数学本质概念重量市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

數學本質概念數學本質概念重量重量導讀者:王聰輝第1页報告內容大綱報告內容大綱教材內容分析教材內容分析基本概念與數學結構基本概念與數學結構認知結構認知結構教學策略教學策略學生迷思概念學生迷思概念學習單設計示例學習單設計示例第2页一、教材內容分析1/2 教材地位第第2冊冊認識重量認識重量進行重量直接比較進行重量直接比較第第第第55冊冊冊冊認識認識認識認識11千克秤，並進千克秤，並進千克秤，並進千克秤，並進行報讀行報讀行報讀行報讀經驗重量保留概念經驗重量保留概念經驗重量保留概念經驗重量保留概念第第第第77冊冊冊冊經驗重量保留概念經驗重量保留概念經驗重量保留概念經驗重量保留概念認識測量重量各種認識測量重量各種認識測量重量各種認識測量重量各種工具，並進行報讀工具，並進行報讀工具，並進行報讀工具，並進行報讀第第第第1111冊冊冊冊認識生活中使用大認識生活中使用大認識生活中使用大認識生活中使用大測量單位：千千克測量單位：千千克測量單位：千千克測量單位：千千克第3页教學目標第2冊:預備經驗生活中透過感官經驗比較物體輕重。預備經驗生活中透過感官經驗比較物體輕重。第5冊:透過天平建立透過天平建立50公克、公克、100公克量感。公克量感。(N-1-9)認識認識1千克秤面符號與刻度，並進行報讀。（千克秤面符號與刻度，並進行報讀。（N-1-10）第7冊:進行重量間接比較，並經驗重量保留概念。進行重量間接比較，並經驗重量保留概念。(N-2-9)認識秤面上重量刻度與符號。認識秤面上重量刻度與符號。(N-2-11)以千克為單位進行實測和估測活動。以千克為單位進行實測和估測活動。(N-2-10)以公克為單位進行實測和估測活動。以公克為單位進行實測和估測活動。(N-2-10)以千克、公克為單位，解決重量合成或分解問題。以千克、公克為單位，解決重量合成或分解問題。(N-2-11)了解千克和公克間關係及使用千克和公克二階單位作描述，並進行整數換算。了解千克和公克間關係及使用千克和公克二階單位作描述，並進行整數換算。(N-2-12)進行千克和公克二階單位計算。進行千克和公克二階單位計算。第11冊:認識公噸。（認識公噸。（N-3-10）認識千克和公噸關係，並利用此關係進行整數、分數和小數化聚。（認識千克和公噸關係，並利用此關係進行整數、分數和小數化聚。（N-3-9）一、教材內容分析2/2 第4页二、基本概念與數學結構1/2重量基本概念重量基本概念1.重量質量重量質量物體質量是不變。重量隨著地心引力大小而改變，不过在同一個地區，能够忽略地心引力影響，將物體重量視為相等。2.重量力量重量力量質（重）量是絕對，力量是相對，一袋米重量是固定，不过力氣大人，覺得這袋米很輕，力氣小人，覺得這袋米很重。重量教學重點是兩個物件輕重比較，以及怎样描述物重；不宜包括兩個人對同一物件輕重比較。3.重量是感官量，可由工具測量而獲得重量是感官量，可由工具測量而獲得 重量是使用含有刻度秤重工具來描述感覺存有重特質，是存在於物體上非視覺感官量，它不一样於長度、面積、容量等可藉由視覺產生量感，而是必須用手掂掂看來感受量感，且須與天平、秤面現象連結，才能產生意義。第5页二、基本概念與數學結構2/2重量數學結構重量數學結構1.比較階段比較階段感覺比較感覺比較：利用手掂兩實物感覺來進行比較輕重，但當感覺曖昧時，常無法分辨輕重。直接比較直接比較：當兩實物感覺無法比較出輕重時，使用天平原理進行兩實物比較，天平向下傾斜實物較重。間接比較間接比較：當兩實物比較無法直接使用天平原理分辨輕重時，可利用與中介物比較(比如分別與硬幣比)，透過遷移性關係分出輕重。2.測量階段測量階段個別單位測量個別單位測量：以中介物為單位（比如10元硬幣或砝碼），使用天平測出實物重量是幾個中介物。普遍單位測量普遍單位測量：以公克或千克重量之基本單位進行測量實物重量。第6页三、認知結構1/3量認知發展階段兒童對量認知發展形成，都要經過以下五個階段才算完整：n量初步概念n量間接比較n個別單位描述n公制單位內系統單位換算(化聚)n量公式概念(只有面積與體積有此階段)第7页三、認知結構2/3兒童對重量保留活動有不一样認知n重量保留概念包括相隔時間原因n重量保留概念包括相隔空間原因n重量保留概念包括物體變形原因n重量保留概念包括物體分割原因n重量保留概念包括遞移比較原因第8页三、認知結構3/3兒童認知結構兒童認知結構 依據皮亞傑理論，普通兒童大約在912歲發展重量保留概念，此時概念發展與以下原因有關：相隔時間相隔時間 含有重量保留概念兒童會知道：在同一物體不變質下，不論昨天秤、今天秤又或者是你秤和我秤重量都會是一樣。物體變形物體變形 含有重量保留概念兒童會知道：物體變形前和變形後重量一樣。物體分割物體分割 含有重量保留概念兒童會知道：物體分割前和分割後重量一樣。等量遞移等量遞移 當兒童發展至含有重量保留概念時，會知道甲物和乙物在秤面上刻度相同時，甲物和乙物重量一樣，而乙物和丙物一樣重時，甲物和丙物也是一樣重。第9页四、教學策略1/3重量重量n重量教學必須呈現實體(個物)和工具(比如天平、1千克秤、3千克秤、體重計等)，並須進行彼此聯結。重量量感概念重量量感概念n在重量教學時，教師必須指導學生透過實作來建立重量量感。如：運用手掂實物或經由天平、秤等工具來加以測量。第10页四、教學策略2/3重量保留概念重量保留概念n教師設計情境，引導學生實作(把同一個物體經過變形、分割、擠壓等過程)和實測，同一個物體並不因形狀改變分割、擠壓而改變重量，建立重量保留概念。重量間接比較重量間接比較n教學時可先由重量直接比較，進而設計無法透過直接比較情境，引導學生經由中介物比較方式，透過第三者與遞移關係運用分辨兩個物輕重。等量遞移與不等量遞移等量遞移與不等量遞移n教學等量遞移概念時，教師需事先設計三種等重不一样個物，並透過天平實測，了解A=B、B=C，進而能推測出A=C。n教學不等量遞移概念時，能够班級兒童體重實測結果設計問題。EX：甲比乙重，乙比丙重，進而能推測出甲比丙重。第11页四、教學策略3/3重量估測與實測重量估測與實測n1千克估測與實測：千克估測與實測：假如學生还未有1千克量感，教師能够用裝滿1千克實物讓每個兒童拿拿看，引導兒童經驗1千克重量。EX:以沙子為實物，請兒童裝入1千克沙子到塑膠袋裡，讓每個兒童再拿拿看，請兒童估測，發表討論哪一個估測最準，再進行實測。n實物重量未知估測與實測：實物重量未知估測與實測：取一個實物讓學生拿拿看，請兒童估測該實物重量，發表後再經由實測看哪一個兒童估測最準。千克和公克二階單位化聚千克和公克二階單位化聚進行千克和公克二階單位化聚之前，必須先複習兒童舊經驗一千克和公克關係以及千克和公克化聚，再逐步引導到千克和公克二階單位化聚。EX:如：1千克=1000公克，公克=2千克，3200克=3千克200克，4千克56克=4056公克等。千克和公克二階單位計算千克和公克二階單位計算學生了解千克和公克關係後，引導學生透過生活情境經驗，進行千克和公克二階單位加、減、乘、除等活動。第12页五、學生迷思概念兒童會誤以為不一样物體，體積越大，重量越重。比如：一團棉花和小鐵塊。誤以為物體變形後，重量會改變。比如壓扁黏土。誤以為物體總重量會因為被分割而改變。比如：把一大包沙子分成兩小包攜帶會比較輕。二階單位換算錯誤。比如不清楚5060公克和5.6千克誰重。無法處理等量遞移與不等量遞移推測。比如甲比乙重，丙比乙輕，甲比丙重或輕？第13页六、學習單設計示例1/3文字敘述類小明說：每次我去喝喜酒吃大餐以後，馬上量體重，重量就會增加。你認為小明說對嗎？說說你理由。我認為_有一次，護士阿姨跟建廷說：你體重太輕了！建廷不服氣說：下次量體重時，我要蹲下來量，這樣一定會比較重。你覺得建廷說有道理嗎？說說你看法。我認為_第14页六、學習單設計示例2/3視讀計算類1.每塊積木都一樣重，每塊積木都一樣重，B和和C指針可能在哪一個位置？畫畫看。指針可能在哪一個位置？畫畫看。2.每個球都一樣重，請畫出每個球都一樣重，請畫出E和和F指針位置。指針位置。BCAEDF第15页六、學習單設計示例3/3綜合類綜合類 比比看：比比看：請將以下重量由輕到重填入1、2、3、4（）（）（）（）第16页35kg850g250g算算看：算算看：1.電梯限載重800千克，現在電梯裡面人總重量已經是734千克，又來了一個重68千克人，這個人能够進電梯嗎？為什麼_2.一瓶可樂連瓶子重750公克，瓶子裡有600公克可樂，瓶子重多少公克？連連看：連連看：連出以下物體放在秤上，可能秤面重量：第17页【報告完畢】第18页