先求振动的振幅A 木棍下端刚进入下面液体时，其速度 1 1vat （9）由机械能守恒可知 222121 111()2 222SL vkzkA （10）式中12zL为此时木棍中心距坐标原点的距离，由（1）、（3）、（9）式可求得v，再将v和（6）式中的k代人（10）式得 AL（11）由此可知，从木棍下端开始进入下面液体到棍中心到达坐标原点所走的距离是振幅的一半，从参考圆（如图预解16-9）上可知，相应的为30，相应的时间为/12T。因此木棍从下端开始进入下面液体到上端进入下面液体所用的时间，即棍中心从2Lz 到2Lz 所用的时间为 12221()21232()LTtg （12）3从木棍所有浸入下面液体开始，受力情况的分析和1中类似，只是浮力大于重力，所以做匀减速运动，加速度的数值与1a同样，其过程和1中情况相反地对称，所用时间 31tt （13）4总时间为 1212321()6 626()Lttttg （14）四、参考解答 10.5st 和12.5st 的波形如图预解16-7-1所示。其中10.5 s 时的波形，假如没有固定点应如AB所示，以固定点D对称作出反射波B C，再和AC合成，形成了AED（图预解16-7-2）。12.5 s 的波形，假如没有固定点应如AB所示，以固定点对称作出反射波A B（图预解16-7-3）五、参考解答 因电容器充电后与电源断开，极板上的电量保持不变，故两板之间的电压U应与其电容C成反比；而平板电容器的电容C又与极板间的距离d成反比；故平板电容器的两板之间的电压与距离d成正比，即 UAd （1）式中A为比例系数。极板2受压强作用而向左移动，并使弹簧变形。设达成平衡时，极板2 向左移动的距离为d，电容器的电压减少了U，则有 ()UUA dd （2）由（1）与（2）式得 UdUd （3）极板2移动后，连接极板2的弹簧偏离其本来位置角，弹簧伸长了L，如图预解17-4所示，弹簧的弹力在垂直于极板的方向上的分量与加在极板2上的压力平衡，即有 2sinpSk L （4）由于是小角，由几何关系知 sinLddL （5）解（3）、（4）、（5）式得 3322kdUpUL S （6）六、参考解答 1.设回路中的总感应电动势为E，根据楞次定律可知，电路中的电流沿逆时针方向，按欧姆定律有 12()10VI RRE （1）由对称性可知，正方形回路每条边上的感应电动势相等，设为1E，等效电路如图预解17-5-1所示。有 1/42.5VEE （2）根据含源电路欧姆定律，并代入数值得 1212.5VU E （3）23214.5VUIRE （4）3412.5VUE （5）41110.5VUIRE （6）2.三种情况下的等效电路分别如图预解17-5-2、17-5-3、17-5-4。对图预解17-5-2中的1 141AV A A回路，因磁通量变化率为零，回路中的总电动势为零，这表白连接41AA、两端的电压表支路亦为含源电路，电压表的读数等于由正端（）到负端（一）流过电压表的电流VI乘以电压表的内阻VR，因VR阻值为无限大，VI趋近于零（但VVI R为有限值），故得 VV1110IRI RIRU 解得 113.0VUIR （7）同理，如图预解17-5-3所示，回路1 241AV A A的总电动势为E，故有 VV112IRI RIRUE （8）解得 21UIRE （9）代入数据得 27.0VU （10）如图预解17-5-4所示，回路1 341AV A A的总电动势为零，而34A A边中的电阻又为零，故有 VV30UI R （11）七、参考解答 设气体的摩尔质量为，容器A的体积为V，阀门打开前，其中气体的质量为M。压强为p，温度为T。由 MpVRT 得 pVMRT （1）由于容器B很大，所以在题中所述的过程中，容器B中气体的压强和温度皆可视为不变。根据题意，打开阀门又关闭后，A中气体的压强变为2p，若其温度为T，质量为M，则有 2 pVMRT （2）进入容器A中的气体的质量为 21pVMMMRTT （3）设这些气体处在容器B中时所占的体积为V，则 2MVRTp （4）由于B中气体的压强和温度皆可视为不变，为把这些气体压入容器A，容器B中其他气体对这些气体做的功为 2Wp V （5）由（3）、（4）、（5）式得 21TWpVT （6）容器A中气体内能的变化为 2.5()MUR TT （7）由于与外界没有热互换，根据热力学第一定律有 WU （8）由（2）、（6）、（7）和（8）式得 212 2.5 1TTTT （9）结果为 353.5 KT 八、参考解答 1.根据能量守恒定律，质量为m的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引力势能1E应等于相应始末位置的引力势能的改变，故有 10GMmEGMRmmR （1）代入有关数据得 16112.0 10J kgEm （2）2.在氢核聚变反映中，每公斤质量的核反映原料提供的能量为 220.0072Ecm （3）所求能量比为 21/1/31EmEm （4）3根据题意，可知接受到的两个脉冲之间的时间间隔即为中子星的自转周期，中子星做高速自转时，位于赤道处质量为M的中子星质元所需的向心力不能超过相应的万有引力，否则将会因不能保持匀速圆周运动而使中子星破裂，因此有 22RM mmRR （5）式中 2 （6）为中子星的自转角速度，为中子星的自转周期由（5）、（6）式得到 32RMG （7）代入数据得 44.4 10s （8）故时间间隔的下限为44.4 10s