基于改进Sigmoid函数的PMSM调速系统自抗扰控制.pdf

传感器与微系统（）年第卷第期：（）基于改进函数的调速系统自抗扰控制李白雅，封志鹏，王锦涛，杨城健，张宇祥（湖南科技大学信息与电气工程学院，湖南湘潭）摘要：为实现永磁同步电机（）转速的快速、稳定控制，提出一种基于改进函数的自抗扰控制（）方法。首先，对函数进行了分析和改进，引入非线性因子；接着，利用改进函数替代传统非线性函数设计了调速系统的改进型微分跟踪器（）、改进型扩张状态观测器（）和改进型非线性状态误差反馈（）控制律，并借助李雅普诺夫（）函数证明了所设计的改进型具有渐进稳定性；随后，证明改进型误差系统的渐进稳定性；最后，对该策略进行了仿真分析。结果表明：在调速系统中，改进型比传统和控制具有更好的动态性能和抗扰性能。关键词：永磁同步电机；自抗扰控制；改进函数；渐进稳定中图分类号：；文献标识码：文章编号：（），（，）：（），（），（），（）（），：（）；（）；引言目前，在传统工业生产中，对永磁同步电机（，）的转速控制大多采用结构简单且易于实现的比例积分微分（）控制方法。是一种典型的非线性、多变量和强耦合的系统，控制不能解决转速响应的快速性和超调性之间的矛盾，无法使电机调速性能进一步提高。自抗扰控制（，）是一种非线性控制器，既保留了经典控制器的优点，又能高效、快速、无超调地解决经典控制器不能解决的控制问题。文献 利用传统设计浮标垂直运动控制器，极大提高了控制器的抗扰能力；文献 提出了将自抗扰与滑模两种控制方法结合，以此提高系统的控制效果，减少需调参数的个数；文献设计了一种基于模型补偿的改进型，极大提高了的跟踪精度。上述所研究的，由于其传统非线性函数在原点邻域内存在拐点且不够平滑，导致了控制输出产生高频颤振，限制了抗扰能力的提升。针对上述情况，文献 利用反正切函数替代传统非线性函数，以此设计，仿真证明可有效抑制噪声；文献 利用双曲正切函数代替传统非线性函数设计扩张状态观测器，其观测精度有了明显提高；文献设计了收稿日期：第期李白雅，等：基于改进函数的调速系统自抗扰控制一种基于新型非线性函数的改进，并将其应用于的位置角控制中，其具有比传统更好的控制性能。从上述研究效果中可知，对中的传统非线函数进行优化改进，取得的效果最明显。本文采用原点附近平滑性和可导性更好地改进函数代替中的传统非线性函数 函数设计一个改进型，并将其应用于的速度控制系统。转速环数学模型采用表贴式，设为理想电机，且无铁芯饱和现象，不计涡流和磁滞损耗等。当时，矢量控制的转速环数学模型为（）式中 为机械角速度，为转动惯量，为电机极对数，为转子磁链，为摩擦系数，为负载转矩，为轴电流。以轴电流为控制输入量，机械角速度为输出量，则可设计一阶为调速系统的转速环。函数的改进函数为神经网络中的激励函数，是一种光滑且严格单调的饱和函数，其表达式为（）（）（）该函数的饱和值上、下界为（，），为得到所需函数，将式（）引入非线性因子，改进的函数为（；）（）（）式中参数为非线性因子，用于调节函数近似线性工作区范围；图给出了（；）在不同指数因子下所对应的曲线。a=1a=2a=31050-5-10-1.0-0.500.51.0 xSig(x;a)图（；）函数转速环改进型设计可分为个部分：跟踪微分器（，）、扩张状态观测器（，）和非线性状态误差反馈（，），根据分离性原理，个部分可分别独立设计。改进型利用函数的光滑性和饱和性等特征，设计改进型为（；）（；0）（）式中 为输入信号；为的跟踪信号；为跟踪信号的微分；速度因子。改进型设计与分析有一阶系统（）0（）式中 为一阶系统的状态变量；（）为综合了未知与已知的总扰动，可扩张为一阶系统的状态变量（），令（）；为系统控制的输入；为补偿因子。式（）的扩张系统为（）0（）以此构建改进型为（；0）（）式中，。式（）实现跟踪系统的状态变量，即，。以下证明式（）的收敛性：假设总扰动（）为定值；，。由式（）和式（）可得误差系统为（；）0（）令，式（）可变换为（；）0（）取式（）的函数为（；）（）式（）中至少存在一点，使得（；）（；）（）由式（）和式（）可知（；）（；）（）（）由式（）可知：当 ，或者 时，传 感 器 与 微 系 统第卷；仅当时，所以，系统式（）是渐进稳定的。改进型改进型为（；）0（）式中参数。改进型是由部分组成，改进型用以安排过渡过程；改进型用以估计出系统的状态变量和扰动量；改进型实现扰动补偿。一阶改进型结构，如图所示。W改进型ESO1/b0b0Z1Z2-改进型TD改进型NLSEFv0u-图一阶改进型控制器 以下为一阶改进型稳定性分析：假设系统式（）的参考输入为，。将式（）代入式（）得误差系统（）0（）由于，可得；设参考信号为恒定值，则；因此，将式（）代入式（）可将其转换为（；0）（）式（）的函数可设为（）由此（；）（）式（）仅当时，所以系统式（）是渐近稳定的。仿真与结果分析为验证本文所设计的改进型控制器在调速系统中的有效性，在 环境中分别搭建改进型控制器、传统控制器和传统控制器的调速系统进行仿真对比分析。仿真中的电流环采用控制器，参数相同且为：，。运行参数和改进型参数如表所示。表仿真参数数值参数改进型参数、轴电感 定子电阻 永磁体磁链 转动惯量（）粘滞阻尼系数极对数 系统整体框图如图所示。isd*=0isdn*n改进型ADRCisq*isqPIPIUsdUsqdqa茁a茁dq兹UaU茁iai茁dqa茁SVP-WMUdciaibicPMSM位置与速度检测逆变器图 调速系统整体结构 ）当 时，空载起动，全程无扰动，如图；）当 时，空载起动，在 时加转矩，如图（）；）当 时，以转矩起动，在 时转矩减小至，如图（）；）当（）时，如图。0.40.30.20.1004008001?200时间 t/sn/(r min-1)(a)?仿真对比0.100.080.060.040.029501?0001?0501?100n/(r min-1)(b)?仿真对比局部放大改进型 ADRC传统 PI传统 ADRC改进型 ADRC传统 PI传统 ADRC时间 t/s图阶跃输入时速度响应曲线0.230.220.210.200.199809859909951?0001?005时间 t/sn/(r min-1)改进型 ADRC传统 ADRC0.2150.2100.2050.2009809901?0001?010时间 t/sn/(r min-1)传统 ADRC改进型 ADRC(a)?转矩增加为 10?N m(b)?转矩减小为 0?N m图 时转矩增加 和减小 0.50.40.30.20.10-60-202060n/(r min-1)时间 t/s(a)?传统 ADRC 仿真0.50.40.30.20.10-60-202060n/(r min-1)时间 t/s(b)?改进型 ADRC 仿真nerrorn*n*errorn图正弦输入时速度响应曲线 首先，比较改进型控制器、传统控制器和传统控制器的动态性能。由图（）可知，采用传统控制器时转速波形有明显超调，超调值为 ，为给第期李白雅，等：基于改进函数的调速系统自抗扰控制定值的 ，过渡时间 ；采用传统控制器时，转速波形的超调值为，为给定值的，过渡时间 ；而采用改进型函数的控制器时转速无超调且过渡时间短 ，所以，在动态性能方面优于传统和传统控制器。其次，比较改进型和传统控制器的抗扰动性能。如图（）所示，电机加载时，采用传统控制器转速下降至 ，恢复时间 ；采用改进型控制器，转速下降至 ，恢复时间 。如图（）所示，电机减载时，传统转速上升至 ，恢复时间 ；改进型转速上升至 ，恢复时间 。由此可知，改进型控制器在抗扰方面的动态效果好于传统控制器，由图得知，采用改进型控制器时，转速波形稳态精度明显高于传统。最后，当给定转速为正弦信号时，比较改进型和传统控制器的控制效果如图所示。由图（）可知，采用传统控制器时，实际转速存在明显的抖振，误差为给定信号的；而由图（）可知，采用改进型控制器时，实际转速能精确地跟踪实际转速，无抖振现象。所以，当输入信号为正弦信号时，改进型控制器的跟踪精度明显优于传统。综上所述，改进型控制器在调速系统中的控制性能优于传统控制器。结论本文设计了调速系统转速环的改进型，并分别证明了改进型和改进型系统的渐进稳定性。为验证改进型对调速系统的控制性能，将改进型控制策略与传统控制策略、传统控制策略进行了比较。仿真实验表明：改进型控制策略具有更好的动态性能和抗扰动性能，电机启动无超调，过渡时间短，负载突变后转速变化小，恢复时间短；对于正弦响应的跟踪性能好，精度高，误差小。参考文献：，（）：杜涛，曾国辉，黄渤，等基于改进飞蛾扑火优化算法的矢量控制优化传感器与微系统，（）：，（）：吴青松，厉伟，张威，等高温高压直驱电动阀门屏蔽式永磁电机结构研究机电工程，（）：戴思锐，厉伟，冯桂宏，等基于 的双螺杆泵系统刚度及模态分析机电工程，（）：，郭强，柴晓峰，李辉，等铁氧体多极磁环与磁瓦在永磁电机中的应用对比与分析磁性材料及器件，（）：，吴凤英，张冰娇，张宗楠，等永磁体参数对双定子球形电机磁场影响的研究电测与仪表，（）：张博伟，李醒飞，李洪宇，等基于深海剖面浮标定深控制传感器与微系统，（）：，（）：袁帅，陈家新，周宇基于扩张状态观测器的改进型积分滑模结构设计传感器与微系统，（）：，（）：，（）：侯利民，任一夫，王怀震永磁同步电机系统的滑模自抗扰控制控制工程，（）：左月飞，张捷，刘闯，等针对时变输入的永磁同步电机改进型自抗扰控制器电工技术学报，（）：周林阳，王生捷基于反正切非线性函数的自抗扰控制上海交通大学学报，（）：于洪国，康忠健，陈瑶基于双曲正切函数的二阶时变参数扩张状态观测器控制理论与应用，（）：，（）：孙凯，许镇琳，盖廓，等基于自抗扰控制器的永磁同步电机位置伺服系统中国电机工程学报，（）：邵星灵，王宏伦基于改进函数的非线性跟踪微分器控制理论与应用，（）：刘晴，曾?昭，方云熠，等永磁同步电机的自学习滑模反步抗扰控制控制工程，（）：作者简介：李白雅（），女，教授，主要研究领域为电力电子与电气传动，智能控制。封志鹏（），男，通讯作者，硕士研究生，研究方向为电力电子与电气传动。