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课堂教学与数学文化的几点思考高中数学 数学文化是人类文化宝库中的奇葩，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。有人说“历史已经证明，一个民族没有相当发达的数学文化是注定要衰落的。” 因此数学教学不单纯是数学科学的教学，更应该是数学文化的教育。而当数学文化价值的体现真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，随着新课程改革的实施，数学教学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。数学课程标准指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。 新时代的教师应思考如何将数学文化融入数学课堂，渗入到实际的教学活动中，使学生在学习数学的过程中得到数学文化的熏陶。就显的尤为重要。一、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机。 目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够,这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣。而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容.主要有这几个方面:一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性。作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题。例如四色问题，七桥问题、哥德巴赫猜想等。它们往往有生动的文化背景。也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事。德国数学家高斯读小学时巧算1+2+3+4+98+99+100的计算题。19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的算术研究。还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩。如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书,后来靠做私人教师谋生经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些，学生感兴趣又有知识性的内容,消除学生对数学的恐惧感增加数学的吸引力,数学学习也许就不再是被迫无奈的了。 二、课堂教学中数学文化的渗透。（1）、展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值,数学上的每一个发现或发明，总是在一定的文化背景下的某一种思考。数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，从数学家的废纸篓里寻找数学知识的源泉。课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获得的过程来发展学生的能力。数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，课堂教学可以通过创设知识产生的历史背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。例如在几何教学时可以向学生介绍欧几里得建立公理体系的思想对人类理性思维、数学发展、社会进步的重大影响；在解析几何、微积分教学中可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用；在有关数学的教学中可以向学生介绍人类对数认识的过程，数学的发展和扩充过程，让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类思维对数学产生和发展的作用，感受数学文化的力量。（2）、让数学回归生活，渗透数学文化的应用教育价值数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，产品质量的控制、市场销售的预测、资源的开发和环境保护都与数学有关； 从宇宙之大，粒子之微，地球之变，生物之谜，日用之繁，艺术之美，化工之巧，火箭之速无不与数学有关 ( 华罗庚语 ) 。数学文化的意义还不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学文化的价值就在于生活的各个领域中都要用到数学。比如说让小学生学一点概率的知识，从而让他们从小就了解生活中各种事件的必然性、随机性和可能性；再比如说函数的教学，首要的目的应是让学生了解实际生活中存在着各种因果关系，函数只是将这种相互联系用数学的形式表示出来，从而更好地去研究这种关系的内涵和外延。因此，函数教学的重点应该是展示并教会学生去寻找、揭示现实生活中的因果关系。（3）、联系数学史实，渗透数学文化的人文教育价值数学史的用处不仅在于历史公正的衡量每一个人，使得后人可能得到同样的称赞。激发探索热情。将影响学习者今后的学习和工作。因此，数学教学应关注在数学学习中渗透数学文化历史，让学生体验数学知识的产生、发展，这样既可以发展学生对数学学习的整体认知，又能激发学生的学习兴趣，还可以让学生领会数学与人类生活经验和实际需要的联系，体验数学文化的底蕴。在具体的教学过程中，介绍与数学知识相关的丰富的历史文化，尤其是数学史，体现数学学科的历史价值。例如：中国是最早使用负数的国家，比埃及、印度早六七百年，比欧洲早一千多年。方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术。祖冲之运用刘徽的“割圆术”，把圆周率精确到小数七位，领先欧洲一千多年。秦九韶完善的中国剩余定理，国外落后了年才由高斯建立。领先西方四五百年的数学成果，还有“杨辉三角”、朱世杰的“垛积术”。古埃及尼罗河经常洪水泛滥，摧毁地界，退水后需要重新丈量土地，几何学便源于这种“测地术”。航海事业的高度发展，天文学数据计算的需要，催生了能简化繁重计算的对数。数起源于“数”，量起源于“量”，“关于几何的一些历史”，“对数的发明”等等，通过对这些历史文化的介绍，足以向学生阐明，数学源于实践又反过来作用于实践的唯物观。正是通过介绍这些丰富的数学历史文化，使学生深刻认识到数学不仅是一门科学，而且还蕴含着丰富的人文资源。在数学教育中多一些人文的关怀，让学生不但是未来的一个“科学人”，还是一个“文化人”。多年以后，知识可以忘却，但根植于科学知识中的文化将让学生受益终身。展示数学文化体现数学的人文价值是我们数学教育工作者孜孜以求的目标。（4）、欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值数学美俯拾皆是：统一之美、简洁之美、对称之美、和谐之美、韵律之美、纯粹之美。直线的刚劲，曲线的柔和，蝴蝶定理、黄金分割、勾股定理等的神秘，无不充满了数学符号的简洁、公式的流畅、推理的严密、证明的精湛令人赞叹不已的自然诗情画意。数学的美具有美的一切特性，不仅具有逻辑美，更具有奇异美；不仅内容美，而且形式美；不仅思想美，而且方法美、技巧美，简洁、匀称、和谐，到处可见。著名的斐波那契数列，其独特的外形美引人注目，它又与黄金数.、勾股定理关系密切，演变出一系列奇妙的性质，令人神往，成为数学文化的一段佳话。“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”这是我国古代微积分极限理论的雏形。用“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”形容数学上的“无界”概念等，这些都是绝好的案例。如果你只把数学当做一门工具，很可能是淡而无味的，而作为一种文化来讲，要慢慢地让学生有一个体验和感悟的过程。感受数学之美，更是一个慢慢品味的过程。三、学习数学文化为德育教育提供舞台。 德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了。数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能。我们从下几个方面来探讨一下。 （1）学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就。对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统。有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家。有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就对其中很多问题的研究也比国外早很多年。然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方。20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外。还应该培养学生的“国际意识”。让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高我们要尊重外国的数学成就。虚心的学习，“洋为中用”。 （2）学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的。无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求。很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中。为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究。他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。我们应该将数学史与数学文化尽可能地结合中学数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用。使学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；提高学习数学的兴趣和信心。总之，数学文化把抽象严谨的数学变得有血有肉、光彩照人，使学生变得灵气、害智，使数学课堂不再呆板、冰冷，而是诗意灵动。